時(shí)間序列建模案例VAR模型分析與協(xié)整檢驗(yàn)

1、傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法是以經(jīng)濟(jì)理論為基礎(chǔ)來描述變量關(guān)系的模型。但是，經(jīng)濟(jì)理論通常并不足以對(duì)變量之間的動(dòng)態(tài)聯(lián)系提供一個(gè)嚴(yán)密的說明，而且內(nèi)生變量既可以出現(xiàn)在方程的左端又可以出現(xiàn)在方程的右端使得估計(jì)和推斷變得更加復(fù)雜。為了解決這些問題而出現(xiàn)了一種用非結(jié)構(gòu)性方法來建立各個(gè)變量之間關(guān)系的模型。本章所要介紹的向量自回歸模型(vectorautoregression,VAR)和向量誤差修正模型(vectorerrorcorrectionmodel,VEC)就是非結(jié)構(gòu)化的多方程模型。向量自回歸(VAR)是基于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)建立模型，VAR模型把系統(tǒng)中每一個(gè)內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)來構(gòu)造模型，從

2、而將單變量自回歸模型推廣到由多元時(shí)間序列變量組成的“向量”自回歸模型。VAR模型是處理多個(gè)相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的分析與預(yù)測(cè)最容易操作的模型之一，并且在一定的條件下，多元MA和ARMA模型也可轉(zhuǎn)化成VAR模型，因此近年來VAR模型受到越來越多的經(jīng)濟(jì)工作者的重視。VAR(p)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式是y+t12Tt1t1ptptt其中：yt是k維內(nèi)生變量列向量，兀t是d維外生變量列向量，p是滯后階數(shù)，T是樣本個(gè)數(shù)。kk維矩陣1，p和kd維矩陣H是待估計(jì)的系數(shù)矩陣。，t是k維擾動(dòng)列向量，它們相互之間可以同期相關(guān)，但不與自己的滯后值相關(guān)且不與等式右邊的變量相關(guān)，假設(shè)工是，t的協(xié)方差矩陣，是一個(gè)(kk)的正定矩陣。注意

3、，由于任何序列相關(guān)都可以通過增加更多的yt的滯后而被消除，所以擾動(dòng)項(xiàng)序列不相關(guān)的假設(shè)并不要求非常嚴(yán)格。以1952一1991年對(duì)數(shù)的中國進(jìn)、出口貿(mào)易總額序列為例介紹VAR模型分析，其中包括;VAR模型估計(jì);VAR模型滯后期的選擇;VAR模型平隱性檢驗(yàn);VAR模型預(yù)側(cè);協(xié)整性檢驗(yàn)VAR模型佑計(jì)數(shù)據(jù)*i*-ii申址出口ftn總戲姐（單位；任兀人民幣）年檢腔口EXFQ111口1MFOtfUftflfttFBUCE年悅進(jìn)口EMPQ出口IMPOIflSl1715T5a394:197282.9QM-0gw195)MS4Ja4io19731帖910160l464L9M40-044.70.4191974139.

4、4132.80,4*7理靜4/76L10.4231975143.0147,4O.7*95453-753,LWE(-2)+0(1,5)LNI=C(2,UOT(-U*+CCJWC-I)+Ce.OLX-2)十C(,5)甲脈Model-SubstilutedCoeE：cientsLHI=0.7E61554BlLHL(-l)-0.lD502&T993UII(-)+1,D肝聞田51匹*DIE1)-0,5訊陽52943踽口-0.137540233101LSI=0.0502J10Time:00:24Sample(adjusted):19541991Includedcbservaiions:38afteradj

5、ustmentsTrendassumption:LineardeterministictrendSeries:LNILNELagsiriten/al(infirstdifferences):1to2UnrestrictedCointegrationRankTest(Trace)HypothesizedNo.ofCE(s)EigenvalueTraceStatistic0.05CriticalValueProb.*None*0.32518217.3094315.494710.0264Atmost10.0603042.3635463.8414660.1242Tracetestindictes1co

6、integrating汕門對(duì)tth日0.05level*denoiesrejectionofthehypothesisatthe0.05levelMacKirnori-Haus-Michelis(1999)p-valu&sUnrestrictedCointegrationRankTest(MaximumEigenvalue)HypothesizedNo.ofCE(s)EigenvalueMax-EigenStatistic0.05CriticalValueProb.*None*0.32518214.9458914.264600.0390Atmost10.0603042.3635463.8414

7、660.1242Majc-eigenvaluetestindicates1cointegratingeqn(s)atthe0.05leel*denoiesrejectionofthehypothesisatthe0.05levelMacKirnori-Haus-Michelis(1999)p-valu&sUnrestrictedCaintegratingCoefficientsfnormalizedbybwS11*b=l):LNI-7.537443-1.849375LNE77276122.972679UnrestrictedAdjustmentCoefficients(alpha);輸出結(jié)果土主要分為3部分;。第1部分是Johanson協(xié)整，包括跡(Trace)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)和