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1、1. 6 階矩陣 的初等因子組為(1),2)23)32. 求;4. 5 6 。7. 8 AcosAt V(a,a,a,a)|1,x(0 aaaa1 sim1. 6 階矩陣 的初等因子組為(1),2)23)32. 求;4. 5 6 。7. 8 AcosAt V(a,a,a,a)|1,x(0 aaaa1 sim1 i 222 in2x .1 34n44A121A, x 4x 1(a,a,a, aa1axa2x1e 1 2 3412 310.求矩陣A11.設V1,V2分別是齊次線性方程組 x1 x2 xn 0 x1 x2 xn 的解空間,試證明V V B,12.設A(m),B(m) 上的矩陣序列,若

2、,A(m) 10.求矩陣A11.設V1,V2分別是齊次線性方程組 x1 x2 xn 0 x1 x2 xn 的解空間,試證明V V B,12.設A(m),B(m) 上的矩陣序列,若,A(m) AB0200000120000003000001300001,1,1,1,1,(1)(2)2 (3)3;1,1,1,1,1,(1)(2)2 (3)3;0134sin4x4cos3cos1,x232sin 2x 2cos2x 4 xa1a2a3a4W,則a1a2a3a40a1a2a3a4 0a1a3 a2a4 0 xa1(1,0,1,0a2(0,1,0,1,顯然(1,01,00,1,01WW的一組 斂。因為A

3、 (E 2x1()4 53 32 6 f()(1)(6f(|EA| 6 941(A) A4 5A33A2 6A2E A2E 141由4000 A 2A 27.BC 0 0設,或A 的特征值,A 對應3征向量為,對應于的一個特征向量為,令,則g(c c22;,。10,;,,, )2設,或A 的特征值,A 對應3征向量為,對應于的一個特征向量為,令,則g(c c22;,。10,;,,, )2csPP0 A t ctmax|cAt At 1224 s 1ttt 1i3tx1 t t0 cos3c4 s21 1441(2(111121A 2A2 ) 42(4 14122 因此A1A121 1441(2(111121A 2A2 ) 42(4 14122 因此A1A12A23A11.顯然V ,V Pn的子空間,則V V Pn取V1的一組基為1,0,(1,0,1),取V2 的一組基為,0,(1,0,0,(1,0,xV1 V2V1V2,V1 A(m) AB ( A(B(m) 2. ( A)B(m) ( A) A A, 有界,即M 0B M 0 N 0 m N A對112 2 0N 0m N 時

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