小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級(jí)下冊(cè)七用方程解決問題相遇教學(xué)設(shè)計(jì)(吳德勇)

1、相遇問題教者：吳德勇教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。 2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問題。 2、理解相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間問題的解決方法。 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入。1、口頭列式，并說一說題中的數(shù)量關(guān)系。 一輛小汽車每小時(shí)行80千米，4小時(shí)行多少千米? 一輛小汽車4小時(shí)行320千米，每小時(shí)行多少千米? 一輛小汽車每小時(shí)行80千米，行320千米要多少小時(shí)?（學(xué)生口頭列式，說等量關(guān)系式。教師板書關(guān)系式）

2、2、教師引入談話，理解“相遇”的意思。（師：剛才我們做的這幾道題都是以前學(xué)過的一個(gè)人或者一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)。在生活中，我們還會(huì)經(jīng)常遇到兩個(gè)人或者兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況。那么兩個(gè)人或者兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)的情況是怎么樣的呢？今天我們就一起來研究一下其中的一種情況：相遇問題。）板書課題：相遇問題 二、創(chuàng)設(shè)情境出示情境圖 （師：請(qǐng)大家看一看這幅圖中的信息，這就是典型的相遇問題。關(guān)于“相遇問題”，你是怎樣理解的？根據(jù)這幾個(gè)問題，同桌的同學(xué)互相說一說。）問：至少幾個(gè)人？出發(fā)的地方是同一個(gè)地方還是兩個(gè)地方？他們走的方向是怎樣的？運(yùn)動(dòng)最后結(jié)果怎樣？ “同時(shí)出發(fā)”說明什么？（根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：至少兩人，兩地，面對(duì)面

3、，走到一起，走的時(shí)間相同）師：這就是相遇問題最基本的特點(diǎn)。三、探究新知活動(dòng)一：估計(jì)兩人在何處相遇？ （根據(jù)上面的信息我們開始挑戰(zhàn)第一個(gè)問題：估計(jì)一下兩個(gè)人大約在何處相遇？說一說你的想法。）先同桌兩個(gè)同學(xué)說一說，再抽學(xué)生說。（看來同學(xué)們都在開動(dòng)腦筋，很容易就把第一個(gè)問題解決了。很不錯(cuò)！有沒有信心再挑戰(zhàn)下一個(gè)問題？）活動(dòng)二：思考并解決“淘氣和笑笑出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？”問題（課件：淘氣和笑笑出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？）1、引導(dǎo)學(xué)生把抽象的問題用線段直觀的表示出來：（淘氣家和笑笑家的路是彎曲的，在數(shù)學(xué)上我們經(jīng)常通過畫線段圖來分析這樣的問題。如果我們用一條線段來表示，可以這樣畫。）淘氣走的路程 笑笑走的路程淘

4、氣家 笑笑家2、根據(jù)線段圖幫助學(xué)生分析題意。教師邊演示邊解釋。（這條線段表示的是淘氣家到笑笑家的路程，一共是840m。兩人同時(shí)從家里出發(fā)。淘氣的步行速度為70米/分，笑笑的步行速度為50米/分。）師：通過我們剛才對(duì)線段圖的分析，你能看出淘氣走的路程，笑笑走的路程和總路程之間有什么關(guān)系？課件出示：淘氣走的路程笑笑走的路程總路程（讓學(xué)生集體讀一遍）總路程知道了嗎？淘氣走的路程呢？笑笑走的路程呢？以前我們學(xué)過路程該怎樣求？淘氣走的路程怎樣求呢？（淘氣的速度時(shí)間）笑笑走的路程怎樣求呢？（笑笑的速度時(shí)間）從題里的信息已經(jīng)知道了：淘氣的步行速度為70米/分，時(shí)間知道嗎？笑笑的步行速度為50米/分。時(shí)間知道

5、嗎？那么題里所說的“兩人同時(shí)從家里出發(fā)”說明這兩個(gè)時(shí)間怎么樣?（淘氣走的時(shí)間笑笑走的時(shí)間）時(shí)間是個(gè)未知數(shù)我們可以用什么表示?如果用x表示行駛的時(shí)間，那么淘氣走的路程可以怎樣表示？笑笑走的路程可以怎樣表示？根據(jù)上面的分析，你能用方程求出：淘氣和笑笑出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇了嗎？3、學(xué)生獨(dú)立列式。4、匯報(bào)交流。（將學(xué)生做的題通過實(shí)物投影展示，讓學(xué)生邊展示邊講）預(yù)設(shè)：我們小組是用學(xué)過的方程來解決問題的：解：設(shè)出發(fā)后X分相遇，那么淘氣走了70X米，笑笑走了50X米。70 x+50 x=840120 x=840 x=7（讓學(xué)生說清方程的意思）師：還能用其他的方程來解決這個(gè)問題嗎？老師這里列了一個(gè)方程(70+5

6、0) x=840，你是怎樣理解這個(gè)方程的？板書：速度和相遇時(shí)間=路程師：如果用算術(shù)方法又怎樣解答呢？路程速度=時(shí)間，所以，先算出淘氣和笑笑的速度和，就可以用“路程速度“求出相遇所用的時(shí)間：840(70+50)=7(分)所以，淘氣和笑笑出發(fā)后7分鐘相遇。（師：如果我們把淘氣和笑笑的改一下，你能求出相遇時(shí)間嗎？試一試。）活動(dòng)三：如果淘氣的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分，他們出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？抽生回答。預(yù)設(shè)：解：設(shè)出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走了80 x米，笑笑走了60 x米。80 x+60 x=840140 x=840 x=6答：淘氣和笑笑出發(fā)后6分鐘相遇。小結(jié)：剛才我們學(xué)習(xí)了用方程來解決相遇問題，大家會(huì)做了嗎？好，考考你！四、課堂檢測(cè)1、課本第72頁(yè)第1，2題。2、練一練：挖一條長(zhǎng)165米的隧道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工。甲隊(duì)每天