實(shí)用生物統(tǒng)計(jì)第2版第16講復(fù)習(xí)課課件

1、1例1 已知一個(gè)家庭3個(gè)孩子，且其中一個(gè)是女孩。假設(shè)一個(gè)小孩是男是女的概率相同，求該家庭中至少有一個(gè)男孩的概率 . 男男男 男男女 男女男 女男男 男女女 女男女 女女男 女女女6/7 1例1 已知一個(gè)家庭3個(gè)孩子，且其中一個(gè)是女孩。假設(shè)一個(gè)小孩2例2 某人拋10次均勻的硬幣，10次國徽向上的概率= . 如果前9次都是國徽向上，第10次國徽向上的概率= . 0.510 0.52例2 某人拋10次均勻的硬幣，10次國徽向上的概率= 一項(xiàng)化驗(yàn)有95%的把握把患某疾病的人鑒別出來；但對健康人也有1%可能出現(xiàn)假陽性。若此病的發(fā)病率為0.5%，求當(dāng)某人化驗(yàn)陽性時(shí)，他患病的概率是多少？A：患??；B：檢查陽

2、性 3例3 一項(xiàng)化驗(yàn)有95%的把握把患某疾病的人鑒別出來；但對健康人也有一項(xiàng)化驗(yàn)有95%的把握把患某疾病的人鑒別出來；但對健康人也有1%可能出現(xiàn)假陽性。若此病的發(fā)病率為0.5%，求當(dāng)某人化驗(yàn)陽性時(shí)，他患病的概率是多少？A：患??；B：檢查陽性 4例3 一項(xiàng)化驗(yàn)有95%的把握把患某疾病的人鑒別出來；但對健康人也有5第2章| 2.1分布離散：兩點(diǎn)B(1,p) 二項(xiàng)B(n,p) 泊松P()連續(xù)：均勻U(a,b) 正態(tài)N(,2) 指數(shù)分布函數(shù)F(x)=P(Xx) 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)(x)5第2章| 2.1分布離散：兩點(diǎn)B(1,p) 二項(xiàng)B(n,6例4.1 設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)用于檢驗(yàn)一種藥物在20只老鼠身上

3、的效力。先前的研究表明，10mg的藥在頭4個(gè)小時(shí)內(nèi)可致死5%的老鼠；在頭4個(gè)小時(shí)仍存活的老鼠，在接下去的4小時(shí)內(nèi)死亡10%.（1）在頭4個(gè)小時(shí)內(nèi)至少死亡3只老鼠的概率是多少？6例4.1 設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)用于檢驗(yàn)一種藥物在20只老鼠身上的效7例4.2 設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)用于檢驗(yàn)一種藥物在20只老鼠身上的效力。先前的研究表明，10mg的藥在頭4個(gè)小時(shí)內(nèi)可致死5%的老鼠；在頭4個(gè)小時(shí)仍存活的老鼠，在接下去的4小時(shí)內(nèi)死亡10%.（2）假設(shè)在頭4個(gè)小時(shí)內(nèi)有2只死亡，計(jì)算在后4個(gè)小時(shí)內(nèi)死亡數(shù)不超過2只的概率；7例4.2 設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)用于檢驗(yàn)一種藥物在20只老鼠身上的效8例4.3 設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)用于檢驗(yàn)一種藥物在20只

4、老鼠身上的效力。先前的研究表明，10mg的藥在頭4個(gè)小時(shí)內(nèi)可致死5%的老鼠；在頭4個(gè)小時(shí)仍存活的老鼠，在接下去的4小時(shí)內(nèi)死亡10%.（3）計(jì)算在8個(gè)小時(shí)內(nèi)無一死亡的概率.8例4.3 設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)用于檢驗(yàn)一種藥物在20只老鼠身上的效9例5 隨機(jī)變量X 服從正態(tài)分布N(,2) ，隨的增大，概率P(|X |) （ ）.（A）單調(diào)增加； （B）單調(diào)減少； （C）保持不變； （D）增減不定。C 9例5 隨機(jī)變量X 服從正態(tài)分布N(,2) ，隨的增大10例6.1已知某疾病患者自然痊愈率為0.2，為了鑒定一種新藥是否有效，醫(yī)生把它給10個(gè)病人服用。事先規(guī)定一個(gè)決策規(guī)則：若10個(gè)病人中至少有4個(gè)治愈，就認(rèn)為該

5、藥有效；反之，則認(rèn)為該藥無效。求:（1）雖然新藥有效并把治愈率提高到0.3，但通過試驗(yàn)卻被否定的概率；10例6.1已知某疾病患者自然痊愈率為0.2，為了鑒定一種新11例6.2已知某疾病患者自然痊愈率為0.2，為了鑒定一種新藥是否有效，醫(yī)生把它給10個(gè)病人服用。事先規(guī)定一個(gè)決策規(guī)則：若10個(gè)病人中至少有4個(gè)治愈，就認(rèn)為該藥有效；反之，則認(rèn)為該藥無效。求:（2）新藥完全無效，但通過試驗(yàn)卻被認(rèn)為有效的概率。11例6.2已知某疾病患者自然痊愈率為0.2，為了鑒定一種新12第2章| 2.2數(shù)字特征期望方差，標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)分位數(shù)Xp：12第2章| 2.2數(shù)字特征期望13例713例714第2章| 2.3大數(shù)

6、定律與中心極限定理大數(shù)定律：樣本均值趨近于總體期望.中心極限定理：大量獨(dú)立的隨機(jī)變量的和的分布趨近于正態(tài)分布.14第2章| 2.3大數(shù)定律與中心極限定理大數(shù)定律：樣本均值15第3章| 3.1統(tǒng)計(jì)量15第3章| 3.1統(tǒng)計(jì)量2分布：t分布F分布16第3章| 3.2抽樣分布2分布：16第3章| 3.2抽樣分布17第3章| 3.2抽樣分布17第3章| 3.2抽樣分布18第3章| 3.3估計(jì)點(diǎn)估計(jì)：無偏、有效18第3章| 3.3估計(jì)點(diǎn)估計(jì)：無偏、有效19第3章| 3.3估計(jì)區(qū)間估計(jì)：可靠性1，精度正態(tài)分布均值：A.已知；B.未知正態(tài)分布方差2：二項(xiàng)分布的p：19第3章| 3.3估計(jì)區(qū)間估計(jì)：可靠性1，

7、精度20第3章| 3.4假設(shè)檢驗(yàn)基本概念零假設(shè)（原假設(shè)）vs 備擇假設(shè)（對立假設(shè)）顯著性水平（檢驗(yàn)水平） vs 功效接受域 vs 拒絕域第一類錯(cuò)誤 vs 第二類錯(cuò)誤臨界值法、置信區(qū)間法、P值法20第3章| 3.4假設(shè)檢驗(yàn)基本概念零假設(shè)（原假設(shè)）vs 正態(tài)21第3章| 3.5定量資料的檢驗(yàn)|單樣本單樣本與理論值比較單樣本u檢驗(yàn)、單樣本t檢驗(yàn)符號檢驗(yàn)、符號秩檢驗(yàn)（中位數(shù)與理論值的比較）非正態(tài)大樣本正態(tài)21第3章| 3.5定量資料的檢驗(yàn)|單樣本單樣本與理論大樣本非正態(tài)22第3章| 3.5定量資料的檢驗(yàn)|兩組樣本比較兩組樣本均值比較配對t 檢驗(yàn)Wilcoxon秩和檢驗(yàn)配對成組符號檢驗(yàn)、符號秩檢驗(yàn)成組t

8、或t檢驗(yàn)正態(tài)非正態(tài)正態(tài)大樣本大樣本非正態(tài)22第3章| 3.5定量資料的檢驗(yàn)|兩組樣本比非正態(tài)方差不齊23第3章| 3.5定量資料的檢驗(yàn)|多組比較多組樣本均值的比較完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析多重比較：LSD法、Duncan法Newman-Q法秩和檢驗(yàn)正態(tài)方差齊性非正態(tài)23第3章| 3.5定量資料的檢驗(yàn)|多組比較多組樣本24第3章| 3.5定量資料的檢驗(yàn)單樣本與總體均數(shù)的比較 單一樣本u檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)兩組配對樣本均數(shù)的比較 配對t檢驗(yàn) 符號檢驗(yàn)兩組獨(dú)立樣本均數(shù)的比較 方差齊性 F檢驗(yàn)+成組t或t檢驗(yàn) 秩和檢驗(yàn)多組獨(dú)立樣本均數(shù)的比較 方差分析 Wicoxon秩和檢驗(yàn)24第3章| 3.5定量資料的檢驗(yàn)單樣本與

9、總體均數(shù)的比較 25第3章| 3.6定性資料的檢驗(yàn)擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)列聯(lián)表的檢驗(yàn)25第3章| 3.6定性資料的檢驗(yàn)擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)26第3章| 3.7離散分布的假設(shè)檢驗(yàn)單個(gè)二項(xiàng)分布（小樣本）：P值法單個(gè)二項(xiàng)分布（大樣本）：正態(tài)近似兩個(gè)二項(xiàng)分布（大樣本）： 正態(tài)近似U檢驗(yàn)=22列聯(lián)表2檢驗(yàn)k個(gè)二項(xiàng)分布（大樣本）： k2列聯(lián)表2檢驗(yàn)26第3章| 3.7離散分布的假設(shè)檢驗(yàn)單個(gè)二項(xiàng)分布（小樣本）27假設(shè)檢驗(yàn)中需注意的幾個(gè)問題“假設(shè)”是對總體特征的表述 各種檢驗(yàn)方法以統(tǒng)計(jì)量的分布命名27假設(shè)檢驗(yàn)中需注意的幾個(gè)問題“假設(shè)”是對總體特征的表述 S：拒絕原假設(shè)，結(jié)論為3.7.T：good! 28對話1S：28對話1

10、S：But，如果我的原假設(shè)為T：o()o不要啊S:拒絕原假設(shè)，結(jié)論就為=3.7. ?_?T：29對話1 （Cont.）S：But，如果我的原假設(shè)為29對話1 （Cont.）30T（很掙扎地）：你為什么在假設(shè)下用這個(gè)統(tǒng)計(jì)量？S：書上這么寫的，T也是這么教的T：偶有這樣教么對話1 （Cont.）30T（很掙扎地）：你為什么在假設(shè)對話1 （Cont.）31原假設(shè)的作用假設(shè) = 3.7成立概率小于=0.05的事件為小概率事件。？ 事件 為小概率事件？31原假設(shè)的作用假設(shè) = 3.7成立概率小于=0.05的32原假設(shè)的作用H0與HA并非平等并列，而是以H0為主。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與H0密切相關(guān) 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率

11、分布是在H0條件下產(chǎn)生的。32原假設(shè)的作用H0與HA并非平等并列，而是以H0為主。檢驗(yàn)S：如果我的假設(shè)為拒絕原假設(shè)，結(jié)論為3.7.T： ( o )33對話2S：如果我的假設(shè)為33對話2S：ButT：(o)？S:拒絕原假設(shè)，結(jié)論就為3.7. ?_?T：34對話2 （Cont.）S：But34對話2 （Cont.）原假設(shè)和備擇假設(shè)的確定原假設(shè)和備擇假設(shè)的確定36備擇假設(shè)的作用：確定不利于原假設(shè)的范圍H0:=3.7 3.7HA:3.737備擇假設(shè)的作用：確定不利于原假設(shè)的范圍H0:=3.7 38例6.1已知某疾病患者自然痊愈率為0.2，為了鑒定一種新藥是否有效，醫(yī)生把它給10個(gè)病人服用。事先規(guī)定一個(gè)

12、決策規(guī)則：若10個(gè)病人中至少有4個(gè)治愈，就認(rèn)為該藥有效；反之，則認(rèn)為該藥無效。38例6.1已知某疾病患者自然痊愈率為0.2，為了鑒定一種新39例6.1已知某疾病患者自然痊愈率為0.2，為了鑒定一種新藥是否有效，醫(yī)生把它給10個(gè)病人服用。事先規(guī)定一個(gè)決策規(guī)則：若10個(gè)病人中至少有4個(gè)治愈，就認(rèn)為該藥有效；反之，則認(rèn)為該藥無效。求:（1）雖然新藥有效并把治愈率提高到0.3，但通過試驗(yàn)卻被否定的概率；39例6.1已知某疾病患者自然痊愈率為0.2，為了鑒定一種新40例6.2已知某疾病患者自然痊愈率為0.2，為了鑒定一種新藥是否有效，醫(yī)生把它給10個(gè)病人服用。事先規(guī)定一個(gè)決策規(guī)則：若10個(gè)病人中至少有4

13、個(gè)治愈，就認(rèn)為該藥有效；反之，則認(rèn)為該藥無效。求:（2）新藥完全無效，但通過試驗(yàn)卻被認(rèn)為有效的概率。40例6.2已知某疾病患者自然痊愈率為0.2，為了鑒定一種新例7例7例8例8例8.1（1）基線檢查：兩組治療前數(shù)據(jù)的比較a.兩組治療前數(shù)據(jù)是否正態(tài)b.兩組治療前數(shù)據(jù)的方差是否齊性滿足a、b：治療前數(shù)據(jù)做成組t檢驗(yàn)，滿足a：治療前數(shù)據(jù)做成組t檢驗(yàn)不能滿足a、b：治療前數(shù)據(jù)做秩和檢驗(yàn)例8.1（1）基線檢查：兩組治療前數(shù)據(jù)的比較例8.1 兩組療前的方差齊性檢驗(yàn)例8.1 兩組療前的方差齊性檢驗(yàn)例8.1 兩組療前的成組t檢驗(yàn)例8.1 兩組療前的成組t檢驗(yàn)例8.2（2）兩組分別作療效（ =療后療前）檢驗(yàn)a.

14、分別檢查兩組療效是否服從正態(tài)分布差值正態(tài)：治療前后的數(shù)據(jù)的差做配對t檢驗(yàn)差值不正態(tài)：治療前后的數(shù)據(jù)的差做符號檢驗(yàn) 或符號秩檢驗(yàn)例8.2（2）兩組分別作療效（ =療后療前）檢驗(yàn)例8.2 甲組療效的檢驗(yàn)：配對t檢驗(yàn)例8.2 甲組療效的檢驗(yàn)：配對t檢驗(yàn)例8.2 乙組療效的檢驗(yàn)：配對t檢驗(yàn)例8.2 乙組療效的檢驗(yàn)：配對t檢驗(yàn)例8.3（3）兩組療效（=療后療前）的比較a.分別檢查兩組的療效是否服從正態(tài)分布b.檢查兩組療效的方差是否齊性滿足a、b：兩組的療效做成組t檢驗(yàn)，滿足a：兩組的療效做成組t檢驗(yàn)不能滿足a、b：兩組的療效做秩和檢驗(yàn)例8.3（3）兩組療效（=療后療前）的比較例8.3 兩組療效的方差齊性

15、F檢驗(yàn)例8.3 兩組療效的方差齊性F檢驗(yàn)例8.3 兩組療效的成組t檢驗(yàn)例8.3 兩組療效的成組t檢驗(yàn)52例9要研究某個(gè)醫(yī)院的某一疾病患者住院日的長短:46 27 10 68 87 76 125 60 35 73 96 44 23852例9要研究某個(gè)醫(yī)院的某一疾病患者住院日的長短:n=13，n=3，nB(n，p)單個(gè)小樣本二項(xiàng)分布參數(shù)的檢驗(yàn)53例9 A46 27 10 68 87 76 125 60 35 73 96 44 238 n=13，n=3，nB(n，p)53例9 A46 254例9 B46 27 10 68 87 76 125 60 35 73 96 44 238 符號檢驗(yàn)：Smin(

16、n，n）min（10，3）3附表C12 （P453）：S0.052S30.05水平上不拒絕原假設(shè)H0，住院日中位數(shù)為40.54例9 B46 27 10 68 87 76 某公司開發(fā)部門舉辦一次特別調(diào)查以檢驗(yàn)市場上甲、乙兩種啤酒哪種更受歡迎。邀請70位消費(fèi)者品嘗評價(jià)味道好壞，結(jié)果：40位消費(fèi)者認(rèn)為甲啤酒優(yōu)于乙啤酒16位消費(fèi)者認(rèn)為乙啤酒優(yōu)于甲啤酒14位消費(fèi)者則認(rèn)為兩種啤酒不相上下試判斷兩種啤酒是否有差異。 55例10.1某公司開發(fā)部門舉辦一次特別調(diào)查以檢驗(yàn)市場上甲、乙兩種啤酒哪種某公司開發(fā)部門舉辦一次特別調(diào)查以檢驗(yàn)市場上甲、乙兩種啤酒哪種更受歡迎。邀請70位消費(fèi)者品嘗評價(jià)味道好壞，結(jié)果：8位消費(fèi)者

17、認(rèn)為甲啤酒優(yōu)于乙啤酒1位消費(fèi)者認(rèn)為乙啤酒優(yōu)于甲啤酒61位消費(fèi)者則認(rèn)為兩種啤酒不相上下試判斷兩種啤酒是否有差異。 56例10.2某公司開發(fā)部門舉辦一次特別調(diào)查以檢驗(yàn)市場上甲、乙兩種啤酒哪種57第4章 方差分析方差分析的解決的問題 多組均值的比較方差分析的基本思想： 分解離差平方和，T=e+A方差分析的前提 正態(tài)、方差齊性、獨(dú)立方差分析的模型 多重比較57第4章 方差分析方差分析的解決的問題58例11某醫(yī)院婦產(chǎn)科測定幾種卵巢功能異?；颊哐逯写冱S體素的含量(U/L)，結(jié)果如下：卵巢發(fā)育不良：42.50 38.31 35.76 33.60 31.38丘腦性閉經(jīng)：6.71 3.32 4.59 1.67

18、 10.51 2.96 11.82 3.86 8.26 2.63 2.20垂體性閉經(jīng)：4.50 2.75 11.14 5.98 1.90 5.43 11.05 22.03研究者運(yùn)用t 檢驗(yàn)進(jìn)行兩兩比較，共比較了3 次。結(jié)論是卵巢發(fā)育不良者血清中促黃體素的含量高于丘腦性閉經(jīng)和垂體性閉經(jīng)者。這樣做是否妥當(dāng)？為什么？正確的做法是什么？(無需計(jì)算結(jié)果)58例11某醫(yī)院婦產(chǎn)科測定幾種卵巢功能異?；颊哐逯写冱S體素59第5章 相關(guān)回歸相關(guān)系數(shù)的含義及其計(jì)算、檢驗(yàn)線性回歸模型、回歸方程的含義回歸分析： 最小二乘原則（LSE）估計(jì)回歸方程參數(shù)：、2 回歸方程：y=a+bx檢驗(yàn)回歸方程：H0：=0決定系數(shù)R259第5章 相關(guān)回歸相關(guān)系數(shù)的含義及其計(jì)算、檢驗(yàn)60第5章|關(guān)于回歸方程的檢驗(yàn)60第5章|關(guān)于回歸方程的檢驗(yàn)61例1261例1262統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史a統(tǒng)計(jì)學(xué)的歷史可以追溯到兩千三百多年前的古希臘亞里士多德時(shí)代。但許多學(xué)者以約翰格朗特（John Graunt）1663年發(fā)表的死亡率之自然政治觀測作為統(tǒng)計(jì)的起源。17世紀(jì)，為了稅收和征兵的需要，歐洲各國開始收集人口統(tǒng)計(jì)學(xué)資料。與此同時(shí)，隨著商業(yè)的興起，為減少海難等意外造成的經(jīng)濟(jì)損失，精算和保險(xiǎn)業(yè)產(chǎn)生了。統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的主要發(fā)展是在19世紀(jì)末20世紀(jì)初開始，20世紀(jì)40年代逐漸成熟。高爾頓開創(chuàng)了回歸分析的研究，他的