小學(xué)數(shù)學(xué)人教六年級上冊3分?jǐn)?shù)除法一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)(例2)

1、 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)(例2)教學(xué)內(nèi)容教科書P3132例2及“做一做”，完成教科書P3435“練習(xí)七”中第5、6題。教學(xué)目標(biāo)1.通過具體的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生探索并理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理及計算方法，能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計算。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力和運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法并能熟練地進(jìn)行相關(guān)計算。教學(xué)難點理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。教學(xué)準(zhǔn)備課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鋪墊，遷移導(dǎo)入1.課件出示習(xí)題。師：請同學(xué)們完成上面兩道題，然后說一說第2題是怎樣計算的。學(xué)生交流并匯報。2.導(dǎo)入課題。師：當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時

2、，可以轉(zhuǎn)化為乘這個整數(shù)的倒數(shù)。那么，當(dāng)除數(shù)是分?jǐn)?shù)的時候，又該怎么計算呢？今天這節(jié)課我們接著學(xué)習(xí)除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法。（板書課題：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)）二、探究新知，解決問題1.閱讀理解，分析問題。（1）課件出示教科書P31例2。（2）師：同學(xué)們，通過閱讀題目，你們能找出已知條件和所求問題嗎？引導(dǎo)學(xué)生明確：已知小明和小紅各自走的時間和路程，要求兩人的速度，并比較誰走得快一些。（3）師：同學(xué)們，根據(jù)題意應(yīng)該如何列式呢？根據(jù)“速度路程時間”可以列出算式。小明的速度：223；小紅的速度：56512。2.合作交流，探索算法。（1）師：如何計算2？學(xué)生自由猜想，嘗試著自己算一算。匯報交流。學(xué)生可能會有如下兩種方

3、法：預(yù)設(shè)1：利用商不變的規(guī)律：2（23）(3)623。預(yù)設(shè)2：根據(jù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法，猜想一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)也適用：223。（2）畫示意圖，探索算法。師：除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法能不能像分?jǐn)?shù)除以整數(shù)一樣計算呢？我們一起來驗證一下。教師先在黑板上畫一條線段表示1小時走的路程，然后提問：怎樣在圖上表示“小時走了2km”這個條件？同桌討論后達(dá)成共識：將線段平均分成3份，其中2份表示的就是小時走的路程。師：已知小時走了2km，要求1小時走了多少千米，可以先算什么，再算什么？把你的想法與小組成員交流討論一下。先求小時走的路程，也就是求2km的，即2，再求3個小時走的路程，即23。教師根據(jù)匯報，在黑板上完善線段圖

4、。根據(jù)思路計算。學(xué)生列式計算：22323（km）。（板書）（3）觀察思考，小結(jié)算法。學(xué)生觀察算式，教師提問：除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算?什么沒有變?什么變了?是怎樣變的?教師引導(dǎo)學(xué)生明確：除法算式轉(zhuǎn)化成了乘法算式，被除數(shù)沒有變，除號變乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。師小結(jié)：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)來計算。創(chuàng)設(shè)熟悉的生活情境，讓學(xué)生在豐富表象的支撐下生成數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生將“圖”與“式”對照起來，進(jìn)行分析和說理。在發(fā)揮直觀形象思維對于抽象邏輯思維支持作用的同時，讓學(xué)生逐漸感受數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，并經(jīng)歷逐步抽象、概括的過程。3.方法遷移，完善算法。（1）師：剛才我們學(xué)會了如何計算2，現(xiàn)在請大家嘗

5、試計算。（2）匯報交流，方法遷移。2（km）（板書）（3）思考與驗證。師：同學(xué)們能根據(jù)“2”的算理說說為什么把“”寫成“”嗎？怎樣驗證這種結(jié)果是正確的？預(yù)設(shè)1：先求小時走了多少千米，也就是求km的，算式是，再求12個小時走了多少千米，算式是12，即。預(yù)設(shè)2：用乘法驗算：2=（km），計算結(jié)果是正確的。預(yù)設(shè)3：用除法驗算：2=（小時），計算結(jié)果是正確的。4.解決問題，概括算法。（1）回到例題情境，回答“誰走得快些”。（2）師：通過上面的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？你會用自己的方式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？引導(dǎo)學(xué)生回顧兩道分?jǐn)?shù)除法算式的計算過程，用自己的語言概括分?jǐn)?shù)除法的計算方法。學(xué)生概括之后，根據(jù)情況補(bǔ)充“不

6、為0的數(shù)”。（3）師小結(jié)：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。（板書）三、鞏固練習(xí)，深化理解1.課件展示教科書P32“做一做”第1題。學(xué)生獨立完成后指名匯報，并說說這樣做的依據(jù)是什么。2.課件展示教科書P32“做一做”第2題。（1）指名板演，其余學(xué)生在教科書上獨立完成。要求寫清楚計算過程。（2）集體訂正，同桌交換批改。少數(shù)學(xué)生可能把被除數(shù)也變成了它的倒數(shù)，教師要及時提醒學(xué)生注意除法轉(zhuǎn)化為乘法的要點：被除數(shù)沒有變，除號變乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。3.課件展示教科書P32“做一做”第3題。（1）學(xué)生獨立完成。（2）同桌相互說一說自己對商和被除數(shù)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)。（3）師生共同小結(jié)：被除數(shù)不為0時，除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)。4.課件展示教科書P34“練習(xí)七”第5題。（1）分組比賽，看看誰算得又對又快。（2）以“開火車”的形式匯報，集體訂正。