小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級(jí)上冊(cè)簡(jiǎn)易方程升級(jí)版實(shí)際問題與方程-教案

1、實(shí)際問題與方程(相遇） 一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：結(jié)合具體事例，學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題。過程與方法：根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，會(huì)根據(jù)題意畫出線段圖，感受解題方法的多樣化。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)用方程解決生活中的實(shí)際問題，獲得自主解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正確尋找相遇問題中的等量關(guān)系式，列出方程。教學(xué)難點(diǎn)：利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系，建立模型。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境、自主探究、合作交流、建立模型。四、教學(xué)準(zhǔn)備師：多媒體、三角尺。生：準(zhǔn)備：數(shù)學(xué)書、作業(yè)紙、直尺，一般學(xué)習(xí)用具。五、教學(xué)過程（一）、情境導(dǎo)入1.根據(jù)情境回答問題

2、，PPT課件出示:小東從家出發(fā)，每分鐘騎300米，20分鐘后到北塔，他家與北塔相距多少米? 師：小東在騎自行車時(shí)，想到了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題，請(qǐng)看大屏幕，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)為大家讀題。師：已知什么？求什么？生：已知速度和時(shí)間，求路程。師：這三個(gè)數(shù)量有什么等量關(guān)系生：速度時(shí)間=路程（課件出示）師：怎樣列式？生:30020=6000(米) （課件出示） 師:今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)運(yùn)用這三個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系來(lái)解決生活中的實(shí)際問題。（齊讀課題：實(shí)際問題與方程）（二）、合作交流探究新知出示主題圖。一起來(lái)讀題：小林家和小云家相距4.5km。小林每分鐘騎250米，小云每分鐘騎200米。周日早上9:00兩人分別從家騎自行車相向

3、而行，兩人何時(shí)相遇?閱讀與理解 師:讀完題以后，你有什么想問的?（有不理解的地方嗎）預(yù)設(shè)1：什么是相向而行？（師贊賞：你很細(xì)心） 預(yù)設(shè)2：無(wú)疑問。（師質(zhì)疑：“相向而行”什么意思？） 生舉手回答：兩個(gè)人面對(duì)面行走，直到相遇。師：真會(huì)表達(dá)，掌聲送給他。他說到一個(gè)很關(guān)鍵的詞?！懊鎸?duì)面”。沒錯(cuò)，就是兩個(gè)人從不同的地點(diǎn)出發(fā)，面對(duì)面行走到同一個(gè)地點(diǎn)，直到相遇。師：能演示一下他們是怎樣走的嗎？直觀演示：師:請(qǐng)2位同學(xué)上臺(tái)來(lái)根據(jù)題意演示一下（師：你們商量一下，怎樣演示清楚。），其他同學(xué)仔細(xì)觀察，他的表演是否符合題意?(學(xué)生演示)看明白了嗎？師：我們要解決什么問題呢？ 生齊答：何時(shí)相遇。師：實(shí)際在求什么？預(yù)設(shè)1

4、：經(jīng)過幾分鐘后他們相遇（師：你是指求他們騎行了幾分鐘是嗎？）師：還有不同想法嗎？預(yù)設(shè)2：是求他們相遇后，是幾時(shí)幾分？（師：你是指求相遇的時(shí)刻是嗎？）師：你們同意誰(shuí)的想法？（xx（生2）的想法。）沒錯(cuò)，你（生1）明白了嗎？師：但是要求相遇的時(shí)刻就必須先求出（騎行時(shí)間）。追問：所以這里應(yīng)該設(shè)誰(shuí)為未知數(shù)x呢？一起來(lái)。生：解設(shè)兩人騎行x分鐘相遇。 師：出發(fā)時(shí)刻、騎行時(shí)間和相遇時(shí)刻這三者之間有什么等量關(guān)系呢？生：出發(fā)時(shí)刻+騎行時(shí)間=相遇時(shí)刻師：你真會(huì)思考，掌聲送給他，我們一起來(lái)讀一讀。師:題中還有什么值得注意的嗎?生：?jiǎn)挝徊煌獡Q算單位。（師追問：可以怎樣換算？）預(yù)設(shè)：可以全部換算成用米做單位。師：還可

5、以怎樣換算？（預(yù)設(shè)：可以全部換算成用千米做單位。）師：那我們都統(tǒng)一轉(zhuǎn)換成用米做單位。一起來(lái)說一說轉(zhuǎn)化結(jié)果？生齊答：4.5千米=4500米 畫線段圖師:剛剛我們理解了題目的意思。你能畫線段圖把理解意思表示出來(lái)嗎?試著在作業(yè)紙上畫一畫。實(shí)物投影出示學(xué)生畫圖作品:師:我收集了1位同學(xué)的畫法，我們一起來(lái)看看。他畫的圖能清楚的表達(dá)題目的意思嗎？（能）師:你能看明白她是怎樣畫的嗎？我們一起再來(lái)畫一遍好嗎?(師規(guī)范的教畫線段圖，讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)將題目中的數(shù)學(xué)信息和問題用線段圖表示出來(lái)。)師：先畫什么？預(yù)設(shè)：先畫一條比較長(zhǎng)的線段表示他們兩家的距離。師：接著呢？預(yù)設(shè)：標(biāo)出小林和小云的速度師：還有補(bǔ)充嗎？相遇地點(diǎn)標(biāo)

6、在哪里？預(yù)設(shè)：標(biāo)在更靠近小云家的位置。追問：為什么？師：怎樣表示相向而行？預(yù)設(shè)：畫箭頭表示方向。師：畫箭頭不僅能表示行駛方向，還能用箭頭的長(zhǎng)度表示行駛的路程。分析等量關(guān)系，探究方法一。師:畫線段圖不僅能清楚的表示了題目的含義和信息，還能幫助我們分析數(shù)量關(guān)系。仔細(xì)觀察線段圖。師：指一指，相遇時(shí)哪段是小林走的，哪段是小云走的?他們騎行的路程與兩家的距離有什么關(guān)系? 生:小林騎的路程十小云騎的路程=總路程（師板書）師：你說得真好，我把它記錄在黑板上，同學(xué)們一起來(lái)說一次。師：小林騎的路程怎樣表示？ 生齊答：250 x師：小云騎的路程怎樣表示？ 生齊答：200 x 接下來(lái)請(qǐng)你列出方程并解答。選擇1名學(xué)生

7、作品板演： 投影儀展示：預(yù)設(shè)1: 預(yù)設(shè)2: 解:設(shè)兩人x分鐘后相遇。解:設(shè)兩人x分鐘后相遇。4.5千米=4500米 4.5千米=4500米250 x+200 x=4500 250 x+200 x=4500 （250+200）x=4500 （250+200）x=4500450 x=4500 450 x=4500 x=10 x=109時(shí)10分鐘=9時(shí)10分 答:兩人9:10相遇。 答:兩人10分鐘后相遇。師：你們同意誰(shuí)的想法？（生：第一種）為什么？師引導(dǎo)再次強(qiáng)調(diào)騎行時(shí)間和相遇時(shí)刻的區(qū)別。問題求的是相遇時(shí)刻，回顧等量關(guān)系：出發(fā)時(shí)刻+騎行時(shí)間=相遇時(shí)刻。4、分析等量關(guān)系，探究方法二師：還有不同的想法嗎

8、？（同桌討論一下）預(yù)設(shè)1：(兩人1分鐘行駛的路程和)相遇時(shí)間=總路程師：你真會(huì)思考！預(yù)設(shè)2:無(wú)生舉手師：我們一起來(lái)看看這個(gè)方程，250200 在算什么？預(yù)設(shè)：兩人1分鐘行駛的路程和。師：我們一起來(lái)看看。課件出示。師：這分別是小林和小云1分鐘行駛的路程。接著是第二分鐘騎行的距離。有幾個(gè)這樣的和？（2個(gè)）師：4500米里面有幾個(gè)這樣1分鐘的路程和？和誰(shuí)有關(guān)系？（預(yù)設(shè)：和騎行時(shí)間有關(guān)，行駛幾分鐘就有幾個(gè)這樣的1分鐘的路程和）師：現(xiàn)在你能用列出等量關(guān)系和對(duì)應(yīng)的方程解決問題嗎?試一試。1名學(xué)生板演（預(yù)設(shè)2），訂正答案。預(yù)設(shè)2:(兩人1分鐘行駛的路程和)騎行時(shí)間=總路程（師板書）預(yù)設(shè):解:設(shè)兩人x分鐘后相

9、遇。4.5千米=4500米（250+200）x=4500450 x=4500 x=109時(shí)10分鐘=9時(shí)10分答:兩人9:10相遇。5、回顧反思師：每次解答完我們都應(yīng)該檢驗(yàn)，看x=10到底正不正確，應(yīng)該怎么做呢?生：帶入x的值，看左右兩邊是否相等。(檢驗(yàn):先檢驗(yàn)方程是否符合題意，再用方程的解代入原方程檢驗(yàn)。)PPT演示：預(yù)設(shè)1: 預(yù)設(shè)2:檢驗(yàn):小林騎的路程十小云騎的路程 (兩人每分鐘行駛的路程和)相遇時(shí)間=25010+20010 =(250+200)10=4500（米） =4500（米）=總路程 =總路程6、補(bǔ)充課題 我們今天研究的問題就是生活中常見的相遇問題（補(bǔ)充課題：相遇問題）、鞏固練習(xí)今

10、天你學(xué)懂了嗎？敢迎接挑戰(zhàn)嗎？一起看大屏幕。1、變式練習(xí),提煉等量關(guān)系選擇題小林家和小云家相距4500m。周日早上9:00兩人分別從家騎自行車相向而行,經(jīng)過10分鐘相遇。已知小林每分鐘騎250米,小云每分鐘騎多少米?設(shè)小云每分鐘騎x米。下面方程不正確的是（ ）。A、2502020 x=9000 B、（250 x）20=9000 C、250 x 20=9000師：說一說你的想法。生匯報(bào)：A方程的含義 B方程的含義 C方程的含義師：強(qiáng)調(diào)括號(hào)很重要，沒有括號(hào)意義完全不一樣。2、解決問題媽媽買來(lái)同樣重量的蘋果和橘子,一共花了24元,每千克蘋果5元,每千克橘子3元,媽媽買來(lái)蘋果和橘子各多少千克?兩個(gè)工程隊(duì)

11、同時(shí)開鑿一條675m長(zhǎng)的隧道，各從一端相向施工，25天打通。甲隊(duì)每天開鑿12.6m,乙隊(duì)每天開鑿多少米?生獨(dú)立解決，再匯報(bào)。師每個(gè)都收集兩種做法，分別展示，訂正答案。師：對(duì)比相遇問題，在解決第一個(gè)購(gòu)物問題和第二個(gè)工程問題時(shí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：購(gòu)物問題、工程問題和相遇問題的解決方法類似。師小結(jié)：看來(lái)我們今天不僅學(xué)會(huì)了如何解決相遇問題，生活中另外類似的問題也能解決了，希望同學(xué)們今后的學(xué)習(xí)中也能像今天一樣靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中的問題。、總結(jié)提升師:回顧這節(jié)課，你有什么收獲?預(yù)設(shè)1:我學(xué)會(huì)了用方程來(lái)解決相遇問題。預(yù)設(shè)2：購(gòu)物問題和工程問題也和相遇問題類似。追問:今天，我們學(xué)習(xí)的相遇問題比較復(fù)雜。在列方程之前，大家用什么方法來(lái)幫助理解題意和分析等量關(guān)系呢?預(yù)設(shè):通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量關(guān)系。師總結(jié)。通過畫線段圖可以清楚地看出數(shù)量之間相等的關(guān)系，這樣很容易找到等量關(guān)系式，從而正確列出方程。)板書設(shè)計(jì)實(shí)際問題與方程（相遇問題）（一） （二）解:設(shè)兩人x分鐘后相遇。 解:設(shè)