精品解析2022年浙教版初中數(shù)學七年級下冊第四章因式分解專項訓練試卷(浙教版)

1、初中數(shù)學七年級下冊第四章因式分解專項訓練（2021-2022學年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（15小題，每小題3分，共計45分）1、的值為（ ）A.B.C.D.3532、下列分解因式正確的是（）A.100p225q2（10p+5q）（10p5q）B.x2+x6（x3）（x+2）C.4m2+n2（2m+n）（2mn）D.3、多項式的公因式是（）A.x2y3B.x4y5C.4x4y5D.4x2y34、下列各式變形中，是因式分解的是（ ）A.B.C.D.5、下列多項式中有因式x1的是（）x2+x2；x2+3x+2；x2x2；x23x+2A.

2、B.C.D.6、下列分解因式正確的是（）A.B.C.D.7、下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（ ）A.B.C.D.8、小明是一名密碼翻譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：，分別對應下列六個字：勤，博，奮，學，自，主，現(xiàn)將因式分解，結果呈現(xiàn)的密碼信息應是（ ）A.勤奮博學B.博學自主C.自主勤奮D.勤奮自主9、把多項式x39x分解因式，正確的結果是（ ）A.x（x29）B.x（x3）（x3）C.x（x3）2D.x（3x）（3x）10、多項式可以因式分解成，則的值是（ ）A.-1B.1C.-5D.511、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A.2x（x1）2x22xB.4m2

3、n2（4m+n）（4mn）C.x2+2xx（x2）D.x22x+3x（x2）+312、下列各選項中因式分解正確的是（ ）A.x21（x1）2B.a32a2aa2（a2）C.2y24y2y（y2）D.a2b2abbb（a1）213、若多項式能因式分解為，則k的值是（ ）A.12B.12C.D.614、多項式x2y(ab)y(ba)提公因式后，余下的部分是（）A.x2+1B.x+1C.x21D.x2y+y15、對于，從左到右的變形，表述正確的是（ ）A.都是因式分解B.都是乘法運算C.是因式分解，是乘法運算D.是乘法運算，是因式分解二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、若多項式可分解因

4、式，則_，_2、分解因式：2x3+12x2y+18xy2_3、由多項式與多項式相乘的法則可知：即：（ab）（a2abb2）a3a2bab2a2bab2b3a3b3即：（ab）（a2abb2）a3b3，我們把等式叫做多項式乘法的立方和公式同理，（ab）（a2abb2）a3b3，我們把等式叫做多項式乘法的立方差公式請利用公式分解因式：64x3y3_4、已知，則_5、因式分解：_6、分解因式：x41_7、將多項式因式分解_8、已知實數(shù)a和b適合a2b2a2b214ab，則ab_9、若，則代數(shù)式的值等于_10、分解因式：_三、解答題（3小題，每小題5分，共計15分）1、分解因式，細心觀察這個式子就會發(fā)

5、現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的因式分解了，過程如下：這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：（1）因式分解：；（2）已知的三邊a，b，c滿足，判斷的形狀2、因式分解（1）（2）3、（1）因式分解：（2）解方程組：-參考答案-一、單選題1、D【分析】觀察式子中有4次方與4的和，將因式分解，再根據(jù)因式分解的結果代入式子即可求解【詳解】原式故答案為：【點睛】本題考查了因式分解的應用，找到是解題的關鍵.2、C【分析】根據(jù)因式分解的各種方法逐個判斷即可.【詳解】解：A.，故本選項不符合題意；B.，故

6、本選項不符合題意；C.故本選項符合題意；D.，所以，故本選項不符合題意；故選：C.【點睛】此題考查了因式分解的方法，熟練掌握因式分解的有關方法是解題的關鍵.3、D【分析】根據(jù)公因式的意義，將原式寫成含有公因式乘積的形式即可.【詳解】解：因為，所以的公因式為，故選：D.【點睛】本題考查了公因式，解題的關鍵是理解公因式的意義是得出正確答案的前提，將各個項寫成含有公因式積的形式.4、D【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，可得答案.【詳解】解：A、等式的右邊不是整式的積的形式，故A錯誤；B、等式右邊分母含有字母不是因式分解，故B錯誤；C、等式的右邊不是整式的積的形式，故C錯誤；

7、D、是因式分解，故D正確；故選D.【點睛】本題考查了因式分解的定義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式.5、D【分析】根據(jù)十字相乘法把各個多項式因式分解即可判斷.【詳解】解：x2+x2；x2+3x+2；x2x2；x23x+2.有因式x1的是.故選：D.【點睛】本題考查了十字相乘法因式分解，對于形如的二次三項式，若能找到兩數(shù)，使，且，那么就可以進行如下的因式分解，即.6、D【分析】本題考查的是提公因式法與公式法的綜合運用，根據(jù)分解因式的定義，以及完全平方公式即可作出解答.【詳解】A. m2+n2，不能因式分解； B.16m24n2=4(4m2n)(4m+2n)，原因式分解錯誤； C.

8、 a33a2+a=a（a23a+1），原因式分解錯誤； D.4a24ab+b2=(2ab)2，原因式分解正確.故選：D.【點睛】此題考查了運用提公因式法和公式法進行因式分解，熟練掌握公式法因式分解是解本題的關鍵.7、B【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式.根據(jù)定義即可進行判斷.【詳解】解：A.，單項式不能因式分解，故此選項不符合題意；B.，是因式分解，故此選項符合題意；C.，是整式計算，故此選項不符合題意；D.，等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；故選：B.【點睛】本題主要考查了因式分解的定義.解題的關鍵是

9、掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運算.8、A【分析】將式子先提取公因式再用平方差公式因式分解可得：（x2-y2）a2-（x2-y2）b2=（x2-y2）（a2-b2）=（x+y）（x-y）（a+b）（a-b），再結合已知即可求解.【詳解】解：（x2-y2）a2-（x2-y2）b2=（x2-y2）（a2-b2）=（x+y）（x-y）（a+b）（a-b），由已知可得：勤奮博學，故選：A.【點睛】本題考查了因式分解的應用；將已知式子進行因式分解，再由題意求是解題的關鍵.9、B【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.【詳解】解：x39xx（x29

10、）x（x3）（x3）.故選：B.【點睛】本題考查了提公因式和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵.10、D【分析】先提公因式，然后將原多項式因式分解，可求出和 的值，即可計算求得答案.【詳解】解：，.故選：.【點睛】本題考查了提公因式法分解因式，準確找到公因式是解題的關鍵.11、C【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式.根據(jù)定義即可進行判斷.【詳解】解：A.2x（x1）2x22x，原變形是整式乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；B.4m2n2（2m+n）（2mn），故此選項不符合題意；C.x2+2xx（x2），把一個多項式化為

11、幾個整式的積的形式，原變形是因式分解，故此選項符合題意；D.x22x+3x（x2）+3，等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；故選：C.【點睛】本題主要考查了因式分解的定義.解題的關鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運算.12、D【分析】因式分解是將一個多項式化成幾個整式的積的形式，根據(jù)定義分析判斷即可.【詳解】解：A、，選項錯誤；B、，選項錯誤；C、 ，選項錯誤；D、，選項正確.故選：D【點睛】本題考查的是因式分解，能夠根據(jù)要求正確分解是解題關鍵.13、A【分析】根據(jù)完全平方公式先確定a，再確定k即可.【詳解】解：

12、解：因為多項式能因式分解為，所以a=6.當a=6時，k=12；當a=-6時，k =-12.故選：A.【點睛】本題考查了完全平方式.掌握完全平方公式的特點，是解決本題的關鍵.本題易錯，易漏掉k=-12.14、A【詳解】直接提取公因式y(tǒng)(ab)分解因式即可.【解答】解：x2y(ab)y(ba)x2y(ab)+y(ab)y(ab)(x2+1).故選：A.【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵.15、D【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式.根據(jù)因式分解的定義判斷即可.【詳解】解：，屬于整式乘法，不屬于因式分解；，等式

13、從左到右的變形屬于因式分解；故選：D.【點睛】本題考查了整式的乘法和因式分解的定義，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解.二、填空題1、64 9 【分析】利用平方差公式可得，進而可得答案.【詳解】解：多項式可分解因式，m=64，n=9.故答案為：64，9.【點睛】此題主要考查了因式分解，關鍵是掌握平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）.2、2x（x+3y）2【分析】首先提取公因式2x，再利用完全平方公式分解因式得出答案.【詳解】解：原式2x（x2+6xy+9y2）2x（x+3y）2.故答案為：2x（x+3y）2.【點睛】此題考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法是解題的

14、關鍵.3、【分析】根據(jù)題意根據(jù)立方差公式因式分解即可.【詳解】64x3y3故答案為：【點睛】本題考查了因式分解，根據(jù)題意套用立方差公式是解題的關鍵.4、3【分析】根據(jù)a=2019x+2019，b=2019x+2020，c=2019x+2021，可以得到a-b、a-c、b-c的值，然后將所求式子變形，即可求得所求式子的值.【詳解】解：a=2019x+2019，b=2019x+2020，c=2019x+2021，a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，= =3.故答案為：3.【點睛】本題考查了因式分解的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用因式分解的方法解答.5、【分析】先分組，然后根據(jù)公式法因式

15、分解.【詳解】.故答案為：.【點睛】本題考查了分組分解法，公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解題的關鍵.6、.【分析】首先把式子看成x2與1的平方差，利用平方差公式分解，然后再利用一次即可.【詳解】解：x41（x21）（x21）（x21）（x1）（x1）.故答案是：（x21）（x1）（x1）.【點睛】本題主要考查了平方差公式，熟練公式是解決本題的關鍵.7、【分析】先提取公因式 再利用平方差公式分解因式即可得到答案.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是綜合提公因式與公式法分解因式，熟練“一提二套三交叉四分組”的分解因式的方法與順序是解題的關鍵.8、2或2【分析】先將原式分組分解因式，再根

16、據(jù)非負數(shù)的性質“兩個非負數(shù)相加和為0，這兩個非負數(shù)的值都為0”即可求得a、b的值，再代入計算即可求得答案.【詳解】解：a2b2a2b214ab，a2b22ab1a22abb20，(ab1)2(ab)20，又(ab1)20，(ab)20，ab10，ab0，ab1，ab，a21，a1，ab1或ab1，當ab1時，ab2；當ab1時，ab2，故答案為：2或2.【點睛】此題考查了因式分解的運用，非負數(shù)的性質，熟練掌握完全平方公式是解決本題的關鍵.9、4【分析】直接利用已知代數(shù)式將原式得出x+y=2，再將原式變形把數(shù)據(jù)代入求出答案.【詳解】解：x+y-2=0，x+y=2，則代數(shù)式x2+4y-y2=（x+

17、y）（x-y）+4y=2（x-y）+4y=2（x+y）=4.故答案為：4.【點睛】此題主要考查了公式法的應用，正確將原式變形是解題關鍵.10、【分析】先提出公因式 ，再利用平方差公式進行因式分解即可.【詳解】解：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了多項式的因式分解，熟練掌握多項式因式分解的方法提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法，還要注意分解徹底，是解題的關鍵.三、解答題1、（1）；（2）是等腰三角形.【分析】（1）應用分組的方法，將方程分解因式，然后在計算即可.（2）首先應用分組分解法，把分解因式，然后根據(jù)三角形的分類方法，判斷出的形狀即可.【詳解】解：（1）（2），或，或，是等腰三角形.【點睛】本題主要考查了因式分解的方法和應用，熟練掌握，注意分組分解法的應用，是解題的關鍵.2、（1）；（2）【分析】（1）直接提取公因式6a，再利用完