2020-2021學(xué)年廣東省汕頭市澄海區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、2020-2021九 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 科 試 卷【說(shuō)明】本卷滿分 120 分，考試時(shí)間 100 分鐘.一題號(hào)（110）二（1116） 17三181920四212223五總分2425得分一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）方程x 0的解為()Ax 0Bx1Cx1，x2Dx11，x12下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ A平行四邊形B菱形C等邊三角）D 等腰直角三角形如圖，將AOB 繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45AOBAOB15則AOB 的度數(shù)是()A25B30下列說(shuō)法正確的是 （C35）D40第 3 題圖A “經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)的路口遇到紅燈”是必然事件B 已知

2、某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率為 0.6，則他投 10 次一定可投中 6 次AC 投擲一枚硬幣正面朝上是隨機(jī)事件D明天太陽(yáng)從東方升起是隨機(jī)事件OA-4B-24x m0有一個(gè)根為2，則另一根為C4D2）BC第 7 題圖My 4的對(duì)稱軸上，則點(diǎn)M 的坐標(biāo)可能是（）A（，-）B-，）C30）D0-）如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于O，連接OBOD若BOD =BCD 則A的度數(shù)為（）A60B70C120D140將二次函數(shù)y x22x 1的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)表達(dá)式是（）Ay 2B y 2C y 2D y 2ADOE如圖，菱形ABCD中，B=70AB=3，以AD 為直徑的O交CD 于點(diǎn)E，

3、則弧DE 的長(zhǎng)為（）1274A3B3C6D3如圖，直線l:yx 4與x軸和y軸分別相交于AB兩點(diǎn)，平行于直線l的直線l從原點(diǎn)112O 出發(fā)，沿x1xyCD 兩點(diǎn)， 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（0 t 4）CD 為斜邊作等腰直角CDE （EOCD 兩側(cè)），若和OAB 的重合部分的面積為S，則S與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）SSSSBDE2222AlO2tO2tlO2tO2tO2tO24ABCDl12第 10 題圖二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）已知點(diǎn)P（a 1，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍是若一元二次方程ax2 bx 2018 0有一根為x1，則a b若關(guān)于x

4、 4x 1 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，E則m的取值范圍為A如圖，在ABC 中，AB=4BC=7，B=60ABC 繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE ，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D 恰好落在BC 邊上時(shí)，則CD 長(zhǎng)為CDB第 14 題圖如圖，在ABC 中，AB5，BC3，AC4CAB則C的半徑為 16有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說(shuō)了它的一些特點(diǎn)甲：與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；x 3；丙：與 y 軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 3滿足上述全部特點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式為三、解答題（一（本大題共3小題，每小題6分，共18分）CAB第 15 題圖4x24x 1 y bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（10B-0C（，-求此拋物線的函數(shù)解析式和頂點(diǎn)

5、坐標(biāo)19如圖，在 RtABC 中，ACB 90，ABC 30，AC =3BCO 為圓心作OOACAB不寫(xiě)作法)；A求OCB第 19 題圖四、解答題（二）（本大題共 3 小題，每小題 7 分，共 21 分） 204A、B、CD一輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇A 通道通過(guò)的概率是；用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩輛車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過(guò)的概率186它們的面積之和為 60 米 2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道求人行通道的寬度6m18m第 21 題圖ABCD的邊長(zhǎng)為3EF分別是ABBC EDF45DAE繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90DCM 求證：EFMF ；AD當(dāng)AE1時(shí)，求EF 的長(zhǎng)EBF

6、CM第 22 題圖五、解答題（三（本大題共3小題，每小題9分，共27分）453006200y（件）與價(jià)格x（元件）次函數(shù)關(guān)系y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每天的利潤(rùn)最大？每天的最大利潤(rùn)是多少？BOEC 是ABC 的外接圓，ABC=45，AD 是OBCDBOEC求證：ADOCAE2 5，CE2求OBEAD第 24 題圖1x 1與xyBCBCy x22bx c與xA求該拋物線的解析式；P 在直線PPDx軸交DPEy軸交E， PDPEF 為直線ABPFFyyyyCCEO ABxO ABxPDll第25252020-2021 學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢查九年級(jí)數(shù)學(xué)科試卷參考答案及評(píng)

7、分意見(jiàn)一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1C2B3B4C5D6B7A8D9A10C6424）11a1 5且m 1y 1或y1 533三、解答題（一）（361817解：原方程可化為：4x24x 1 0，1 0，4解得：xx12162181）把點(diǎn)A（10B-0C（，-）的坐標(biāo)a b c 0分別代入y ax2bx c 得 ： a b c 01c22解得： b 0 ，3c2二次函數(shù)的解析式為y 2x22- 4拋物線y 2x22頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0-）- 619解1）如圖所示：O為所求的圖形- 3（2）在 RtABC 中，ABC 30，CAB60，AO 平分CAB，CAO 30，

8、- 4在 RtACOAO2CO2AC2 ，在 RtACOAO2CO2AC2 ，x232ACOCOB33解得：x或x（負(fù)值不合題意，舍去），-533O 的面積為S( 3 -6四、解答題（二）（本大題共 3 小題，每小題 7 分，共 21 分）120解：（1）4；2（2）列樹(shù)狀圖如下：第一輛第二輛AACDABCDACDCDABCD5由上面樹(shù)狀圖可知共有 16 種等可能情況，其中選擇不同通道通過(guò)的可能情況有 12 種：選擇不同通道通過(guò)的概率P 12 3716 421解：設(shè)人行通道的寬度為x米，根據(jù)題意得12x) 60，3化簡(jiǎn)整理得，x29x 80 4x11，x28（不合題意，舍去- 6答：人行通道的

9、寬度為1米-722(1DAE 繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90DCM ，DE=DM ，EDM =90，EDF=45，F(xiàn)DM =45，6m18m第 21 題圖EDF =FDM ，又 DF=DF ，DE=DM ，DEF DMF ，1分A 2DEF=MF 3EFxMF= x，CM=AE =1，EB=2，F(xiàn)C=x 1，BF =BC-FC = 3 4 x，-4 中，由勾股定理得：EB2BF2EF2，EBFCM第 22 題圖即22 x2，5解得：x 5，625EF 的長(zhǎng)為27五、解答題（三）（3927231）由題意可設(shè)ykxb，依題意得：5kb3006k5kb3006kb200解得：k100，3b800y與x之間的關(guān)

10、系式為：y100 x 8004（2）設(shè)利潤(rùn)為 W 元，則W4)( 100 x 6 4 400，7當(dāng)x 6時(shí)，W 取得最大值，最大值為400元-8答：當(dāng)銷售價(jià)格定為 6 元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為400元9241）證明：連結(jié)OA，AD 是O 的切線，OA AD，AOC =2ABC =245=90，OA OC，分12ADOC（2）解：設(shè)O 的半徑為rOA= r，OEr 2 中，AO 2+OE 2=AE2，3BOEF ，-4解得r14，r22AD第 24 題圖O 的半徑為45作 OF AB 于 F，則 AF=BF ，OC =4，CE=2，OE=OC CE=2，1OF AE1 OE OA ，22

11、2 5OFOE OA4 AE2 564 554 5 中，AF2+OF2=AO2，OA2OFOA2OF25EFAEAF2578 558 552 58 558 552 558 55BFAF8 558 558 556 55-6 552 5525解：（1）直線 2 55x 1與xyBC2B（2，0）、C（0，1），BCy x2 bx c上，42bc0c42bc0c15解得：2，1y5拋物線的解析式為 y x252 x 1-2CP（mm2 m 1 ），1EO ABxPPDx軸，PEy軸，點(diǎn)D，E都在直線yx 1上，P2E（m 12 m 1 ），D（ 2m25m，m52 m1 3第 25 題圖15PD +PE =2m 5m m 2 m 1) (m 22 m 26m 3，4當(dāng)m 1時(shí)，PD+PE的最大值是3-5能，理由如下：55由y x22x 1，令x22 x 1 0，1x12，x，221A（2，0），B（2，0），3AB2，ABPF當(dāng)以 AB 為邊時(shí)，則 AB PF 且 AB=PF ，P（，a252a 1），則F（ 2a25a，a2352 a 1）， 2a25a a 2，整理得：4a28a 3 0，31a12，a22（與A重合，舍去61F（3，2）， 7yCF2ONAGMBxPF1第25ABPFyCF2ON