精品解析：人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章-平行四邊形課時練習(xí)試卷(含答案解析)

1、人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章-平行四邊形課時練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的中點，連接EF若EF，BD2，則菱形A

2、BCD的面積為（ ）A2BC6D82、下列測量方案中，能確定四邊形門框為矩形的是（ ）A測量對角線是否互相平分B測量兩組對邊是否分別相等C測量對角線是否相等D測量對角線交點到四個頂點的距離是否都相等3、在ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，則m的取值范圍是（ ）A24m39B14m62C7m31D7m124、平行四邊形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AOC45，OAOC，則點B的坐標(biāo)為（）A(，1)B(1，)C(1，1)D(1，1)5、如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，BECF2，CE與DF交于點H，點G為DE的中點，連接GH，則GH的長為（

3、）ABC4.5D4.36、的周長為32cm，AB：BC=3：5，則AB、BC的長分別為（ ）A20cm，12cmB10cm，6cmC6cm，10cmD12cm，20cm7、下列說法中，不正確的是（ ）A四個角都相等的四邊形是矩形B對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形C正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸D一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形8、如圖，在ABC中，AC=BC=8，BCA=60，直線ADBC于點D，E是AD上的一個動點，連接EC，將線段EC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到FC，連接DF，則在點E的運(yùn)動過程中，DF的最小值是（ ）A1B1.5C2D49、如圖，已知平

4、行四邊形ABCD的面積為8，E、F分別是BC、CD的中點，則AEF的面積為（）A2B3C4D510、如圖，下列條件中，能使平行四邊形ABCD成為菱形的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在直角墻角FOE中有張硬紙片正方形ABCD靠墻邊滑動，如圖所示，AD=2，A點沿墻往下滑動到O點的過程中，正方形的中心點M到O的最小值是_2、如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC4，點P是對角線AC上一點，若點P、A、B組成一個等腰三角形時，PAB的面積為_3、如圖，在ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，B50現(xiàn)將ADE沿DE折疊點A落在三角形所在平面內(nèi)

5、的點為A1，則BDA1的度數(shù)為 _4、若一個菱形的兩條對角線的長為3和4，則菱形的面積為_5、正方形ABCD的邊長為4，則圖中陰影部分的面積為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長DA，BC，使得AECF，連接BE，DF（1）求證：ABECDF；（2）連接BD，若132，ADB22，請直接寫出當(dāng)ABE 時，四邊形BFDE是菱形2、在平面直角坐標(biāo)系中，過A(0，4)的直線a垂直于y軸，點M(9，4)為直線a上一點，若點P從點M出發(fā)，以每秒2cm的速度沿直線a向左移動，點Q從原點同時出發(fā)，以每秒1cm的速度沿x軸向右移動，（1）幾秒后PQ平行于

6、y軸?（2）在點P、Q運(yùn)動的過程中，若線段OQ=2AP，求點P的坐標(biāo)3、如圖，將矩形沿折疊，使點落在邊上的點處；再將矩形沿折疊，使點落在點處且過點（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)是多少度時，四邊形為菱形?試說明理由4、閱讀探究小明遇到這樣一個問題：在中，已知，的長分別為，求的面積小明是這樣解決問題的：如圖1所示，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點（即的3個頂點都在小正方形的頂點處），從而借助網(wǎng)格就能計算出的面積他把這種解決問題的方法稱為構(gòu)圖法，（1）圖1中的面積為_實踐應(yīng)用參考小明解決問題的方法，回答下列問題：（2）圖2是一個的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊

7、長為1）利用構(gòu)圖法在答題卡的圖2中畫出三邊長分別為，的格點的面積為_（寫出計算過程）拓展延伸（3）如圖3，已知，以，為邊向外作正方形和正方形，連接若，則六邊形的面積為_（在圖4中構(gòu)圖并填空）5、如圖，在ABC中，點D，E分別是AC，AB的中點，點F是CB延長線上的一點，且CF3BF，連接DB，EF（1）求證：四邊形DEFB是平行四邊形；（2）若ACB90，AC12cm，DE4cm，求四邊形DEFB的周長-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)中位線定理可得對角線AC的長，再由菱形面積等于對角線乘積的一半可得答案【詳解】解：E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的中點，EF=，AC=2EF=2，又B

8、D=2，菱形ABCD的面積S=ACBD=22=2，故選：A【點睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)與中位線定理，熟練掌握中位線定理和菱形面積公式是關(guān)鍵2、D【解析】【分析】由平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定分別對各個選項進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對角線互相平分且相等的四邊形才是矩形，選項A不符合題意；B、兩組對邊分別相等是平行四邊形，選項B不符合題意；C、對角線互相平分且相等的四邊形才是矩形，對角線相等的四邊形不是矩形，選項C不符合題意；D、對角線交點到四個頂點的距離都相等，對角線互相平分且相等，對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，選項D符合題意；故選：D【點睛】

9、本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是熟記矩形的判定定理3、C【解析】【分析】作出平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后在中，利用三角形三邊的關(guān)系即可確定m的取值范圍【詳解】解：如圖所示：四邊形ABCD為平行四邊形，在中，即，故選：C【點睛】題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵4、C【解析】【分析】作，求得、的長度，即可求解【詳解】解：作，如下圖：則在平行四邊形中，為等腰直角三角形則，解得故選：C【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解5、A【

10、解析】【分析】根據(jù)正方形的四條邊都相等可得BCDC，每一個角都是直角可得BDCF90，然后利用“邊角邊”證明CBEDCF，得BCECDF，進(jìn)一步得DHCDHE90，從而知GHDE，利用勾股定理求出DE的長即可得出答案【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，BDCF90，BCDC，在CBE和DCF中，CBEDCF（SAS），BCECDF，BCE+DCH90，CDF+DCH90，DHCDHE90，點G為DE的中點，GHDE，ADAB6，AEABBE624，GH故選A【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解6

11、、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB=CD，BC=AD，然后設(shè) ，可得到 ，即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可設(shè) ，的周長為32cm， ，即 ，解得： ， 故選：C【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的對邊相等是解題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定，正方形的性質(zhì)，菱形和平行四邊形的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、四個角都相等的四邊形是矩形，說法正確；B、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸，說法正確；C、對角線互相平分且平分每一組對角的四邊形是菱形，說法正確；D、一組對

12、邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，原說法錯誤；故選：D【點睛】本題主要考查特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握特殊平行四邊形相關(guān)的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】取線段AC的中點G，連接EG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及角的計算即可得出CD=CG以及FCD=ECG，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出EC=FC，由此即可利用全等三角形的判定定理SAS證出FCDECG，進(jìn)而即可得出DF=GE，再根據(jù)點G為AC的中點，即可得出EG的最小值，此題得解【詳解】解：取線段AC的中點G，連接EG，如圖所示AC=BC=8，BCA=60，ABC為等邊三角形，且AD為ABC的對稱軸，CD=CG=AB=4，ACD=60

13、，ECF=60，F(xiàn)CD=ECG，在FCD和ECG中，F(xiàn)CDECG（SAS），DF=GE當(dāng)EGBC時，EG最小，點G為AC的中點，此時EG=DF=CD=BC=2故選：C【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過全等三角形的性質(zhì)找出DF=GE，本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出相等的邊是關(guān)鍵9、B【解析】【分析】連接AC，由平行四邊形的性質(zhì)可得，再由E、F分別是BC，CD的中點，即可得到，由此求解即可【詳解】解：如圖所示，連接AC，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，AB=CD，ABCD，E、F

14、分別是BC，CD的中點，故選B【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，與三角形中線有關(guān)的面積問題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)10、C【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)逐個進(jìn)行證明，再進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、ABCD中，本來就有AB=CD，故本選項錯誤；B、ABCD中本來就有AD=BC，故本選項錯誤；C、ABCD中，AB=BC，可利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定ABCD是菱形，故本選項正確；D、ABCD中，AC=BD，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形，即可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定的應(yīng)用，注意

15、：菱形的判定定理有：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形二、填空題1、2【解析】【分析】取的中點為，連接，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OG和MG的長，然后根據(jù)兩點之間線段最短即可求解【詳解】解：取的中點為，連接，為正方形，為中點，又為直角三角形，的軌跡是以為圓心的圓弧，最小值為當(dāng)三點共線時，即，故答案為：2【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，以及兩點之間線段最短等知識，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵2、或或3【解析】【分析】過B作BMAC于M，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ABC90，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的面

16、積公式求出高BM，分為三種情況：ABBP3，ABAP3，APBP，分別畫出圖形，再求出面積即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ABC90，由勾股定理得：，有三種情況：當(dāng)ABBP3時，如圖1，過B作BMAC于M，SABC，解得：，ABBP3，BMAC，APAM+PM，PAB的面積；當(dāng)ABAP3時，如圖2，BM，PAB的面積S；作AB的垂直平分線NQ，交AB于N，交AC于P，如圖3，則APBP，BNAN，四邊形ABCD是矩形，NQAC，PNBC，ANBN，APCP，PAB的面積;即PAB的面積為或或3故答案為：或或3【點睛】本題主要是考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及勾股定理求邊長，熟練掌握

17、矩形的性質(zhì)，利用等腰三角形的判定，分成三種情況討論，是解決本題的關(guān)鍵3、80【解析】【分析】由翻折的性質(zhì)得ADEA1DE，由中位線的性質(zhì)得DE/BC，由平行線的性質(zhì)得ADEB50，即可解決問題【詳解】解：由題意得：ADEA1DE；D、E分別是邊AB、AC的中點，DE/BC，ADEBA1DE50，A1DA100，BDA118010080故答案為：80【點睛】本題主要考查了翻折變換及其應(yīng)用問題；同時還考查了三角形的中位線定理等幾何知識點熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、6【解析】【分析】由題意直接由菱形的面積等于對角線乘積的一半進(jìn)行計算即可【詳解】解：菱形的面積.故答案為：6.【點睛】本題考查菱形的性

18、質(zhì)，熟練掌握菱形的面積等于對角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵5、8【解析】【分析】根據(jù)正方形的軸對稱的性質(zhì)可得陰影部分的面積等于正方形的面積的一半，然后列式進(jìn)行計算即可得解【詳解】解：448故答案為：8【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，將陰影面積轉(zhuǎn)化為三角形面積是解題的關(guān)鍵，學(xué)會于轉(zhuǎn)化的思想思考問題三、解答題1、（1）見解析；（2）12【分析】（1）由“SAS”可證ABECDF；（2）通過證明BE=DE，可得結(jié)論【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BAD=BCD，1=DCF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS）；（2）當(dāng)ABE=10時，四邊形BFDE是菱形，理

19、由如下：ABECDF，BE=DF，AE=CF，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，AD+AE=BC+CF，BF=DE，四邊形BFDE是平行四邊形，1=32，ADB=22，ABD=1-ADB=10，ABE=12，DBE=22，DBE=ADB=22，BE=DE，平行四邊形BFDE是菱形，故答案為：12【點睛】本題考查了菱形的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握菱形的判定是解題的關(guān)鍵2、（1）3秒后平行于軸；（2）或【分析】（1）設(shè)秒后平行于軸，先求出的長，再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)可得，由此建立方程，解方程即可得；（2）分點在點右側(cè)，點在點左側(cè)兩種情況，分別根據(jù)建立方程，解方

20、程即可得【詳解】解：（1），設(shè)秒后平行于軸，垂直于軸，垂直于軸，平行于軸，四邊形是矩形，即，解得，即3秒后平行于軸；（2）由題意得：經(jīng)過秒后，垂直于軸，點在直線上，且點的坐標(biāo)為，點的縱坐標(biāo)為4，當(dāng)點在點右側(cè)時，由得：，解得，此時點的坐標(biāo)為；當(dāng)點在點左側(cè)時，由得：，解得，此時點的坐標(biāo)為；綜上，點的坐標(biāo)為或【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形、矩形的判定與性質(zhì)等知識點，較難的是題（2），正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵3、（1）見解析；（2）當(dāng)B1FE=60時，四邊形EFGB為菱形，理由見解析【分析】（1）由題意，結(jié)合，得，同理可得，即，結(jié)合，依據(jù)平行四邊形的判定定理即可證明四邊形BEFG是平行四邊形；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，結(jié)合（1）中結(jié)論得出為等邊三角形，依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及（1）中結(jié)論即可求出角的大小【詳解】證明：（1），又，同理可得：，又，四邊形BEFG是平行四邊形；（2）當(dāng)時，四邊形EFGB為菱形理由如下：四邊形BEFG是菱形，由（1）得：，為等邊三角形，【點睛】題目主要考查平行四邊形和菱形的判定定理和性質(zhì)，矩形的折疊問題，等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握特殊四邊形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、（1）；（2）作圖見詳解；8；（3）在網(wǎng)格中作圖見詳解；31【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格可直接用割補(bǔ)法求解三角形的面積；（2）利用勾股定理畫出三邊長分別為、，然后依