精品試題京改版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章二元一次方程組專項(xiàng)攻克試題(含答案及詳細(xì)解析)

1、京改版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章二元一次方程組專項(xiàng)攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在某場CBA比賽中，某位運(yùn)動員的技術(shù)統(tǒng)計(jì)如下表所示：技術(shù)上場時(shí)間（分鐘）出手投籃（次）投中（次）罰球得分（分

2、）籃板（個(gè)）防攻（次）個(gè)人總得分（分）數(shù)據(jù)38271163433注：表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球；總得分兩分球得分+三分球得分+罰球得分根據(jù)以上信息，本場比賽中該運(yùn)動員投中兩分球和三分球各（）個(gè)A5，6B6，5C4，7D7，42、一對夫婦現(xiàn)在年齡的和是其子女年齡和的6倍，他們兩年前年齡和是子女兩年前年齡和的10倍，6年后，他們的年齡和是子女6年后年齡和的3倍，問這對夫婦共多少個(gè)子女？（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3、在一個(gè)33的方格中填寫9個(gè)數(shù)字，使得每行每列每條對角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的33的方格稱為一個(gè)三階幻方如圖所示的方格中填寫了一些數(shù)和字母，為使該方格構(gòu)成一個(gè)三階幻方，

3、則x+2y的值是（） 3y14xA15B17C19D214、己知是關(guān)于，的二元一次方程的解，則的值是（ ）A3BC2D5、已知方程，有公共解，則的值為（ ）A3B4C0D-16、關(guān)于x，y的方程，k比b大1，且當(dāng)時(shí)，則k，b的值分別是（ ）A，B2，1C-2，1D-1，07、如果的解都是正數(shù)，那么a 的取值范圍是（ ）Aa2；B；C ；D 8、用代入消元法解關(guān)于、的方程組時(shí)，代入正確的是（ ）ABCD9、某商場按定價(jià)銷售某種商品時(shí)，每件可獲利45元；按定價(jià)的8.5折銷售該商品8件與將定價(jià)降低35元銷售該商品12件所獲利潤相等該商品的進(jìn)價(jià)、定價(jià)分別是（ ）A95元，180元B155元，200元C

4、100元，120元D150元，125元10、二元一次方程組的解是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、小張以兩種形式儲蓄了500元，第一種儲蓄的年利率為3.7%，第二種儲蓄的年利率為2.25%，一年后得到利息和為15.6元，那么小張以這兩種形式儲蓄的錢數(shù)分別是_元和_元2、已知實(shí)數(shù)x，y滿足xy3，且x3，y1，則xy的取值范圍_3、某個(gè)“卡通玩具”自動售貨機(jī)出售A、B、C三種玩具，A、B、C三種玩具的單價(jià)分別是3元/個(gè)、5元/個(gè)，6元/個(gè)，工作日期間，每天上貨量是固定的，且能全部售出，其中，A玩具的數(shù)量（單位：個(gè)）是B玩具數(shù)量的2倍，B玩具的數(shù)量

5、（單位：個(gè)）是C玩具數(shù)量的2倍某個(gè)周六，A、B、C三種玩具的上貨量分別比一個(gè)工作日的上貨量增加了50%，70%、50%，且全部售出但是由于軟件出錯(cuò)，發(fā)生了一起錯(cuò)單（即消費(fèi)者按某種玩具一個(gè)的價(jià)格投幣，但是取得了另一種玩具1個(gè)），結(jié)果這個(gè)周六的銷售收入比一個(gè)工作日的銷售收入多了958元，則這個(gè)“卡通玩具”自動售貨機(jī)一個(gè)工作日的銷售收入是_元4、若是一個(gè)三元一次方程，那么_， _5、若與是同類項(xiàng)，則x _，y _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、若關(guān)于x,y的方程組與的解相同，求a,b的值；2、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組（1）當(dāng)方程組的解為時(shí)，求a的值（2）當(dāng)a2時(shí)，求方程組的解

6、（3）小冉同學(xué)模仿第（1）問，提出一個(gè)新解法：將代入方程x+2ya中，即可求出a的值小冉提出的解法對嗎？若對，請完成解答；若不對，請說明理由3、甲、乙兩同學(xué)同時(shí)解方程組，甲看錯(cuò)了方程中的m，得到的方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程中的，得到的方程組的解為，求原方程組的正確解4、5年前母親的年齡是女兒年齡的15倍，15年后，母親的年齡比女兒年齡的2倍多6歲那么現(xiàn)在這對母女的年齡分別是多少？5、千佛山、趵突泉、大明湖并稱濟(jì)南三大風(fēng)景名勝區(qū)為了激發(fā)學(xué)生個(gè)人潛能和團(tuán)隊(duì)精神，歷下區(qū)某學(xué)校組織學(xué)生去千佛山開展為期一天的素質(zhì)拓展活動已知千佛山景區(qū)成人票每張30元，學(xué)生票按成人票五折優(yōu)惠某班教師加學(xué)生一共去了50人，

7、門票共需810元（1）這個(gè)班參與活動的教師和學(xué)生各多少人？（應(yīng)用二元一次方程組解決）（2）某旅行網(wǎng)上成人票價(jià)格為28元，學(xué)生票價(jià)格為14元，若該班級全部網(wǎng)上購票，能省多少錢？-參考答案-一、單選題1、B【分析】設(shè)本場比賽中該運(yùn)動員投中兩分球x個(gè)，三分球y個(gè)，根據(jù)投中次數(shù)結(jié)合總分，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)本場比賽中該運(yùn)動員投中兩分球x個(gè)，三分球y個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：答：設(shè)本場比賽中該運(yùn)動員投中兩分球6個(gè)，三分球5個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)表和了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵2、C【分析】設(shè)這對夫婦的年齡的和為x

8、，子女現(xiàn)在的年齡和為y，這對夫婦共有z個(gè)子女；根據(jù)本題中的三個(gè)等量關(guān)系為：此夫婦現(xiàn)在的年齡和=6其子女現(xiàn)在的年齡和；此夫婦兩年前的年齡和=10其子女兩年前的年齡和；此夫婦6年后的年齡和=3其子女6年后的年齡和可列出方程組，解方程組即可【詳解】設(shè)現(xiàn)在這對夫婦的年齡和為x歲，子女現(xiàn)在的年齡和為y歲，這對夫婦共有z個(gè)子女，則，解得這對夫婦共有3個(gè)子女故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組并解方程組是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)題意列出兩條等式，求出x，y的值即可【詳解】根據(jù)題意可得: ，解得，x+2y=5+28=5+16=21，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的實(shí)際應(yīng)用

9、，與代數(shù)式求值，掌握列方程組的方法是解題的關(guān)鍵4、A【分析】將代入關(guān)于x，y的二元一次方程2x-y=27得到關(guān)于k的方程，解這個(gè)方程即可得到k的值【詳解】解：將代入關(guān)于x，y的二元一次方程2x-y=27得：23k-（-3k）=27k=3故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，將方程的解代入原方程是解題的關(guān)鍵5、B【分析】聯(lián)立，可得：，將其代入，得值【詳解】 ，解得，把代入中得：，解得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，掌握公共解是三個(gè)方程都滿足的解是解題的關(guān)鍵6、A【分析】將時(shí)，代入，得，再由k比b大1得 ，將兩個(gè)方程聯(lián)立解之即可【詳解】將時(shí)，代入，得，再由k比b

10、大1得 ，聯(lián)立，解得，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確掌握k、b之間的關(guān)系列得方程組是解題的關(guān)鍵7、C【分析】先解方程組，求出用含a表示的x、y，根據(jù)方程組的解為正數(shù)，列不等式求解即可【詳解】解：，2得，+得，把代入得，的解都是正數(shù)，解得故選擇C【點(diǎn)睛】本題考查含參數(shù)的二元一次方程組，不等式組，熟練掌握二元一次方程組解法，不等式組解法是解題關(guān)鍵8、A【分析】利用代入消元法把代入，即可求解【詳解】解：，把代入，得：故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組數(shù)為解法代入消元法和加減消元法9、B【分析】設(shè)每件商品標(biāo)價(jià)x元，進(jìn)價(jià)y元，則根

11、據(jù)題意表示出銷售8件和銷售12件的利潤，進(jìn)而得出等式，求出方程組的解即可【詳解】解：設(shè)每件商品標(biāo)價(jià)x元，進(jìn)價(jià)y元則根據(jù)題意得：，解得：，答：該商品每件進(jìn)價(jià)155元，標(biāo)價(jià)每件200元故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)加減消元法，由+得出11x33，求出x，再把x3代入求出y即可【詳解】解：，由+，得11x33，解得：x3，把x3代入，得9+2y13，解得：y2，所以方程組的解是，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法解方程組二、填空題1、 300 200【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)小張以這兩種形式儲蓄的錢數(shù)分

12、別是元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可求得答案【詳解】設(shè)小張以這兩種形式儲蓄的錢數(shù)分別是元，根據(jù)題意得，解得小張以這兩種形式儲蓄的錢數(shù)分別是元和元故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】先設(shè)xy=m，利用xy3，構(gòu)造方程組，求出用m表示x、y的代數(shù)式，再根據(jù)x3，y1，列不等式求出m的范圍即可【詳解】解：設(shè)xy=m，+得，-得，y1，解得，x3，解得，xy的取值范圍故答案為【點(diǎn)睛】本題考查方程與不等式綜合問題，解題關(guān)鍵是設(shè)出xy=m，與xy3，構(gòu)造方程組從中求出，再出列不等式3、1680【解析】【分析】設(shè)C玩具數(shù)量

13、工作日時(shí)有x個(gè)，表示出A、B兩種玩具數(shù)量工作日數(shù)量為4x個(gè)、2x個(gè)，A、B、C三種玩具周六數(shù)量分別為：6x（個(gè)），3.4x（個(gè)），1.5x（個(gè)），繼而得出工作日銷售收入和周六銷售收入及不發(fā)生任何故障時(shí)多出的錢數(shù)，而由于發(fā)生故障，周六銷售額變化，據(jù)此設(shè)變化了y元，得16x+y=958，其中x為整數(shù)，進(jìn)而求得工作日銷售收入，即可求得y的值【詳解】解：設(shè)C玩具數(shù)量工作日時(shí)有x個(gè)，根據(jù)題意，得A、B兩種玩具數(shù)量工作日時(shí)4x個(gè)、2x個(gè)，A、B、C三種玩具周六數(shù)量分別為：4x（1+50%）=6x（個(gè)），2x（1+70%）=3.4x（個(gè)），x（1+50%）=1.5x（個(gè)），工作日銷售收入：34x+52x+6

14、x=28x（元），周六銷售收入：36x+53.4x+61.5x=44x（元），當(dāng)不發(fā)生任何故障時(shí)，多出44x-28x=16x（元），其中x為整數(shù)，由于發(fā)生了故障，周六的銷售額發(fā)生了變化，設(shè)變化了y元，則16x+y=958，其中x為整數(shù)，y=1、2、3、-1、-2、-3，當(dāng)y=-2時(shí)，x=60，所以工作日銷售收入為：2860=1680（元）故答案為：1680【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)找到等量關(guān)系4、 -1 0【解析】【分析】根據(jù)三元一次方程的定義：含有三個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程，由此可得，解出即可得出答案【詳解】由題意得

15、：，解得：故答案為：-1，0【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程，解題關(guān)鍵是掌握三元一次方程的定義5、 2 -1【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念建立關(guān)于x，y的方程組，解方程組即可得出答案【詳解】與是同類項(xiàng)， 解得 故答案為：2，-1【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的概念及解二元一次方程組的方法是關(guān)鍵三、解答題1、【分析】由題意可先解方程組，求出x、y后代入含a、b的兩個(gè)方程，進(jìn)一步即可求出結(jié)果；【詳解】解：解方程組，得，代入，得，解得【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程組，正確理解題意、熟練掌握二元一次方程組的解法是關(guān)鍵2、（1）3；（2）；（3）小冉提出的解法不對，理由見解析【分析】（1）把代入中即

16、可得解；（2）當(dāng)a2時(shí)，方程組變?yōu)?，?jì)算即可；（3）根據(jù)判斷得出不是方程組的解，計(jì)算即可；【詳解】（1）將代入中得：；（2）當(dāng)a2時(shí)，方程組為，得：，解得：，方程組的解為；（3）小冉提出的解法不對，不是方程的解，不是該方程組的解，則不一定是方程x+2ya的解，因此不能代入求解；【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解得應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵3、【分析】把代入方程組第二個(gè)方程求出n的值，把代入第一個(gè)方程求出m的值，確定出原方程組，再求解即可【詳解】解：把代得：-12+n=-5，即n=7；把代入得：4m-4=12，即m=4，故方程組為，3-2得：-23y=46，即y=-2，把y=-2代入得：x=則方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的解，解答此題關(guān)鍵是將每一個(gè)解代入沒有看錯(cuò)的方程中，分別求m、n的值，再解方程組即可4、母親現(xiàn)在年齡35歲，女兒現(xiàn)在7歲【分析】設(shè)母親現(xiàn)在年齡x歲，女兒現(xiàn)在y歲，然后根據(jù)5年前母親的年齡是女兒年齡的15倍，15年后，母親的年齡比女兒年齡的2倍多6歲，列出方程組求解即可【詳解】解：設(shè)母親現(xiàn)在年齡x歲，女兒現(xiàn)在y歲，則解得答：母親現(xiàn)在年齡35歲，女兒現(xiàn)在7歲【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于正確理解題意列出方程求解5、（1）教師4人，學(xué)生46人；（2）54元【分析】（1）根據(jù)班教師加學(xué)生一共去了5