真題匯總中考數(shù)學歷年高頻真題專項攻克-B卷(含答案詳解)

1、 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（ ）A|a|b|Bab0Ca

2、b0Dab02、如圖，在中，D是延長線上一點，則的度數(shù)為（ ）ABCD3、如圖是一個運算程序，若x的值為，則運算結果為（ ）ABC2D44、和按如圖所示的位置擺放，頂點B、C、D在同一直線上，將沿著翻折，得到，將沿著翻折，得，點B、D的對應點、與點C恰好在同一直線上，若，則的長度為（ ）A7B6C5D45、點關于軸的對稱點是（ ）ABCD6、如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線BD上，以OB為半徑作交BC于點E，連接DE；若DE是的切線，此時的半徑為（ ） 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 ABCD7、一元二次方程的根為（ ）ABCD8、如圖所示，一座拋物線形

3、的拱橋在正常水位時，水面AB寬為20米，拱橋的最高點O到水面AB的距離為4米如果此時水位上升3米就達到警戒水位CD，那么CD寬為（）A4米B10米C4米D12米9、如圖，一個幾何體是由六個大小相同且棱長為1的立方塊組成，則這個幾何體的表面積是（ ）A16B19C24D3610、利用如圖所示的長為a、寬為b的長方形卡片4張，拼成了如圖所示的圖形，則根據(jù)圖的面積關系能驗證的等式為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，等邊邊長為4，點D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，分別以D、E、F為圓心，DE長為半徑畫弧，圍成一個曲邊三角形，則曲邊三角形

4、的周長為_2、如圖，大、小兩個正方形的中心均與平面直角坐標系的原點O重合，邊分別與坐標軸平行反比例函數(shù)y（k0）的圖象，與大正方形的一邊交于點A（，4），且經(jīng)過小正方形的頂點B求圖中陰影部分的面積為 _ 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 4、如圖，小明用一張等腰直角三角形紙片做折紙實驗，其中C=90，AC=BC=10，AB=10，點C關于折痕AD的對應點E恰好落在AB邊上，小明在折痕AD上任取一點P，則PEB周長的最小值是_5、多項式3x22xy2+xyz3的次數(shù)是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某中學有一塊長30m，寬20m的長方形

5、空地，計劃在這塊空地上劃分出部分區(qū)域種花，小明同學設計方案如圖，設花帶的寬度為x米(1)請用含x的式子表示空白部分長方形的面積；（要化簡）(2)當花帶寬2米時，空白部分長方形面積能超過400m2嗎？請說明理由2、如圖，平面內有兩個點A，B應用量角器、圓規(guī)和帶刻度的直尺完成下列畫圖或測量：（1）經(jīng)過A，B兩點畫直線，寫出你發(fā)現(xiàn)的基本事實；（2）利用量角器在直線AB一側畫；（3）在射線BC上用圓規(guī)截取BDAB（保留作圖痕跡）；（4）連接AD，取AD中點E，連接BE；（5）通過作圖我們知道，觀察并測量圖形中的角，寫出一組你發(fā)現(xiàn)的兩個角之間可能存在的數(shù)量關系3、如圖，點O為直線AB上一點，過點作射線O

6、C，使得，將一個有一個角為30直角三角板的直角頂點放在點O處，使邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方，將圖中的三角板繞點按順時針方向旋轉180(1)三角板旋轉的過程中，當時，三角板旋轉的角度為 ；(2)當ON所在的射線恰好平分時，三角板旋轉的角度為 ；(3)在旋轉的過程中，與的數(shù)量關系為 ；（請寫出所有可能情況）(4)若三角板繞點按每秒鐘20的速度順時針旋轉，同時射線OC繞點按每秒鐘5的速度沿順時針方向，向終邊OB運動，當ON與射線OB重合時，同時停止運動，直接寫出三角板的直角邊所在射線恰好平分時，三角板運動時間為 4、已知，如圖，C為上一點，與相交于點F，連接， 線 封 密 內 號

7、學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 （1）求證：；（2）已知，求的長度5、如圖，在等腰中，點是邊上的中點，過點作，交的延長線于點，過點作，交于點，交于點，交于點求證：(1)；(2)-參考答案-一、單選題1、C【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點的位置，判斷數(shù)a、b的正負和它們絕對值的大小，再根據(jù)加減法、乘法法則確定正確選項【詳解】解：由數(shù)軸知：1a01b，|a|b|，選項A不正確；a+b0，選項B不正確；a0，b0，ab0，選項D不正確；ab，ab0，選項C正確，故選：C【點睛】本題考查了數(shù)軸上點的位置、有理數(shù)的加減法、乘法法則理解加減法法則和乘法的符號法則是解決本題的關鍵2、B【分析】根據(jù)三

8、角形外角的性質可直接進行求解【詳解】解：，；故選B【點睛】本題主要考查三角形外角的性質，熟練掌握三角形外角的性質是解題的關鍵3、A【分析】 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【詳解】3，=，故選：A【點睛】本題考查絕對值的性質及有理數(shù)的加減運算，熟練掌握絕對值的性質及運算法則是解題關鍵4、A【分析】由折疊的性質得，故，推出，由，推出，根據(jù)AAS證明，即可得，設，則，由勾股定理即可求出、，由計算即可得出答案【詳解】由折疊的性質得，在與中，設，則，解得：，故選：A【點睛】本題考查折疊的性質以及全等三角形的判定與性質，掌握全等三角形的判定定理和性質是解題的關鍵5、A

9、【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質得出答案【詳解】解：點P（4，9）關于x軸對稱點P的坐標是：（4，9）故選：A【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的性質，正確得出橫縱坐標的關系是解題關鍵6、D【分析】設半徑為r，如解圖，過點O作，根據(jù)等腰三角形性質，根據(jù)四邊形ABCD為矩 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 形，得出C=90=OFB，OBF=DBC，可證得出，根據(jù)勾股定理，代入數(shù)據(jù)，得出，根據(jù)勾股定理在中，即，根據(jù)為的切線，利用勾股定理，解方程即可 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：設半徑為r，如解圖，過點O作，OB=OE，四邊形ABCD為矩形，C=90=

10、OFB，OBF=DBC，在中，即，又為的切線，解得或0（不合題意舍去）故選D【點睛】本題考查矩形性質，等腰三角形性質，圓的切線，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性質，等腰三角形性質，圓的切線性質，勾股定理，一元二次方程，矩形性質，等腰三角形性質，圓的半徑相等，勾股定理，一元二次方程，是解題關鍵7、C【分析】先移項，把方程化為 再利用直接開平方的方法解方程即可.【詳解】解：， 即 故選C 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 本題考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接開平方的方法解一元二次方程”是解本題的關鍵.8、B【分析】以O點為坐標原點，AB的垂直平分線為y

11、軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標系，設拋物線的解析式為yax，由此可得A（10，4），B（10，4），即可求函數(shù)解析式為y x，再將y1代入解析式，求出C、D點的橫坐標即可求CD的長【詳解】解：以O點為坐標原點，AB的垂直平分線為y軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標系，設拋物線的解析式為yax2，O點到水面AB的距離為4米，A、B點的縱坐標為4，水面AB寬為20米，A（10，4），B（10，4），將A代入yax2，4100a，a，yx2，水位上升3米就達到警戒水位CD，C點的縱坐標為1，1x2，x5，CD10，故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)在實際問題中的應用，找對位置建立坐標系再求解二

12、次函數(shù)是關鍵9、C【分析】分別求出各視圖的面積，故可求出表面積【詳解】由圖可得圖形的正視圖面積為4，左視圖面積為 3，俯視圖的面積為5故表面積為2（4+3+5）=24故選C【點睛】此題主要考查三視圖的求解與表面積。解題的關鍵是熟知三視圖的性質特點10、A【分析】整個圖形為一個正方形，找到邊長，表示出面積；也可用1個小正方形的面積加上4個矩形的面積表示，然后讓這兩個面積相等即可【詳解】大正方形邊長為：，面積為：；1個小正方形的面積加上4個矩形的面積和為：； 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 故選：A【點睛】此題考查了完全平方公式的幾何意義，用不同的方法表示相應的

13、面積是解題的關鍵二、填空題1、【分析】證明DEF是等邊三角形，求出圓心角的度數(shù)，利用弧長公式計算即可【詳解】解：連接EF、DF、DE，等邊邊長為4，點D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，是等邊三角形，邊長為2，EDF=60，弧EF的長度為，同理可求弧DF、DE的長度為，則曲邊三角形的周長為；故答案為：【點睛】本題考查了等邊三角形的性質與判定和弧長計算，中位線的性質，解題關鍵是熟記弧長公式，正確求出圓心角和半徑2、40【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求出即可得到反比例函數(shù)的解析式；利用反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義求出小正方形的面積，再求出大正方形在第一象限的頂點坐標，得到大正方形的面積，根據(jù)圖中陰影部分的

14、面積大正方形的面積小正方形的面積即可求出結果【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，反比例函數(shù)的解析式為；小正方形的中心與平面直角坐標系的原點重合，邊分別與坐標軸平行，設點的坐標為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，小正方形的面積為，大正方形的中心與平面直角坐標系的原點重合，邊分別與坐標軸平行，且，大正方形在第一象限的頂點坐標為，大正方形的面積為，圖中陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積【點睛】 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 3、BAE【分析】根據(jù)內錯角的意義，結合具體的圖形進行判斷即可【詳解】解：由內錯角的意義可得，與是內錯角，故答案為：【點睛】本題考查內錯角，

15、掌握內錯角的意義是正確解答的前提4、【分析】連接CE，根據(jù)折疊和等腰三角形性質得出當P和D重合時，PE+BP的值最小，即可此時BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE長，代入求出即可【詳解】解：連接CE，沿AD折疊C和E重合，ACD=AED=90，AC=AE=10，CAD=EAD，BE=10-10，AD垂直平分CE，即C和E關于AD對稱，CD=DE，當P和D重合時，PE+BP的值最小，即此時BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，PEB的周長的最小值是BC+BE=10+10-10=10故答案為：10【點睛】本題

16、考查了折疊性質，等腰三角形性質，軸對稱-最短路線問題，關鍵是求出P點的位置5、5【分析】根據(jù)多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)解答【詳解】解：多項式3x22xy2+xyz3的次數(shù)是5故答案為：5【點睛】本題考查的是多項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)三、解答題1、 (1)(2(2)超過，理由見解析【解析】【分析】 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 （2）通過有理數(shù)的混合運算得結果與400進行比較(1)空白部分長方形的兩條邊長分別是（30-2x）m，（20-x）m

17、空白部分長方形的面積：（30-2x）（20-x）=(2x2-70 x+600) m2(2)超過222-702+600=468（m2），468400，空白部分長方形面積能超過400 m2【點睛】本題考查有代數(shù)式表示實際問題，掌握用代數(shù)式表示長方形的邊長，讀懂題意列出代數(shù)式是解決此題關鍵2、（1）畫圖見解析，基本事實：兩點確定一條直線；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析；（4）畫圖見解析；（5）BDA=BAD【解析】【分析】（1）直接過AB兩點畫直線即可；（2）用量角器直接畫圖即可；（3）以B為圓心，BA長度為半徑畫圓即可；（4）用帶刻度的直尺量出AD長度取中點即可；（5）用量角器測量各個角度大小

18、即可；【詳解】（1）畫圖如下，基本事實：兩點確定一條直線（2）畫圖如下；（3）畫圖如下；（4）畫圖如下；（5）不唯一，正確即可例如：BDA=BAD，ABE=DBE，BDE或【點睛】本題考查線段和角度作圖，熟練使用量角器、圓規(guī)和帶刻度的直尺是解題的關鍵3、 (1)90；(2)150；(3)當0AON90時，CON-AOM =30，當90AON120時AOM+CON=30，當120AON180時，AOM-CON=30；(4)247秒或60【解析】【分析】（1）根據(jù)，求出旋轉角AON=90即可；（2）根據(jù)，利用補角性質求出BOC=60，根據(jù)ON所在的射線恰好平分，得出OCN=12BOC=1 線 封

19、密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 （3）分三種情況當0AON90時，求出AOM=90-AON，CON=120- 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 （4）設三角板運動的時間為t秒，當ON平分AOC時，根據(jù)AOC的半角與旋轉角相等，列方程，60+52t=20t，當OM平分AOC時，根據(jù)AOC(1)解：ON在射線OA上，三角板繞點按順時針方向旋轉，旋轉角AON=90，三角板繞點按順時針方向旋轉90，故答案為：90；(2)解：，BOC=180-AOC=180-120=60，ON所在的射線恰好平分，OCN=12旋轉角AON=AOC+CON=120+30=150，故答案為：150；(3)當0AON90時AOM=90-AON，CON=120-AON，CON-AOM =120-AON-（90-AON）=30，當90AON120時AOM+CON=AOC-MON=120-90=30，當120AON180時 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 AOM-CON=30，故答案為：當0AON9