高中物理第七章機(jī)械能守恒定律第5節(jié)探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式學(xué)案解析版新人教版必修2

1、第5節(jié)研究彈性勢(shì)能的表達(dá)式一、彈性勢(shì)能1彈性勢(shì)能的看法發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于彈力的相互作用而擁有的勢(shì)能。2決定彈性勢(shì)能大小有關(guān)因素的猜想猜想依照彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能同屬勢(shì)能，重力勢(shì)能大小與物體的質(zhì)量和高度有關(guān)，彈簧彈力與其形變量和勁度系數(shù)有關(guān)。(2)猜想結(jié)論彈性勢(shì)能與彈簧的形變量l和勁度系數(shù)k有關(guān)，在彈簧的形變量l相同時(shí)，彈簧的勁度系數(shù)k越大，彈簧的彈性勢(shì)能越大。在彈簧勁度系數(shù)k相同時(shí)，彈簧形變量越大，彈簧彈性勢(shì)能越大。二、研究彈性勢(shì)能的表達(dá)式1研究思想：研究彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系。2“化變?yōu)楹恪鼻罄ψ龉Γ篧總F1l1F2l2Fnln。3“F-l”圖像面積的意義：表示F做功

2、的值。1自主思慮判一判彈性勢(shì)能與彈簧的彈性形變量和勁度系數(shù)有關(guān)。()除了彈力做功之外，其他力做功不影響彈性勢(shì)能。()不一樣樣彈簧發(fā)生相同的形變量時(shí)彈力做功相同。()彈簧被壓縮時(shí)，彈性勢(shì)能為負(fù)；彈簧被拉伸時(shí)，彈性勢(shì)能為正。()彈力做正功，彈性勢(shì)能就增大；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能就減小。()2合作研究議一議運(yùn)動(dòng)員將箭射出，弓恢還原狀，此過程中弓的彈性勢(shì)能怎么變化？提示：弓的形變量逐漸減小，彈性勢(shì)能減小。彈弓是一種少兒玩具，由兩根橡皮條和木叉制成。為使石子以較大的速度飛出，就應(yīng)當(dāng)把橡皮條拉長(zhǎng)些，從能量角度分析這是為什么呢？提示：橡皮條拉得越長(zhǎng)，積蓄的彈性勢(shì)能越大，射出石子時(shí)石子的動(dòng)能就越大，射得就越遠(yuǎn)。

3、對(duì)彈性勢(shì)能的理解1彈性勢(shì)能的產(chǎn)生及影響因素2彈性勢(shì)能與彈力做功的關(guān)系以以下圖，O為彈簧的原長(zhǎng)處。彈力做負(fù)功：如物體由O向A運(yùn)動(dòng)(壓縮)或許由O向A運(yùn)動(dòng)(伸長(zhǎng))時(shí)，彈性勢(shì)能增大，其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)閺椥詣?shì)能。彈力做正功：如物體由A向O運(yùn)動(dòng)或許由A向O運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈性勢(shì)能減小，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪?。彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：彈性勢(shì)能的變化量總等于彈力對(duì)外做功的負(fù)值，表達(dá)式為W彈Ep。3彈性勢(shì)能表達(dá)式彈簧彈力隨形變量x的變化圖線及圍成面積的意義類比v-t圖像的面積表示位移，F(xiàn)-x圖像與x軸所圍的面積表示彈力的功，以以下圖。所112以當(dāng)彈簧的形變量為x時(shí)，彈力做功W彈2kxx2kx。(2)彈性勢(shì)能

4、的大小：12。p彈2kxEW典例以以下圖，在水平川面上豎直擱置一輕質(zhì)彈簧，彈簧上端與一個(gè)質(zhì)量為2.0kg的木塊相連。若在木塊上再作用一個(gè)豎直向下的變力，使木塊緩慢向下挪動(dòng)0.1m，力F做F功2.5J時(shí)，木塊再次處于均衡狀態(tài)，此時(shí)力F的大小為50N。(取10m/s2)求：g(1)彈簧的勁度系數(shù)。(2)在木塊下移0.1m的過程中彈性勢(shì)能的增加量。審題指導(dǎo)(1)依照均衡條件能夠求出木塊初始均衡狀態(tài)和加力F后均衡狀態(tài)時(shí)彈簧的壓縮量。木塊緩慢下移的距離為彈簧壓縮量的變化量。彈簧彈性勢(shì)能的增加量等于木塊下移時(shí)戰(zhàn)勝彈力所做的功。分析(1)設(shè)木塊開始靜止時(shí)，彈簧的壓縮量為l1。今后靜止時(shí)，彈簧的壓縮量為l2，

5、由胡克定律及均衡條件得，未施加力F時(shí)，彈力F1mgkl120N，施加力F后，彈力F2Fmgkl270N，且l2l10.1m，聯(lián)立以上各式得k500N/m。(2)由以上方程得l10.04m，l20.14m，依照以上數(shù)據(jù)作出F-l圖像以以下圖。在木塊下移0.1m的過程中，彈力做負(fù)功，且WS1，陰影2(2070)0.1J4.5J因此彈性勢(shì)能的增加量EpW4.5J。答案(1)500N/m(2)4.5J彈性勢(shì)能變化的確定技巧彈性勢(shì)能擁有相對(duì)性，但其變化量擁有絕對(duì)性，因此，在判斷彈性勢(shì)能的變化時(shí)不用考慮零勢(shì)能的地點(diǎn)。彈性勢(shì)能的變化只與彈力做功有關(guān)，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增大，反之則減小。彈性勢(shì)能的變化量總等

6、于彈力做功的負(fù)值。1對(duì)于彈簧的彈性勢(shì)能，以下說法中正確的選項(xiàng)是()A當(dāng)彈簧變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能必定增大B當(dāng)彈簧變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能必定變小C在拉伸長(zhǎng)度相同時(shí)，k越大的彈簧，它的彈性勢(shì)能越大D彈簧在拉伸時(shí)的彈性勢(shì)能必定大于壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能分析：選C彈簧彈性勢(shì)能的大小，除了跟勁度系數(shù)k有關(guān)外，還跟它的形變量(拉伸或壓縮的長(zhǎng)度)有關(guān)。假如彈簧原來處在壓縮狀態(tài)，當(dāng)它變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能應(yīng)減小，在原長(zhǎng)處最小。C正確。2.一豎直彈簧下端固定于水平川面上，小球從彈簧上端的正上方高為h的地方自由下落到彈簧上端，以以下圖。經(jīng)幾次反彈今后小球最后在彈簧上靜止于某一點(diǎn)A處，則()Ah越大，彈簧在A點(diǎn)的壓縮量越大B彈

7、簧在A點(diǎn)的壓縮量與h沒關(guān)Ch越大，最后小球靜止在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能越大D小球第一次抵達(dá)A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能比最后小球靜止在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能大分析：選B最后小球靜止在A點(diǎn)時(shí)，小球受重力與彈簧的彈力相等，故由彈力公式得mgmgkx，即可得出彈簧在A點(diǎn)的壓縮量xk，與下落時(shí)的高度h沒關(guān)，A錯(cuò)，B對(duì)。對(duì)同一彈簧，它的彈性勢(shì)能大小僅與彈簧的形變量有關(guān)，小球靜止在A點(diǎn)或經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能相同，C、D錯(cuò)。3兩個(gè)不一樣樣的彈簧1212A、B，勁度系數(shù)分別為k、k，且kk?，F(xiàn)用相同的力從自然長(zhǎng)度開始拉彈簧，則以下說法正確的選項(xiàng)是()AA彈簧的彈性勢(shì)能大BB彈簧的彈性勢(shì)能大C兩彈簧的彈性勢(shì)能相同D無

8、法判斷分析：選B以相同的力F拉彈簧A、B，由胡克定律得A彈簧的伸長(zhǎng)量F，B彈簧的l1k1伸長(zhǎng)量l2Fk1k2，故l1l2，因此拉力戰(zhàn)勝彈力對(duì)A彈簧做的功1，由于W1Fl1小于對(duì)Bk22212，即B彈簧的彈性勢(shì)能大。應(yīng)選項(xiàng)B正確。2彈性勢(shì)能與重力勢(shì)能的比較彈性勢(shì)能重力勢(shì)能定義發(fā)生彈性形變的物體各部分之間由于物體由于被舉高而擁有的勢(shì)能彈力的相互作用而擁有的勢(shì)能表達(dá)式p12EpmghE2kx彈性勢(shì)能與零勢(shì)能地點(diǎn)的采納有關(guān)，相對(duì)性平常選自然長(zhǎng)度時(shí)勢(shì)能為零，表達(dá)式重力勢(shì)能的大小與零勢(shì)能面的采納有關(guān)，但變化量與零勢(shì)能面的采納沒關(guān)最為簡(jiǎn)短系統(tǒng)性彈性勢(shì)能是彈簧自己擁有的能量重力勢(shì)能是物體與地球這一系統(tǒng)所共有的

9、功能關(guān)彈性勢(shì)能的變化等于戰(zhàn)勝彈力所做的重力勢(shì)能的變化等于戰(zhàn)勝重力所做的功系功兩種勢(shì)能分別以彈力、重力的存在為前提，又由物體的初、末地點(diǎn)來決定。同屬聯(lián)系機(jī)械能的范圍，在必定條件下可相互轉(zhuǎn)變1(多項(xiàng)選擇)對(duì)于彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能，以下說法正確的選項(xiàng)是()A重力勢(shì)能屬于物體和地球這個(gè)系統(tǒng)，彈性勢(shì)能是彈簧自己擁有的能量B重力勢(shì)能是相對(duì)的，彈性勢(shì)能是絕對(duì)的C重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能都是相對(duì)的D重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能都是狀態(tài)量分析：選ACD重力勢(shì)能擁有系統(tǒng)性，彈性勢(shì)能是彈簧自己擁有的能量，故A正確；重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能都是相對(duì)的，且都是狀態(tài)量，故B錯(cuò)，C、D正確。以以下圖，質(zhì)量為m的物體靜止在地面上，物體上面連著一個(gè)輕

10、彈簧，用手拉住彈簧上端上移，將物體慢慢提高h(yuǎn)，拉力F做功，不計(jì)彈簧的質(zhì)量，則以下說法正確的選項(xiàng)是()FA重力做功mgh，重力勢(shì)能減少mghB彈力做功WF，彈性勢(shì)能增加WFC重力勢(shì)能增加mgh，彈性勢(shì)能增加FHD重力勢(shì)能增加mgh，彈性勢(shì)能增加WFmgh分析：選D可將整個(gè)過程分為兩個(gè)階段：一是彈簧伸長(zhǎng)到m剛要走開地面階段，拉力克服彈力做功WF1W彈，等于彈性勢(shì)能的增加；二是彈簧長(zhǎng)度不變，物體上漲h，拉力戰(zhàn)勝重力做功WF2WGmgh，等于重力勢(shì)能的增加，又由WFWF1WF2可知A、B、C錯(cuò)，D對(duì)。3.(多項(xiàng)選擇)圖甲是玩家玩“蹦極”游戲的真切照片，玩家將一根長(zhǎng)為AB的彈性繩子的一端系在身上，另一端固定在高處，此后從高處跳下，圖乙是玩家抵達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的情況，其中AB為彈性繩子的原長(zhǎng)，C點(diǎn)是彈力等于重力的地點(diǎn)，D點(diǎn)是玩家所抵達(dá)的最低點(diǎn)，對(duì)于玩家走