四川省綿陽(yáng)市青義職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省綿陽(yáng)市青義職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直線L1：ax+3y+1=0，L2：2x+（a+1）y+1=0，若L1L2，則a的值為（）A3B2C3或2D3或2參考答案：A【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線平行的判定；兩條直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系【分析】由題意可知直線L1：ax+3y+1=0，斜率存在，直線L2：2x+（a+1）y+1=0，斜率相等求出a的值【解答】解：直線L1：ax+3y+1=0的斜率為：，直線L1L2，所以L2：2x+（a+1）y+1=0的斜率為：所以=；解得a=3，a=2（舍

2、去）故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩條直線平行的判定，兩條直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系，考查計(jì)算能力，推理能力，是基礎(chǔ)題2. 若則= ( )A. B. C. D. 參考答案：B略3. 函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）上是增函數(shù)，則y=f（x+4）的遞增區(qū)間是（）A（2，7）B（2，3）C（6，1）D（0，5）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間【分析】函數(shù)y=f（x+4）是函數(shù)f（x）向左平移4個(gè)單位，利用函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）上是增函數(shù)，即可求得結(jié)論【解答】解：函數(shù)y=f（x+4）是函數(shù)f（x）向左平移4個(gè)單位函數(shù)f（x）在區(qū)間2，3上是增函數(shù)y=f（x+4）增區(qū)間為（2，3）向左平移4個(gè)單

3、位，即增區(qū)間為（6，1）故選C4. 擬定從甲地到慚地通話m分鐘的電話費(fèi)由f(m)=1.06(0.5m+1)（元）決定，其中m0，m是大于或等m的最小整數(shù)，（如3=3，3.8=4，3.1=4），則從甲地到乙地通主時(shí)間為5.5分鐘的電話費(fèi)為 （ ） A3.71元 B3.97元 C4.24元 D4.77元參考答案：C5. 函數(shù)的圖象的大致形狀是()參考答案：D6. （5分）下列哪組中的兩個(gè)函數(shù)是相等函數(shù)（）Ay=x，y=By=?，y=Cy=1，y=Dy=|x|，y=（）2參考答案：A考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，這樣的函數(shù)是同

4、一函數(shù)，進(jìn)行判斷即可解答：對(duì)于A，y=x（xR），與y=x（xR）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是相等函數(shù)；對(duì)于B，y=?=（x1），與y=（x1或x1）的定義域不同，不是相等函數(shù)；對(duì)于C，y=1（xR），與y=（x0）的定義域不同，不是相等函數(shù)；對(duì)于D，y=|x|（xR），與y=x（x0）的定義域不同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也不同，不是相等函數(shù)；點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，解題時(shí)應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系是否也相同，是基礎(chǔ)題7. 已知球面的三個(gè)大圓所在平面兩兩垂直，則以三個(gè)大圓的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的八面體的體積與球體積之比是 A B1：2 C1 D4：3參考答案：C8. 下列與的終

5、邊相同的角的表達(dá)式中正確的是 （ ） A B C D參考答案：C略9. 在等差數(shù)列an中，a1=2014，其前n項(xiàng)和為Sn若=2002，則S2016的值等于（）A2013B2014C2016D2015參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得：Sn=na1+，可得： =a1+，利用=2002，可得d，即可得出答案【解答】解：由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得：Sn=na1+，=a1+，=2002，解得d=2則S2016=2016（2014）+2=2016，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題10. 下列函數(shù)中

6、哪個(gè)與函數(shù)y=x相等（）Ay=（）2By=Cy=Dy=參考答案：B【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】已知函數(shù)的定義域是R，分別判斷四個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否和已知函數(shù)一致即可【解答】解：A函數(shù)的定義域?yàn)閤|x0，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同B函數(shù)的定義域?yàn)镽，兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，是同一函數(shù)C函數(shù)的定義域?yàn)镽，y=|x|，對(duì)應(yīng)關(guān)系不一致D函數(shù)的定義域?yàn)閤|x0，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，二面角等于120，A、B是棱上兩點(diǎn)，AC、BD分別在半平面、內(nèi)，且，則CD的長(zhǎng)等于_參考答案：2【分析】由已知中二面角l等于120，

7、A、B是棱l上兩點(diǎn)，AC、BD分別在半平面、內(nèi)，ACl，BDl，且ABACBD1，由，結(jié)合向量數(shù)量積的運(yùn)算，即可求出CD的長(zhǎng)【詳解】A、B是棱l上兩點(diǎn)，AC、BD分別在半平面、內(nèi)，ACl，BDl，又二面角l的平面角等于120，且ABACBD1，60，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題，其中利用，結(jié)合向量數(shù)量積的運(yùn)算，是解答本題的關(guān)鍵12. 寫給全人類的數(shù)學(xué)魔法書第3部遇到任何數(shù)學(xué)題都能夠解答的10種解題思路中有這樣一道例題：“遠(yuǎn)望巍巍塔八層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，其燈五百一十，則頂層有 盞燈”參考答案：2【考點(diǎn)】89：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】設(shè)頂層燈數(shù)為a1，由題意

8、得：q=2，利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式列出方程，能求出結(jié)果【解答】解：設(shè)頂層燈數(shù)為a1，由題意得：q=2，則=510，解得a1=2 故答案為：213. 若采用系統(tǒng)抽樣的方法從420人中抽取21人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2，420，則抽取的21人中，編號(hào)在區(qū)間241,360內(nèi)的人數(shù)是_參考答案：6試題分析：由題意得，編號(hào)為，由得共6個(gè).14. 若點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則 參考答案：15. 已知平面向量，滿足，則的最小值是_.參考答案：6【分析】利用公式轉(zhuǎn)化求最值.【詳解】設(shè)向量，的夾角為，因?yàn)?，?dāng)時(shí)，最小.【點(diǎn)睛】本題考查向量的模和數(shù)量積運(yùn)算.16. 冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的解析式是 .

9、參考答案： 17. 過(guò)點(diǎn)且被圓截得的弦長(zhǎng)為8的直線方程為 參考答案：或三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=sin（2x+）+（1）試用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間的簡(jiǎn)圖；（2）若x，時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）+m的最小值為2，試求出函數(shù)g（x）的最大值并指出x取何值時(shí)，函數(shù)g（x）取得最大值參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】（1）利用列表、描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間，的簡(jiǎn)圖；（2）求出x，時(shí)f（x）的最小值得m的值，從而求出m與函數(shù)g（x）的最大值以及對(duì)應(yīng)的x值【解答】解：（1）

10、函數(shù)f（x）=sin（2x+）+，列表如下：2x+02xf（x）用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間，的簡(jiǎn)圖，如圖所示；（2）x，時(shí)，2x+，；sin（2x+），1，sin（2x+）+0，函數(shù)g（x）=f（x）+m的最小值為0+m=2，解得m=2；函數(shù)g（x）的最大值+2=；即x=+k，kZ時(shí)，函數(shù)g（x）取得最大值19. （12=2+4+6）定義：對(duì)函數(shù)，對(duì)給定的正整數(shù),若在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù) ,使得,則稱函數(shù)為“k性質(zhì)函數(shù)”。（1）若函數(shù)為“1性質(zhì)函數(shù)”，求（2）判斷函數(shù)是否為“k性質(zhì)函數(shù)”？說(shuō)明理由；（3）若函數(shù)為“2性質(zhì)函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：（1）+2(2) 若存在滿足條

11、件，則 0=不能為“k性質(zhì)函數(shù)”。（3）由條件得：, 化簡(jiǎn)得當(dāng)a=5時(shí)，當(dāng)a時(shí)，由綜上,a20. （12分）有一個(gè)公益廣告說(shuō)：“若不注意節(jié)約用水，那么若干年后，最有一滴水只能是我們的眼淚”我國(guó)是水資源匱乏的國(guó)家為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)政策措施，規(guī)定：每一季度每人用水量不超過(guò)5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元；若超過(guò)5噸而不超過(guò)6噸時(shí)，超過(guò)部分的水費(fèi)加收200%；若超過(guò)6噸而不超過(guò)7噸時(shí)，超過(guò)部分的水費(fèi)加收400%設(shè)某人本季度實(shí)際用水量為x（0 x7）噸，應(yīng)交水費(fèi)為f（x），（1）求f（4）、f（5.5）、f（6.5）的值；（2）試求出函數(shù)f（x）的解析式參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇

12、與應(yīng)用 專題：計(jì)算題；應(yīng)用題分析：（1）根據(jù)每一季度每人用水量不超過(guò)5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元，求f（4）；根據(jù)若超過(guò)5噸而不超過(guò)6噸時(shí)，超過(guò)部分的水費(fèi)加收200%求f（5.5）；（2）根據(jù)每一季度每人用水量不超過(guò)5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元；若超過(guò)5噸而不超過(guò)6噸時(shí)，超過(guò)部分的水費(fèi)加收200%；若超過(guò)6噸而不超過(guò)7噸時(shí)，超過(guò)部分的水費(fèi)加收400%分為三段，建立分段函數(shù)模型解答：（1）根據(jù)題意f（4）=41.3=5.2；f（5.5）=51.3+0.53.9=8.45；f（6.5）=51.3+13.9+0.56.5=13.65（2）根據(jù)題意：當(dāng)x0，5時(shí)f（x）=1.3x若超過(guò)5噸而不

13、超過(guò)6噸時(shí)，超過(guò)部分的水費(fèi)加收200%；即：當(dāng)x（5，6時(shí)f（x）=1.35+（x5）3.9=3.9x13當(dāng)x（6，7時(shí)f（x）=6.5x28.6；f（x）=點(diǎn)評(píng)：本題主要考查做應(yīng)用題時(shí)：要仔細(xì)閱讀，抓住關(guān)鍵詞，關(guān)鍵句來(lái)建立數(shù)學(xué)模型21. （本小題滿分12分）求分別滿足下列條件的直線方程：（）經(jīng)過(guò)直線和的交點(diǎn)且與直線平行；（）與直線：垂直且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為參考答案：（）將與聯(lián)立方程組解得交點(diǎn)坐標(biāo)為.由所求直線與直線平行，則所求直線斜率為:，從而所求直線方程為: 6分（）設(shè)所求直線方程為，令得，令得， 則，解得從而所求直線方程為: 12分22. 已知圓C 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，且圓心C在x軸上(1)求圓C的方程；(2)若直線，且l截y軸所得縱截距為5，求直線l截圓C所得線段AB的長(zhǎng)度參考答案：(1) (2) 【分析】（1）設(shè)圓心的坐標(biāo)為，利用求出的值，可確定圓心坐標(biāo)，并計(jì)算出半徑長(zhǎng)，然后利用標(biāo)準(zhǔn)方程可寫出圓的方程；（2