2023學年陜西省咸陽市乾縣數(shù)學九上期末監(jiān)測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AB是半圓的直徑，點D是的中點，ABC50，則DAB等于（）A65B60C55D502下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）A平行四邊形B圓C

2、等邊三角形D正五邊形3一個不透明的盒子中放入四張卡片，每張卡片上都寫有一個數(shù)字，分別是2，1，0，1卡片除數(shù)字不同外其它均相同，從中隨機抽取兩張卡片，抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負數(shù)的概率是（）ABCD4下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學家大會的會標，其中不屬于中心對稱圖形的是（）ABCD5如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（ ）ABCD6拋擲一個質(zhì)地均勻且六個面上依次刻有16的點數(shù)的正方體型骰子，如圖觀察向上的一面的點數(shù)，下列情況屬必然事件的是（ ）A出現(xiàn)的點數(shù)是7B出現(xiàn)的點數(shù)不會是0C出現(xiàn)的點數(shù)是2D出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)7如圖，O的圓周角A =40，則OBC的度數(shù)為

3、（ ）A80B50C40D308如圖，在RtABC中，C90，點P是邊AC上一點，過點P作PQAB交BC于點Q，D為線段PQ的中點，BD平分ABC，以下四個結(jié)論BQD是等腰三角形；BQDP；PAQP；（1+）2；其中正確的結(jié)論的個數(shù)（）A1個B2個C3個D4個9二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，有以下結(jié)論：；，其中錯誤結(jié)論的個數(shù)是（ ）A1B2C3D410數(shù)據(jù)3、3、5、8、11的中位數(shù)是( )A3B4C5D6二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，正方形ABCD的邊長為，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，AF與DE，DB分別交于點M，N，則DMN的面積= 12周末小明到商場購物，付款時想從“微信”

4、、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，則選擇“微信”支付方式的概率為_.13若是方程的根，則的值為_14如圖，矩形中，以為圓心，為半徑畫弧，交于點，則圖中陰影部分的面積是_. 15在一個不透明的箱子中，共裝有白球、紅球、黃球共60個，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同小華通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)，從盒子中摸出紅球的頻率是15%，摸出白球的頻率是45%，那么可以估計盒子中黃球的個數(shù)是_16如圖，某數(shù)學興趣小組將邊長為5的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細），則所得的扇形ABD的面積為_17已知正六邊形的外接圓半徑為2，則它的內(nèi)切圓半徑為_18如圖

5、，角的兩邊與雙曲線y=（k0，x0）交于A、B兩點，在OB上取點C，作CDy軸于點D，分別交雙曲線y=、射線OA于點E、F，若OA=2AF，OC=2CB，則的值為_三、解答題(共66分)19（10分）據(jù)某省商務(wù)廳最新消息，2018年第一季度該省企業(yè)對“一帶一路”沿線國家的投資額為10億美元，第三季度的投資額增加到了14.4億美元求該省第二、三季度投資額的平均增長率20（6分）如圖，ABC在坐標平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，4），B（2，2），C（4，6）（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1）（1）畫出ABC向下平移5個單位得到的A1B1C1，并寫出點B1的坐標；（2）以點O為位似中心，

6、在第三象限畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為1：2，直接寫出點C2的坐標和A2B2C2的面積21（6分）城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB，已知距電線桿AB水平距離14m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i=2：1，壩高CF為2m，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30，D、E之間是寬為2m的人行道試問：在拆除電線桿AB時，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上？請說明理由（在地面上，以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域）（1.732，1.414）22（8分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為

7、1個單位長度）（1）將ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的A1B1C1；（2）求出點B旋轉(zhuǎn)到點B1所經(jīng)過的路徑長23（8分）如圖，在1010正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長均為1個單位建立坐標系后，ABC中點C坐標為（0，1）（1）把ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出A1坐標（2）把ABC以O(shè)為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊長為1：2，畫出放大后的A2B2C2，并寫出A2坐標24（8分）二次函數(shù)yx2+6x3配方后為y（x+3）2+_25（10分）將四人隨機分成甲、乙兩組參加羽毛球比賽，每組兩人（1）在甲組的概率是多少？（2）都在甲組的概率是多少？26

8、（10分）如圖，已知拋物線yax2bxc與x軸交于點A（1，0），B（3，0），且過點C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）若點P（4，m）在拋物線上，求PAB的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】連結(jié)BD，由于點D是的中點，即，根據(jù)圓周角定理得ABDCBD，則ABD25，再根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到ADB90，然后利用三角形內(nèi)角和定理可計算出DAB的度數(shù)【詳解】解：連結(jié)BD，如圖，點D是的中點，即，ABDCBD，而ABC50，ABD5025，AB是半圓的直徑，ADB90，DAB902565故選：A【點睛】本題考查了圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧

9、所對的圓周角相等；直徑所對的圓周角為直角2、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各項分析判斷即可.【詳解】平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故A錯誤；圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故B正確；等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故C錯誤；正五邊形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故D錯誤.故答案為：B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】分析：畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解詳解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的

10、兩張卡片上數(shù)字之積為負數(shù)的結(jié)果有4種，所以抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負數(shù)的概率為=，故選：B點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率4、A【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進行分析即可【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項正確；B、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選A【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形的定義，判斷中

11、心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5、B【分析】求出ABC的三邊長，再分別求出選項A、B、C、D中各三角形的三邊長，根據(jù)三組對應(yīng)邊的比相等判定兩個三角形相似，由此得到答案.【詳解】如圖，AC=2，,A、三邊依次為： ， ，1，A選項中的三角形與不相似；B、三邊依次為：、1，B選項中的三角形與相似；C、三邊依次為：3、，C選項中的三角形與不相似；D、三邊依次為： 、2，D選項中的三角形與不相似；故選：B.【點睛】此題考查網(wǎng)格中三角形相似的判定，勾股定理，需根據(jù)勾股定理分別求每個三角形的邊長，判斷對應(yīng)邊的比是否相等是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)

12、定義即可作出判斷解答：解：A、不可能發(fā)生，是不可能事件，故本選項錯誤，B、是必然事件，故正確，C、不一定發(fā)生，是隨機事件，故本選項錯誤，D、不一定發(fā)生，是隨機事件，故本選項錯誤故選B7、B【分析】然后根據(jù)圓周角定理即可得到OBC的度數(shù)，由OB=OC，得到OBC=OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出OBC【詳解】A=40BOC=80，OB=OC，OBC=OCB=50，故選：B【點睛】本題考查了圓周角定理：一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半；也考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理8、C【分析】利用平行線的性質(zhì)角、平分線的定義、相似三角形的判定和性質(zhì)一一判斷即可【詳解】解：PQAB，AB

13、DBDQ，又ABDQBD，QBDBDQ，QBQD，BQD是等腰三角形，故正確，QDDF，BQPD，故正確，PQAB，AC與BC不相等，BQ與PA不一定相等，故錯誤，PCQ90，QDPD，CDQDDP，ABCPQC，（）2（）2（1+）2，故正確，故選：C【點睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵9、A【分析】對稱軸為，得；函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點，得；當時，當時，得；由對稱性可知時對應(yīng)的y值與時對應(yīng)的y值相等，當時【詳解】解：由圖象可知，對稱軸為，正確；函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點，正確；當時，當時，正確；由對稱性可知時對應(yīng)的y值與時對應(yīng)

14、的y值相等，當時，錯誤；故選A【點睛】考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握從函數(shù)圖象獲取信息，將信息與函數(shù)解析式相結(jié)合解題是關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義進行求解即可.【詳解】從小到大排序：3、3、5、8、11，位于最中間的數(shù)是5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，故選C.【點睛】本題考查了中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】首先連接DF，由四邊形AB

15、CD是正方形，可得BFNDAN，又由E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，可得=2，ADEBAF（SAS），然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)與勾股定理，可求得AN，MN的長，即可得MN：AF的值，再利用同高三角形的面積關(guān)系，求得DMN的面積【詳解】連接DF，四邊形ABCD是正方形，ADBC，AD=BC=，BFNDAN，F(xiàn)是BC的中點，AN=2NF，在RtABF中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，AD=AB=BC，DAE=ABF=90，在ADE與BAF中，ADEBAF（SAS），AED=AFB，AME=110-BAF-AED=110-BAF-AFB=90，又，故答案為：112、【分析】利用概率公式直接寫出答案即可

16、【詳解】共“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式，選擇“微信”支付方式的概率為，故答案為：【點睛】本題考查概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）13、1【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案【詳解】由題意可知：2m23m+10，2m23m-1原式-3（2m23m）20191故答案為：1【點睛】本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型14、【分析】陰影面積矩形面積三角形面積扇形面積.【詳解】作EFBC于F，如圖所示：在Rt中，=2，在Rt中，=故答

17、案是：.【點睛】本題主要是利用扇形面積和三角形面積公式計算陰影部分的面積，解題關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系15、1【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，知道白球、黃球的頻率后，可以得出黃球概率，即可得出黃球的個數(shù)【詳解】解：從盒子中摸出紅球的頻率是15%，摸出白球的頻率是45%，得到黃球的概率為：115%45%40%，則口袋黃小球有：6040%1個故答案為：1【點睛】本題主要考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握頻率，概率的關(guān)系.16、25【解析】試題解析：由題意 17、【解析】解：如圖，連接

18、OA、OB，OG六邊形ABCDEF是邊長為2的正六邊形，OAB是等邊三角形，OAB=60，OG=OAsin60=2 =，半徑為2的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為故答案為【點睛】本題考查了正多邊形和圓、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正多邊形的性質(zhì)，證明OAB是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵18、【解析】過C，B，A，F(xiàn)分別作CMx軸，BNx軸，AGx軸，F(xiàn)Hx軸，設(shè)DO為2a，分別求出C，E，F(xiàn)的坐標，即可求出的值【詳解】如圖：過C，B，A，F(xiàn)分別作CMx軸，BNx軸，AGx軸，F(xiàn)Hx軸，設(shè)DO為2a，則E（，2a），BNCM，OCMOBN，=，BN=3a，B（，3a），直線OB的解析式y(tǒng)=x，C（，2

19、a），F(xiàn)HAG，OAGOFH，F(xiàn)H=OD=2a，AG=a，A（，a），直線OA的解析式y(tǒng)=x，F(xiàn)（，2a），=，故答案為：【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的特征，相似三角形的判定，關(guān)鍵是能靈活運用相似三角形的判定方法三、解答題(共66分)19、第二、三季度的平均增長率為20%【解析】設(shè)增長率為x，則第二季度的投資額為10（1+x）萬元，第三季度的投資額為10（1+x）2萬元，由第三季度投資額為10（1+x）214.4萬元建立方程求出其解即可【詳解】設(shè)該省第二、三季度投資額的平均增長率為x，由題意，得：10（1+x）214.4，解得：x10.220%，x22.2（舍去）答：第二、三季度的平均增

20、長率為20%【點睛】本題考查了增長率問題的數(shù)量關(guān)系的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時根據(jù)第三季度投資額為10（1+x）214.4建立方程是關(guān)鍵20、（1）見解析，（2，3）；（2）見解析，1.1.【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而結(jié)合三角形面積求法得出答案【詳解】解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；點B1的坐標為：（2，3）；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求；點C2的坐標為：（2，3）；A2B2C2的面積為：41112121.1.【點睛】此題主要考查了平移變換以及位似變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵2

21、1、不必封上人行道【分析】過C點作CGAB交AB于G.求需不需要將人行道封上實際上就是比較AB與BE的長短，已知BD，DF的長度, 那么AB的長度也就求出來了，現(xiàn)在只需要知道BE的長度即可，有BF的長，ED的長，缺少的是DF的長，根據(jù)“背水坡CD的坡度i1: 2，壩高CF為2m” DF是很容易求出的，這樣有了CG的長，在ACG中求出AG的長度，這樣就求出AB的長度，有了BE的長，就可以判斷出是不是需要封上人行道了.【詳解】過C點作CGAB交AB于G.在RtCDF中，水坡CD的坡度i=2：1，即tanCDF=2，CF=2，DF=1.BF=BDDF=12+1=13.CG=13，在RtACG中，ACG=30，AG=CGtan30=13=7.5 mABAGBG=7.5+2=9.5m，BE12m，ABBE，不必封上人行道.【點睛】本題考查俯角、仰角的定義,要求學生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.22、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)線段旋轉(zhuǎn)，可得圓弧，根據(jù)弧長公式，可得答案解：（1）如圖：；（2）如圖2：，OB=2，點B旋轉(zhuǎn)到點B1所經(jīng)過的路徑長=考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換23、（1）見解