2023學(xué)年江蘇省海安八校聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1把RtABC各邊的長度都擴大3倍得到RtABC，對應(yīng)銳角A，A的正弦值的關(guān)系為( )AsinA3sinA BsinAsinA C3sinAsinA D不能確定2矩形、菱形、正方形都具有的

2、性質(zhì)是（ ）A對角線相等B對角線互相平分C對角線互相垂直D對角線互相平分且相等3一元二次方程的解是（ ）ABC，D，4菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（ ）A對邊相等B對角相等C對角線互相平分D對角線互相垂直5二次函數(shù)在下列（ ）范圍內(nèi)，y隨著x的增大而增大ABCD6如果，那么下列各式中不成立的是（ ）A；B；C；D7已知OA=5cm，以O(shè)為圓心，r為半徑作O若點A在O內(nèi)，則r的值可以是（）A3cmB4cmC5cmD6cm8如圖，在中，且DE分別交AB，AC于點D，E，若，則和的面積之比等于（）ABCD9下列四個交通標志圖案中，中心對稱圖形共有( )A1B2C3D410帥帥收集了南街米粉店今年6月

3、1日至6月5日每天的用水量(單位：噸)，整理并繪制成如下折線統(tǒng)計圖下列結(jié)論正確的是( )A極差是6B眾數(shù)是7C中位數(shù)是5D方差是811當(dāng)壓力F（N）一定時，物體所受的壓強p（Pa）與受力面積S（m2）的函數(shù)關(guān)系式為P（S0），這個函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD12關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A函數(shù)圖像經(jīng)過點（2，2）；B函數(shù)圖像位于第一、三象限；C當(dāng)時，函數(shù)值隨著的增大而增大；D當(dāng)時，二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在矩形中，點為的中點，交于點，連接，下列結(jié)論： ；若，則.其中正確的結(jié)論是_.(填寫所有正確結(jié)論的序號)14從長度分別是，的四根木條中，抽出其中三根能組成三角形

4、的概率是_15如圖， 中，ACB=90, AC=4, BC=3, 則 _.16在平面直角坐標系中，拋物線yx2的圖象如圖所示已知A點坐標為（1，1），過點A作AA1x軸交拋物線于點A1，過點A1作A1A2OA交拋物線于點A2，過點A2作A2A3x軸交拋物線于點A3，過點A3作A3A4OA交拋物線于點A4，依次進行下去，則點A2019的坐標為_17如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，MEAM，ME交CD于點F，交AD的延長線于點E，若AB4，BM2，則的面積為_18在中，則的值是_三、解答題（共78分）19（8分） “十一”黃金周期間, 西安旅行社推出了“西安紅色游”項目團購活動，收費標準如

5、下:若總?cè)藬?shù)不超過25人，每人收費1000元；若總?cè)藬?shù)超過25人，每增加1人，每人收費降低20元(每人收費不低于700元)，設(shè)有x人參加這一旅游項目的團購活動.(1)當(dāng)x=35時,每人的費用為_元.(2)某社區(qū)居民組團參加該活動,共支付旅游費用27000元,求該社區(qū)參加此次“西安紅色游”的人數(shù).20（8分）如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，AC與BD相交于點O，點E在線段OB上，AE的延長線與BC相交于點F，OD2 = OBOE（1）求證：四邊形AFCD是平行四邊形； （2）如果BC=BD，AEAF=ADBF，求證：ABEACD21（8分）如圖，在陽光下的電線桿AB落在地上的影子BD長3米，

6、落在墻上的影子CD的高為2米，同一時刻，豎起一根1米高的竹竿MN，其影長MF為1.5米，求電線桿的高度22（10分） (1)計算：(2)解方程：23（10分）如圖，在中，點E在邊BC上移動（點E不與點B、C重合），滿足，且點D、F分別在邊AB、AC上（1）求證：；（2）當(dāng)點E移動到BC的中點時，求證：FE平分24（10分）已知，如圖，在平面直角坐標系中，直線 與軸交于點A，與軸交于點B，拋物線經(jīng)過A、B兩點，與軸的另一個交點為C（1）直接寫出點A和點B的坐標；（2）求拋物線的函數(shù)解析式；（3）D為直線AB下方拋物線上一動點；連接DO交AB于點E，若DE：OE=3：4，求點D的坐標；是否存在點D

7、，使得DBA的度數(shù)恰好是BAC度數(shù)2倍，如果存在，求點D 的坐標，如果不存在，說明理由25（12分）為早日實現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒?，辦起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房根據(jù)合作社提供的房間單價x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）的信息，樂樂繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）合作社規(guī)定每個房間價格不低于60元且不超過150元，對于游客所居住的每個房間，合作社每天需支出20元的各種費用，房價定為多少時，合作社每天獲利最大？最大利潤是多少？26小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺

8、燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每月的銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)y10 x500，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%.(1)設(shè)小明每月獲得利潤為w(元)，求每月獲得利潤w(元)與銷售單價x(元/件)之間的函數(shù)表達式，并確定自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)銷售單價定為多少元/件時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得A=A，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，可得答案【詳解】解：由RtABC各邊的長度都擴大3倍的RtABC，得RtABCRtABC，A=A，sinA=si

9、nA故選：B【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，利用相似三角形的性質(zhì)得出A=A是解題關(guān)鍵2、B【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個圖形都具有的性質(zhì)【詳解】解：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對角線互相平分故選：B【點睛】本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質(zhì)，理解四個圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵3、C【解析】用因式分解法解一元二次方程即可.【詳解】 或 ，故選C.【點睛】本題主要考查一元二次方程的解，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)

10、菱形和矩形都是平行四邊形，都具備平行四邊形性質(zhì)，再結(jié)合菱形及矩形的性質(zhì)，對各選項進行判斷即可【詳解】解：因為菱形和矩形都是平行四邊形，都具備平行四邊形性質(zhì)，即對邊平行而且相等，對角相等，對角線互相平分、對邊平行且相等是菱形矩形都具有的性質(zhì)，故此選項錯誤； 、對角相等是菱形矩形都具有的性質(zhì)，故此選項錯誤；、對角線互相平分是菱形矩形都具有的性質(zhì)，故此選項錯誤； 、對角線互相垂直是菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)，故此選項正確；故選：D【點睛】本題考查了平行四邊形、矩形及菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識考查題，同學(xué)們需要掌握常見幾種特殊圖形的性質(zhì)及特點5、C【分析】先求函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)開口方向確定x的取值范圍

11、.【詳解】，圖像的對稱軸為x=1，a=-1，當(dāng)x時，y隨著x的增大而增大，故選：C.【點睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)a時，對稱軸左減右增.6、D【解析】試題分析：由題意分析可知：A中，故不選A；B中，故不選;C中，；D中，故選D考點：代數(shù)式的運算點評：本題屬于對代數(shù)式的基本運算規(guī)律和代數(shù)式的代入分析的求解7、D【解析】試題分析：根據(jù)題意可知，若使點A在O內(nèi)，則點A到圓心的大小應(yīng)該小于圓的半徑，因此圓的半徑應(yīng)該大于1故選D考點：點與圓的位置關(guān)系8、B【解析】由DEBC，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出ADE=ABC，AED=ACB，進而可得出ADEABC，再利用相似三角形的面積比等于相似比

12、的平方即可求出結(jié)論【詳解】DEBC，ADE=ABC，AED=ACB，ADEABC，故選B【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)中心對稱的概念和各圖形的特點即可求解.【詳解】中心對稱圖形，是把一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180后能和原來的圖形重合，第一個和第二個都不符合；第三個和第四個圖形是中心對稱圖形，中心對稱圖形共有2個.故選：B.【點睛】本題主要考查中心對稱圖形的概念，掌握中心對稱圖形的概念和特點，是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)極差、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定義，依次計算各選項即可作出判斷【詳解】解：由圖可知，6月1日至6月5

13、日每天的用水量是：5，7，11，3，1A極差，結(jié)論錯誤，故A不符合題意；B眾數(shù)為5，7，11，3，1，結(jié)論錯誤，故B不符合題意；C這5個數(shù)按從小到大的順序排列為：3，5，7，1，11，中位數(shù)為7，結(jié)論錯誤，故C不符合題意；D平均數(shù)是，方差結(jié)論正確，故D符合題意故選D【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，重點考查了極差、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定義，根據(jù)圖表準確獲取信息是解題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)實際意義以及函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的類型，以及自變量的取值范圍即可進行判斷【詳解】解：當(dāng)F一定時，P與S之間成反比例函數(shù)，則函數(shù)圖象是雙曲線，同時自變量是正數(shù)故選：C【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實

14、生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實際意義確定其所在的象限12、C【解析】直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分別分析得出答案【詳解】A、關(guān)于反比例函數(shù)y=-，函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，-2），故此選項錯誤；B、關(guān)于反比例函數(shù)y=-，函數(shù)圖象位于第二、四象限，故此選項錯誤；C、關(guān)于反比例函數(shù)y=-，當(dāng)x0時，函數(shù)值y隨著x的增大而增大，故此選項正確；D、關(guān)于反比例函數(shù)y=-，當(dāng)x1時，y-4，故此選項錯誤；故選C【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和余角的性

15、質(zhì)可判斷；延長CB，F(xiàn)E交于點G，根據(jù)ASA可證明AEFBEG，可得AF=BG，EF=EG，進一步即可求得AF、BC與CF的關(guān)系，SCEF與SEAF+SCBE的關(guān)系，進而可判斷與；由，結(jié)合已知和銳角三角函數(shù)的知識可得，進一步即可根據(jù)AAS證明結(jié)論；問題即得解決【詳解】解：，四邊形ABCD是矩形，B=90，所以正確；延長CB，F(xiàn)E交于點G，如圖，在AEF和BEG中，F(xiàn)AE=GBE=90，AE=BE，AEF=BEG，AEFBEG（ASA），AF=BG，EF=EG，SCEG=SCEF，CEEG，CG=CF，AF+BC=BG+BC=CG=CF，所以錯誤；SCEF=SCEG=SBEG+SCBE=SEAF

16、+SCBE，所以正確；若，則，在和中，CEF=D=90，CF=CF，所以正確綜上所述，正確的結(jié)論是故答案為：【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、余角的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)等知識，綜合性較強，屬于?？碱}型，正確添加輔助線、熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵14、【分析】四根木條中，抽出其中三根的組合有4種，計算出能組成三角形的組合，利用概率公式進行求解即可【詳解】解：能組成三角形的組合有：4，8，10；4，10，12；8，10，12三種情況，故抽出其中三根能組成三角形的概率是.【點睛】本題考查了列舉法求概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果

17、，那么事件A的概率P（A）=，構(gòu)成三角形的基本要求為兩小邊之和大于最大邊15、【分析】先求得A=BCD，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解即可【詳解】在RtABC與RtBCD中，A+B=90，BCD+B=90A=BCDtanBCD=tanA=故答案為【點睛】本題考查了解直角三角形，三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，因而求一個角的函數(shù)值，可以轉(zhuǎn)化為求與它相等的其它角的三角函數(shù)值16、 (-1010,10102)【分析】根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得出點A1的坐標，求得直線A1A2為y=x+2，聯(lián)立方程求得A2的坐標，即可求得A3的坐標，同理求得A4的坐標，即可求得A5的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律，即可找出點A

18、2019的坐標【詳解】A點坐標為（1，1），直線OA為y=x，A1（-1，1），A1A2OA，直線A1A2為y=x+2，解 得 或 ，A2（2，4），A3（-2，4），A3A4OA，直線A3A4為y=x+6，解 得 或 ，A4（3，9），A5（-3，9），A2019（-1010，10102），故答案為（-1010，10102）【點睛】此題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)的圖象以及交點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵17、1【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得，從而可得CF的長，又根據(jù)線段的和差可得DF的長，然后根據(jù)相似三角形的判定與性

19、質(zhì)可得，從而可得出DE的長，最后根據(jù)直角三角形的面積公式即可得【詳解】四邊形ABCD是正方形，即在和中，即解得又，即，即解得則的面積為故答案為：1【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)等知識點，熟練掌握相似三角形的判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵18、【分析】直接利用正弦的定義求解即可【詳解】解：如下圖，在中，故答案為：【點睛】本題考查的知識點是正弦的定義，熟記定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、 (1)800；(2)該社區(qū)共有30人參加此次“西安紅色游”【分析】（1）當(dāng)x=35時，根據(jù)“若總?cè)藬?shù)不超過25人，每人收費1000元；若總?cè)藬?shù)超過25人，每增加1人，每人收

20、費降低20元，（但每人收費不低于700元）”可得每人的費用為1000-（35-25）20=800元；（2）該社區(qū)共支付旅游費用27000元，顯然人數(shù)超過了25人，設(shè)該社區(qū)共有x人參加此次“西安紅色游”，則人均費用為1000-20（x-25）元，根據(jù)旅游費=人均費用人數(shù)，列一元二次方程求x的值，結(jié)果要滿足上述不等式【詳解】解:(1)當(dāng)x=35時,每人的費用為1000-(35-25)20=800(元).(2)設(shè)該社區(qū)共有x人參加此次“西安紅色游”,100025=25000元25.由題意,得x1000-20(x-25)=27000, 整理,得x2-75x+1350=0,解得x1=30,x2=45.

21、檢驗:當(dāng)x=30時,人均旅游費用為1000-20(30-25)=900元700元,符合題意;當(dāng)x=45時,人均旅游費用為1000-20(45-25)=600元700元,不合題意,舍去,x=30.答:該社區(qū)共有30人參加此次“西安紅色游”.【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用關(guān)鍵是設(shè)旅游人數(shù)，表示人均費用，根據(jù)旅游費=人均費用人數(shù)，列一元二次方程20、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）由題意，得到，然后由ADBC，得到，則，即可得到AF/CD，即可得到結(jié)論；（2）先證明AED=BCD，得到AEB=ADC，然后證明得到，即可得到ABEADC.【詳解】證明：（1）OD2 =OE OB，

22、AD/BC， AF/CD四邊形AFCD是平行四邊形 （2）AF/CD，AED=BDC，BC=BD，BE=BF，BDC=BCDAED=BCDAEB=180AED，ADC=180BCD，AEB=ADCAEAF=ADBF，四邊形AFCD是平行四邊形，AF=CD ABEADC【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例，平行四邊形的判定和性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定方法，正確找到證明三角形相似的條件.21、電線桿子的高為4米【分析】作CGAB于G，可得矩形BDCG，利用同一時刻物高與影長的比一定得到AG的長度，加上GB的長度即為電線桿AB的高度【詳解】過

23、C點作CGAB于點G，GCBD3米，GBCD2米NMFAGC90，NFAC，NFMACG，NMFAGC，AG2，ABAG+GB2+24（米），答：電線桿子的高為4米【點睛】此題考查了相似三角形的應(yīng)用，構(gòu)造出直角三角形進行求解是解決本題的難點；用到的知識點為：同一時刻物高與影長的比一定22、（1）；（2）x13，x22.【分析】（1）根據(jù)二次根式的運算法則，合并同類二次根式計算即可得答案；（2）把原方程整理為一元二次方程的一般形式，再利用十字相乘法解方程即可.【詳解】（1）原式=.（2）x2-x-6=0（x3）（x+2）0解得：x13，x22.【點睛】本題考查二次根式的運算及解一元二次方程，一元

24、二次方程的常用解法有：直接開平方法、公式法、配方法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得B=C，再由DEF+CEF=B+BDE，即可判定，根據(jù)相似三角形的判定方法即可得BDECEF；（2）由相似三角形的性質(zhì)可得，再由點E是BC的中點，可得BE=CE，即可得，又因，即可判定CEFEDF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，即可證得即FE平分DFC【詳解】解：（1）因為AB=AC,所以B=C，因為DEF+CEF=B+BDE，所以,所以BDECEF；（2）因為BDECEF，所以,因為點E是BC的中點，所以BE=CE

25、,即,所以，又,故CEFEDF,所以,即FE平分DFC24、（1）A(-4，0)、B（0，-2）；（2）；（3）（-1，3）或（-3，-2）；（-2，-3）【分析】（1）在中由求出對應(yīng)的x的值，由x=0求出對應(yīng)的y的值即可求得點A、B的坐標；（2）把（1）中所求點A、B的坐標代入中列出方程組，解方程組即可求得b、c的值，從而可得二次函數(shù)的解析式；（3）如圖，過點D作x軸的垂線交AB于點F，連接OD交AB于點E，由此易得DFEOBE，這樣設(shè)點D的坐標為，點F的坐標為,結(jié)合相似三角形的性質(zhì)和DE：OE=3:4，即可列出關(guān)于m的方程，解方程求得m的值即可得到點D的坐標；在y軸的正半軸上截取OH=OB

26、，可得ABH是等腰三角形，由此可得HAB=2BAC，若此時DAB =2BAC=HAB，則BDAH，再求出AH的解析式可得BD的解析式，由BD的解析式和拋物線的解析式聯(lián)立構(gòu)成方程組，解方程組即可求得點D的坐標【詳解】解：（1）在中，由可得：，解得：；由可得：，點A的坐標為（-4，0），點B的坐標為（0，-2）；（2）把點A的坐標為（-4，0），點B的坐標為（0，-2）代入得： ，解得： ，拋物線的解析式為：；（3）過點D作x軸的垂線交AB于點F，設(shè)點D，F(xiàn),連接DO交AB于點E，DFEOBE，因為DE：OE=3：4，所以FD：BO=3：4，即：FD=BO= ,所以,解之得： m1=-1，m2=-3 ，D的坐標為（-1，3）或（-3，-2）；在y軸的正半軸上截取OH=OB，可得ABH是等腰三角形，BAH=2BAC，若DBA=2BAC，則DBA=BAH，AH/DB，由點A的坐標（-4，0）和點H的坐標（0，2）求得直線AH的解析式為：，直線DB的解析式是：,將：聯(lián)立可得方程組：，解得： ，點D的坐標（-2，-3）【點睛】本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解第2小題的關(guān)鍵是過點D作x軸的垂線交AB于點F，連接OD交AB于點E，從而構(gòu)造出DFEOBE，這樣利用相似三角形的性質(zhì)和已知條件即可