2023學(xué)年甘孜市重點中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1將拋物線y = x2平移得到拋物線y = （x+2）2，則這個平移過程正確的是（ ）A向左平移2個單位 B向右平移2個單位C向上平移2個單位 D向下平移2個單位2如圖，ABC中，D為AC中點，AFDE，SABF：S梯形AFED=1：3，則SABF：SCDE

2、=（）A1：2B2：3C3：4D1：13在RtABC中，C90，若 ，則B的度數(shù)是（ ）A30B45C60D754如圖，BC是O的直徑，點A、D在O上，若ADC48，則ACB等于（ ）度A42B48C46D505等于（ ）AB2C3D6四張分別畫有平行四邊形、等腰直角三角形、正五邊形、圓的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任取一張，卡片上所畫圖形恰好是中心對稱圖形的概率是（）ABCD17如圖，在平面直角坐標系中，M、N、C三點的坐標分別為（，1），（3，1），（3，0），點A為線段MN上的一個動點，連接AC，過點A作ABAC交y軸于點B，當(dāng)點A從M運動到N時，點B隨之運動，設(shè)點B的

3、坐標為（0，b），則b的取值范圍是（）Ab1Bb1CbDb18有n支球隊參加籃球比賽，共比賽了15場，每兩個隊之間只比賽一場，則下列方程中符合題意的是( )An(n1)15Bn(n+1)15Cn(n1)30Dn(n+1)309拋物線的開口方向是（ ）A向下B向上C向左D向右10如圖，AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，若DPB=，那么等于（ ）AtanBsinaCcosD11下列根式是最簡二次根式的是ABCD12順次連接邊長為的正六邊形的不相鄰的三邊的中點，又形成一個新的正三角形，則這個新的正三角形的面積等于（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在菱形ABCD中，邊長

4、為1，A60，順次連接菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結(jié)四邊形A2B2C2D2各邊中點，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去，則四邊形A2019B2019C2019D2019的面積是_14如圖，直線交軸于點B，交軸于點C，以BC為邊的正方形ABCD的頂點A（-1，a）在雙曲線上，D點在雙曲線上，則的值為_.15如圖，在平面直角坐標系中，和是以坐標原點為位似中心的位似圖形，且點B（3，1），,（6，2），若點（5，6），則點的坐標為_16已知1是一元二次方程的一個根，則p=_.17超市決定招聘一名

5、廣告策劃人員，某應(yīng)聘者三項素質(zhì)測試的成績?nèi)缦卤恚簻y試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達測試成績/分將創(chuàng)新能力，綜合知識和語言表達三項測試成績按的比例計入總成績，則該應(yīng)聘者的總成績是_分18如圖，過反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上一點A作ABx軸于點B，連接AO，若SAOB=2，則k的值為_三、解答題（共78分）19（8分）近段時間成都空氣質(zhì)量明顯下降，市場上的空氣凈化器再次成為熱銷，某商店經(jīng)銷-種空氣凈化器，每臺凈化器的成本價為元，經(jīng)過一段時間的銷售發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量臺與銷售單價(元)的關(guān)系為（1）該商店每月的利潤為元，寫出利潤與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使每月的利潤為元，銷售單價應(yīng)定為多少元？

6、（3）商店要求銷售單價不低于元， 也不高于元，那么該商店每月的最高利潤和最低利潤分別為多少？20（8分）某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系m1623x(1)請寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y(元)與每件銷售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式(2)商場每天銷售這種商品的銷售利潤能否達到500元？如果能，求出此時的銷售價格；如果不能，說明理由21（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程：2x2+6xa1（1）當(dāng)a5時，解方程；（2）若2x2+6xa1的一個解是x1，求a；（3）若2x2+6xa1無實數(shù)解，試確定a的取值范圍22（10

7、分）如圖，已知直線y1x+3與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物y2ax2+bx+c經(jīng)過點B，C并與x軸交于點A（1，0）（1）求拋物線解析式，并求出拋物線的頂點D坐標 ；（2）當(dāng)y20時、請直接寫出x的取值范圍 ；（3）當(dāng)y1y2時、請直接寫出x的取值范圍 ；（4）將拋物線y2向下平移，使得頂點D落到直線BC上，求平移后的拋物線解析式 23（10分）已知如圖所示，A，B，C是O上三點，AOB=120，C是 的中點，試判斷四邊形OACB形狀，并說明理由24（10分）如圖，ABC內(nèi)接于O，ABAC，BAC36，過點A作ADBC，與ABC的平分線交于點D，BD與AC交于點E，與O交于點F(1)求D

8、AF的度數(shù)；(2)求證：AE2EFED；(3)求證：AD是O的切線25（12分）年月日商用套餐正式上線.某移動營業(yè)廳為了吸引用戶，設(shè)計了，兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖），轉(zhuǎn)盤被等分為個扇形，分別為紅色和黃色；轉(zhuǎn)盤被等分為個扇形，分別為黃色、紅色、藍色，指針固定不動.營業(yè)廳規(guī)定，每位新用戶可分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針所指區(qū)域顏色相同，則該用戶可免費領(lǐng)取通用流量（若指針停在分割線上，則視其指向分割線右側(cè)的扇形）.小王辦理業(yè)務(wù)獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機會，求他能免費領(lǐng)取通用流量的概率. A B26如圖，在直角坐標系中，借助網(wǎng)格，畫出線段向右平移個單位長度后的對應(yīng)線段，若直線平分四邊形的面積，

9、請求出實數(shù)的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的平移規(guī)律即可得答案，故答案選A考點：拋物線的平移規(guī)律2、D【分析】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方【詳解】ABC中，AFDE，CDECAF，D為AC中點，CD：CA=1：2，SCDE：SCAF=（CD：CA）2=1：4，SCDE：S梯形AFED=1：3，又SABF：S梯形AFED=1：3，SABF：SCDE=1：1故選D【點睛】本題考查了中點的定義，相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出SCDE：SCAF=1：4是解題的關(guān)鍵3、C【

10、分析】根據(jù)特殊角的函數(shù)值可得A度數(shù)，進一步利用兩個銳角互余求得B度數(shù)【詳解】解：，A=30，C90，B=90-A=60故選：C【點睛】此題主要考查了特殊角的函數(shù)值，以及直角三角形兩個銳角互余，熟練掌握特殊角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】連接AB，由圓周角定理得出BAC=90，B=ADC=48，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：連接AB，如圖所示：BC是O的直徑，BAC=90，B=ADC=48，ACB=90-B=42；故選：A【點睛】本題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵5、A【分析】先計算60度角的正弦值，再計算加減即可.【詳解】故選A.【點睛】

11、本題考查了特殊角的三角函數(shù)值的計算，能夠熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】先找出卡片上所畫的圖形是中心對稱圖形的個數(shù)，再除以總數(shù)即可【詳解】解：四張卡片中中心對稱圖形有平行四邊形、圓，共2個，卡片上所畫的圖形恰好是中心對稱圖形的概率為，故選B【點睛】此題考查概率公式：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，關(guān)鍵是找出卡片上所畫的圖形是中心對稱圖形的個數(shù)7、B【分析】延長NM交y軸于P點，則MNy軸連接CN證明PABNCA，得出，設(shè)PAx，則NAPNPA3x，設(shè)PBy，代入整理得到y(tǒng)3xx2（x）2+，根據(jù)二次函數(shù)

12、的性質(zhì)以及x3，求出y的最大與最小值，進而求出b的取值范圍【詳解】解：如圖，延長NM交y軸于P點，則MNy軸連接CN在PAB與NCA中， ，PABNCA，設(shè)PAx，則NAPNPA3x，設(shè)PBy，y3xx2（x）2+，10，x3，x時，y有最大值，此時b1，x3時，y有最小值0，此時b1，b的取值范圍是b1故選：B【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，得出y與x之間的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵8、C【解析】由于每兩個隊之間只比賽一場，則此次比賽的總場數(shù)為：場根據(jù)題意可知：此次比賽的總場數(shù)=15場，依此等量關(guān)系列出方程即可【詳解】試題解析：有支球隊參加籃球比賽，每兩隊之間都比賽一場

13、，共比賽場數(shù)為 共比賽了15場， 即 故選C.9、B【分析】拋物線的開口方向由拋物線的解析式y(tǒng)=ax2+bx+c（a0）的二次項系數(shù)a的符號決定，據(jù)此進行判斷即可【詳解】解：y=2x2的二次項系數(shù)a=20，拋物線y=2x2的開口方向是向上；故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的開口方向二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的開口方向：當(dāng)a0時，開口方向向下；當(dāng)a0時，開口方向向上10、C【分析】連接BD得到ADB是直角，再利用兩三角形相似對應(yīng)邊成比例即可求解【詳解】連接BD,由AB是直徑得,ADB=.C=A，CPD=APB，CPDAPB，CD:AB=PD:PB=cos.故選C.11、D【

14、分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】解：A，不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.是最簡二次根式，符合題意；故選D【點睛】本題考查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式12、A【分析】作APGH于P，BQGH于Q，由正六邊形和等邊三角形的性質(zhì)求出GH=PG+PQ+QH=9cm，由等邊三角形的面積公式即可得出答案【詳解】如圖所示：作APGH于P，BQGH于Q，如圖所示：GHM是等邊三角形，MG

15、H=GHM=60，六邊形ABCDEF是正六邊形，BAF=ABC=120，正六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，G、H、M分別為AF、BC、DE的中點，GHM是等邊三角形，AG=BH=3cm，MGH=GHM=60，AGH=FGM=60，BAF+AGH=180，ABGH，作APGH于P，BQGH于Q，PQ=AB=6cm，PAG=90-60=30，PG=AG=cm，同理：QH=cm，GH=PG+PQ+QH=9cm，GHM的面積=GH2=cm2；故選：A【點睛】此題主要考查了正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)及三角形的面積公式等知識；熟練掌握正六邊形和等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24

16、分）13、【分析】連接AC、BD，根據(jù)菱形的面積公式，得S菱形ABCD=，進而得矩形A1B1C1D1的面積，菱形A2B2C2D2的面積，以此類推，即可得到答案【詳解】連接AC、BD，則ACBD，菱形ABCD中，邊長為1，A60，S菱形ABCDACBD11sin60，順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1，四邊形A1B1C1D1是矩形，矩形A1B1C1D1的面積ACBDACBDS菱形ABCD，菱形A2B2C2D2的面積矩形A1B1C1D1的面積S菱形ABCD，四邊形A2019B2019C2019D2019的面積，故答案為：【點睛】本題主要考查菱形得性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，掌握菱形的面

17、積公式，是解題的關(guān)鍵14、6【分析】先確定出點A的坐標，進而求出AB，再確定出點C的坐標，利用平移即可得出結(jié)論【詳解】A(1,a)在反比例函數(shù)y=上，a=2，A(1,2)，點B在直線y=kx1上，B(0,1)，AB=，四邊形ABCD是正方形，BC=AB=，設(shè)B(m,0)，m=3(舍)或m=3，C(3,0)，點B向右平移3個單位，再向上平移1個單位，點D是點A向右平移3個單位，再向上平移1個單位，點D(2,3),將點D的坐標代入反比例函數(shù)y=中，k=6故答案為：6.【點睛】本題主要考察反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題突破口是確定出點A的坐標.15、 (2.5，3)【分析】利用點B(3，1)，

18、B(6，2)即可得出位似比進而得出A的坐標【詳解】解：點B(3，1)，B(6，2)，點A(5，6)，A的坐標為：(2.5，3)故答案為：(2.5，3)【點睛】本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心16、2【分析】根據(jù)一元二次方程的根即方程的解的定義，將代入方程中，即可得到關(guān)于的方程，解方程即可得到答案【詳解】解：1是一元二次方程的一個根故答案是：【點睛】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義，一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即用這個數(shù)代替

19、未知數(shù)所得式子仍然成立17、【詳解】解：5+3+2=10.,故答案為:77.18、1【詳解】解：ABx軸于點B，且SAOB=2，SAOB=|k|=2，k=1函數(shù)在第一象限有圖象，k=1故答案為1【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義三、解答題（共78分）19、（1）；（2）300元；（3）最高利潤為20000元，最低利潤為15000元【分析】（1）根據(jù)銷售利潤每天的銷售量（銷售單價成本價），即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）令代入解析式，求出滿足條件的的值即可；（3）根據(jù)（1）得到銷售利潤的關(guān)系式，利用配方法可求最大值，將代入即可求出最小值【詳解】解：（1）由題意得：；（2）令，解得：，故要使每月

20、的利潤為20000元，銷售單價應(yīng)定為300元；（3），當(dāng)時，；故最高利潤為20000元，最低利潤為15000元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握利用配方法求二次函數(shù)的最大值20、（1）y=3x2+252x1（2x54）；（2）商場每天銷售這種商品的銷售利潤不能達到500元【解析】（1）此題可以按等量關(guān)系“每天的銷售利潤=（銷售價進價）每天的銷售量”列出函數(shù)關(guān)系式，并由售價大于進價，且銷售量大于零求得自變量的取值范圍（2）根據(jù)（1）所得的函數(shù)關(guān)系式，利用配方法求二次函數(shù)的最值即可得出答案【詳解】（1）由題意得：每件商品的銷售利潤為（x2）元，那么m件的銷售利

21、潤為y=m（x2）又m=1623x，y=（x2）（1623x），即y=3x2+252x1x20，x2又m0，1623x0，即x54，2x54，所求關(guān)系式為y=3x2+252x1（2x54）（2）由（1）得y=3x2+252x1=3（x42）2+432，所以可得售價定為42元時獲得的利潤最大，最大銷售利潤是432元500432，商場每天銷售這種商品的銷售利潤不能達到500元【點睛】本題考查了二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：“每天的銷售利潤=（銷售價進價）每天的銷售量”列出函數(shù)關(guān)系式，另外要熟練掌握二次函數(shù)求最值的方法21、（1），；（2）a8；（3）【分析】（1）將a的

22、值代入，再利用公式法求解可得；（2）將x1代入方程，再求a即可；（3）由方程無實數(shù)根得出6242（a）1，解之可得【詳解】解：（1）當(dāng)a5時，方程為2x2+6x51，解得：，；（2）x1是方程2x2+6xa1的一個解，212+61a1，a8；（3）2x2+6xa1無實數(shù)解，6242（a）36+8a1，解得：【點睛】本題主要考查一元二次方程的解、解一元二次方程以及一元二次方程根的判別式的意義，一元二次方程ax2bxc1（a1）的根與b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)1時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)1時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)1時，方程無實數(shù)根22、（1）；（2）x1或x3；（3）0 x3；（4）y-

23、x2+2x+1【分析】（1）列方程得到C（0，3），B（3，0），設(shè)拋物線解析式為ya（x+1）（x3），列方程即可得到結(jié)論；（2）由圖象即可得到結(jié)論；（3）由圖象即可得到結(jié)論；（4）當(dāng)根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）對于y1x+3，當(dāng)x0時，y3，C（0，3），當(dāng)y0時，x3，B（3，0），拋物線與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點，設(shè)拋物線解析式為ya（x+1）（x3），拋物線過點C（0，3），3a（0+1）（03），解得：a-1，y-（x+1）（x3）-x2+2x+3，頂點D（1，4）；（2）由圖象知，當(dāng)y20時、x的取值范圍為：x1或x3；（3）由圖象知當(dāng)y1y2時、x

24、的取值范圍為：0 x3；（4）當(dāng)x1時，y1+32，拋物線向下平移2個單位，拋物線解析式為yx2+2x+32x2+2x+1故答案為：（1）（1，4）；（2）x1或x3；（3）0 x3；（4）yx2+2x+1【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象的平移，及二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道綜合性比較強的題，看懂圖象是解題的關(guān)鍵.23、AOBC是菱形，理由見解析.【分析】連接OC，根據(jù)等邊三角形的判定及圓周角定理進行分析即可【詳解】AOBC是菱形，理由如下：連接OC， C是 的中點AOC=BOC=120=60，CO=BO（O的半徑），OBC是等邊三角形，OB=BC，同理OCA是等邊三角形，OA=AC，又OA=OB，OA=AC=BC=BO，AOBC是菱形【點睛】本題利用了等邊三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半24、 (1)DAF36；(2)證明見解析；(3)證明見解析.【解析】（1）求出ABC、ABD、