2023學(xué)年安徽省宣城市宣州區(qū)貍橋中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與軸相切于點(diǎn)，為的直徑，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，若的面積為，則的值為（ ）A5BC10D152若一個(gè)圓錐的底面積為，圓錐的高為，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中圓心角的度數(shù)為（ ）ABCD3已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4對(duì)于反比例函數(shù)，下列

2、說(shuō)法不正確的是（）A點(diǎn)（2，1）在它的圖象上B它的圖象在第一、三象限C當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小5一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（）ABCD6二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）ABCD74的平方根是（ ）A2B2C2D8已知關(guān)于x的分式方程=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（ ）Am1Bm1Cm-1且m0Dm-19某公司為調(diào)動(dòng)職工工作積極性，向工會(huì)代言人提供了兩個(gè)加薪方案，要求他從中選擇：方案一：是12個(gè)月后，在年薪20000元的基礎(chǔ)上每年提高500元（第一年年薪20

3、000元）；方案二：是6個(gè)月后，在半年薪10000元的基礎(chǔ)上每半年提高125元（第6個(gè)月末發(fā)薪水10000元）；但不管是選哪一種方案，公司都是每半年發(fā)一次工資，如果你是工會(huì)代言人，認(rèn)為哪種方案對(duì)員工更有利？（ ）A方案一B方案二C兩種方案一樣D工齡短的選方案一，工齡長(zhǎng)的選方案二10一元二次方程4x23x+0根的情況是（）A沒(méi)有實(shí)數(shù)根B只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根二、填空題(每小題3分,共24分)11已知兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是，它們的面積比是_12若圓錐的母線長(zhǎng)為cm，其側(cè)面積，則圓錐底面半徑為 cm13在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 14如圖，平行四邊形中，點(diǎn)E在

4、AD上，且AE=4，點(diǎn)是AB上一點(diǎn)，連接EF，將線段EF 繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到EG，連接DG，則線段DG的最小值為_(kāi)15如圖，O是正方形 ABCD的外接圓，點(diǎn) P 在O上，則APB等于 16如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OA=4cm，AOC=30，且點(diǎn)A也在半徑為1cm的P上，點(diǎn)P在直線AB上，P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B的方向運(yùn)動(dòng)_s時(shí)與直線CD相切17若拋物線與軸沒(méi)有交點(diǎn)，則的取值范圍是_18某劇場(chǎng)共有個(gè)座位，已知每行的座位數(shù)都相同，且每行的座位數(shù)比總行數(shù)少，求每行的座位數(shù)如果設(shè)每行有個(gè)座位，根據(jù)題意可列方程為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，中，弦與相交于點(diǎn),連

5、接.求證：；.20（6分）已知：如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=3 ，tanBAC=，將ABC對(duì)折，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰好落在直線AB上，折痕交AC于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（1）求過(guò)A、B、O三點(diǎn)的拋物線解析式；（2）若在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，交拋物線于M，設(shè)PM的長(zhǎng)度等于d，試探究d有無(wú)最大值，如果有，請(qǐng)求出最大值，如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）若在拋物線上有一點(diǎn)E，在對(duì)稱軸上有一點(diǎn)F，且以O(shè)、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B在x軸上，BAO30，A

6、BBO，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1）求AOB的度數(shù)（2）若OA=，求點(diǎn)A的坐標(biāo)（3）若SABO，求反比例函數(shù)的解析式22（8分）先化簡(jiǎn)再求值：其中.23（8分）解下列方程：（1）；（2）24（8分）有2部不同的電影A、B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.（1）求甲選擇A部電影的概率；（2）求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法給出分析過(guò)程，并求出結(jié)果）25（10分）如圖：在RtABC中，C=90，ABC=30。延長(zhǎng)CB至D，使DB=AB。連接AD（1）求ADB的度數(shù).（2）根據(jù)圖形，不使用計(jì)算器和數(shù)學(xué)用表，請(qǐng)你求出tan75的值.26（10分）某網(wǎng)店準(zhǔn)備經(jīng)

7、銷一款兒童玩具，每個(gè)進(jìn)價(jià)為35元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，包郵單價(jià)定為50元時(shí)，每周可售出200個(gè)，包郵單價(jià)每增加1元銷售將減少10個(gè)，已知每成交一個(gè)，店主要承付5元的快遞費(fèi)用，設(shè)該店主包郵單價(jià)定為x(元)(x50)，每周獲得的利潤(rùn)為y(元)(1)求該店主包郵單價(jià)定為53元時(shí)每周獲得的利潤(rùn)；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)該店主包郵單價(jià)定為多少元時(shí)，每周獲得的利潤(rùn)最大？最大值是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】首先設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，然后利用圓的切線性質(zhì)和三角形OAB面積構(gòu)建等式，即可得解.【詳解】設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為，則與軸相切于點(diǎn)，CBOB的面積為，即為的

8、直徑BC=2AB故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的切線性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.2、C【分析】根據(jù)圓錐底面積求得圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理求得母線長(zhǎng)，根據(jù)圓錐的母線長(zhǎng)等于展開(kāi)圖扇形的半徑，求出圓錐底面圓的周長(zhǎng)，也即是展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式可求出圓心角的度數(shù)【詳解】解：圓錐的底面積為4cm2，圓錐的底面半徑為2cm，底面周長(zhǎng)為4，圓錐的高為4cm，由勾股定理得圓錐的母線長(zhǎng)為6cm，設(shè)側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是n，根據(jù)題意得：=4，解得：n=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形

9、的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)3、B【分析】由拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)位置，可判斷a、b、c的符號(hào)，可判斷，利用對(duì)稱軸可判斷，由當(dāng)x=-2時(shí)的函數(shù)值可判斷，當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值可判斷，從而得出答案【詳解】解：拋物線開(kāi)口向下，與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，a0，c0，0-1，b0，且b-2a，abc0，2a+b0，故不正確，正確；當(dāng)x=-2時(shí)，y0，4a-2b+c0，故正確；當(dāng)x=1時(shí)，y0，a+b+c0，又c0，a+b+2c0，故正確；綜上可知正確的有，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，解題關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用4、C【詳解】由題意分析可知，一個(gè)點(diǎn)

10、在函數(shù)圖像上則代入該點(diǎn)必定滿足該函數(shù)解析式，點(diǎn)（-2，-1）代入可得，x=-2時(shí)，y=-1，所以該點(diǎn)在函數(shù)圖象上，A正確；因?yàn)?大于0所以該函數(shù)圖象在第一，三象限，所以B正確；C中，因?yàn)?大于0，所以該函數(shù)在x0時(shí)，y隨x的增大而減小，所以C錯(cuò)誤；D中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，正確，故選C.考點(diǎn)：反比例函數(shù)【點(diǎn)睛】本題屬于對(duì)反比例函數(shù)的基本性質(zhì)以及反比例函數(shù)的在各個(gè)象限單調(diào)性的變化5、C【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖求出共有12種等可能結(jié)果，符合題意得有2種，從而求解.【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，兩次都摸到白球的概率是：故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查畫(huà)樹(shù)狀圖

11、求概率，掌握樹(shù)狀圖的畫(huà)法準(zhǔn)確求出所有的等可能結(jié)果及符合題意的結(jié)果是本題的解題關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)題目中二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，可以直接寫(xiě)出該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】二次函數(shù)y=(x+2)2+6，該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，6)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是7、C【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根的求解方法求解即可求得答案【詳解】（1）1=4，4的平方根是1故選：C8、C【解析】分式方程去分母得：m=x-1，解得x=m+1，由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m+10，且m+11，解得：m-1且m0，故選C9、B【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算出方案一和方案二的第n年的年收入，

12、進(jìn)行大小比較，從而得出選項(xiàng).【詳解】解：第n年：方案一： 12個(gè)月后，在年薪20000元的基礎(chǔ)上每年提高500元，第一年：20000元第二年：20500元第三年：21000元第n年：20000+500（n-1）=500n+19500元，方案二：6個(gè)月后，在半年薪10000元的基礎(chǔ)上每半年提高125元，第一年：20125元第二年：20375元第三年：20625元第n年：10000+250（n-1）+10000+250（n-1）+125=500n+19625元，由此可以看出方案二年收入永遠(yuǎn)比方案一，故選方案二更劃算；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查方案選擇，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意根據(jù)題意列式比較方案間的優(yōu)

13、劣進(jìn)行分析.10、D【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出0，由此即可得出原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【詳解】解：4x23x+0，這里a4，b3，c，b24ac（3）2450，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一元二次方程根的判別式來(lái)判斷方程的解的情況，熟記公式是解此題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)直接解答即可解：兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是1：3，它們的面積比是，即1：1故答案為1：1本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形（多邊形）的周長(zhǎng)的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方12、3【解析】圓錐的母線長(zhǎng)是

14、5cm，側(cè)面積是15cm2，圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)為：l=6，錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)，r=3cm，13、【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須14、【分析】結(jié)合已知條件，作出輔助線，通過(guò)全等得出ME=GN，且隨著點(diǎn)F的移動(dòng)，ME的長(zhǎng)度不變，從而確定當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時(shí)，使線段DG最小【詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)E做EMAB交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)G作GNAD交AD于點(diǎn)N，EMF=GNE=90四邊形ABCD是平行四邊形，BC=12ADBC，AD=BC=12，BAD=120，AFE

15、+AEF=60又EG為EF逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120所得，F(xiàn)EG=120，EF=EG，AEF+GEN=60，AFE=GEN，在EMF與GNE中，AFE=GEN，EMF=GNE=90，EF=EG，EMFGNE（AAS）ME=GN又EAM=B=60，AE=4，AEM=30，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時(shí)，使線段DG最小，如圖所示，此時(shí)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的構(gòu)造、幾何中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，得到全等三角形，并發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時(shí)，使線段DG最小15、45【分析】連接AO、BO，先根據(jù)正方形的性質(zhì)求得AOB的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求解即可【詳解】連接AO、B

16、OO是正方形 ABCD的外接圓AOB90APB45【點(diǎn)睛】圓周角定理：同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，均等于所對(duì)圓心角的一半16、1或5【分析】分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在射線OA上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PEAB于點(diǎn)E，根據(jù)切線的性質(zhì)得到PE=1cm，利用30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊一半的性質(zhì)的OP=2PE=2cm，求出P移動(dòng)的距離為4-2-1=1cm，由此得到P運(yùn)動(dòng)時(shí)間；當(dāng)點(diǎn)P在射線OB上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PFAB于點(diǎn)F，同樣方法求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間.【詳解】當(dāng)點(diǎn)P在射線OA上時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)P作PEAB于點(diǎn)E，則PE=1cm，AOC=30，OP=2PE=2cm，P移動(dòng)的距離為4-2-1=1cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s；當(dāng)點(diǎn)P

17、在射線OB上時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)P作PFAB于點(diǎn)F，則PF=1cm，AOC=30，OP=2PF=2cm，P移動(dòng)的距離為4+2-1=5cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s；故答案為：1或5.【點(diǎn)睛】此題考查動(dòng)圓問(wèn)題，圓的切線的性質(zhì)定理，含30度角的直角邊等于斜邊一半的性質(zhì)，解題中注意運(yùn)用分類討論的思想解答問(wèn)題.17、；【分析】利用根的判別式0列不等式求解即可【詳解】解：拋物線與軸沒(méi)有交點(diǎn)，即，解得：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，利用根的判別式列出不等式是解題的關(guān)鍵18、x(x+12)=1【分析】設(shè)每行有個(gè)座位，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元二次方程，即可【詳解】設(shè)每行有個(gè)座位，則總行數(shù)為(x+12)行

18、，根據(jù)題意，得：x(x+12)=1，故答案是：x(x+12)=1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【分析】（1）由AB=CD知，即，據(jù)此可得答案；（2）由知AD=BC，結(jié)合ADE=CBE，DAE=BCE可證ADECBE，從而得出答案【詳解】證明（1）AB=CD，即，；（2），AD=BC，又ADE=CBE，DAE=BCE，ADECBE（ASA），AE=CE【點(diǎn)睛】本題主要考查圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓心角、弧、弦三者的關(guān)系可理解為：在同圓或等圓中，圓心角相等，所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，三項(xiàng)“知一

19、推二”，一項(xiàng)相等，其余二項(xiàng)皆相等20、（1）y=；（2）當(dāng)t=時(shí)，d有最大值，最大值為2；（3）在拋物線上存在三個(gè)點(diǎn)：E1（，-），E2（，），E3（-，），使以O(shè)、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形【解析】（1）在RtABC 中，根據(jù)BAC的正切函數(shù)可求得AC=1，再根據(jù)勾股定理求得AB，設(shè)OC=m，連接OH由對(duì)稱性知，OH=OC=m，BH=BC=3，BHO=BCO=90，即得AH=AB-BH=2，OA=1-m在RtAOH 中，根據(jù)勾股定理可求得m的值，即可得到點(diǎn)O、A、B的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可設(shè)過(guò)A、B、O三點(diǎn)的拋物線的解析式為：y=ax（x-），再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求得結(jié)果；（2

20、）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（t，），則M（t，），先表示出d關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果；（3）設(shè)拋物線y=的頂點(diǎn)為D，先求得拋物線的對(duì)稱軸，與拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，A、O兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱分AO為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，AO為平行四邊形的邊時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求解即可.【詳解】（1）在RtABC 中，BC=3 ，tanBAC=，AC=1AB=設(shè)OC=m，連接OH由對(duì)稱性知，OH=OC=m，BH=BC=3，BHO=BCO=90，AH=AB-BH=2，OA=1-m在RtAOH 中， OH2+AH2=O

21、A2，即m2+22=(1-m)2，得 m=OC=，OA=ACOC=，O（0，0） A（，0），B（-，3）設(shè)過(guò)A、B、O三點(diǎn)的拋物線的解析式為：y=ax（x-）把x=，y=3代入解析式，得a=y=x（x-）=即過(guò)A、B、O三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意得，解之得，直線AB的解析式為y=設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（t，），則M（t，）d=（）（）=當(dāng)t=時(shí)，d有最大值，最大值為2（3）設(shè)拋物線y=的頂點(diǎn)為Dy= ，拋物線的對(duì)稱軸x=，頂點(diǎn)D（，-）根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，A、O兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱當(dāng)AO為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)D以及點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)F與A、O四

22、點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形一定是平行四邊形這時(shí)點(diǎn)D即為點(diǎn)E，所以E點(diǎn)坐標(biāo)為（）當(dāng)AO為平行四邊形的邊時(shí)，由OA=，知拋物線存在點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為或，即或，分別把x=和x=代入二次函數(shù)解析式y(tǒng)=中，得點(diǎn)E（，）或E（-，）所以在拋物線上存在三個(gè)點(diǎn)：E1（，-），E2（，），E3（-，），使以O(shè)、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合題點(diǎn)評(píng)：此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，注意掌握輔助線的作法是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用21、（1）30；（2）A(6，)；（3）【分析】（1）由題意直接根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析即可；（2）由題意過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，由AOB=30，解直角三角

23、形可得出AC=2，再由銳角三角函數(shù)或勾股定理得出OC=6，即可求得A點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)題意設(shè)OB=AB=m，根據(jù)BA=BO可得出ABC=60，由此可得出AC=m，由SABO=，列出關(guān)于m的方程，解方程求得m的值，進(jìn)而AC和OC，結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得解析式【詳解】解（1）ABBO，BAO30，AOB=BAO30. （2）過(guò)點(diǎn)A作ACx軸， ，A(6，). （3）設(shè)OB=AB=，得出ABC=60，在直角三角形ACB中得出AC=，SABO，AC=，A(3，).把A點(diǎn)坐標(biāo)代入得反比例函數(shù)的解析式為.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)特殊角的

24、三角函數(shù)值找出線段的長(zhǎng)度22、【解析】先將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，根據(jù)分式的加減乘除混合運(yùn)算法則，先對(duì)括號(hào)里的進(jìn)行通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的加減乘除混合運(yùn)算，熟練應(yīng)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分是解題的關(guān)鍵.23、（1）（2）.【分析】（1）利用因式分解法解方程得出答案；（2）利用因式分解法解方程得出答案；【詳解】（1）解得：（2）解得：【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.24、（1）甲選擇A部電影的概率為；（2）甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率為. 【解析】（1）甲可選擇電影A或B，根據(jù)概率公式即可得甲選擇A部電影的概率.（2）用樹(shù)狀圖表示甲、乙、丙3