2023學(xué)年廣東省深圳羅湖區(qū)四校聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2如圖，已知“人字梯”的5個踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條60cm

2、長的綁繩EF，tan=，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是（ ）A144cmB180cmC240cmD360cm3在比例尺為1：800000的“中國政區(qū)”地圖上，量得甲市與乙市之間的距離是2.5cm，則這兩市之間的實(shí)際距離為()kmA20000000B200000C200D20000004已知2a3b（b0），則下列比例式成立的是（）ABCD5如圖，AC，BE是O的直徑，弦AD與BE交于點(diǎn)F，下列三角形中，外心不是點(diǎn)O的是（ ）AABEBACFCABDDADE6已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論: abc0； 2ab0; b24ac0； 9a+3b+c0; c+

3、8a0.正確的結(jié)論有（）.A1個B2個C3個D4個7下列圖形中，是中心對稱的圖形的是（ ）A直角三角形B等邊三角形C平行四邊形D正五邊形8如圖，在中，B=90，AB=2，以B為圓心，AB為半徑畫弧，恰好經(jīng)過AC的中點(diǎn)D，則弧AD與線段AD圍成的弓形面積是（）ABCD9如圖，在矩形中，于F，則線段的長是（ ）ABCD10如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD11在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD12以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13小明同學(xué)身高1.5米，經(jīng)太陽光照射，在地面的影長為2米，他此時

4、測得旗桿在同一地面的影長為12米，那么旗桿高為_米14如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(2,4)，B(m, 2)兩點(diǎn).當(dāng)x滿足條件_時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值.15不透明的口袋里有除顏色外其它均相同的紅、白、黑小球共計120個，玲玲通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球和黑球的概率穩(wěn)定在和，那么口袋中白球的個數(shù)極有可能是_個16如圖，在中，若，則的值為_17如圖，拋物線y=x22x+3與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1關(guān)于點(diǎn)B的中心對稱得C2，C2與x軸交于另一點(diǎn)C，將C2關(guān)于點(diǎn)C的中心對稱得C3，連接C1與C3的頂點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為 18如圖

5、，四邊形ABCD中，ABCD，C90，AB1，CD2，BC3，點(diǎn)P為BC邊上一動點(diǎn)，若APDP，則BP的長為_三、解答題（共78分）19（8分）（問題情境）如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分DAM（探究展示）(1)證明：AM=AD+MC；(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由（拓展延伸）(3)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明20（8分）如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，且BDCE，AD與BE相交于點(diǎn)F，(

6、1)證明：ABDBCE；(2)證明：ABEFAE；(3)若AF7，DF1，求BD的長21（8分）從1，3，2，4四個數(shù)字中任取一個，作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，不放回，再從中取一個數(shù)作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，組成一個點(diǎn)的坐標(biāo)請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果，并求該點(diǎn)在第二象限的概率22（10分）盒中有x枚黑棋和y枚白棋，這些棋除顏色外無其他差別（1）從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，寫出表示x和y關(guān)系的表達(dá)式（2）往盒中再放進(jìn)10枚黑棋，取得黑棋的概率變?yōu)椋髕和y的值23（10分）現(xiàn)有A，B，C，D四張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其他均相同將這4張卡片背面向上洗勻后放在桌面上（）從中

7、隨機(jī)取出1張卡片，卡片上的圖案是中心對稱圖形的概率是_；（）若從中隨機(jī)抽取一張卡片，不放回，再從剩下的3張中隨機(jī)抽取1張卡片，請用畫樹形圖或列表的方法，求兩次抽取的卡片都是軸對稱圖形的概率24（10分）為倡導(dǎo)綠色出行，某市推行“共享單車”公益活動，在某小區(qū)分別投放甲、乙兩種不同款型的共享單車，甲型、乙型單車投放成本分別為元和元，乙型車的成本單價比甲型車便宜元，但兩種類型共享單車的投放量相同，求甲型共享單車的單價是多少元？25（12分）已知拋物線與軸交于點(diǎn)(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)和該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若該拋物線與軸交于兩點(diǎn)，求的面積；(3)將該拋物線先向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度，求平

8、移后的拋物線的解析式（直接寫出結(jié)果即可）26如圖，一次函數(shù)yx+5的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y的圖象交于M，N兩點(diǎn)，過點(diǎn)M作MCy軸于點(diǎn)C，且CM1，過點(diǎn)N作NDx軸于點(diǎn)D，且DN1已知點(diǎn)P是x軸（除原點(diǎn)O外）上一點(diǎn)（1）直接寫出M、N的坐標(biāo)及k的值；（2）將線段CP繞點(diǎn)P按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段PQ，當(dāng)點(diǎn)P滑動時，點(diǎn)Q能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出所有的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P滑動時，是否存在反比例函數(shù)圖象（第一象限的一支）上的點(diǎn)S，使得以P、S、M、N四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點(diǎn)S的坐標(biāo)；若不存在，請

9、說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義進(jìn)行判斷【詳解】A、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，不符合題意；B、是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，符合題意；C、不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的識別，熟練掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵2、B【解析】試題分析：解：如圖：根據(jù)題意可知：AFOABD，OF=EF=30cm，CD=72cm，tan=AD=180cm故選B考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.3、C【分析】比例尺圖上距離：實(shí)

10、際距離列出比例式，求解即可得出兩地的實(shí)際距離【詳解】設(shè)這兩市之間的實(shí)際距離為xcm，則根據(jù)比例尺為1：8 000 00，列出比例式：1：8 000 002.5：x，解得x11cm200km故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺的意義，注意圖上距離跟實(shí)際距離單位要統(tǒng)一4、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：A、等式的左邊除以4，右邊除以9，故A錯誤；B、等式的兩邊都除以6，故B正確；C、等式的左邊除以2b，右邊除以，故C錯誤；D、等式的左邊除以4，右邊除以b2，故D錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，利用了等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或除以同一個不為零的數(shù)或整式，結(jié)果不變5、B【解

11、析】試題分析：AOA=OB=OE,所以點(diǎn)O為ABE的外接圓圓心；BOA=OCOF，所以點(diǎn)不是ACF的外接圓圓心；COA=OB=OD,所以點(diǎn)O為ABD的外接圓圓心；DOA=OD=OE,所以點(diǎn)O為ADE的外接圓圓心；故選B考點(diǎn)：三角形外心6、C【解析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】解：拋物線開口向下，得：a0；拋物線的對稱軸為x=-=1，則b=-2a，2a+b=0，b=-2a，故b0；拋物線交y軸于正半軸，得：c0.abc0, 正確；2a+b=0，正確；由圖知：拋物線與x軸有兩個

12、不同的交點(diǎn)，則=b2-4ac0，故錯誤；由對稱性可知，拋物線與x軸的正半軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)是x=3，所以當(dāng)x=3時，y= 9a+3b+c=0,故錯誤；觀察圖象得當(dāng)x=-2時，y0，即4a-2b+c0b=-2a，4a+4a+c0即8a+c0，故正確.正確的結(jié)論有，故選:C【點(diǎn)睛】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的表達(dá)式求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用7、C【分析】根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷【詳解】解：A直角三角形不是中心對稱圖象，故本選項(xiàng)錯誤；B等邊三角形不是中心對稱圖象，故本選項(xiàng)錯誤；C平行四邊形是中心對稱圖象，故本選項(xiàng)正確；

13、D正五邊形不是中心對稱圖象，故本選項(xiàng)錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180后能夠重合8、B【分析】如圖（見解析），先根據(jù)圓的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)可得，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理可得，從而可得的面積，最后利用扇形BAD的面積減去的面積即可得【詳解】如圖，連接BD，由題意得：，點(diǎn)D是斜邊AC上的中點(diǎn)，是等邊三角形，在中，又是的中線，則弧AD與線段AD圍成的弓形面積為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式、等邊三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識點(diǎn)，通過作輔助線，構(gòu)造等邊三角形和

14、扇形是解題關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理求出，再由面積法求出的長即可【詳解】解：四邊形是矩形，的面積，；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的面積，熟練掌握矩形的性質(zhì)，熟記直角三角形的面積求法是解題的關(guān)鍵10、A【分析】已知ABCDEF，根據(jù)平行線分線段成比例定理，對各項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】ABCDEF，故選A【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系，避免錯選其他答案11、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A此圖案既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B此圖案既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；C此圖案既是軸對稱圖形，又是

15、中心對稱圖形；D此圖案僅是軸對稱圖形；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合12、B【分析】畫出圖形，利用圖象法即可解決問題【詳解】觀察圖象可知B（-5，4），故選B【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題二、填空題（每題4分，共24分）13、9【解析】設(shè)旗桿高為x米，根據(jù)同時同地物高與影長成正比列出比例式，求解即可【詳解】設(shè)旗桿高為x米，根據(jù)題意得，解得：x=9，故答案為：9【點(diǎn)睛】本題主要考查同一時刻物高和影長成正

16、比考查利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力14、x4或0 x2【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)y=-x+b的圖象與反比例函數(shù)（a0）的圖象相交于A(2,4)，B(m, 2)兩點(diǎn)，可以求得a=-8，m=-4，根據(jù)函數(shù)圖象和點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可以得到當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值【詳解】一次函數(shù)y=-x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，-4）、B（m，2）兩點(diǎn)，將x=2，y=-4代入得，a=-8；將x=m，y=2代入，得m=-4，點(diǎn)B（-4，2），點(diǎn)A（2，-4），點(diǎn)B（-4，2），由函數(shù)的圖象可知，當(dāng)x4或0 x2時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值故答案為：x4或0 x2.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函

17、數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想，找出所求問題需要的條件15、1【分析】由摸到紅球和黑球的概率穩(wěn)定在50%和30%附近得出口袋中得到白色球的概率，進(jìn)而求出白球個數(shù)即可【詳解】設(shè)白球個數(shù)為：x個，摸到紅球和黑球的概率穩(wěn)定在50%和30%左右，口袋中得到白色球的概率為150%30%20%，20%，解得：x1，即白球的個數(shù)為1個，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得出，將AC、AB的值代入即可得出答案【詳解】即DC=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌

18、握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵17、1【分析】將x軸下方的陰影部分沿對稱軸分成兩部分補(bǔ)到x軸上方，即可將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)換為規(guī)則的長方形，則可求出【詳解】拋物線與軸交于點(diǎn)、，當(dāng)時，則，解得或，則，的坐標(biāo)分別為(-3，0)，(1，0)，的長度為4，從，兩個部分頂點(diǎn)分別向下作垂線交軸于、兩點(diǎn)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，軸下方部分可以沿對稱軸平均分成兩部分補(bǔ)到與，如圖所示，陰影部分轉(zhuǎn)化為矩形，根據(jù)對稱性，可得，則，利用配方法可得，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (-1，4)，即陰影部分的高為4，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱的性質(zhì)、配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及求拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是將不規(guī)則圖形通過對稱轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形，求

19、陰影面積經(jīng)常要使用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想18、1或2【分析】設(shè)BP=x，則PC=3-x，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得B=90，根據(jù)同角的余角相等可得CDP=APB，即可證明CDPBPA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程求出x的值即可得答案【詳解】設(shè)BP=x，則PC=3-x，ABCD，C90，B=180-C=90，B=C，APDP，APB+DPC=90，CDP+DPC=90，CDP=APB，CDPBPA，AB1，CD2，BC3，解得：x1=1，x2=2，BP的長為1或2，故答案為：1或2【點(diǎn)睛】此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例列方程是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、 (1)證明見

20、解析；(2)AM=DE+BM成立，證明見解析；(3)結(jié)論AM=AD+MC仍然成立；結(jié)論AM=DE+BM不成立【分析】（1）從平行線和中點(diǎn)這兩個條件出發(fā)，延長AE、BC交于點(diǎn)N，易證ADENCE，得到AD=CN，再證明AM=NM即可;（2）過點(diǎn)A作AFAE，交CB的延長線于點(diǎn)F，易證ABFADE，從而證明AM=FM，即可得證；（3）AM=DE+BM需要四邊形ABCD是正方形，故不成立，AM=AD+MC仍然成立.【詳解】(1)延長AE、BC交于點(diǎn)N，如圖1(1)，四邊形ABCD是正方形，ADBCDAE=ENCAE平分DAM，DAE=MAEENC=MAEMA=MN在ADE和NCE中，ADENCE(A

21、AS)AD=NCMA=MN=NC+MC=AD+MC (2)AM=DE+BM成立證明：過點(diǎn)A作AFAE，交CB的延長線于點(diǎn)F，如圖1(2)所示四邊形ABCD是正方形，BAD=D=ABC=90，AB=AD，ABDCAFAE，F(xiàn)AE=90FAB=90BAE=DAE在ABF和ADE中，ABFADE(ASA)BF=DE，F(xiàn)=AEDABDC，AED=BAEFAB=EAD=EAM，AED=BAE=BAM+EAM=BAM+FAB=FAMF=FAMAM=FMAM=FB+BM=DE+BM(3)結(jié)論AM=AD+MC仍然成立結(jié)論AM=DE+BM不成立【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵

22、是熟知全等三角形的判斷與性質(zhì).20、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）BD2【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS證得ABDBCE；（2）由ABDBCE得BAD=CBE，又ABC=BAC，可證ABE=EAF，又AEF=BEA，由此可以證明AEFBEA；（3）由ABDBCE得：BAD=FBD，又BDF=ADB，由此可以證明BDFADB，然后可以得到，即BD2=ADDF=（AF+DF）DF【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，ABBC，ABDBCE，在ABD與BCE中，ABDBCE（SAS）；（2）由（1）得：BADCBE，又ABCBAC，ABEEAF，又AEFBEA，AEFBEA

23、；（3）BADCBE，BDAFDB，ABDBDF，BD2ADDF（AF+DF）DF8，BD2【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是相似三角形的判定與性質(zhì), 全等三角形的判定, 等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì), 全等三角形的判定, 等邊三角形的性質(zhì).21、表見解析，【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解可得【詳解】解：列表如下： 31243（1，3）（2，3）（4，3）1（3，1）（2，1）（4，1）2（3，2）（1，2）（4，2）4（3，4）（1，4）（2，4）所有等可能的情況有12種，其中點(diǎn)（x，y）落在第二象限內(nèi)的情況有4種，該點(diǎn)在

24、第二象限的概率為【點(diǎn)睛】本題主要考查了列表法或樹狀圖法求概率，熟練的用列表法或樹狀圖法列出所有的情況數(shù)是解題的關(guān)鍵.22、（1）關(guān)系式；（2）x=15，y=1【解析】（1）根據(jù)盒中有x枚黑棋和y枚白棋，得出袋中共有（x+y）個棋，再根據(jù)概率公式列出關(guān)系式即可；（2）根據(jù)概率公式和（1）求出的關(guān)系式列出關(guān)系式，再與（1）得出的方程聯(lián)立方程組，求出x，y的值即可【詳解】（1）盒中有x枚黑棋和y枚白棋，袋中共有（x+y）個棋，黑棋的概率是，可得關(guān)系式；（2）如果往口袋中再放進(jìn)10個黑球，則取得黑棋的概率變?yōu)?，又可得；?lián)立求解可得x=15，y=1【點(diǎn)睛】考查概率的求法,如果一個事件有n種可能，而且這些

25、事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.23、（）；（）【分析】（）根據(jù)題意，直接利用概率公式求解可得；（）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得【詳解】解：（）從中隨機(jī)抽取1張卡片，卡片上的圖案是中心對稱圖形的概率為，故答案為：；（）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的有6種結(jié)果，則兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的概率為【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率.24、甲型共享單車的單價

26、是元【分析】設(shè)甲型共享單車的單價是元，根據(jù)兩種類型共享單車的投放量相同列方程求解即可【詳解】解：設(shè)甲型共享單車的單價是元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，原方程的解是，答：甲型共享單車的單價是元【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及分式方程的解法的運(yùn)用，解答時根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時對求出的根必須檢驗(yàn)，這是解分式方程的必要步驟25、（1）（0，5）；（2）15；（3）【分析】(1)令x=0即可得出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，從而得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；利用配方法將拋物線表達(dá)式進(jìn)行變形即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)(2)求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出A與B的距離，由C點(diǎn)坐標(biāo)可知OC的長，即可得出答案(3)根據(jù)平移的規(guī)律結(jié)合原拋物線表達(dá)式 即可得出答案.【詳解】解：（）當(dāng)時，故點(diǎn)，則拋物線的表達(dá)式為：，故頂點(diǎn)坐標(biāo)為：；(2)令，解得：或，則，則；(3