2023學(xué)年福建省寧德市名校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD2如圖所示，在中，則長為（ ）ABCD3若一個圓錐的底面積為，圓錐的高為，則該圓錐的側(cè)面展開圖中圓心角的度數(shù)為（ ）ABCD4下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x是自變量） Ay=x2By=Cy=Dy=ax2+bx+c5用配方法解方程x2+2x5=0時，原方程應(yīng)變形為（）

2、A（x1）2=6B（x+1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=96如圖，已知O的半徑為4，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，且AB4，AD4，則BCD的度數(shù)為（）A105B115C120D1357如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C若點A的坐標(biāo)為（，4），則AOC的面積為A12B9C6D48如圖，在ABC中，ABAC，D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點，若CE2，則四邊形ADFE的周長為( )A2B4C6D89已知二次函數(shù)ya(x1)2b(a0)有最小值，則a，b的大小關(guān)系為 ( )AabBa0，無論b為何值，此函數(shù)均有最小值，a、b大小無法確

3、定10、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知，時，二次函數(shù)取得最大值，將代入二次函數(shù)的解析式即可得；根據(jù)時，即可得；根據(jù)二次函數(shù)的圖象即可知其增減性；先根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)，再結(jié)合函數(shù)圖象即可得【詳解】由二次函數(shù)的圖象可知，時，二次函數(shù)取得最大值，將代入二次函數(shù)的解析式得：，即二次函數(shù)的最大值為，則命題正確；二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點為，則命題錯誤；由二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，則命題錯誤；設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為，二次函數(shù)的對稱軸為，與x軸的一個交點為，解得，即二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為，由二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時

4、，則命題正確；綜上，正確命題的個數(shù)是2，故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（對稱性、增減性、最值）等知識點，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)圓的半徑相等可得等腰三角形，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)和等腰三角形等邊對等角可得關(guān)于E的方程，解方程即可求得答案【詳解】解：如圖，連接CO,CEOBCO=OD，E1，2DD=2E+12E3E+DE+2E3E由372，得3E72解得E24故選：B【點睛】本題考查了圓的認(rèn)識，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì).能利用圓的半徑相等得出等腰三角形是解題關(guān)鍵12、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a1

5、0n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000102=1.02104，故答案為：【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，證明AEDECF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，代入計算得到答案【詳解】解：DEBC，AEDC，EFAB，CEFA，又AEDC，AEDECF，即，解得，DE1，故答案為：1【點睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、平

6、行線分線段成比例定理， 掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、8【分析】根據(jù)ABD是COD關(guān)于點D的位似圖形，且ABD與COD的位似比是1：3，得出，進而得出假設(shè)BD=x，AE=4x，D0=3x，AB=y，根據(jù)ABD的面積為1，求出xy=2即可得出答案【詳解】過A作AEx軸,ABD是COD關(guān)于點D的位似圖形，且ABD與COD的位似是1:3， ，OE=AB，設(shè)BD=x，AB=yDO=3x，AE=4x，C0=3y，ABD的面積為1，xy=1，xy=2，ABAE=4xy=8，故答案為：8.【點睛】此題考查位似變換，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于作輔助線

7、.15、【分析】由題意直接運用直角三角形的邊角間關(guān)系進行分析計算即可求解得出結(jié)論.【詳解】解：如圖，解：在RtABC中，C是直角，又,.【點睛】本題考查直角三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握正弦和余弦所對應(yīng)的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】設(shè)出點P的坐標(biāo)，四邊形PMON的面積等于點P的橫縱坐標(biāo)的積的絕對值，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y），點P的反比例函數(shù)的圖象上，xy1，作軸于，作軸于，四邊形PMON為矩形，四邊形PMON的面積為|xy|1，故答案為1【點睛】考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的意義；用到的知識點為：在反比例函數(shù)圖象上的點的橫縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)注意面積應(yīng)

8、為正值17、31【分析】根據(jù)正方形的對角線相等且互相垂直，正方形是特殊的菱形，菱形的面積等于對角線乘積的一半進行求解即可【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，ACBD8cm，ACBD，正方形ABCD的面積ACBD31cm1，故答案為：31【點睛】本題考查了求解菱形的面積,屬于簡單題,熟悉求解菱形面積的特殊方法是解題關(guān)鍵.18、【分析】直接代入特殊角的三角函數(shù)值進行計算即可【詳解】原式故答數(shù)為：【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及實數(shù)的運算，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析 （2）【分析】（1）首先連接OC，由CDAB，CFAF，CF=CE，即可判定AC

9、平分BAF，由圓周角定理即可得BOC=2BAC，則可證得BOC=BAF，即可判定OCAF，即可證得CF是O的切線（2）由垂徑定理可得CE=DE，即可得SCBD=2SCEB，由ABCCBE，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，易求得CBE與ABC的面積比，從而可求得的值【詳解】（1）證明：連接OCCEAB，CFAF，CE=CF，AC平分BAF，即BAF=2BACBOC=2BAC，BOC=BAFOCAFCFOCCF是O的切線（2）解：AB是O的直徑，CDAB，CE=ED，ACB=BEC=90SCBD=2SCEB，BAC=BCEABCCBE20、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)題

10、意得出，根據(jù)AAS即可證明；（2）由（1）可得到，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得出，即可證明平行四邊形OCFD是矩形.【詳解】證明：（1），.E是CD中點， 又(AAS)（2），.，四邊形OCFD是平行四邊形， 平行四邊形ABCD是菱形，. 平行四邊形OCFD是矩形.【點睛】此題考查矩形的判定和全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用全等三角形的性質(zhì)進行解答.21、（1）；（2） .【解析】試題分析：（1）直接列舉出兩次傳球的所有結(jié)果，球球恰在B手中的結(jié)果只有一種即可求概率；（2）畫出樹狀圖，表示出三次傳球的所有結(jié)果，三次傳球后，球恰在A手中的結(jié)果有2種，即可求出三次傳球后，球恰在A手中

11、的概率試題解析:解：（1）兩次傳球的所有結(jié)果有4種，分別是ABC，ABA，ACB，ACA每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等，球球恰在B手中的結(jié)果只有一種，所以兩次傳球后，球恰在B手中的概率是；（2）樹狀圖如下，由樹狀圖可知，三次傳球的所有結(jié)果有8種，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等其中，三次傳球后，球恰在A手中的結(jié)果有ABCA，ACBA這兩種，所以三次傳球后，球恰在A手中的概率是考點：用列舉法求概率22、（1）CG與O相切，理由見解析；（1）見解析；（3）DE1【解析】（1）連接CE，由AB是直徑知ECF是直角三角形，結(jié)合G為EF中點知AEOGECGCE，再由OAOC知OCAOAC，根據(jù)OFAB可得OCA+GC

12、E90，即OCGC，據(jù)此即可得證；（1）證ABCFBO得，結(jié)合AB1BO即可得；（3）證ECDEGC得，根據(jù)CE3，DG1.5知，解之可得【詳解】解：（1）CG與O相切，理由如下：如圖1，連接CE，AB是O的直徑，ACBACF90，點G是EF的中點，GFGEGC，AEOGECGCE，OAOC，OCAOAC，OFAB，OAC+AEO90，OCA+GCE90，即OCGC，CG與O相切；（1）AOEFCE90，AEOFEC，OAEF，又BB，ABCFBO，即BOABBCBF，AB1BO，1OB1BCBF；（3）由（1）知GCGEGF，F(xiàn)GCF，EGC1F，又DCE1F，EGCDCE，DECCEG，E

13、CDEGC，CE3，DG1.5，整理，得：DE1+1.5DE90，解得：DE1或DE4.5（舍），故DE1【點睛】本題是圓的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握圓周角定理、切線的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)等知識點23、（1）；（2）當(dāng)銷售單價定為30元時每天的銷售利潤最大，最大利潤是1元【分析】（1）每天的銷售利潤y=每天的銷售量每件產(chǎn)品的利潤；（2）根據(jù)（1）得到的函數(shù)關(guān)系式求得相應(yīng)的最值問題即可【詳解】（1）；y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2），當(dāng)時，y有最大值，其最大值為1答：銷售價定為30元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是1元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用；得到每天的銷

14、售利潤的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵；利用配方法求得二次函數(shù)的最值問題是常用的解題方法24、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）由AB是O的直徑，可得ACB=BCD=90，又由BD是O的切線，根據(jù)同角的余角相等，可得A=CBD，利用有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可證得ABCBDC；（2）由AC=8，BC=6，可求得ABC的面積，又由ABCBDC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得BDC的面積【詳解】（1）BD是O的切線，ABBD，ABD=90A+D=90AB是O的直徑，ACB=BCD=90，CBD+D=90，A=CBD，ABCBDC；（2）ABCBDC，AC=8，BC=6，SABCACBC86=24，SBDC=SABC24()2【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、切線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用25、.【分析】分別設(shè)出各函數(shù)關(guān)系式，然后把x、y的值代入求出k的值，再整理即可得解【詳解】解：與x成正比例，與x成反比例可設(shè)=mx，= =mx + 把時，；時，代入，得 解得 y與x的函