2023學年四川外語院重慶第二外國語學校數學九上期末教學質量檢測試題含解析

1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若x1是關于x的一元二次方程ax2bx20190的一個解，則1+a+b的值是（）A2017B2018C2019D20202如圖，的半徑弦于點，連結并延長交于點，連結若，則的長為（ ）A

2、5BCD3如圖，是二次函數圖象的一部分，在下列結論中：；有兩個相等的實數根；其中正確的結論有（）A1個B2 個C3 個D4個4在一個不透明的袋子中，裝有紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其它完全相同若小李通過多次摸球試驗后發(fā)現其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，則該袋子中的白色球可能有()A6個B16個C18個D24個5如圖，O是ABC的外接圓，已知ABO=50，則ACB的大小為（）A30B40C45D506袋中有5個白球，x個紅球，從中隨機摸出一個球，恰為紅球的概率為，則x為A25B20C15D107的相反數是（ ）AB2CD8如圖，在RtABC內有邊長分別為a，b，c的三個正方形

3、則a、b、c滿足的關系式是（ ）Ab=a+cBb=acCb2=a2+c2Db=2a=2c9 “拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（ ）A必然事件B隨機事件C確定事件D不可能事件10數據3，1，x，4，5，2的眾數與平均數相等，則x的值是（）A2B3C4D5二、填空題(每小題3分,共24分)11在一個不透明的袋子中裝有8個紅球和16個白球，它們只有顏色上的區(qū)別，現從袋中取走若干個紅球，并放入相同數量的白球，攪拌均勻后，要使從袋中任意摸出一個球是紅球的概率是，則取走的紅球為_個12如圖，在菱形ABCD中，邊長為1，A60，順次連接菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結四

4、邊形A1B1C1D1各邊中點，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結四邊形A2B2C2D2各邊中點，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去，則四邊形A2019B2019C2019D2019的面積是_13將一元二次方程 用配方法化成的 形式為_14將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點在半圓上，點、的度數分別為、，則的大小為_15如圖，已知四邊形ABCD是菱形，BCx軸，點B的坐標是(1，)，坐標原點O是AB的中點.動圓P的半徑是，圓心在x軸上移動，若P在運動過程中只與菱形ABCD的一邊相切，則點P的橫坐標m 的取值范圍是_16兩個相似三角形的面積比為4：9，那么它們對應中線的比為

5、_17如圖，四邊形，都是平行四邊形，點是內的一點，點，分別是，上，的一點，若陰影部分的面積為5，則的面積為_18某商場為方便消費者購物，準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯如圖所示，已知原階梯式自動扶梯長為，坡角為；改造后的斜坡式自動扶梯的坡角為，則改造后的斜坡式自動扶梯的長度約為_(結果精確到，溫馨提示：，)三、解答題(共66分)19（10分）同圓的內接正三角形與外切正三角形的周長比是_20（6分）如圖，折疊邊長為的正方形，使點落在邊上的點處（不與點，重合），點落在點處，折痕分別與邊、交于點、，與邊交于點.證明：（1）；（2）若為中點，則；（3）的周長為.21（6分）如圖，已知AB

6、為O的直徑，CD是弦，且ABCD于點E連接AC、OC、BC（1）求證：ACO=BCD（2）若EB=8cm，CD=24cm，求O的直徑22（8分）（1）計算：； （2）解方程23（8分）如圖，梯形ABCD中，AB/CD，且AB=2CD，E，F分別是AB，BC的中點EF與BD相交于點M（1）求證：EDMFBM；（2）若DB=9，求BM24（8分）如圖，A，B，C是O 上的點，ACBC，ODOE求證：CDCE25（10分）已知拋物線yax2+bx+c經過點A(2，0)，B(3，0)，與y軸負半軸交于點C，且OCOB（1）求拋物線的解析式；（2）在y軸負半軸上存在一點D，使CBDADC，求點D的坐標；

7、（3）點D關于直線BC的對稱點為D，將拋物線yax2+bx+c向下平移h個單位，與線段DD只有一個交點，直接寫出h的取值范圍26（10分）如圖，直線y1=x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點（1）求y與x之間的函數關系式；（2）直接寫出當x0時，不等式x+b的解集；（3）若點P在x軸上，連接AP把ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據x=-1是關于x的一元二次方程ax2bx20190的一個解，可以得到a+b的值，從而可以求得所求式子的值【詳解】解：x1是關于x的一元二次方程a

8、x2bx20190的一個解，a+b20190，a+b2019，1+a+b1+20192020，故選：D【點睛】本題考查一元二次方程的解，解答本題的關鍵是明確題意，求出所求式子的值2、C【分析】連接BE，設O的半徑為r，然后由垂徑定理和勾股定理列方程求出半徑r，最后由勾股定理依次求BE和EC的長即可【詳解】解：如圖：連接BE設O的半徑為r，則OA=OD=r，OC=r-2ODAB，ACO=90AC=BC=AB=4，在RtACO中，由勾股定理得：r2-42=（r-2）2，解得：r=5AE=2r=10，AE為O的直徑ABE=90由勾股定理得：BE= =6在RtECB中，EC=故答案為C【點睛】本題主要

9、考查了垂徑定理和勾股定理，根據題意正確作出輔助線、構造出直角三角形并利用勾股定理求解是解答本題的關鍵3、C【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對各個結論進行判斷【詳解】解：由拋物線的開口方向向上可推出a0，與y軸的交點為在y軸的負半軸上可推出c=-10，對稱軸為，a0，得b0，故abc0，故正確；由對稱軸為直線，拋物線與x軸的一個交點交于（2，0），（3，0）之間，則另一個交點在（0，0），（-1，0）之間，所以當x=-1時，y0，所以a-b+c0，故正確；拋物線與y軸的交點為（0，-1），由圖象知二次函數

10、y=ax2+bx+c圖象與直線y=-1有兩個交點，故ax2+bx+c+1=0有兩個不相等的實數根，故錯誤；由對稱軸為直線，由圖象可知，所以-4ab-2a，故正確所以正確的有3個，故選：C【點睛】本題考查了二次函數的圖象與系數的關系，解答此類問題的關鍵是掌握二次函數y=ax2+bx+c系數符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數確定，解題時要注意數形結合思想的運用4、B【分析】先由頻率之和為1計算出白球的頻率，再由數據總數頻率=頻數計算白球的個數，即可求出答案【詳解】解：摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在0.15和0.45，摸到白球的頻率為1-0.15-0.45=0.

11、4，故口袋中白色球的個數可能是400.4=16個故選：B【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：頻率=所求情況數與總情況數之比5、B【解析】試題解析： 在中， 故選B.6、B【解析】考點：概率公式分析：根據概率的求法，除去紅球的概率，就是白球的概率找準兩點：全部情況的總數；符合條件的情況數目；二者的比值就是其發(fā)生的概率解答：解：從中任意取一個，恰為紅球的概率為4/5，,那從中任意取一個，恰為白球的概率就為1/5，據題意得5/(5+x)=1/5，解得x=1袋中有紅球1個故選B點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中

12、事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）= m/n7、B【分析】根據相反數的性質可得結果.【詳解】因為-2+2=0，所以2的相反數是2，故選B【點睛】本題考查求相反數，熟記相反數的性質是解題的關鍵 .8、A【分析】利用解直角三角形知識.在邊長為a和b兩正方形上方的兩直角三角形中由正切可得，化簡得bac，故選A.【詳解】請在此輸入詳解！9、B【詳解】隨機事件.根據隨機事件的定義，隨機事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，即可判斷：拋1枚均勻硬幣，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故拋1枚均勻硬幣，落地后正面朝上是隨機事件.故選B.10、B【分析】先根據平均數的計算方法求出平均數，根據眾數的

13、確定方法判斷出眾數可能值，最后根據眾數和平均數相等，即可得出結論【詳解】根據題意得，數據3，1，x，4，5，2的平均數為（3+1+x+4+5+2）6（15+x）62+，數據3，1，x，4，5，2的眾數為1或2或3或4或5，x1或2或3或4或5，數據3，1，x，4，5，2的眾數與平均數相等，2+1或2或3或4或5，x9或3或3或9或15，x3，故選：B【點睛】此題主要考查了眾數的確定方法，平均數的計算方法，解一元一次方程，掌握平均數的求法是解本題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】設取走的紅球有x個，根據概率公式可得方程，解之可得答案【詳解】設取走的紅球有x個，根據題意，得：

14、，解得：x=1，即取走的紅球有1個，故答案為：1【點睛】此題主要考查了概率公式，解題的關鍵是掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數所有可能出現的結果數12、【分析】連接AC、BD，根據菱形的面積公式，得S菱形ABCD=，進而得矩形A1B1C1D1的面積，菱形A2B2C2D2的面積，以此類推，即可得到答案【詳解】連接AC、BD，則ACBD，菱形ABCD中，邊長為1，A60，S菱形ABCDACBD11sin60，順次連結菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A1B1C1D1，四邊形A1B1C1D1是矩形，矩形A1B1C1D1的面積ACBDACBDS菱形ABCD，菱形A2B2C2D2的面積矩

15、形A1B1C1D1的面積S菱形ABCD，四邊形A2019B2019C2019D2019的面積，故答案為：【點睛】本題主要考查菱形得性質和矩形的性質，掌握菱形的面積公式，是解題的關鍵13、【分析】把方程常數項移到右邊，兩邊加上1，變形得到結果，即可得到答案.【詳解】解：由方程 ，變形得：，配方得：，即 ；故答案為.【點睛】此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵14、【分析】設半圓圓心為O，連OA，OB，則AOB863056，根據圓周角定理得ACBAOB，即可得到ACB的大小【詳解】設半圓圓心為O，連OA，OB，如圖，ACBAOB，而AOB863056，ACB5628故

16、答案為：28【點睛】本題考查了圓周角定理在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半15、或或或【分析】若P在運動過程中只與菱形ABCD的一邊相切，則需要對此過程分四種情況討論，根據已知條件計算出m的取值范圍即可【詳解】解：由B點坐標(1，)，及原點O是AB的中點可知AB=2，直線AB與x軸的夾角為60，又四邊形ABCD是菱形，AD=AB=BC=CD=2，設DC與x軸相交于點H，則OH=4，（1）當P與DC邊相切于點E時，連接PE，如圖所示，由題意可知PE=，PEDC，PHE=60，PH=2，此時點P坐標為(-6,0)，所以此時（2）當P只與AD邊相切時

17、，如下圖，PD=，PH=1，此時，當P繼續(xù)向右運動，同時與AD，BC相切時，PH=1，所以此時，當時，P只與AD相切；，（3）當P只與BC邊相切時，如下圖，P與AD相切于點A時，OP=1，此時m=-1，P與AD相切于點B時，OP=1，此時m=1，當，P只與BC邊相切時；，（4）當P只與BC邊相切時，如下圖，由題意可得OP=2，此時綜上所述，點P的橫坐標m 的取值范圍或或或【點睛】本題考查圓與直線的位置關系，加上動點問題，此題難度較大，解決此題的關鍵是能夠正確分類討論，并根據已知條件進行計算求解16、2：1【分析】根據相似三角形的面積的比等于相似比的平方進行計算即可；【詳解】解：兩個相似三角形的

18、面積比為4：9，它們對應中線的比故答案為：2：1【點睛】本題主要考查了相似三角形的性質，掌握相似三角形的性質是解題的關鍵.17、90【分析】根據平行四邊形的性質得到ABCD，AB=CD，EFHG，EF=HG，根據平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質即可得到結論【詳解】四邊形都是平行四邊形，又，易知，【點睛】此題考查平行四邊形的性質，平行線分線段成比例定理，三角形的面積，正確的識別圖形是解題的關鍵18、19.1【分析】先在RtABD中，用三角函數求出AD，最后在RtACD中用三角函數即可得出結論【詳解】解：在RtABD中，ABD=30，AB=10m，AD=ABsinABD=10sin30=5

19、（m），在RtACD中，ACD=15，sinACD=，AC=19.1（m），即：改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度約為19.1m故答案為：19.1【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應用，解決此問題的關鍵在于正確理解題意得基礎上建立數學模型，把實際問題轉化為數學問題三、解答題(共66分)19、1:1【分析】作出正三角形的邊心距，連接正三角形的一個頂點和中心可得到一直角三角形，解直角三角形即可【詳解】解：如圖所示：圓的內接正三角形的內心到每個頂點的距離是等邊三角形高的，設內接正三角形的邊長為a，等邊三角形的高為a，該等邊三角形的外接圓的半徑為a同圓外切正三角形的邊長1atan301a.周長之比為：

20、3a：6a1：1，故答案為：1：1【點睛】此題主要考查正多邊形與圓，解題的關鍵是熟知正三角形的性質20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析.【分析】（1）根據折疊和正方形的性質結合相似三角形的判定定理即可得出答案；（2）設BE=x，利用勾股定理得出x的值，再利用相似三角形的性質證明即可得出答案；（3）設BM=x，AM=a-x，利用勾股定理和相似三角形的性質即可得出答案.【詳解】證明：（1）四邊形是正方形，為折痕，在與中，；（2）為中點，設，則，在中，即，由（1）知，；（3）設，則，在中，即，解得：，由（1）知，.【點睛】本題考查的是相似三角形的綜合，涉及的知識點有折疊的性質、正方形

21、的性質、勾股定理和相似三角形，難度系數較大.21、（1）證明見解析；（2）O的直徑為26cm【分析】（1）由AB為O的直徑，CD是弦，且ABCD于E，根據垂徑定理的即可求得CEED，然后由圓周角定理與等腰三角形的性質，即可證得：ACOBCD（2）設O的半徑為Rcm，得到OE=OB-EB=R-8，根據垂徑定理得到CE=CD=24=12，利用在RtCEO中，由勾股定理列出方程，故可求解【詳解】證明：（1）AB為O的直徑，CD是弦，且ABCD于E，CE=ED，BCD=BACOA=OC，OAC=OCA，ACO=BCD（2）設O的半徑為Rcm，則OE=OB-EB=R-8，CE=CD=24=12在RtCE

22、O中，由勾股定理可得OC=OE+CER= (R8) +12解得：R=13，2R=213=26答：O的直徑為26cm【點睛】此題考查了圓周角定理、垂徑定理、勾股定理以及相似三角形的判定與性質此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用22、（1）；（2）無解【分析】（1）先算開方，0指數冪，絕對值，再算加減；（2）兩邊同時乘以，去分母，再解整式方程.【詳解】（1）解：原式=（2）解：兩邊同時乘以，得： 經檢驗是原方程的增根，原方程無解【點睛】考核知識點：解分式方程.把分式方程化為整式方程是關鍵.23、（1）證明見解析（2）3【解析】試題分析：（1）要證明EDMFBM成立，只需要證DEBC即可，而根據

23、已知條件可證明四邊形BCDE是平行四邊形，從而可證明相似；（2）根據相似三角形的性質得對應邊成比例，然后代入數值計算即可求得線段的長試題解析：（1）證明：AB=2CD , E是AB的中點，BE=CD，又ABCD，四邊形BCDE是平行四邊形，BCDE, BC=DE，EDMFBM；（2）BC=DE， F為BC的中點，BF=DE，EDMFBM，BM=DB，又DB=9，BM=3.考點：1. 梯形的性質；2. 平行四邊形的判定與性質；3. 相似三角形的判定與性質.24、詳見解析【分析】根據ACBC，得出AOC=BOC，再根據SAS定理得出CODCOE，由此可得出結論【詳解】解：證明：連接在OCD和OCE

24、中，OCDOCE（SAS）【點睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關系和全等三角形的判定和性質，熟知在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等是解答此題的關鍵25、（1）yx2x3；（2）D(0，6)；（3）3h1【分析】（1）OCOB，則點C（0，3），拋物線的表達式為：ya（x+2）（x3）a（x2x6），6a3，解得：a，即可求解；（2）CHHDm，tanADCtanDBC，解得：m3或4（舍去4），即可求解；（3）過點C作x軸的平行線交DH的延長線于點D，則D（3，3）；當平移后的拋物線過點C時，拋物線與線段DD有一個公共點，此時，h3；當平移后的拋物線過點D時，拋物線與線段DD有一個公共點，即可求解【詳解】解：（1）OCOB，則點C（0，3），拋物線的表達式為：ya（