河南省鄭州市第四中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列語句中，正確的是（）相等的圓周角所對的弧相等；同弧或等弧所對的圓周角相等；平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的?。粓A內(nèi)接平行四邊形一定是矩形ABCD2已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（ ）A20cm2B20cm2C10cm2D5cm23已知關(guān)于x的二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則

2、k的取值范圍是（ ）AB且CD且4下列四個(gè)點(diǎn),在反比例函數(shù)y=圖象上的是( )A(1,-6)B(2,4)C(3,-2)D(-6,-1)5如果小強(qiáng)將飛鏢隨意投中如圖所示的正方形木板，那么P(飛鏢落在陰影部分的概率)為( )ABCD6一個(gè)不透明的盒子中放入四張卡片，每張卡片上都寫有一個(gè)數(shù)字，分別是2，1，0，1卡片除數(shù)字不同外其它均相同，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是（）ABCD7已知二次函數(shù)yx22x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)點(diǎn)為（3，0），則關(guān)于x的一元二次方程x22x+m0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是（）Ax11，x23Bx11，x23Cx11，x21Dx13，x25

3、8如圖，在中，已知，把沿軸負(fù)方向向左平移到的位置，此時(shí)在同一雙曲線上，則的值為（ ）ABCD9一個(gè)幾何體由大小相同的小方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則從正面看到幾何體的形狀圖是（ ）ABCD10下列說法中正確的是（ ）A“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機(jī)事件B“任意畫出一個(gè)平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件C“概率為0.0001的事件”是不可能事件D任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，角的兩邊與雙曲線y=（k0，x0）交于A、B兩點(diǎn)，在OB上取點(diǎn)C，

4、作CDy軸于點(diǎn)D，分別交雙曲線y=、射線OA于點(diǎn)E、F，若OA=2AF，OC=2CB，則的值為_12如圖，P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將PAC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到PAB，則PAP_13方程的解是_14ABC中，A90，ABAC，以A為圓心的圓切BC于點(diǎn)D，若BC12cm，則A的半徑為_cm15如圖，在RtABC中，BAC90，且BA6，AC8，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作DMAB于點(diǎn)M，DNAC于點(diǎn)N，連接MN，則線段MN的最小值為_16如圖,是O的直徑,弦,垂足為E,如果,那么線段OE的長為_. 17四邊形ABCD與四邊形位似，點(diǎn)O為位似中心若，則_18如圖，某水平地面上建筑物

5、的高度為AB，在點(diǎn)D和點(diǎn)F處分別豎立高是2米的標(biāo)桿CD和EF，兩標(biāo)桿相隔52米，并且建筑物AB、標(biāo)桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi)，從標(biāo)桿CD后退2米到點(diǎn)G處，在G處測得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端C在同一條直線上；從標(biāo)桿FE后退4米到點(diǎn)H處，在H處測得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端E在同一條直線上，則建筑物的高是_米三、解答題(共66分)19（10分）關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由20（6分）如圖，雙曲線與直線相交于點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），其橫坐標(biāo)為2.（1）求的值；（2）若兩個(gè)圖像在第三象限

6、的交點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（3）點(diǎn)為此反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為3，過點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，直接寫出線段的長21（6分）某日，深圳高級中學(xué)（集團(tuán)）南北校區(qū)初三學(xué)生參加?xùn)|校區(qū)下午時(shí)的交流活動(dòng)，南校區(qū)學(xué)生中午乘坐校車出發(fā)，沿正北方向行12公里到達(dá)北校區(qū)，然后南北校區(qū)一同前往東校區(qū)（等待時(shí)間不計(jì)）如圖所示，已知東校區(qū)在南校區(qū)北偏東方向，在北校區(qū)北偏東方向校車行駛狀態(tài)的平均速度為，途中一共經(jīng)過30個(gè)紅綠燈，平均每個(gè)紅綠燈等待時(shí)間為30秒（1）求北校區(qū)到東校區(qū)的距離；（2）通過計(jì)算，說明南北校區(qū)學(xué)生能否在前到達(dá)東校區(qū)（本題參考數(shù)據(jù)：，）22（8分）如圖，在矩形ABCD中，BC60cm動(dòng)點(diǎn)P以6cm/s的

7、速度在矩形ABCD的邊上沿AD的方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q在矩形ABCD的邊上沿ABC的方向勻速運(yùn)動(dòng)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q立即停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，PDQ的面積為S(cm2)，S與t的函數(shù)圖象如圖所示（1）AB cm，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 cm/s；（2）在點(diǎn)P、Q出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)O也從CD的中點(diǎn)出發(fā)，以4cm/s的速度沿CD的垂直平分線向左勻速運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)O為圓心的O始終與邊AD、BC相切，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)D時(shí)，運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止當(dāng)點(diǎn)O在QD上時(shí)，求t的值；當(dāng)PQ與O有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍23（8分）如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于，三點(diǎn)，連接，（1）直接寫出，三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)

8、是線段上一點(diǎn)（不與，重合），過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，連接若點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)恰好在軸上，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)，使關(guān)于點(diǎn)的對稱（點(diǎn)，分別是點(diǎn)，的對稱點(diǎn)）恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)落在該拋物線上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由24（8分）如圖，ABC中，E是AC上一點(diǎn)，且AE=AB，BAC=2EBC ，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，交EB于點(diǎn)F（1）求證：BC與O相切；（2）若AB=8，BE=4，求BC的長25（10分） (1)解方程: ；(2)計(jì)算: 26（10分）已知等邊ABC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，連接AD. 圖1 圖2（1）若點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，且CEBD，連接BE，BE與

9、AD的交點(diǎn)為點(diǎn)P，在圖（1）中根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，直接寫出APE的大??；（2）將AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，得到AF，連接BF交AC于點(diǎn)Q，在圖（2）中根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，用等式表示線段AQ和CD的數(shù)量關(guān)系，并證明.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)圓周角定理、垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理判斷【詳解】在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等，本說法錯(cuò)誤；同弧或等弧所對的圓周角相等，本說法正確；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧，本說法錯(cuò)誤；圓內(nèi)接平行四邊形一定是矩形，本說法正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，掌握圓周角定理、垂徑定理、圓

10、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵2、C【解析】圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2，把相應(yīng)數(shù)值代入,圓錐的側(cè)面積=2252=10故答案為C3、B【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式讓=b24ac1，且二次項(xiàng)的系數(shù)不為1保證此方程為一元二次方程【詳解】解：由題意得：且，解得：且，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，方程有2個(gè)實(shí)數(shù)根應(yīng)注意兩種情況：1，二次項(xiàng)的系數(shù)不為14、D【解析】由可得xy=6，故選D5、C【解析】先求大正方形和陰影部分的面積分別為36和4,再用面積比求概率.【詳解】設(shè)小正方形的邊長為1，則正方形的面積為66=36，陰影部分面積為，所以，P落在三角形內(nèi)的概率是. 故選C.

11、【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：幾何概率.解答本題的關(guān)鍵是理解幾何概率的概念，即：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比分別求出相關(guān)圖形面積，再求比.6、B【解析】分析：畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解詳解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的結(jié)果有4種，所以抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率為=，故選：B點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率7、A【分析】利用拋物線的對稱性

12、確定拋物線與x軸的另一個(gè)點(diǎn)為（1，0），然后利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問題求解【詳解】解：拋物線的對稱軸為直線x1，而拋物線與x軸的一個(gè)點(diǎn)為（1，0），拋物線與x軸的另一個(gè)點(diǎn)為（1，0），關(guān)于x的一元二次方程x22x+m0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x11，x21故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)，是常數(shù)，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)8、C【分析】作CNx軸于點(diǎn)N，根據(jù)證明，求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；設(shè)ABC沿x軸的負(fù)方向平移c個(gè)單位，用c表示出和，根據(jù)兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖象上，求出k的值，即可求出反比例函數(shù)的解析式【詳解】作CN軸于點(diǎn)N，A(2，0)、B(0，

13、1)AO=2，OB=1， ，在和中， ，又點(diǎn)C在第一象限，C(3，2)；設(shè)ABC沿軸的負(fù)方向平移c個(gè)單位，則，則 ，又點(diǎn)和在該比例函數(shù)圖象上，把點(diǎn)和的坐標(biāo)分別代入，得，解得：，故選：C【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，涉及的知識有：全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，平移的性質(zhì)9、D【解析】試題分析：根據(jù)所給出的圖形和數(shù)字可得：主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，3，則符合題意的是D；故選D考點(diǎn)：1由三視圖判斷幾何體；2作圖-三視圖10、B【解析】試題分析：A“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對稱圖形”是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B“任意畫出一個(gè)

14、平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件，選項(xiàng)正確；C“概率為0.0001的事件”是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的可能是5次，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B考點(diǎn)：隨機(jī)事件二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】過C，B，A，F(xiàn)分別作CMx軸，BNx軸，AGx軸，F(xiàn)Hx軸，設(shè)DO為2a，分別求出C，E，F(xiàn)的坐標(biāo)，即可求出的值【詳解】如圖：過C，B，A，F(xiàn)分別作CMx軸，BNx軸，AGx軸，F(xiàn)Hx軸，設(shè)DO為2a，則E（，2a），BNCM，OCMOBN，=，BN=3a，B（，3a），直線OB的解析式y(tǒng)=x，C（，2a），F(xiàn)HAG，OAGOFH，F(xiàn)H=OD=2a，AG=a，

15、A（，a），直線OA的解析式y(tǒng)=x，F(xiàn)（，2a），=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，相似三角形的判定，關(guān)鍵是能靈活運(yùn)用相似三角形的判定方法12、60【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)可得：PAP=BAC=60.考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)13、【分析】根據(jù)提公因式法解一元二次方程直接求解即可【詳解】提公因式得解得故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是關(guān)鍵14、1【分析】由切線性質(zhì)知ADBC，根據(jù)ABAC可得BDCDADBC1【詳解】解：如圖，連接AD，則ADBC，ABAC，BDCDADBC1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線性質(zhì)，解題

16、的關(guān)鍵在于掌握圓的切線性質(zhì).15、【分析】由勾股定理求出BC的長，再證明四邊形DMAN是矩形，可得MN=AD，根據(jù)垂線段最短和三角形面積即可解決問題【詳解】解：BAC90，且BA6，AC8，BC10，DMAB，DNAC，DMADNABAC90，四邊形DMAN是矩形，MNAD， 當(dāng)ADBC時(shí)，AD的值最小，此時(shí)，ABC的面積ABACBCAD，AD，MN的最小值為；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)、勾股定理、三角形面積、垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型16、6【分析】連接OD，根據(jù)垂徑定理，得出半徑OD的長和DE的長，然后根據(jù)勾股定理求出OE的長即可.【

17、詳解】是O的直徑,弦,垂足為E，OD= AB=10，DE=CD=8，在Rt中，由勾股 定理 可得：， 故本題答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.17、13 【解析】根據(jù)四邊形ABCD與四邊形位似，可知位似比為1：3，即可得相似比為1：3，即可得答案.【詳解】四邊形與四邊形位似，點(diǎn)為位似中心 ，四邊形與四邊形的位似比是13，四邊形與四邊形的相似比是13，ABOAOA=13，故答案為13.【點(diǎn)睛】本題考查了位似的相關(guān)知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應(yīng)的面積比等于相似比的平方18、54【解析】設(shè)建筑物的高為

18、x米，根據(jù)題意易得CDGABG，CDDG2，BGABx，再由EFHABH可得，即，BH2x，即BDDFFH2x，亦即x25242x，解得x54，即建筑物的高是54米三、解答題(共66分)19、（1）m的取值范圍為m1且m1；（2）不存在符合條件的實(shí)數(shù)m，理由見解析 .【解析】試題分析：（1）由于x的方程mx2+（m+2）x+=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，由此可以得到判別式是正數(shù)，這樣就可以得到關(guān)于m的不等式，解不等式即可求解；（2）不存在符合條件的實(shí)數(shù)m設(shè)方程mx2+（m+2）x+=1的兩根分別為x1、x2，由根與系數(shù)關(guān)系有：x1+x2=-，x1x2=，又+=，然后把前面的等式代入其中即可求m，然

19、后利用（1）即可判定結(jié)果.試題解析：（1）由，得m1，又m1m的取值范圍為m1且m1；（2）不存在符合條件的實(shí)數(shù)m設(shè)方程兩根為x1，x2則，解得m=2，此時(shí)1原方程無解，故不存在20、（1）k=12；（2）；（3）3【分析】(1)將橫坐標(biāo)為2代入y=3x解出縱坐標(biāo),再將坐標(biāo)點(diǎn)代入反比例函數(shù)求出k即可.(2)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)即可寫出.(3)先算出B的坐標(biāo),再算出BC的表達(dá)式即可算出C的坐標(biāo)點(diǎn),則OC即可得出.【詳解】（1）把代入中，得把代入中，得，.（2）A(2,6)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象M.（3）將y=3代入,解得x=4,則B(4,3),BCOA,設(shè)BC:y=3x+b,將B(4,3)代入

20、解得:b=-9,BC:y=3x-9.令y=0,則3x-9=0,x=3,C(3,0)即OC=3.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象性質(zhì),關(guān)鍵在于熟悉基礎(chǔ)知識.21、（1）；（2）能.【分析】（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，然后在兩個(gè)直角三角形中通過三角函數(shù)分別計(jì)算出AE、AC即可；（2）算出總路程求出汽車行駛的時(shí)間，加上等紅綠燈的時(shí)間即為總時(shí)間，即可作出判斷.【詳解】解：（1）過點(diǎn)作于點(diǎn).依題意有：，則，（2）總用時(shí)為：分鐘分鐘，能規(guī)定時(shí)間前到達(dá).【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，把非直角三角形的問題通過作輔助線化為直角三角形的問題是解題關(guān)鍵.22、（1）30，6；（2）；t【分析】（1）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)

21、速度為a，則由圖可看出，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5s時(shí)，PDQ有最大面積450，即此時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B處，可列出關(guān)于a的方程，即可求出點(diǎn)Q的速度，進(jìn)一步求出AB的長；（2）如圖1，設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)O在QD上時(shí)，用含t的代數(shù)式分別表示出OF，QC的長，由OFQC可求出t的值；設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，O與AD，BC的切點(diǎn)分別為N，G，過點(diǎn)Q作QHAD于H，如圖21，當(dāng)O第一次與PQ相切于點(diǎn)M時(shí)，證QHP是等腰直角三角形，分別用含t的代數(shù)式表示CG，QM，PM，再表示出QP，由QPQH可求出t的值；同理，如圖22，當(dāng)O第二次與PQ相切于點(diǎn)M時(shí)，可求出t的值，即可寫出t的取值范圍【詳解】（

22、1）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為a，則由圖可看出，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5s時(shí)，PDQ有最大面積450，即此時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B處，AP6t，SPDQ(6065)5a450，a6，AB5a30，故答案為：30，6；（2）如圖1，設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)O在QD上時(shí)，QCAB+BC6t906t，OF4t，OFQC且點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，OFQC，即4t (906t)，解得，t；設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，O與AD，BC的切點(diǎn)分別為N，G，過點(diǎn)Q作QHAD于H，如圖21，當(dāng)O第一次與PQ相切于點(diǎn)M時(shí)，AH+AP6t，AB+BQ6t，且BQAH，HPQHAB30，QHP是等腰直角三角形，CGDNOF4t，QMQG

23、904t6t9010t，PMPN604t6t6010t，QPQM+MP15020t，QPQH，15020t30，t；如圖22，當(dāng)O第二次與PQ相切于點(diǎn)M時(shí)，AH+AP6t，AB+BQ6t，且BQAH，HPQHAB30，QHP是等腰直角三角形，CGDNOF4t，QMQG4t(906t)10t90，PMPN4t(606t)10t60，QPQM+MP20t150，QPQH，20t15030，t，綜上所述，當(dāng)PQ與O有公共點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍為：t【點(diǎn)睛】本題考查了圓和一元一次方程的綜合問題，掌握圓切線的性質(zhì)、解一元一次方程的方法、等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）,；（2）；（3）存在點(diǎn)或，

24、使關(guān)于點(diǎn)的對稱恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)落在該拋物線上【分析】（1）分別令y=0，x=0，代入，即可得到答案；（2）由點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，且點(diǎn)在y軸上，軸，得，易得直線的解析式為：，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則，列出關(guān)于t的方程，即可求解；（3）根據(jù)題意，平行于軸，平行于軸，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，點(diǎn)在點(diǎn)的下方，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，分三種情況討論：若、在拋物線上，若、在拋物線上，不可能同時(shí)在拋物線上，即可得到答案【詳解】（1）令y=0，代入，得，解得：，令x=0，代入 ，得: y=3，,；（2）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，且點(diǎn)在y軸上，軸，設(shè)直線的解析式為：，把,，代入，得：，直線的解析式為：，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

25、，則，解得：，（舍去），；（3）根據(jù)題意，平行于軸，平行于軸，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，點(diǎn)在點(diǎn)的下方，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為若、在拋物線上，則點(diǎn)O與O關(guān)于點(diǎn)P中心對稱，即點(diǎn)P 是OO的中點(diǎn)，；若、在拋物線上，則，解得：，同可得：；，不可能同時(shí)在拋物線上，綜上所述存在點(diǎn)或，使關(guān)于點(diǎn)的對稱恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)落在該拋物線上【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)，一次函數(shù)與幾何圖形的綜合，掌握幾何圖形的特征與二次函數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵24、（1）證明見解析；（2）BC=【分析】（1）運(yùn)用切線的判定，只需要證明ABBC即可，即證ABC=90. 連接AF，依據(jù)直徑所對圓周角為90度，可以得到AFB=90，依據(jù)三線合一可以得到2BAF=BAC，再結(jié)合已知條件進(jìn)行等量代換可得BAF=EBC，最后運(yùn)用直角三角形兩銳角互余及等量代換即可.（2）依據(jù)三線合一可以得到BF的長度，繼而算出BAF=EBC的正弦值，過E作EGBC于點(diǎn)G，利用三角函數(shù)可以解除EG的值，依據(jù)垂直于同一直線的兩直線平行，可得EG與AB平行，從而得到相似三角形，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)可以求出AC的長度，最后運(yùn)用勾股定理求出BC的長度.【詳解】（1）證明：連接AFAB為直徑， AFB=90又AE=AB，2BAF=BAC，F(xiàn)AB+FBA=90又BAC=2EBC，