2023學(xué)年云南省瀘西縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是( )ABCD2已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值是（ ）ABCD3如圖，在ABC中，點D在邊AB上，且AD=5cm

2、，DB=3 cm，過點D作DEBC，交邊AC于點E，將ADE沿著DE折疊，得MDE，與邊BC分別交于點F，G若ABC的面積為32 cm2，則四邊形DEGF的面積是（ ）A10 cm2B10.5 cm2C12 cm2D12.5 cm24已知點都在雙曲線上，且，則的取值范圍是（ ）ABCD5在中，下列結(jié)論中，正確的是（ ）ABCD6九（1）班的教室里正在召開50人的座談會，其中有3名教師，12名家長，35名學(xué)生，當(dāng)林校長走到教室門口時，聽到里面有人在發(fā)言，那么發(fā)言人是家長的概率為（ ）ABCD7如圖，邊長為的正方形的對角線與交于點，將正方形沿直線折疊，點落在對角線上的點處，折痕交于點，則（ ）AB

3、CD8如圖，在中，點，分別在邊，上，且，若，則的值為（ ）ABCD9已知點A（，），B（1，），C（2，）是函數(shù)圖象上的三點，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD無法確定10從一個裝有3個紅球、2個白球的盒子里（球除顏色外其他都相同），先摸出一個球，不再放進盒子里，然后又摸出一個球，兩次摸到的都是紅球的概率是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點A、B、C、D都在O上，ABC90，AD4，CD3，則O的半徑的長是_12已知，則的值是_13找出如下圖形變化的規(guī)律，則第100個圖形中黑色正方形的數(shù)量是_14如圖，四邊形ABCD中，BAD=BCD=90，B=45，DEAC于E交AB于

4、F，若BC=2CD，AE=2，則線段BF=_.15已知關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0有實數(shù)根,則m的取值范圍是 16如圖，是的邊上一點，且點的橫坐標(biāo)為3，則_17在四邊形ABCD中，ADBC，ADBC請你再添加一個條件，使四邊形ABCD是菱形你添加的條件是_(寫出一種即可)18如圖，點是圓周上異于的一點，若，則_三、解答題(共66分)19（10分）某商店經(jīng)營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是20元調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元設(shè)每件玩具的銷售單價上漲了x元時（x為正整數(shù)），月銷售利潤為y

5、元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍（2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？（3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點，點 的坐標(biāo)分別是，與軸交于點點在第一、二象限的拋物線上，過點作軸的平行線分別交軸和直線于點、設(shè)點的橫坐標(biāo)為，線段的長度為求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；當(dāng)點在第一象限的拋物線上時，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；在的條件下，當(dāng)時，求的值21（6分）如圖，在ABC中，CD平分ACB，DEBC，若，且AC=14，求DE的長.22（8分）已知拋物線，求證:無論為何值，拋物

6、線與軸總有兩個交點.23（8分）在中，AB=6，BC=4，B為銳角且cosB.(1)求B的度數(shù).(2)求的面積.(3)求tanC24（8分）小亮晚上在廣場散步，圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈的位置（1）請你在圖中畫出小亮站在AB處的影子BE；（2）小亮的身高為1.6m，當(dāng)小亮離開燈桿的距離OB為2.4m時，影長為1.2m，若小亮離開燈桿的距離OD6m時，則小亮（CD）的影長為多少米？25（10分）網(wǎng)購已經(jīng)成為一種時尚，某網(wǎng)絡(luò)購物平臺“雙十一”全天交易額逐年增長，2017年交易額為500億元，2019年交易額為720億元，求2017年至2019

7、年“雙十一”交易額的年平均增長率26（10分）請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡已知：求作：菱形，使菱形的頂點落在邊上參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義“是指在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合的圖形”和軸對稱圖形的定義“是指平面內(nèi)，一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形”逐項判斷即可.【詳解】A、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，此項不符題意B、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，此項符合題意C、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，此項不符題意D、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，此

8、項不符題意故選：B.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的定義和軸對稱圖形的定義，這是?？键c，熟記定義是解題關(guān)鍵.2、A【分析】把代入反比例函數(shù)的解析式即可求解.【詳解】把代入得：k=-4故選：A【點睛】本題考查的是求反比例函數(shù)的解析式，掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進行計算即可；【詳解】DEBC，又由折疊知，DB=DF，即，同理可得：，四邊形DEGF的面積故答案選B【點睛】本題主要考查了相似多邊形的性質(zhì)，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵4、D【分析】分別將A，B兩點代入雙曲線解析式，表示出和，然后根據(jù)列出不等式，求出m的取值范圍【詳解】解：將A（-1，y1），B（2，y2

9、）兩點分別代入雙曲線，得，y1y2，解得，故選：D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解不等式反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式5、C【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系分別計算得出答案【詳解】，故選項A，B錯誤，故選項C正確；選項D錯誤故選C【點睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，熟練掌握銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)概率=頻數(shù)除以總數(shù)即可解題.【詳解】解：由題可知：發(fā)言人是家長的概率=,故選B.【點睛】本題考查了概率的實際應(yīng)用,屬于簡單題,熟悉概率的計算方法是解題關(guān)鍵.7、D【分析】過點M作MPCD垂足為P，過點O作OQCD垂足為Q，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=A

10、D=BC=CD=，DCB=COD=BOC=90，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EDFCDF，設(shè)OMPMx，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】過點M作MPCD垂足為P，過點O作OQCD垂足為Q， 正方形的邊長為 ，OD1, OC1, OQDQ ,由折疊可知，EDFCDF.又ACBD, OMPM, 設(shè)OMPMxOQCD，MPCDOQCMPC900， PCMQCO,CMPCOQ, 即 ， 解得x1OMPM1.故選D【點睛】此題考查正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線8、A【分析】根據(jù)，得到AC=3EC，則AE=2EC，再根據(jù)，得到ADEEFC，再根據(jù)面積之

11、比等于相似比的平方即可求解.【詳解】，AB：BD=AC：EC，又AC=3EC，AE=2EC，AED=C，ADE=B=EFC，ADEEFC又AE=2EC=（2：1）2=4:1故選A.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)排除選項即可【詳解】因為點A（，），B（1，），C（2，）是函數(shù)圖象上的三點，反比例函數(shù)的圖像在二、四象限，所以在每一象限內(nèi)y隨x的的增大而增大，即；故選B【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、D【分析】畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次都是紅球的情

12、況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，兩次摸到的球的顏色都是紅球的有6種情況，兩次摸到的球的顏色相同的概率為：故選：D【點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題(每小題3分,共24分)11、2.5【分析】連接AC，根據(jù)ABC=90可知AC是O的直徑，故可得出D=90，再由AD=4，CD=3可求出AC的長，進而得出結(jié)論【詳解】解：如圖，連接AC，ABC=90，AC是O的直徑，D=90，AD=4，CD=3，AC= 5,O的半徑= 2.5,故答案為：2.5.【點睛】本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對的圓周角是直角是

13、解答此題的關(guān)鍵12、 【解析】因為已知，所以可以設(shè)：a=2k，則b=3k，將其代入分式即可求解【詳解】，設(shè)a=2k，則b=3k，.故答案為.【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì).13、150個【分析】根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律即可求解【詳解】觀察圖形的變化可知：當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為（n+）個；當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為（n+）個所以第100個圖形中黑色正方形的數(shù)量是150個故答案為150個【點睛】本題難度系數(shù)較大，需要根據(jù)觀察得出奇偶數(shù)是不同情況，找出規(guī)律.14、【分析】連接，延長BA，CD交于點，根據(jù)BAD=BCD=90可得點A、B、C、D四點共圓，根據(jù)圓周角

14、定理可得，根據(jù)DEAC可證明AEDBCD，可得，利用勾股定理可求出AD的長，由ABC=45可得ABG為等腰直角三角形，進而可得ADG是等腰直角三角形，即可求出AG、DG的長，根據(jù)BC=2CD可求出CD、BC、AB的長，根據(jù)，可證明AEDFAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出AF的長，即可求出BF的長.【詳解】連接，延長BA，CD交于點，四點共圓，AEDBCD，AD=，是等腰直角三角形，BC=2CD，CD=DG，是等腰直角三角形，AEDFAD，.【點睛】本題考查圓周角定理、勾股定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩

15、組對應(yīng)邊的比相等，并且對應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.15、m且m1【詳解】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系有實數(shù)根則=即1-4（-1）(m-1)0解得m，又一元二次方程所以m-10綜上m且m1.16、【分析】由已知條件可得出點P的縱坐標(biāo)為4，則就等于點P的縱坐標(biāo)與其橫坐標(biāo)的比值【詳解】解：由題意可得，點P的縱坐標(biāo)為4，就等于點P的縱坐標(biāo)與其橫坐標(biāo)的比值，故答案為：【點睛】本題考查的知識點是正弦與正切的定義，熟記定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵17、此題答案不唯一，如AB=BC或BC=CD或CD

16、=AD或AB=AD或ACBD等【分析】由在四邊形ABCD中，ADBC，ADBC，可判定四邊形ABCD是平行四邊形，然后根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形與對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可判定四邊形ABCD是菱形，則可求得答案【詳解】解：如圖， 在四邊形ABCD中，ADBC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC或BC=CD或CD=AD或AB=AD時，四邊形ABCD是菱形；當(dāng)ACBD時，四邊形ABCD是菱形故答案為：此題答案不唯一，如AB=BC或BC=CD或CD=AD或AB=AD或ACBD等【點睛】此題考查了菱形的判定定理此題屬于開放題，難度不大，注意掌握一組鄰邊相等的平行四邊

17、形是菱形與對角線互相垂直的平行四邊形是菱形是解此題的關(guān)鍵18、或【分析】根據(jù)題意，分為點B在優(yōu)弧和劣弧兩種可能進行分析，由圓周角定理，即可得到答案.【詳解】解：當(dāng)點B在優(yōu)弧AC上時，有：AOC=140，；當(dāng)點B在劣弧AC上時，有，；故答案為：或.【點睛】本題考查了圓周角定理，以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.三、解答題(共66分)19、（1）y10 x2+130 x+2300，0 x10且x為正整數(shù)；（2）每件玩具的售價定為32元時，月銷售利潤恰為2520元；（3）每件玩具的售價定為36元或37元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2720元.【

18、分析】（1）根據(jù)題意知一件玩具的利潤為（30+x-20）元，月銷售量為（230-10 x），然后根據(jù)月銷售利潤=一件玩具的利潤月銷售量即可求出函數(shù)關(guān)系式（2）把y=2520時代入y=-10 x2+130 x+2300中，求出x的值即可（3）把y=-10 x2+130 x+2300化成頂點式，求得當(dāng)x=6.5時，y有最大值，再根據(jù)0 x10且x為正整數(shù)，分別計算出當(dāng)x=6和x=7時y的值即可【詳解】（1）根據(jù)題意得：y（30+x20）（23010 x）10 x2+130 x+2300，自變量x的取值范圍是：0 x10且x為正整數(shù)；（2）當(dāng)y2520時，得10 x2+130 x+23002520，

19、解得x12，x211（不合題意，舍去） 當(dāng)x2時，30+x32（元）答：每件玩具的售價定為32元時，月銷售利潤恰為2520元（3）根據(jù)題意得：y10 x2+130 x+230010（x6.5）2+2722.5，a100，當(dāng)x6.5時，y有最大值為2722.5，0 x10且x為正整數(shù)，當(dāng)x6時，30+x36，y2720（元），當(dāng)x7時，30+x37，y2720（元），答：每件玩具的售價定為36元或37元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2720元【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析題意，找到關(guān)鍵描述語，求出函數(shù)的解析式，用到的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì)和解一元二次方程20

20、、（1）；（2）當(dāng)時， ，當(dāng)時， ；（3）或【分析】（1）由題意直接根據(jù)待定系數(shù)法，進行分析計算即可得出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得C點坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得BC的解析式，根據(jù)E點的縱坐標(biāo)，可得E點的橫坐標(biāo)，根據(jù)兩點間的距離，可得答案；（3）由題意根據(jù)PE與DE的關(guān)系，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程根據(jù)解方程，即可得出答案.【詳解】解：（1）由題意得，解得 這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式是 （2）當(dāng)時，點的坐標(biāo)是設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為由題意得解得直線的函數(shù)關(guān)系式為 PDx軸， 當(dāng)時，如圖， 當(dāng)時，如圖， （3）當(dāng)時， 解得（不合題意，舍去）， 當(dāng)時， 解得（不合題意，舍去）

21、， 綜上所述，當(dāng)時，或【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合題，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；利用平行于x軸直線上點的縱坐標(biāo)相等得出E點的縱坐標(biāo)是解題關(guān)鍵；利用PE與DE的關(guān)系得出關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵21、DE =8.【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證得，再根據(jù)平行線分線段成比例即可得.【詳解】如圖，CD平分又，即故DE的長為8.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線分線段成比例，通過等角對等邊證出是解題關(guān)鍵.22、證明見解析【分析】求得判別式并分解得到平方與正數(shù)的和，得到判別式大于0即可證明.【詳解】證明:.無論為何值，拋物線與軸總有兩個交點.【點睛】此題考查一元二次方程的判別式，正確計算并掌握判別式的三種情況即可正確解題.23、（1）60；（2） ；（3）【解析】(1)直接利用三角函數(shù)值，即可求出B的度數(shù)；(2) 過A作ADBC于D，根據(jù)cosB，可求出BD的值，利用勾股定理可求出AD的值，即可求得的面積；（3）利用正切概念即可求得tanC的值；【詳解】解：（1）B為銳角且cosB，B=60；（2）如圖，過A作ADBC于D，在Rt中，cosB，AB=6，BD=3，(3)BD=3，BC=4，CD=1，在Rt中，tanC.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的定義及性質(zhì)，掌握三角函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）如圖，BE為