福建省龍巖市永定縣2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1數(shù)據(jù)3、4、6、7、x的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A4B4.5C5D62二次函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位得到的圖象的解析式為（ ）ABCD3下列命題若，則相等的圓心角所對(duì)的弧相等各

2、邊都相等的多邊形是正多邊形 的平方根是其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A0B1C2D34如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，若CD5，AC6，則tanB的值是()ABCD5用小立方塊搭成的幾何體，從正面看和從上面看的形狀圖如下，則組成這樣的幾何體需要的立方塊個(gè)數(shù)為( ) A最多需要8塊，最少需要6塊B最多需要9塊，最少需要6塊C最多需要8塊，最少需要7塊D最多需要9塊，最少需要7塊6已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若，是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，且，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）ABCD7在RtABC中，C=90若AC=2BC，則sinA的值是（ ）A BCD28如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）的對(duì)

3、稱(chēng)軸為直線x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：b24ac0；方程ax2+bx+c0的兩個(gè)根是x11，x23；2a+b0；當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3；當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而減小其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)9某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為某濕地公園的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案如下：第k棵樹(shù)種植在點(diǎn)Pk（xk，yk）處，其中x11，y11，且k2時(shí)，a表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如2.32，1.51按此方案，第2119棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為（）A(6，2121)B(2119，5)C(3，413)D(414，4)10下列成語(yǔ)中描述的事件必然發(fā)生的是（）

4、A水中撈月B日出東方C守株待兔D拔苗助長(zhǎng)11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y（x+1）（x3）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，若在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，則m的值是（）A6B8C12D1612已知銳角，且sin=cos38，則=（）A38B62C52D72二、填空題（每題4分，共24分）13若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,6），則 14如圖，在小孔成像問(wèn)題中，小孔 O到物體AB的距離是60 cm，小孔O到像CD的距離是30 cm，若物體AB的長(zhǎng)為16 cm，則像 CD的長(zhǎng)是 _cm.15如圖，在中，則的長(zhǎng)為_(kāi)16將一元二次方程變形為的形

5、式為_(kāi)17如圖，已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a1）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1）下列結(jié)論：b24ac1； 當(dāng)x2時(shí)，y隨x增大而增大； ab+c1；拋物線過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)1x4時(shí)，y1其中結(jié)論正確的是_（填序號(hào)）18如圖，在ABC中，AC=4，將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到FGC，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分） “今有邑，東西七里，南北九里，各開(kāi)中門(mén)，出東門(mén)一十五里有木，問(wèn)：出南門(mén)幾何步而見(jiàn)木？”這段話摘自九章算術(shù)，意思是說(shuō)：如圖，矩形城池ABCD，東邊城墻AB長(zhǎng)9里，南邊城墻AD長(zhǎng)7里，東門(mén)點(diǎn)E，南門(mén)點(diǎn)F分別是AB、AD的中點(diǎn)，

6、EGAB，F(xiàn)HAD，EG15里，HG經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，問(wèn)FH多少里？20（8分）如圖，在中，求和的長(zhǎng).21（8分）小明同學(xué)解一元二次方程x26x10的過(guò)程如圖所示解：x26x1 x26x+91 （x3）21 x31 x14，x22 （1）小明解方程的方法是 （A）直接開(kāi)平方法 （B）因式分解法 （C）配方法 （D）公式法他的求解過(guò)程從第 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤（2）解這個(gè)方程22（10分）如圖，在矩形ABCD中，M是BC中點(diǎn)，請(qǐng)你僅用無(wú)刻度直尺按要求作圖（1）在圖1中，作AD的中點(diǎn)P；（2）在圖2中，作AB的中點(diǎn)Q23（10分）某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟(jì)收入，購(gòu)買(mǎi)了33m的鐵柵欄，準(zhǔn)備用這些鐵柵欄為貧困戶

7、靠墻（墻長(zhǎng)15m）圍建一個(gè)中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)（如圖所示）（1）若要建的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)面積為90m2，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)（AB）和寬（BC）；（2）該扶貧單位想要建一個(gè)100m2的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，請(qǐng)直接回答：這一想法能實(shí)現(xiàn)嗎？24（10分）一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(3，1)，(0，-2)，(-2，6)三點(diǎn)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式并寫(xiě)出圖象的頂點(diǎn)25（12分）內(nèi)接于，是直徑，點(diǎn)在上.(1)如圖，若弦交直徑于點(diǎn)，連接，線段是點(diǎn)到的垂線.問(wèn)的度數(shù)和點(diǎn)的位置有關(guān)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.若的面積是的面積的倍，求的正弦值.(2)若的半徑長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)度.26如圖，直線與軸交于點(diǎn)（），與軸交于點(diǎn)，拋物線（）經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)

8、，過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)（1）當(dāng)時(shí)，求拋物線的關(guān)系式；設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)，并求當(dāng)為何值時(shí)，？（2）若長(zhǎng)的最大值為16，試討論關(guān)于的一元二次方程的解的個(gè)數(shù)與的取值范圍的關(guān)系參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】首先根據(jù)3、4、6、7、x這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)求得x值，再根據(jù)中位數(shù)的定義找到中位數(shù)即可【詳解】由3、4、6、7、x的平均數(shù)是1，即得這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列為3、4、1、6、7，則中位數(shù)為1故選C【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)計(jì)算及中位數(shù)的定義，熟練運(yùn)算平均數(shù)及掌握中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2、B【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】由“上加下減”的原則

9、可知,把二次函數(shù)y=x2的圖象向上平移2個(gè)單位,得到的新圖象的二次函數(shù)解析式是：y=x2+2.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)圖象與幾何變換.3、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷；根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系進(jìn)行分析即可；根據(jù)正多邊形的定義進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】若m20，則，此命題是假命題；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，此命題是假命題；各邊相等，各內(nèi)角相等的多邊形是正多邊形，此命題是假命題；=4，4的平方根是，此命題是假命題.所以原命題是真命題的個(gè)數(shù)為0，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題

10、叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理4、C【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出AB的長(zhǎng)度，再利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)銳角的正切等于對(duì)邊比鄰邊解答【詳解】CD是斜邊AB上的中線，CD=5，AB=2CD=10，根據(jù)勾股定理，BC= tanB=故選C【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊應(yīng)熟練掌握5、C【分析】易得這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可知第一層正方體的個(gè)數(shù)為4，由主視圖可知第二層最少為2塊，最多

11、的正方體的個(gè)數(shù)為3塊，第三層只有一塊，相加即可.【詳解】由主視圖可得：這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可知第一層正方體的個(gè)數(shù)為4，由主視圖可知第二層最少為2塊，最多的正方體的個(gè)數(shù)為3塊，第三層只有一塊，故：最多為3+4+1=8個(gè)最少為2+4+1=7個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，熟練掌握立體圖形的三視圖是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)a的符號(hào)分類(lèi)討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖象，然后通過(guò)圖象判斷m和n的符號(hào)，找到這兩種情況下都正確的結(jié)論即可.【詳解】解：當(dāng)a0時(shí)，如下圖所示，由圖可知：當(dāng)時(shí)，y0；當(dāng)或時(shí)，y00m0，n0，此時(shí)：不能確定其符號(hào)，故A不一定成立；，故B錯(cuò)誤；，故C正確；，故D錯(cuò)誤.

12、當(dāng)a0時(shí)，如下圖所示，由圖可知：當(dāng)時(shí)，y0；當(dāng)或時(shí)，y00m0，n0，此時(shí)：不能確定其符號(hào)，故A不一定成立；，故B正確；，故C正確；，故D錯(cuò)誤.綜上所述：結(jié)論一定正確的是C.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與二次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系、分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵.7、C【分析】設(shè)BC=x，可得AC=2x，RtABC中利用勾股定理算出AB=x，然后利用三角函數(shù)在直角三角形中的定義，可算出sinA的值【詳解】解：由AC=2BC，設(shè)BC=x，則AC=2x，RtABC中，C=90，根據(jù)勾股定理，得AB=.因此，sinA=故選：C.【點(diǎn)睛】本題

13、已知直角三角形的兩條直角邊的關(guān)系，求角A的正弦之值著重考查了勾股定理、三角函數(shù)的定義等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題8、B【分析】利用拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱(chēng)性得到拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則可對(duì)進(jìn)行判斷；由對(duì)稱(chēng)軸方程得到b2a，則可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】函數(shù)圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，則b24ac0，故錯(cuò)誤；函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是x1，則與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（3，0），則方程ax2+bx+c0的兩個(gè)根是x11，x23，故正確；函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是x1，則2a+b0成立，故正確；函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是（1，0）

14、和（3，0）則當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3，故正確；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，則錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng)a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2

15、-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)9、D【分析】根據(jù)已知分別求出1k5時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），當(dāng)6k11時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），通過(guò)觀察得到點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，進(jìn)而求解【詳解】解：由題可知1k5時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5），當(dāng)6k11時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5），通過(guò)以上數(shù)據(jù)可得，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)5個(gè)一組循環(huán)，211954134，當(dāng)k2119時(shí)，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4，橫坐標(biāo)是413+1414，P（414，4），故選：D【點(diǎn)

16、睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)和探索規(guī)律；能夠理解題意，通過(guò)已知條件探索點(diǎn)的坐標(biāo)循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷【詳解】解：A、水中撈月，是不可能事件；B、日出東方，是必然事件；C、守株待兔，是隨機(jī)事件；D、拔苗助長(zhǎng)，是不可能事件；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件和必然事件的概念,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握隨機(jī)事件和必然事件的概念.11、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，可知其中一點(diǎn)一定在頂點(diǎn)處，從而可以求得m的值【詳解】拋物

17、線y=（x+1）（x-3）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，AB=3-（-1）=4，該拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是：y=（1+1）（1-3）=-4，在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，m=8，故選B【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答12、C【分析】根據(jù)一個(gè)角的正弦值等于它的余角的余弦值求解即可【詳解】sin=cos38，=90-38=52故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，掌握正余弦的轉(zhuǎn)

18、換方法：一個(gè)角的正弦值等于它的余角的余弦值二、填空題（每題4分，共24分）13、.【詳解】試題分析：根據(jù)點(diǎn)在拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,6）得：14、8【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：由小孔成像的特征可知,OABOCD,由相似三角形的性質(zhì)可知：對(duì)應(yīng)高比=相似比=對(duì)應(yīng)邊的比,30:60=CD：16,解得：CD=8cm.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉性質(zhì)內(nèi)容是解題關(guān)鍵.15、【解析】過(guò)A作AD垂直于BC，在直角三角形ABD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AD的長(zhǎng)，在直角三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出CD的長(zhǎng)，再利用

19、勾股定理求出AC的長(zhǎng)即可【詳解】解：過(guò)作，在中，在中，即，根據(jù)勾股定理得：，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形，涉及的知識(shí)有：銳角三角函數(shù)定義，以及勾股定理，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)完全平方公式配方即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是配方法，掌握完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷題目中的各個(gè)小題是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)，則，故正確，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，故錯(cuò)誤，當(dāng)時(shí)，故錯(cuò)誤，由函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，則另一個(gè)交點(diǎn)為，故正確，當(dāng)時(shí)，故正確，

20、故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與軸的交點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答18、【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知FGC的面積=ABC的面積，觀察圖形可知陰影部分的面積就是扇形CAF的面積【詳解】解：由題意得，F(xiàn)GC的面積=ABC的面積，ACF=30，AC=4，由圖形可知，陰影部分的面積=FGC的面積+扇形CAF的面積ABC的面積，陰影部分的面積=扇形CAF的面積=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，不規(guī)則圖形及扇形的面積計(jì)算.三、解答題（共78分）19、1.05里【分析】首先根據(jù)題意得到GEAAFH，然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相

21、等列出比例式求得答案即可【詳解】EGAB，F(xiàn)HAD，HG經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，F(xiàn)AEG，EAFH，AEGHFA90，EAGFHA，GEAAFH，AB9里，AD7里，EG15里，AF3.5里，AE4.5里，F(xiàn)H1.05里【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.20、，【分析】作CDAB于D在RtBDC求出CD、BD，在RtACD中求出AD、AC即可解決問(wèn)題.【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，在中，在中，.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型21、（1）C，；（2）x1+1，x2+1【分析】（

22、1）認(rèn)真分析小明的解答過(guò)程即可發(fā)現(xiàn)其在第幾步出現(xiàn)錯(cuò)誤、然后作答即可；（2）用配方法解該二元一次方程即可.【詳解】解：（1）由小明的解答過(guò)程可知，他采用的是配方法解方程，故選：C，他的求解過(guò)程從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，故答案為：；（2）x26x1x26x+91+9（x1）210，x1x+1x1+1，x2+1【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程的解法，解答本題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的解法，主要方法有直接開(kāi)平方法、配方法、因式分解法和公式法.22、 (1)畫(huà)圖見(jiàn)解析；(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析.【解析】（1）先連接矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，再連接MO并延長(zhǎng)，交AD于P，則點(diǎn)P即為AD的中點(diǎn)；（2）先運(yùn)用（1）中的方法，畫(huà)出

23、AD的中點(diǎn)P，再連接BP，交AC于點(diǎn)K，則點(diǎn)E，再連接DK并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q即為AB的中點(diǎn)【詳解】(1)如圖點(diǎn)P即為所求；(2)如圖點(diǎn)Q即為所求；【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖的應(yīng)用，掌握矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理、正確作出圖形是解題的關(guān)鍵23、（1）雞場(chǎng)的寬（BC）為6m，則長(zhǎng)（AB）為1m；（2）不能【分析】（1）可設(shè)雞場(chǎng)的寬（BC）為xm，則長(zhǎng)（AB）為（333x）m，由矩形的面積可列出關(guān)于x的一元二次方程，求出符合題意的解即可；（2）將（1）中矩形的面積換成100，求方程的解即可，若有符合題意的解，則能實(shí)現(xiàn)，反之則不能.【詳解】（1）設(shè)雞場(chǎng)的寬（BC）為xm，則長(zhǎng)（AB）為（33

24、3x）m，根據(jù)題意，得解得，（不符合題意，舍去）333x=3336=1答：雞場(chǎng)的寬（BC）為6m，則長(zhǎng)（AB）為1m（2）設(shè)雞場(chǎng)的寬（BC）為xm，則長(zhǎng)（AB）為（333x）m，根據(jù)題意，得，整理得 所以該方程無(wú)解，這一想法不能實(shí)現(xiàn).【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵.24、二次函數(shù)為，頂點(diǎn)【分析】先設(shè)該二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a0），利用待定系數(shù)法求a，b，c的值，得到二次函數(shù)的解析式，然后化為頂點(diǎn)式，即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，可設(shè)所求二次函數(shù)為，由已知，函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，可得關(guān)于、的二元一次方程組解這個(gè)方程，得二次函數(shù)為：；化為頂點(diǎn)式得：頂點(diǎn)為：【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考查了方程組的解法以及頂點(diǎn)公式求法等知識(shí)，難度不大25、（1）沒(méi)有關(guān)系，CDF=CAB=60；（2）；（3）或【解析】（1）根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角解答即可；利用銳角三角函數(shù)的定義求出AC與BC、DF與CF的關(guān)系，利用三角形的面積公式得出，然后根據(jù)正弦的定義可求出的正弦值；（2）分兩種情況求解：