云南省昆明市五華區(qū)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下圖是甲、乙兩人2019年上半年每月電費(fèi)支出的統(tǒng)計(jì)，則他們2019年上半年月電費(fèi)支出的方差和的大小關(guān)系是（ ）ABCD無(wú)法確定2如圖所示的工件的主視圖是（ ）ABCD3兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊分別是15cm和23cm，它們的周長(zhǎng)相差40cm，則這兩個(gè)三角形的

2、周長(zhǎng)分別是（）A45cm，85cmB60cm，100cmC75cm，115cmD85cm，125cm4用求根公式計(jì)算方程的根，公式中b的值為( )A3B-3C2D5關(guān)于x的方程3x22x+1=0的根的情況是（ ）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D不能確定6如圖，直徑為10的A山經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0，5)和點(diǎn)0(0，0)，B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則OBC的余弦值為( )ABCD7關(guān)于二次函數(shù)y=（x+1）2+2的圖象，下列判斷正確的是（）A圖象開(kāi)口向上 B圖象的對(duì)稱軸是直線x=1C圖象有最低點(diǎn) D圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）8若扇形的半徑為2，圓心角為，則這個(gè)扇形的面積為（ ）

3、ABCD9將拋物線y=x24x4向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）Ay=（x+1）213By=（x5）23Cy=（x5）213Dy=（x+1）2310如圖，若為正整數(shù)，則表示的值的點(diǎn)落在（）A段B段C段D段11在反比例函中，k的值是（ ）A2B-2C1D12二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為下列說(shuō)法：；4；若，是拋物線上兩點(diǎn)，則，錯(cuò)誤的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P為CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ADP與BCP相似時(shí)，DP=_14中國(guó)“一帶一路”給沿線國(guó)家和地區(qū)帶來(lái)很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2

4、016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入達(dá)到39200元?jiǎng)t該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為_(kāi)(用百分?jǐn)?shù)表示)15如圖，在中，點(diǎn)在邊上，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，則_. 16如圖，拋物線與直線交于A(-1,P)，B(3,q)兩點(diǎn)，則不等式的解集是_17如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤(pán)，則轉(zhuǎn)盤(pán)所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是_ 18若正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（2）設(shè)方程兩根分別為、，且2、2分別是邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線，求m的值20（8分）如圖，有一

5、個(gè)斜坡，坡頂離地面的高度為20米，坡面的坡度為，求坡面的長(zhǎng)度.21（8分）一只不透明的袋子中裝有個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標(biāo)有數(shù)字，甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出個(gè)球，并計(jì)算摸出的這個(gè)小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表摸球總次數(shù)“和為”出現(xiàn)的頻數(shù)“和為”出現(xiàn)的頻率解答下列問(wèn)題：如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近估計(jì)出現(xiàn)“和為”的概率是_；如果摸出的這兩個(gè)小球上數(shù)字之和為的概率是，那么的值可以取嗎？請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明理由；如果的值不可以取，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合要求的值22（10分）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊

6、訓(xùn)練，每人射擊10次，成績(jī)分別如下：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c（1）a_；b_；c_；（2）填空：（填“甲”或“乙”）從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來(lái)比較，成績(jī)較好的是_；從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來(lái)比較，成績(jī)較好的是_；成績(jī)相對(duì)較穩(wěn)定的是_23（10分）梭梭樹(shù)因其頑強(qiáng)的生命力和防風(fēng)固沙的作用，被稱為“沙漠植被之王”.新疆北部某沙漠2016年有16萬(wàn)畝梭梭樹(shù)，經(jīng)過(guò)兩年的人工種植和自然繁殖，2018年達(dá)到25萬(wàn)畝.按這兩年的平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)估計(jì)2019年該沙漠梭梭樹(shù)的面積.24（10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，在建立平面直角坐標(biāo)系

7、后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AB1C1，畫(huà)出AB1C1（2）畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A2B2C2，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），則點(diǎn)C2的坐標(biāo)為 25（12分）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售件，每件盈利元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)元，商場(chǎng)平均每天可多售出件，設(shè)每件商品降價(jià)元(為正整數(shù))據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：(1)商場(chǎng)日銷(xiāo)轡量增加 件，每件商品盈利 元(用含的代數(shù)式表示)；(2)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到元；(3)在上述條件不變，銷(xiāo)售正常情況下，求商場(chǎng)日盈利的最大值26為紀(jì)念建國(guó)70周年，

8、某校舉行班級(jí)歌詠比賽，歌曲有：我愛(ài)你，中國(guó)，歌唱祖國(guó)，我和我的祖國(guó)（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）比賽時(shí)，將A，B，C這三個(gè)字母分別寫(xiě)在3張無(wú)差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，九（1）班班長(zhǎng)先從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再由九（2）班班長(zhǎng)從中隨機(jī)抽取一張卡片，進(jìn)行歌詠比賽試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出九（1）班和九（2）班抽中不同歌曲的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】方差的大小反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，根據(jù)題意可判斷乙的數(shù)據(jù)比甲穩(wěn)定，所以乙的方差小于甲.【詳解】解：由題意可知，乙的數(shù)據(jù)比甲穩(wěn)定，所以故

9、選：A【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義與意義,方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立2、B【解析】從物體正面看，看到的是一個(gè)橫放的矩形，且一條斜線將其分成一個(gè)直角梯形和一個(gè)直角三角形故選B3、C【解析】根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)小三角形的周長(zhǎng)為xcm，則大三角形的周長(zhǎng)為（x+40）cm，由題意得，解得，x=75，則x+40=115，故選C4、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義來(lái)解答：二次項(xiàng)系數(shù)是a、一次項(xiàng)系數(shù)是b、常數(shù)項(xiàng)是c【詳解】解：由方程根據(jù)一元二次方程的定義，知一次項(xiàng)系數(shù)b=-3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的定義，關(guān)鍵是

10、往往把一次項(xiàng)系數(shù)-3誤認(rèn)為3，所以，在解答時(shí)要注意這一點(diǎn)5、C【解析】試題分析：先求一元二次方程的判別式，由與0的大小關(guān)系來(lái)判斷方程根的情況解：a=3，b=2，c=1，=b24ac=412=80，關(guān)于x的方程3x22x+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根故選：C考點(diǎn)：根的判別式6、C【分析】連接CD，由直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得CD是直徑；由同弧所對(duì)的圓周角相等可得OBC=ODC，在RtOCD中，由OC和CD的長(zhǎng)可求出sinODC.【詳解】設(shè)A交x軸于另一點(diǎn)D，連接CD，COD=90，CD為直徑，直徑為10，CD=10，點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0），OC=5，sinODC= = ，ODC=30，OBC=OD

11、C=30，cosOBC=cos30= 故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理、銳角三角函數(shù)的知識(shí).注意掌握輔助線的作法,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.7、D【解析】二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是：y=a（xh）2+k（a0，且a，h，k是常數(shù)），它的對(duì)稱軸是x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），據(jù)此進(jìn)行判斷即可.【詳解】10，函數(shù)的開(kāi)口向下，圖象有最高點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)是（1，2），對(duì)稱軸是x=1，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵8、B【分析】直接利用扇形的面積公式計(jì)算【詳解】這個(gè)扇形的面積：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面

12、積的計(jì)算：扇形面積計(jì)算公式：設(shè)圓心角是，圓的半徑為R的扇形面積為S，則或（其中為扇形的弧長(zhǎng)）9、D【詳解】因?yàn)閥=x2-4x-4=（x-2）2-8，以拋物線y=x2-4x-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-8），把點(diǎn)（2，-8）向左平移1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1），所以平移后的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=（x+1）2-1故選D10、B【分析】將所給分式的分母配方化簡(jiǎn)，再利用分式加減法化簡(jiǎn)，根據(jù)x為正整數(shù)，從所給圖中可得正確答案【詳解】解1又x為正整數(shù)，1，故表示的值的點(diǎn)落在故選B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)及分式加減運(yùn)算，同時(shí)考查了分式值的估算，總體難度中等11、B【分析】根據(jù)

13、反比例函數(shù)的定義，直接可得出k的值【詳解】反比例一般式為：k=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的一般式，注意本題的比例系數(shù)k是1而非112、C【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸和交點(diǎn)問(wèn)題可以分析出系數(shù)的正負(fù).【詳解】由函數(shù)圖象可得：a0,c0,2a-b=0,所以abc0,所以4，故錯(cuò)誤，因?yàn)?，是拋物線上兩點(diǎn)，且離對(duì)稱軸更遠(yuǎn)，所以故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)圖象.理解二次函數(shù)系數(shù)和圖象關(guān)系是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1或4或2.1【分析】需要分類(lèi)討論：APDPBC和PADPBC，根據(jù)該相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求得DP的長(zhǎng)度【詳解】設(shè)DP=x，則CP=1-x，本題需要分兩種情

14、況情況進(jìn)行討論，、當(dāng)PADPBC時(shí)，=，解得：x=2.1；、當(dāng)APDPBC時(shí)，=，即=，解得：x=1或x=4，綜上所述DP=1或4或2.1【點(diǎn)晴】本題主要考查的就是三角形相似的問(wèn)題和動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，首先將各線段用含x的代數(shù)式進(jìn)行表示，然后看是否有相同的角，根據(jù)對(duì)應(yīng)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例將線段寫(xiě)成比例式的形式，然后分別進(jìn)行計(jì)算得出答案在解答這種問(wèn)題的時(shí)候千萬(wàn)不能出現(xiàn)漏解的現(xiàn)象，每種情況都要考慮到位.14、40%【解析】設(shè)該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)到2018年人均年收入達(dá)到39200元列方程求解即可.【詳解】設(shè)該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為，解得，(舍去)，該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為，故

15、答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用-增長(zhǎng)率問(wèn)題；本題的關(guān)鍵是掌握增長(zhǎng)率問(wèn)題中的一般公式為a(1+x)n=b，其中n為共增長(zhǎng)了幾年，a為第一年的原始數(shù)據(jù)，b是增長(zhǎng)后的數(shù)據(jù)，x是增長(zhǎng)率15、【分析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，進(jìn)而證明，得出線段的比例，即可得出答案【詳解】在中，ADBC，DAE=CFE，ADE=FCE，ADEFCEDE=2EC，AD=2CF，在中，AD=BC，等量代換得：BC=2CF2：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.16、或【分析】由可變形為，即比較拋物線與直線之間關(guān)系，而直線PQ：與直線AB：關(guān)于

16、與y軸對(duì)稱，由此可知拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，再觀察兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，即可得出結(jié)論【詳解】解：拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)或時(shí)，直線在拋物線的下方，不等式的解集為或故答案為或【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵17、【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，轉(zhuǎn)盤(pán)所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的有2種情況，轉(zhuǎn)盤(pán)所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是：.故答案是：.【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18、八（或8）【解析】分析：根據(jù)

17、正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，求出正多邊形的每一個(gè)外角，根據(jù)多邊形的外角和，即可求出正多邊形的邊數(shù).詳解：根據(jù)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，正多邊形的每一個(gè)外角為： 多邊形的邊數(shù)為： 故答案為八.點(diǎn)睛：考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）由根的判別式即可求解；（2）根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直且平分，由勾股定理得，又由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，所以有，據(jù)此列出關(guān)于m的方程求解【詳解】（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）由題意得：解得：或2、2分別是邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線，即【點(diǎn)睛】本題考查一元二

18、次方程根的判別式、結(jié)合菱形的性質(zhì)考查勾股定理和韋達(dá)定理，熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵20、米【分析】根據(jù)坡度的定義可得，求出AB，再根據(jù)勾股定理求【詳解】坡頂離地面的高度為20米，坡面的坡度為即, 米由勾股定理得答：坡面的長(zhǎng)度為米.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解直角三角形應(yīng)用.把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形是關(guān)鍵.21、（1）；（2）的值可以為其中一個(gè)【分析】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)越大越接近實(shí)際概率求出出現(xiàn)“和為8”的概率即可；（2）根據(jù)小球分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5、x，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明當(dāng)x=2時(shí)，得出數(shù)字之和為9的概率，即可得出答案【詳解】（1）利用圖表得出：突驗(yàn)次數(shù)越大越接近實(shí)際概率，所以

19、出現(xiàn)和為8的概率是0.1（2）當(dāng)x=2時(shí)則兩個(gè)小球上數(shù)家之和為9的概率是故x的值不可以取2出現(xiàn)和為9的概率是三分之一，即有3種可能，3+x=9或4+x=9或5+x=9，解得：x=6，x=5，x=4，故x的值可以為4，5，6其中一個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，以及列樹(shù)狀圖法求概率，注意甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，列出圖表是解答本題的關(guān)鍵22、（1）7，7.5，4.2；（2）乙，乙；甲【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義分別計(jì)算即可解決問(wèn)題；（2）由表中數(shù)據(jù)可知，甲，乙平均成績(jī)相等，乙的中位數(shù)，眾數(shù)均大于甲，說(shuō)明乙的成績(jī)好于甲，從方差來(lái)看，乙的方差大于甲，所以甲的成績(jī)

20、相對(duì)較穩(wěn)定.【詳解】解：（l）a（5+26+47+28+9）7（環(huán)），b（7+8）7.5（環(huán)），c （37）2+（47）2+（67）2+（87）2+（77）2+（87）2+（77）2+（87）2+（107）2+（97）24.2（環(huán)2）；故答案為：7，7.5，4.2；（2）由表中數(shù)據(jù)可知，甲，乙平均成績(jī)相等，乙的中位數(shù)，眾數(shù)均大于甲，說(shuō)明乙的成績(jī)好于甲，乙的方差大于甲從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來(lái)比較，成績(jī)較好的是：乙；從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來(lái)比較，成績(jī)較好的是乙；成績(jī)相對(duì)較穩(wěn)定的是：甲故答案為：乙，乙，甲【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、中位數(shù)、方差等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)

21、解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型23、31.25萬(wàn)畝【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系: 2016年的梭梭樹(shù)面積 (1+增長(zhǎng)率) 2=2018年的畝梭梭數(shù)面積，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可算出增長(zhǎng)率，即可算出2019年該沙漠梭梭樹(shù)的面積.【詳解】解：設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x，依題意得： 解方程，得 （不合題意，舍去）， 所以估計(jì)2019年該沙漠梭梭樹(shù)的面積為（萬(wàn)畝）答:估計(jì)2019年該沙漠梭梭樹(shù)的面積約為31.25萬(wàn)畝【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程,關(guān)鍵是掌握平均變化率的方法，若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為24、 (1)見(jiàn)解析,（2）圖見(jiàn)解析；（4，1）【解析】（1）讓三角形的各頂點(diǎn)都繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可；（2）根據(jù)ABC的各頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱，得出A2、B2、C2的坐標(biāo)，連接各點(diǎn)，即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）所畫(huà)圖形如下所示，A1B1C1即為所求；（2）所畫(huà)圖形如下所示，AB2C2即為所求點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（4，1），故答案為：（4，1）【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換圖形的方