綜合解析魯教版(五四制)七年級數(shù)學(xué)下冊第七章二元一次方程組綜合練習(xí)試題(精選)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第七章二元一次方程組綜合練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、孫子算經(jīng)是中國古代最重要的數(shù)學(xué)著作，其中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺木長幾

2、何？”譯文：“用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？”設(shè)繩子長x尺，木長y尺，可列方程組為（ ）ABCD2、一個兩位數(shù)，若交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，則這樣的兩位數(shù)共有（）A5個B6個C7個D8個3、李老師為學(xué)習(xí)進步的學(xué)生購買獎品，共用去42元購買單價為6元的和單價為12元的兩種筆記本（購買本數(shù)均為正整數(shù)）你認為購買方案共有（ ）種A2B3C4D54、如圖，在大長方形中不重疊的放入七個長、寬都相同的小長方形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，可得出陰影部分面積為（）A48B52C58D645、我校在舉辦“書香文化節(jié)”的活動

3、中，將x本圖書分給了y名學(xué)生，若每人分6本，則剩余40本；若每人分8本，則還缺50本，下列方程正確的是（ ）ABCD6、下列方程中，屬于二元一次方程的是（）Axy31B4x2y3Cx+4Dx24y17、若xab2ya+b20是二元一次方程，則a，b的值分別是（ ）A1，0B0，1C2，1D2，38、為獎勵期中考試中成績優(yōu)異的同學(xué)，七（二）班計劃用50元購買筆記本和中性筆兩種獎品，已知筆記本的價格為7元，中性筆的價格為2元，若兩種獎品都買，則購買的方案有幾種？（）A2B3C4D59、在某場CBA比賽中，某位運動員的技術(shù)統(tǒng)計如下表所示：技術(shù)上場時間（分鐘）出手投籃（次）投中（次）罰球得分（分）籃板

4、（個）防攻（次）個人總得分（分）數(shù)據(jù)38271163433注：表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球；總得分兩分球得分+三分球得分+罰球得分根據(jù)以上信息，本場比賽中該運動員投中兩分球和三分球各（）個A5，6B6，5C4，7D7，410、如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建等邊三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍如果搭建等邊三角形和正六邊形共用了2018根火柴，并且等邊三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多7，那么連續(xù)搭建的等邊三角形的個數(shù)是（）A291B292C293D294第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字和十位數(shù)字的和是13，如果將個位數(shù)字和十位數(shù)

5、字對調(diào)后得到的新數(shù)比原數(shù)大27，則原來的兩位數(shù)是_2、一次函數(shù)y1axb與y2mxn的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如下表：x0123y121x0123y23113則關(guān)于x的方程axmxnb的解是_3、幻方，又稱為九宮格，最早起源于中國，是一種中國傳統(tǒng)游戲如圖1，它是在的9個格子中填入9個數(shù)，使得每行、每列及對角線上的3個數(shù)之和都相等在如圖2所示幻方中，只填了5個用字母表示的數(shù)，根據(jù)每行、每列及對角線上的3個數(shù)之和都相等，則右上角“x”所表示的數(shù)應(yīng)等于_4、給出下列程序：若輸入的值為1時，輸出值為1；若輸入的值為時，輸出值為；則當(dāng)輸入的值為8時，輸出值為_5、如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點，則關(guān)于x，y

6、的方程組的解是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知的負的平方根是，的立方根是3，求的四次方根2、春節(jié)臨近，堅果和炒貨都進入銷售旺季，某批發(fā)商去年12月售出一批開心果和夏威夷果，其中開心果的售價為60元/千克，夏威夷果的售價為50元/千克，開心果的銷量比夏威夷果的銷量多500千克，總銷售額為85000元(1)該批發(fā)商去年12月開心果和夏威夷果的銷量分別為多少千克？(2)由于供不應(yīng)求，該批發(fā)商開始調(diào)整價格，今年1月開心果銷售價格在去年12月基礎(chǔ)上增長了2a%，銷量減少了100千克；今年1月夏威夷果銷售價格在去年12月基礎(chǔ)上增加了元，銷量下降了10%，最終今年每月總銷售額比去年1

7、2月總銷售額多了5900元，求a的值3、代入消元法解下列方程組4、列方程或方程組解應(yīng)用題：某校積極推進垃圾分類工作，擬采購30L和120L兩種型號垃圾桶用于垃圾投放已知采購5個30L垃圾桶和9個120L垃圾桶共需付費1000元；采購10個30L垃圾桶和5個120L垃圾桶共需付費700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的單價5、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】設(shè)繩子長x尺，長木長y尺，根據(jù)“用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺”，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組【詳解】解：設(shè)繩子長x尺，長木長y尺，依題意，得：，故選：

8、B【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)常識，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】設(shè)原來的兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)為，根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，列出方程，找出符合題意的解即可【詳解】解：設(shè)原來的兩位數(shù)為10a+b，根據(jù)題意得：10a+b+910b+a，解得：ba+1，因為可取1到8個數(shù)，所以這兩位數(shù)共有8個，它們分別，12，23，34，45，56，67，78，89，都是個位數(shù)字比十位數(shù)字大1的兩位數(shù)故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，弄清兩位數(shù)的表示是：十位上的數(shù)個位上的數(shù)，注

9、意不要漏數(shù)3、B【解析】【分析】設(shè)購買筆記本本，購買筆記本本，先建立二元一次方程，再根據(jù)均為正整數(shù)進行分析即可得【詳解】解：設(shè)購買筆記本本，購買筆記本本，由題意得：，即，因為均為正整數(shù)，所以有以下三種購買方案：當(dāng)，時，當(dāng)，時，當(dāng)，時，故選：B【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確建立方程是解題關(guān)鍵4、B【解析】【分析】設(shè)小長方形的寬為，長為，根據(jù)圖形列出二元一次方程組求出、的值，再由大長方形的面積減去7個小長方形的面積即可【詳解】設(shè)小長方形的寬為，長為，由圖可得：，得：，把代入得：，大長方形的寬為：，大長方形的面積為：，7個小長方形的面積為：，陰影部分的面積為：故選：B【點睛】本題考查二元

10、一次方程組，以及代數(shù)式求值，根據(jù)題意找出、的等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】設(shè)這個班有y名同學(xué)，x本圖書，根據(jù)題意可得：總圖書數(shù)=人數(shù)6+40，總圖書數(shù)=人數(shù)8-50，據(jù)此列方程組【詳解】解：設(shè)這個班有y名同學(xué)，x本圖書，根據(jù)題意可得：，故選：B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組6、B【解析】【分析】二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程【詳解】解：A、xy-3=1，是二元二次方程，故本選項不合題意；B、4x-2y=3，屬于二元一次方程，故本選項符合題意；C、x+4，是

11、分式方程，故本選項不合題意；D、x2-4y=1，是二元二次方程，故本選項不合題意；故選：B【點睛】此題主要考查了二元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：首先是整式方程方程中共含有兩個未知數(shù)所有未知項的次數(shù)都是一次不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程7、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得到關(guān)于a，b的方程組，解出即可求解【詳解】解：xab2ya+b20是二元一次方程， ，解得： 故選：C【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義和解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】設(shè)可以購進筆記本x本，中性筆y支，利用總價單價數(shù)量，即可得出關(guān)于

12、x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)，即可得出購買方案的個數(shù)【詳解】解：設(shè)可以購進筆記本x本，中性筆y支，依題意得： ， ，x，y均為正整數(shù)， 或 或 ，共有3種購買方案，故選：B【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】設(shè)本場比賽中該運動員投中兩分球x個，三分球y個，根據(jù)投中次數(shù)結(jié)合總分，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)本場比賽中該運動員投中兩分球x個，三分球y個，根據(jù)題意得：，解得：答：設(shè)本場比賽中該運動員投中兩分球6個，三分球5個故選：B【點睛】本題考查統(tǒng)計表和了二元一次方程組的應(yīng)用，

13、找準等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】設(shè)連續(xù)搭建三角形x個，連續(xù)搭建正六邊形y個，根據(jù)搭建三角形和正六邊形共用了2018根火柴棍，并且三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多7個，列方程組求解即可.【詳解】解：設(shè)連續(xù)搭建等邊三角形x個，連續(xù)搭建正六邊形y個，由題意，得,解得.故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及圖形的變化類問題，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，仔細觀察圖形，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解二、填空題1、58【解析】【分析】設(shè)原來的兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，根據(jù)“個位數(shù)字和十位數(shù)字的和是13，如果將個位數(shù)字和十位數(shù)字對調(diào)后得到的新數(shù)比原數(shù)大27

14、”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入（10 x+y）中即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)原來的兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，依題意得：，解得：，10 x+y=58故答案為：58【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計表確定兩個函數(shù)的的交點，然后判斷即可【詳解】解：根據(jù)表可得一次函數(shù)y1axb與y2mxn的交點坐標是（2，1）故可得關(guān)于x的方程axmxnb的解是，故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正確確定交點坐標是關(guān)鍵3、3【解析】【分析】根據(jù)題意先求出對角線上數(shù)字的和，然后

15、再構(gòu)建一元一次方程進行求解；【詳解】解：設(shè)x左邊的兩個數(shù)為y和z，根據(jù)題意得：n-a+z=n+m+x，a+6+m+y=n+m+x，x+y+z=n+m+x，+得：n+6+m+（y+z）=2m+2n+2x；由得：y+z=n+m解得：x=3故答案為：3【點睛】本題考查三元一次方程的應(yīng)用，如果能看透題目，充分利用已知，那么解決問題的難度將大大降低4、3【解析】【分析】設(shè)輸出的值為y，根據(jù)程序可得計算法則：，根據(jù)待定系數(shù)法確定k，b的值，再將8代入即可【詳解】解：設(shè)輸出的值為，根據(jù)圖示可得計算法則為，若輸入的值為1時，輸出值為1；若輸入的值為時，輸出值為，解得，當(dāng)時，故答案為：3【點睛】本題以程序為背景

16、考查了求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是弄清楚圖示給出的計算程序5、#【解析】【分析】將 分別代入函數(shù)和即可求出a、b的值，再將a、b的值代入方程組即可求得方程組的解【詳解】方法一：將分別代入函數(shù)和有解得將代入有兩式相加有即解得y=5將y=5代入有解得x=2則方程組的解為方法二：經(jīng)過整理得,根據(jù)圖象可知方程組的解為故答案為：【點睛】本題考查了求一次函數(shù)解析式以及二元一次方程的解已知兩直線的交點，可將交點坐標代入兩直線求出直線解析式；代入消元法、加減消元法都可解二元一次方程組三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)的負的平方根是，的立方根是3，可以求得、的值，從而可以求得所求式子的四次方根【詳解】解：的負的平方根是

17、，的立方根是3，解得，的四次方根是，即的四次方根是【點睛】本題考查平方根、立方根，以及二元一次方程組的解法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出、的值2、 (1)該批發(fā)商去年12月開心果和夏威夷果的銷量分別為1000千克,500千克；(2)a=10【解析】【分析】（1）設(shè)該批發(fā)商去年12月開心果的銷量為x千克，夏威夷果的銷量分別為y千克，根據(jù)等量關(guān)系開心果的銷量比夏威夷果的銷量多500千克，總銷售額為85000元列方程組，解方程組即可；（2）根據(jù)開心果漲價后銷售價格減少后銷量+夏威夷果漲價后的銷售價格降低10%后的銷量=12月份銷售額+5900，列方程，然后解方程即可(1)解：設(shè)該批發(fā)商去年12月開

18、心果的銷量為x千克，夏威夷果的銷量分別為y千克根據(jù)題意，得，解得，答該批發(fā)商去年12月開心果和夏威夷果的銷量分別為1000千克,500千克；(2)解：，整理得76500+1440a=90900，解得：a=10，經(jīng)檢驗a=10是原方程的根，并符合題意【點睛】本題考查列二元一次方程組解應(yīng)用題，一元一次方程解銷售問題應(yīng)用題，掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題，一元一次方程解銷售問題應(yīng)用題的方法與步驟是解題關(guān)鍵3、【解析】【詳解】解：由，得x=1-5y把代入，得2（1-5y）+3y=-19，得出：y=3，把y=3代入，得：x=-14，所以方程組的解為：4、30L垃圾桶的單價是20元，120L垃圾桶的單價是100元【解析】【分析】設(shè)垃圾桶的單價是元，垃圾桶的