安徽省六安市名校2022-2023學年數(shù)學九上期末質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在O中，點A、B、C在O上，且ACB110，則( )A70B110C120D1402若二次函數(shù)的圖象經過點P(-1，2)，則該圖象必經過點( )A(1，2)B(-1，-2)C(-2，1)D(2，-1)3在中，垂足為D，則下列比值中不等于的是（ ）ABCD4一元二次方程的根的情況是（）A有兩個不相等

2、的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根5將二次函數(shù)的圖象先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得圖象對應的函數(shù)表達式是（ ）ABCD6從下列直角三角板與圓弧的位置關系中，可判斷圓弧為半圓的是（）ABCD7如圖，已知拋物線yax2bxc與x軸的一個交點為A(1，0)，對稱軸是直線x1，則ax2bxc0的解是( )Ax13，x21Bx13，x21Cx3Dx28下列大學校徽內部圖案中可以看成由某一個基本圖形通過平移形成的是（ ）ABCD9若反比例函數(shù)的圖象經過點（2，-3），則k值是（ ）A6B-6CD10已知，則（ ）A1B2C4D811下列命題中，為真命題的是（）A同位角相

3、等B相等的兩個角互為對頂角C若a2b2，則abD若ab，則2a2b12下列各點中，在函數(shù)y=圖象上的是（ ）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（8，1）二、填空題（每題4分，共24分）13我市博覽館有A，B，C三個入口和D，E兩個出口，小明入館游覽，他從A口進E口出的概率是_14反比例函數(shù)的圖象在第_象限.15如圖所示，在中，垂直平分，交于點，垂足為點，則等于_16一件商品的標價為108元，經過兩次降價后的銷售價是72元，求平均每次降價的百分率若設平均每次降價的百分率為x，則可列方程_17已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長4cm，則它的側面積為 cm118已知二次函數(shù)y=(x-2)2+3，

4、當x_時，y三、解答題（共78分）19（8分）如圖，請僅用無刻度的直尺畫出線段BC的垂直平分線（不要求寫出作法，保留作圖痕跡）（1）如圖，等腰ABC內接于O，AB=AC；（2）如圖，已知四邊形ABCD為矩形，AB、CD與O分別交于點E、F20（8分）如圖，四邊形中的三個頂點在上，是優(yōu)弧上的一個動點（不與點、重合）（1）當圓心在內部，ABOADO=70時，求BOD的度數(shù)；（2）當點A在優(yōu)弧BD上運動，四邊形為平行四邊形時，探究與的數(shù)量關系21（8分）計算：（1）2sin30+cos45tan60（2） (）0 （）-2 tan2 30 22（10分）解方程：2（x-3）2=x2-123（10分）

5、已知關于x的方程2x217x+m0的一個根是1，求它的另一個根及m的值24（10分）如圖，某中學一幢教學樓的頂部豎有一塊寫有“校訓”的宣傳牌，米，王老師用測傾器在點測得點的仰角為，再向教學樓前進9米到達點，測得點的仰角為，若測傾器的高度米，不考慮其它因素，求教學樓的高度（結果保留根號）25（12分）如圖，在中， 垂足為平分，交于點，交于點.(1)若，求的長；(2)過點作的垂線，垂足為，連接，試判斷四邊形的形狀，并說明原因.26已知關于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=1（1）若此方程的一個根為1，求k的值；（2）若此一元二次方程有實數(shù)根，求k的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48

6、分）1、D【分析】作所對的圓周角ADB，如圖，利用圓內接四邊形的性質得ADB70，然后根據(jù)圓周角定理求解【詳解】解：作所對的圓周角ADB，如圖，ACB+ADB180，ADB18011070，AOB2ADB140故選D【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半2、A【分析】先確定出二次函數(shù)圖象的對稱軸為y軸，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱性解答【詳解】解：二次函數(shù)y=ax2的對稱軸為y軸，若圖象經過點P（-1，2），則該圖象必經過點（1，2）故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，主要利用了二次函數(shù)圖象的對稱性，確定出函數(shù)圖象的對

7、稱軸為y軸是解題的關鍵3、D【分析】利用銳角三角函數(shù)定義判斷即可【詳解】在RtABC中，sinA，在RtACD中，sinA，AB90，BBCD90，ABCD，在RtBCD中，sinAsinBCD，故選：D【點睛】此題考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關鍵4、A【分析】先化成一般式后，在求根的判別式，即可確定根的狀況【詳解】解：原方程可化為：，方程由兩個不相等的實數(shù)根故選A【點睛】本題運用了根的判別式的知識點，把方程轉化為一般式是解決問題的關鍵5、B【解析】拋物線平移不改變a的值，由拋物線的頂點坐標即可得出結果【詳解】解：原拋物線的頂點為（0，0），向左平移1個單位，再

8、向下平移1個單位，那么新拋物線的頂點為（-1，-1），可設新拋物線的解析式為：y=（x-h）1+k，代入得：y=（x+1）1-1所得圖象的解析式為：y=（x+1）1-1；故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律；解決本題的關鍵是得到新拋物線的頂點坐標6、B【分析】根據(jù)圓周角定理（直徑所對的圓周角是直角）求解，即可求得答案【詳解】直徑所對的圓周角等于直角，從直角三角板與圓弧的位置關系中，可判斷圓弧為半圓的是B故選B【點睛】本題考查了圓周角定理此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結合思想的應用7、A【解析】已知拋物線yax2bxc與x軸的一個交點為A(1，0)，對稱軸是直線x1，由此可得拋物線與x軸的

9、另一個交點坐標為（-3,0），所以方程ax2bxc0的解是x13，x21，故選A.8、C【分析】由平移的性質，分別進行判斷，即可得到答案【詳解】解：由平移的性質可知，C選項的圖案是通過平移得到的；A、B、D中的圖案不是平移得到的；故選：C【點睛】本題考查了平移的性質，解題的關鍵是掌握圖案的平移進行解題9、B【分析】直接把點代入反比例函數(shù)解析式即可得出k的值【詳解】反比例函數(shù)的圖象經過點，解得：故選：B【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵10、C【分析】根據(jù)比例的性質得出再代入要求的式子，然后進行解答即可【詳解】解

10、：，a=4b，c=4d，故選C【點睛】此題考查了比例的性質，熟練掌握比例線段的性質是解題的關鍵，是一道基礎題11、D【解析】根據(jù)同位角、對頂角和等式以及不等式的性質，逐一判斷選項，即可【詳解】A、兩直線平行，同位角相等，原命題是假命題；B、相等的兩個角不一定互為對頂角，原命題是假命題；C、若a2b2，則ab或ab，原命題是假命題；D、若ab，則2a2b，是真命題；故選：D【點睛】本題主要考查真假命題的判斷，熟練掌握常用的公理，定理，推論和重要結論，是解題的關鍵.12、A【分析】所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標的積應等于比例系數(shù)本題只需把所給點的橫縱坐標相乘，結果是8的，就在此函數(shù)圖象上【詳解】

11、解:-24=-8故選:A【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握反比例函數(shù)性質是本題的解題關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)題意作出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】根據(jù)題意畫樹形圖：共有6種等情況數(shù)，其中“A口進E口出”有一種情況，從“A口進E口出”的概率為；故答案為：【點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關鍵是依題意畫出樹狀圖.14、二、四【解析】根據(jù)反比例函數(shù)中k=-5得出此函數(shù)圖象所在的象限即可【詳解】反比例函數(shù)中，k=-50，此函數(shù)的圖象在二、四象限，故答案為：二、四.【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象的性質，熟知反比例函數(shù)當k0時函數(shù)的圖象在二、

12、四象限是解答此題的關鍵15、3cm【分析】根據(jù)三角形內角和定理求出BAC，根據(jù)線段垂直平分線性質求出，求出，求出EAC，根據(jù)含30角的直角三角形的性質求解即可【詳解】在ABC中，垂直平分，故答案為：3cm【點睛】本題考查了三角形的邊長問題，掌握三角形內角和定理、線段垂直平分線的性質、含30角的直角三角形的性質是解題的關鍵16、【分析】設平均每次降價的百分率為x，根據(jù)“一件商品的標價為108元，經過兩次降價后的銷售價是72元”即可列出方程【詳解】解：設平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可得：，故答案為：【點睛】本題考查一元二次方程的實際應用，理解題意，找出等量關系是解題的關鍵17、11【解析】試

13、題分析：圓錐的側面積公式：圓錐的側面積底面半徑母線由題意得它的側面積考點：圓錐的側面積點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握圓錐的側面積公式，即可完成.18、2（或x2）【解析】試題分析：對于開口向上的二次函數(shù)，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大.根據(jù)性質可得：當x2時，y隨x的增大而減小.考點：二次函數(shù)的性質三、解答題（共78分）19、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析【分析】（1）如圖，作直線OA即可，OA即為所求；（2）連接AF、DE交于點O，連接EC、BH交于點H，連接OH即可【詳解】解：（1）如圖，作直線OA即可，OA即為所求； （2）如圖，連

14、接AF、DE交于點O，連接EC、BH交于點H，連接OH即可，直線OH即為所求 【點睛】本題考查的是作圖，主要涉及等腰三角形的性質、垂徑定理、矩形的性質、線段的垂直平分線的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用相關的知識解決問題20、（1）140；（2）當點A在優(yōu)弧BD上運動，四邊形為平行四邊形時，點O在BAD內部時，+=60；點O在BAD外部時，|-|=60【解析】（1）連接OA，如圖1，根據(jù)等腰三角形的性質得OAB=ABO，OAD=ADO，則OAB+OAD=ABO+ADO=70，然后根據(jù)圓周角定理易得BOD=2BAD=140；（2）分點O在BAD內部和外部兩種情形分類討論：當點O在BAD內部

15、時，首先根據(jù)四邊形OBCD為平行四邊形，可得BOD=BCD，OBC=ODC；然后根據(jù)BAD+BCD=180，BADBOD，求出BOD的度數(shù)，進而求出BAD的度數(shù)；最后根據(jù)平行四邊形的性質，求出OBC、ODC的度數(shù)，再根據(jù)ABC+ADC=180，求出OBA+ODA等于多少即可當點O在BAD外部時：、首先根據(jù)四邊形OBCD為平行四邊形，可得BOD=BCD，OBC=ODC；然后根據(jù)BAD+BCD=180，BADBOD，求出BOD的度數(shù)，進而求出BAD的度數(shù)；最后根據(jù)OA=OD，OA=OB，判斷出OAD=ODA，OAB=OBA，進而判斷出OBA=ODA+60即可、首先根據(jù)四邊形OBCD為平行四邊形，可

16、得BOD=BCD，OBC=ODC；然后根據(jù)BAD+BCD=180，BADBOD，求出BOD的度數(shù)，進而求出BAD的度數(shù)；最后根據(jù)OA=OD，OA=OB，判斷出OAD=ODA，OAB=OBA，進而判斷出ODA=OBA+60即可【詳解】（1）連接OA，如圖1，OA=OB，OA=OD，OAB=ABO，OAD=ADO，OAB+OAD=ABO+ADO=70，即BAD=70，BOD=2BAD=140；（2）如圖2，四邊形OBCD為平行四邊形，BOD=BCD，OBC=ODC，又BAD+BCD=180，BADBOD，BOD+BOD180，BOD=120，BAD=1202=60，OBC=ODC=180-120=

17、60，又ABC+ADC=180，OBA+ODA=180-（OBC+ODC）=180-（60+60）=180-120=60、如圖3，四邊形OBCD為平行四邊形，BOD=BCD，OBC=ODC，又BAD+BCD=180，BADBOD，BOD+BOD180，BOD=120，BAD=1202=60，OAB=OAD+BAD=OAD+60，OA=OD，OA=OB，OAD=ODA，OAB=OBA，OBA-ODA=60、如圖4，四邊形OBCD為平行四邊形，BOD=BCD，OBC=ODC，又BAD+BCD=180，BADBOD，BOD+BOD180，BOD=120，BAD=1202=60，OAB=OAD-BAD

18、=OAD-60，OA=OD，OA=OB，OAD=ODA，OAB=OBA，OBA=ODA-60，即ODA-OBA=60所以，當點A在優(yōu)弧BD上運動，四邊形為平行四邊形時，點O在BAD內部時，+=60；點O在BAD外部時，|-|=60【點睛】（1）此題主要考查了圓周角定理的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半（2）此題還考查了三角形的內角和定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：三角形的內角和是180（3）此題還考查了平行四邊形的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確平行四邊形的性質：邊：平行四邊形的對邊相等

19、角：平行四邊形的對角相等對角線：平行四邊形的對角線互相平分（4）此題還考查了圓內接四邊形的性質，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：圓內接四邊形的對角互補 圓內接四邊形的任意一個外角等于它的內對角（就是和它相鄰的內角的對角）21、（1）-2（2）【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解；（2）根據(jù)負指數(shù)冪、零指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值即可求解【詳解】（1）2sin30+cos45tan60=2+-=1+-3=-2（2） (）0 （）-2 tan2 30 =1-4+（）2=-3+=【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知特殊角的三角函數(shù)值22、x1=3，x2=1【解析】試題分析：方程

20、移項后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解試題解析：方程變形得：2（x3）2（x+3）（x3）=0，分解因式得：（x3）（2x6x3）=0，解得：x1=3，x2=1考點：解一元二次方程-因式分解法23、x7.5；m15【分析】設2x217x+m0的另一個根為，根據(jù)根與系數(shù)的關系得出，求出的值即可；任意把一個根代入方程中，即可求出m的值【詳解】解：設2x217x+m0的另一個根為，則：解得：把代入方程2x217x+m0解得：【點睛】此題是一元二次方程根與系數(shù)之間關系的綜合應用，關鍵是能理解根與系數(shù)的關系24、教學樓DF的高度為.【分

21、析】延長AB交CF于E，先證明四邊形AMFE是矩形，求出EF=AM=3，再設DE=x米，利用RtBCE得到AE=x+12，再根據(jù)RtADE得到，即可得到x的值，由此根據(jù)DF=DE+EF求出結果.【詳解】如圖，延長AB交CF于E，由題意知：DAE=30，CBE=45，AB=9米，四邊形ABNM是矩形，四邊形ABNM是矩形，ABMN,CFMN,AEC=MFC=90，AMF=MFC=AEF=90，四邊形AMFE是矩形，EF=AM=3，設DE=x米，在RtBCE中, CBE=45，BE=CE=x+3，AB=9，AE=x+12，在RtADE中，DAE=30，,，解得： ，DF=DE+EF=(米).【點睛】此題考查利用三角函數(shù)解決實際問題，解題中注意線段之間的關系，設未知數(shù)很主要，通常是設所求的量，利用圖中所給的直角三角形，表示出兩條邊的長度，根據(jù)度數(shù)即可列得三角函數(shù)關系式，由此解決問題.25、（1）CE2；（2