2018年四川省涼山州中考數(shù)學試卷(解析版)

1、2018 年中考數(shù)學試卷D. 1這是需要熟記的內容長度單位 1納米米米 故選 D，再和2018 年中考數(shù)學試卷D. 1這是需要熟記的內容長度單位 1納米米米 故選 D，再和 相乘此題中的 n應為負數(shù)小紅上學要經過三個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望上學時經過每個路囗都B. 米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為B. C. 25 100納米，用科學記數(shù)法表示該病毒直徑是米D. C. 米D. 一、選擇題（本大題共 10小題，共 30分）1. 比 1小 2的數(shù)是A. B. C. 【答案】 A【解析】 解： 故選：A求比 1小 2的數(shù)就是求 1與 2的差本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一

2、個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)2. 下列運算正確的是A. B. C. D. 【答案】 C【解析】 解：A、應為 ，故本選項錯誤；B、應為 ，故本選項錯誤；C、 ，正確；D、應為 ，故本選項錯誤故選：C根據(jù)同底數(shù)的冪的運算法則、合并同類項法則及完全平方公式計算本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類項法則，完全平方公式，計算時要認真3.A. 米【答案】 D【解析】 解：先將 25100用科學記數(shù)法表示為中，a的整數(shù)部分只能取一位整數(shù)，4.是綠燈，但實際這樣的機會是A. 【答案】 B【解析】 解：畫樹狀圖，得共有 8種情況，經過每個路口都是綠燈的有一種，用一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折

3、成正方體后“建”字對面是和 諧 山D1，2，2，2，3；數(shù)據(jù) 2出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，方差為若B. BB2 3，即中位數(shù)是，用一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面是和 諧 山D1，2，2，2，3；數(shù)據(jù) 2出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，方差為若B. BB2 3，即中位數(shù)是，則正比例函數(shù)C. 處在第 位為中位2，與反比例函數(shù)D. 在同一坐標系中的大致圖象可能是故選：B列舉出所有情況，看個路口都是綠燈的情況占總情況的多少即可此題考查了樹狀圖法求概率，樹狀圖法適用于三步或三步以上完成的事件，解題時要注意列出所有的情形到的知識點為：概率 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5.A. B. C. 涼

4、D. 【答案】【解析】 解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“建”字相對的字是“山”故選：D本題考查了正方體的平面展開圖，對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，據(jù)此作答注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題6. 一組數(shù)據(jù)： 3，2，1，2，2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是A. 2，1， B. 2，2， C. 3，1，2 D. 2，1，【答案】 B【解析】 解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：數(shù)平均數(shù)為眾數(shù)是 2，方差為 故選：B找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列， 位于最中間的一個數(shù) 或兩個數(shù)的平均 數(shù)為中位數(shù)； 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多

5、的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個 利用方差公式計算方差本題屬于基礎題， 考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、 方差和眾數(shù)的能力 注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求 如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)7.A. 【答案】【解析】 解： ， 分兩種情況：當 ， 時，正比例函數(shù) 數(shù)的圖象過原點、第一、三象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，無此選項；當 ， 時，正比例函數(shù)的圖象過原點、第二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，選項符合故選：B根據(jù) 及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點，可以從 ， 和 ， 兩方面分類討論得出答案本題主要考查

6、了反比例函數(shù)的圖象性質和正比例函數(shù)的圖象性質，要掌握它們的性質才能靈活解題下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是B. D如圖將矩形 ABCD 沿對角線 BD 折疊，使 C落在，下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是B. D如圖將矩形 ABCD 沿對角線 BD 折疊，使 C落在，是中，的度數(shù)，再利用圓周角與圓心角的關系求出C. 處，的外接圓，已知，D. 交 AD于點 E，則，所以正確EDB 正確，則，的大小為A. 【答案】【解析】 解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形

7、，故本選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故選：D根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念 軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉 180度后兩部分重合9.下到結論不一定成立的是A. B. C. D. 【答案】 C【解析】 解：A、B、D、故選：C主要根據(jù)折疊前后角和邊相等找到相等的邊之間的關系，即可選出正確答案本題主要用排除法，證明 A，B，D 都正確，所以不正確的就是 C，排除法也是數(shù)學中一種常用的解題方法10. 如圖，A. B. C. D. 【答案】 A【解析】 解：，故

8、選：A首先根據(jù)等腰三角形的性質及三角形內角和定理求出_：2，和，解得，2個，它們互為相反數(shù)：，則這個數(shù)是 _，依此列出方程求解即可：_：2，和，解得，2個，它們互為相反數(shù)：，則這個數(shù)是 _，依此列出方程求解即可：本題主要考查了圓周角定理的應用，涉及到的知識點還有：等腰三角形的性質以及三角形內角和定理二、填空題（本大題共 6小題，共 24分）11. 分解因式： _， _【答案】 ；【解析】 解： ；觀察原式 ，找到公因式 a后，發(fā)現(xiàn) 符合平方差公式的形式，直接運用公式可得；觀察原式 ，找到公因式 2后，發(fā)現(xiàn) 符合完全平方差公式的形式， 直接運用公式可得本題考查整式的因式分解 一般地，因式分解有兩

9、種方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考慮公式法12. 已知 且 ： ：2，則 AB：【答案】 1：【解析】 解： ， ： ：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求解即可本題的關鍵是理解相似三角形的面積比等于相似比的平方13. 有兩名學員小林和小明練習射擊，第一輪 10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計小林和小明兩人中新手是 _【答案】 小林【解析】 解：由于小林的成績波動較大，根據(jù)方差的意義知，波動越大，成績越不穩(wěn)定，故新手是小林故填小林觀察圖象可得：小明的成績較集中，波動較小，即方差較小；故小明的成績較為穩(wěn)定；根據(jù)題意，一般

10、新手的成績不太穩(wěn)定，故新手是小林本題考查方差的意義 方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定14. 已知一個正數(shù)的平方根是【答案】【解析】 解：根據(jù)題意可知：所以故答案為：由于一個非負數(shù)的平方根有的解集是，繞點 B逆時針旋轉到，則圖中陰影部分面積為 _，4和 2的圓環(huán)的面積3小題，共 24分）的解集是，繞點 B逆時針旋轉到，則圖中陰影部分面積為 _，4和 2的圓環(huán)的面積3小題，共 24分）要合適哦時，原式，則，使 A、B、 在同一直線上，若，代入求值

11、：_，15. 若不等式組【答案】【解析】 解：由不等式得， ，故答案為 解出不等式組的解集，與已知解集 比較，可以求出 a、b的值，然后相加求出 2009次方，可得最終答案本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題 可以先將另一未知數(shù)當作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得零一個未知數(shù)16. 將， ，【答案】【解析】 解：，陰影部分面積故答案為： 易得整理后陰影部分面積為圓心角為 ，兩個半徑分別為本題利用了直角三角形的性質，扇形的面積公式求解三、計算題（本大題共17. 先化簡，再選擇一個你喜歡的數(shù)【答案】 解：，當【解析】 根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，再選取一個使

12、得原分式有意義的值代入即可解答本題本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式的化簡求值的計算方法5理由如下：于 H，中，米y天，則實際完成工程需要C到 MN 的距離 要構造直角三角形，再解直角三角，米 天185理由如下：于 H，中，米y天，則實際完成工程需要C到 MN 的距離 要構造直角三角形，再解直角三角，米 天護區(qū)，在 MN上的點 A處測得 C在 A的北偏東 方向上，從 A向東走 600米到達 B處，測得 C在點 B的北偏西 方向上是否穿過原始森林保護區(qū)，為什么？ 參考數(shù)據(jù)：若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前 天完成，需將原定的工作效率提高 ，則原計劃完成這項工程需要多少天

13、？【答案】 解：如圖，過 C作設 ，由已知有則 ，在 中，在，解得不會穿過森林保護區(qū)設原計劃完成這項工程需要根據(jù)題意得：解得： 經檢驗知： 是原方程的根答：原計劃完成這項工程需要 25天【解析】 要求 MN 是否穿過原始森林保護區(qū)，也就是求形；根據(jù)題意列方程求解考查了構造直角三角形解斜三角形的方法和分式方程的應用19. 我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，如 ，數(shù)要用 10個數(shù)碼 又叫數(shù)字 ：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在電子計算機中用的二進制，只要兩個數(shù)碼： 0和 1，如二進制中 等于十進制的數(shù) 6，等于十進制的數(shù) 那么二進制中的數(shù)101011等于十進制中的哪個數(shù)？【答案】 解： ，所以二進

14、制中的數(shù) 101011等于十進制中的 43【解析】利用新定義得到 ，然后根據(jù)乘方的定義進行計算n個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方7小題，共 72分）五棱柱695a、b、c之間有什么關系嗎？請寫出關系式三棱柱695，并求出 B點坐標；放大，畫出放大后的圖形六棱柱10128四棱柱8126n個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方7小題，共 72分）五棱柱695a、b、c之間有什么關系嗎？請寫出關系式三棱柱695，并求出 B點坐標；放大，畫出放大后的圖形六棱柱10128四棱柱8126；12五棱柱10157六棱柱12188四、解答題（本大題共20. 計算：【答案】 解：原式【解析】 直接利用二次根式的性質以及特殊角的

15、三角函數(shù)值、絕對值的性質、負指數(shù)冪的性質進而化簡得出答案此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵21. 觀察下列多面體，并把如表補充完整名稱 三棱柱 四棱柱圖形頂點數(shù) a棱數(shù) b面數(shù) c觀察表中的結果，你能發(fā)現(xiàn)【答案】 解：填表如下：名稱圖形頂點數(shù) a棱數(shù) b面數(shù) c根據(jù)上表中的規(guī)律判斷，若一個棱柱的底面多邊形的邊數(shù)為 n，則它有 n個側面，共有 個面，共有 2n個頂點，共有 3n條棱；故 a，b，c之間的關系： 【解析】 結合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特點，即可填表，根據(jù)已知的面、頂點和棱與幾棱柱的關系，可知 n棱柱一定有 個面， 2n個頂點和 3n條棱，進而得出答案，利用前面的規(guī)律得出

16、 a，b，c之間的關系此題主要考查了歐拉公式，熟記常見棱柱的特征，可以總結一般規(guī)律： n棱柱有 個面， 2n個頂點和 3n條棱是解題關鍵22. 如圖， 在方格紙中請在方格紙上建立平面直角坐標系，使 ，以原點 O為位似中心，相似比為 2，在第一象限內將計算 的面積 S如圖所示，即為所求的直角坐標系；即為所求；，列出不等式求解即可解決本題的關鍵是讀懂題意根據(jù)“總售價3個白球， 4個黑球；兩次交易費如圖所示，即為所求的直角坐標系；即為所求；，列出不等式求解即可解決本題的關鍵是讀懂題意根據(jù)“總售價3個白球， 4個黑球；兩次交易費如圖：【解析】 直接利用 A，C點坐標得出原點位置進而得出答案；利用位似圖

17、形的性質即可得出 ；直接利用 中圖形求出三角形面積即可此題主要考查了位似變換以及三角形面積求法， 正確得出對應點位置是解題的關鍵 畫位似圖形的一般步驟為：確定位似中心； 分別連接并延長位似中心和關鍵點； 根據(jù)位似比，確定位似圖形的關鍵點； 順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形23. 我國滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需付交易金額的 作費用 張先生以每股 5元的價格買入“西昌電力”股票 1000股，若他期望獲利不低于 1000元，問他至少要等到該股票漲到每股多少元時才能賣出？ 精確到 元【答案】 解：設漲到每股 x元時賣出，根據(jù)題意得 ， 分解這個不等式得即 分答：至少漲到每股 元時才能

18、賣出 分【解析】 根據(jù)關系式：總售價 兩次交易費 總成本本題考查的是一元一次不等式在生活中的實際運用，總成本 ”列出不等關系式24. 已知一個口袋中裝有 7個只有顏色不同的球，其中求從中隨機抽取出一個黑球的概率是多少？x個白球和 y個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是一個口袋中裝有；x個白球和 y直接利用概率公式直接得出取出一個黑球的概率；，進而得出答案函數(shù)關系式，解得平移 t秒后到，中，求 x個白球和 y個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是一個口袋中裝有；x個白球和 y直接利用概率公式直接得出取出一個黑球的概率；，進而得出答案函數(shù)關系式，解得平移 t秒后到，中，求 y與 x之間的函數(shù)

19、7個只有顏色不同的球，其中個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是處與3個白球， 4個黑球，第一次外切于點P，與 x軸相切于點，連接，關系式【答案】 解：從中隨機抽取出一個黑球的概率是：往口袋中再放入，則【解析】直接利用從口袋中隨機取出一個白球的概率是此題主要考查了概率公式，正確掌握概率求法是解題關鍵25. 如圖，在平面直角坐標系中， 點 的坐標為 ，以點 為圓心，8為半徑的圓與 x軸交于 A，B兩點，過 A作直線 l與 x軸負方向相交成 的角，且交 y軸于 C點，以點 為圓心的圓與 x軸相切于點 D求直線 l的解析式；將 以每秒 1個單位的速度沿 x軸向左平移，當 第一次與 外切時，求 平移的時間【答案】 解： 由題意得點坐標為 在 中，點的坐標為設直線 l的解析式為由 l 過A、C兩點，得直線 l的解析式為：如圖，設則軸，在，t秒后到 P， x軸相切于C，求平移后所得圖象的函數(shù)關系式；已知拋物線，；上，可設 N點坐標為配方得，時，如圖，t秒后到 P， x軸相切于C，求平移后所得圖象的函數(shù)關系式；已知拋物線，；上，可設 N點坐標為配方得，時，如圖，經過，平移的時間為 5秒【解析】 求直線的解析式，可以先求出 A、C兩點的坐標，