【北師大版】七年級下冊數(shù)學(xué)第4章《三角形》復(fù)習(xí)教案

1、第 章 三角形學(xué)標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)1.判斷三角形全等的條.2.判斷兩個(gè)直角三角形全等的條.3.利用尺規(guī)作一個(gè)三角形與已知角形全.4.全等圖形及其他在生活中的應(yīng).（二）能力訓(xùn)練要求1.使學(xué)生進(jìn)一步了解圖形的全等能利用全等圖形進(jìn)行簡單的圖案設(shè).2.通回顧使學(xué)生掌握兩個(gè)三角全等的條件，能應(yīng)用三角形的全等解決一些實(shí)際問 題3.在分別給出兩角夾邊，兩邊夾和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角.4.嘗試用圖形（案）表達(dá)自己的法，發(fā)展基本的創(chuàng)新意識和能.（三）情感與價(jià)值觀要求1.通過回顧的活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展生的空間觀念，使其積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng).2.在活動(dòng)過程中，使學(xué)生進(jìn)一步會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)學(xué)點(diǎn)三角形全等的條件及

2、其應(yīng).直角三角形全等的條件及其應(yīng).尺規(guī)作圖.學(xué)點(diǎn)兩個(gè)三角形全等的應(yīng).兩個(gè)直角三角形全等的應(yīng).教學(xué)方法分組討論法學(xué)生在教師的指導(dǎo)下分組討論納梳理本章的知識體系從而使學(xué)生順利掌握本章 內(nèi)容.教具準(zhǔn)備投影片兩張第一張：問題串（記作投影片“回顧與思考（二第二張：知識框架圖（記作投影片“回顧與思考（二教學(xué)過程巧現(xiàn)實(shí)情景，引入新課師通上節(jié)課的回顧復(fù)習(xí)我們進(jìn)一步了解了三角形的有關(guān)概念及三邊三角之間 的關(guān)系，那么兩個(gè)三角形之間又如何呢？這節(jié)課我們共同來復(fù)習(xí)三角形的全.講新課師下我們通過問題形式來顧三角形全等這部分內(nèi)（出示投影“顧與思 考（二）1.舉出生活中包含全等圖形的例.2.舉例說明怎樣判斷兩個(gè)三角形等？怎

3、樣判斷兩個(gè)直角三角形全等？3.舉例說明三角形全等在生活中應(yīng).4.利用尺規(guī)，你能用幾種方法作個(gè)三角形與已知三角形全等？師大家分組討論后，回答問.生甲一棟樓房的所有窗戶是全等圖.的陽臺也是全等圖.圖 5178生乙如圖 5178，如果 =BCAC=BD則由于 CD 是共邊，根據(jù)三邊對應(yīng)等的 兩個(gè)三角形全等可：ADCBCD. 即 BD ADC. CD圖 5179生丙如圖 5179，如果=，=DF則根據(jù)“兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”可得： ABCEFD.EFD即： ABC. 圖 5180生丁如圖 5180，知 AD=，B，=，則根據(jù) “角和其中一角的 對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”可得：A

4、EDBFC.即 圖 5181生戊如圖 5181，果已知 AB=，AC=，則由于A 是公共角，可根據(jù)“兩邊 和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”得 ABCAED.即 AE ABC. AD生子判兩個(gè)直角三角形等應(yīng)用一般三角形的判定方法外可斜、 直角邊”即：斜邊和一條直角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全.圖 5182如圖 5182，已知：在 eq oac(,Rt) 和 eq oac(,Rt)B中，C=90AC=A =則可得出： eq oac(,Rt)ABC eq oac(,Rt)B師同學(xué)們總結(jié)得真棒以方法可以判斷兩個(gè)三角形全.這些方法要靈活應(yīng)用.在生活中經(jīng)常會(huì)遇到一些問題需要利用三角形全等來解決，你能舉

5、出一些例子嗎？ 生如：測量河寬時(shí)，需要構(gòu)造三角形全等來解.師很好，大家舉出許多的例子說明三角形全等在生活中的應(yīng).你能用尺規(guī)作一個(gè) 三角形與已知三角形全等嗎？生甲能，可以利用兩角夾邊、兩邊夾角、三邊、直角邊和斜邊等方法來作一個(gè)三角 形與已知三角形全等生乙只有作直角三角形時(shí)，才能用“直角邊和斜邊三角形不能師很好，接下來我們分組討論，梳理本章的知識框.師生共析面我們共同來建本章的知識框出示投影“回顧與思考）師好，接下來我們通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固本章的內(nèi).課練習(xí)課本復(fù)習(xí)題 A 組 4、4.如圖 5，EDB，CDE，、E、 一條直線.（） 是 的平分線嗎？為什么？ （） 嗎為什么？（） E 平分線段 嗎？為

6、什么？圖 5183答 是 的分線.因?yàn)?根據(jù)“全等三角形的對應(yīng)角相等”可 得：DBE由角平分線的定義可知BD 平分，： 是 的平分.（ 垂直 因?yàn)槿热切蔚膶?yīng)角相等DEC.又因?yàn)?在條直線上以+DEC.此=90即.（） E 平分線段 ，因?yàn)?所由“全等三角形對應(yīng)邊相等”可得： =EC即：點(diǎn) E 是 的點(diǎn)圖 51845.如圖 5184，足分別是 、， 是 EF 的點(diǎn) 與 全等嗎？為什么？解： 與CFD 全等因： AE BED CF D是F中 DF CFDBED. 6.尺規(guī)作圖，已知線段 a 和.圖 5185（）一個(gè)三角形 ABC，使 =3,BC=4a,=5a （）一個(gè)三角形，使 =,=2,B

7、AC . 作法圖 5186作一條線段 AC.分別以 A、 為心，以 3a,4a 為徑畫弧，兩弧交于 B 點(diǎn) 連接 AB、.則： 就所求作的三角.（）圖 5187作一條線段 AC.以點(diǎn) C 為點(diǎn)，以 為一邊，作角= .在射線 上取 CBa連接 AB則ABC 就是所求作的三角形.7.工人師傅經(jīng)常利用角尺平分一任意角，如圖 5188 示，AOB 是一任意角，在邊 OA，邊 OB 分別取 OD=OE，動(dòng)角度，使角尺兩邊相同的刻分別 重，這時(shí)過角尺頂點(diǎn) P 的線 OP 就 的分線，你能先說 eq oac(,明) 與 全，說明 平分 嗎圖 5188答：因?yàn)?=，=，=OP，所以根據(jù)“三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角

8、形全等”可得： OPD.從而由“全等三形的對應(yīng)角相等”可得：BOP=即：OP 平分AOB.課小結(jié)這節(jié)課我們主要回顧了三角形全等的條件及其應(yīng).大家在判定兩個(gè)三角形全等或應(yīng)用全等三角形性質(zhì)時(shí)注意找到它們的對應(yīng)元素 就是應(yīng)學(xué)會(huì)分析課作業(yè)（一）課本復(fù)習(xí)題 B 組 14C 組 1、2.（二）用自己的語言梳理本章內(nèi)容，即：寫一份小.活與探究圖 5189如圖 5 eq oac(,，) 中 是 的平分線是這條平分線上任一點(diǎn)定 AB+AC 和 + 之的大小關(guān)系，并說明理.分析讓生討論分析知道要探求線段大小關(guān)系往往把這些線段歸結(jié)到同一個(gè)三角形中用三角形三條邊的關(guān)系.這個(gè)題可根據(jù)角平分線條件構(gòu)造全等三角.即在射線 上截取 AC，連接 ，可得 eq oac(, )（）