2023學(xué)年山東省臨沂市蘭山區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD2如圖，正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)的圖象交于A（1，2）、B（1，2）兩點(diǎn)，若y1y2，則x的取值范圍是（ ）Ax1或x1Bx1或0 x1C1x0或0

2、x1D1x0或x13用配方法解方程，下列變形正確的是（ ）ABCD4已知點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD5將點(diǎn)A（3，4）繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180后得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A（3，4）B（4，3）C（4，3）D（3，4）6一個(gè)三角形的兩邊長分別為和，第三邊長是方程的根，則這個(gè)三角形的周長為（ ）ABC10或11D不能確定7已知O的半徑為4cm若點(diǎn)P到圓心O的距離為3cm，則點(diǎn)P（）A在O內(nèi)B在O上C在O外D與O的位置關(guān)系無法確定8下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9在相同時(shí)刻，物高與影長成正比如果高為1.5米的標(biāo)桿影長為2.5米，那么此

3、時(shí)高為18米的旗桿的影長為（ ）A20米B30米C16米D15米10如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，1），點(diǎn)C，D分別在坐標(biāo)軸上，則菱形ABCD的周長等于（）AB4C4D20二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，若直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，并且，一個(gè)半徑為的，圓心從點(diǎn)開始沿軸向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與直線相切時(shí)，運(yùn)動(dòng)的距離是_12若點(diǎn)、在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則的值為_13如圖，某河堤的橫截面是梯形，迎水面長26，且斜坡的坡比（即）為12:5，則河堤的高為_14如圖，ABC內(nèi)接于O，B=90,AB=BC，D是O上與點(diǎn)B關(guān)于圓心O成中心對(duì)稱的點(diǎn)

4、，P是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD、DC、AP已知AB=4，CP=1，Q是線段AP上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BQ并延長交四邊形ABCD的一邊于點(diǎn)R，且滿足AP=BR，則15如圖，在直角三角形中，是斜邊上的高，則的值為_. 16菱形ABCD中，若周長是20cm，對(duì)角線AC6cm，則對(duì)角線BD_cm17設(shè)m，n分別為一元二次方程x22x2 0210的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m23mn_.18若函數(shù)y（m+1）x2x+m（m+1）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為_三、解答題(共66分)19（10分）已知：PA=，PB4，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè)(1)如圖，當(dāng)APB45時(shí)，求AB及PD的長；(2)當(dāng)

5、APB變化，且其它條件不變時(shí)，求PD的最大值，及相應(yīng)APB的大小20（6分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) ()的圖象交于,兩點(diǎn),已知點(diǎn)坐標(biāo)為.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式; （2）連接,求的面積. 21（6分）如圖，一次函數(shù)yk1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y的圖象分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)C（2，4），點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)（1）求一次函數(shù)yk1x+b與反比例函數(shù)y的解析式；（2）求COD的面積；（3）直接寫出當(dāng)x取什么值時(shí)，k1x+b22（8分）如圖,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,點(diǎn)恰好落在的延長線上，連接分別交于點(diǎn)交于點(diǎn)求的角度;求證：23（

6、8分）有一輛寬為的貨車（如圖），要通過一條拋物線形隧道（如圖）為確保車輛安全通行，規(guī)定貨車車頂左右兩側(cè)離隧道內(nèi)壁的垂直高度至少為已知隧道的跨度為，拱高為（1）若隧道為單車道，貨車高為，該貨車能否安全通行？為什么？（2）若隧道為雙車道，且兩車道之間有的隔離帶，通過計(jì)算說明該貨車能夠通行的最大安全限高 24（8分）某學(xué)校開展了主題為“垃圾分類，綠色生活新時(shí)尚”的宣傳活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況，該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答下列問題:本次調(diào)查隨機(jī)抽取

7、了_ 名學(xué)生:表中 ； 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:若全校有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校掌握垃圾分類知識(shí)達(dá)到“優(yōu)秀和“良好”等級(jí)的學(xué)生共有多少人25（10分）放寒假，小明的爸爸把油箱注滿油后準(zhǔn)備駕駛汽車到距家300的學(xué)校接小明，在接到小明后立即按原路返回，已知小明爸爸汽車油箱的容積為70，請(qǐng)回答下列問題：（1）寫出油箱注滿油后，汽車能夠行使的總路程與平均耗油量之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明的爸爸以平均每千米耗油0.1的速度駕駛汽車到達(dá)學(xué)校，在返回時(shí)由于下雨，小明的爸爸降低了車速，此時(shí)每千米的耗油量增加了一倍，如果小明的爸爸始終以此速度行使，油箱里的油是否夠回到家？如果不夠用，請(qǐng)通過計(jì)算說明至少還需加多少油？26（1

8、0分）如圖所示，一輛單車放在水平的地面上，車把頭下方處與坐墊下方處在平行于地面的同一水平線上，之間的距離約為，現(xiàn)測得，與的夾角分別為與，若點(diǎn)到地面的距離為，坐墊中軸處與點(diǎn)的距離為，求點(diǎn)到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：二次函數(shù)圖象開口方向向下，a0，對(duì)稱軸為直線0，b0，與y軸的正半軸相交，c0，的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一三象限，只有C選項(xiàng)圖象符合故選C考點(diǎn)：1二次函數(shù)的圖象；2一次函數(shù)的圖象；3反比例函數(shù)的圖象2、D【解析】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題根據(jù)圖象找出直線在雙曲線下方的x的取

9、值范圍：由圖象可得，1x0或x1時(shí)，y1y1故選D3、D【解析】等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，利用完全平方公式進(jìn)行整理即可.【詳解】解：原方程等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得，整理后得，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的概念.4、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的增減性即可得出結(jié)論【詳解】反比例函數(shù)在時(shí)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)點(diǎn)A（3，4）繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)B，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)點(diǎn)A（3，4）繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到點(diǎn)B，可知A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)B坐

10、標(biāo)為（3，4），故選：A【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換旋轉(zhuǎn)，解題關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn).6、B【分析】直接利用因式分解法解方程，進(jìn)而利用三角形三邊關(guān)系得出答案【詳解】，解得：，一個(gè)三角形的兩邊長為3和5，第三邊長的取值范圍是：，即，則第三邊長為：3，這個(gè)三角形的周長為：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解法解方程以及三角形三邊關(guān)系，正確掌握三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判斷即可.【詳解】點(diǎn)P到圓心的距離為3cm，而O的半徑為4cm，點(diǎn)P到圓心的距離小于圓的半徑，點(diǎn)P在圓內(nèi)，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法是解決此題的關(guān)

11、鍵.8、B【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、不中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、不中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念：關(guān)鍵是找到相關(guān)圖形的對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合9、B【分析】設(shè)此時(shí)高為18米的旗桿的影長為xm，利用“在同一時(shí)刻物高與影長的比相等”列出比例式，進(jìn)而即可求解【詳解】設(shè)此時(shí)高為18米的旗桿的影長為xm，根據(jù)題意得：=，解得：x=30，此時(shí)高

12、為18米的旗桿的影長為30m故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，掌握相似三角形的性質(zhì)和“在同一時(shí)刻物高與影長的比相等”的原理，是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)題意和勾股定理可得AB長，再根據(jù)菱形的四條邊都相等，即可求出菱形的周長【詳解】點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，1），OA2，OB1，菱形ABCD的周長等于4AB4故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，得出AB的長是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、3或1【解析】分圓運(yùn)動(dòng)到第一次與AB相切，繼續(xù)運(yùn)算到第二次與AB相切兩種情況，畫出圖形進(jìn)行求解即可得.【詳解】設(shè)第一次相切的切點(diǎn)為

13、E，第二次相切的切點(diǎn)為 F，連接EC，F(xiàn)C，在 RtBEC中，ABC30，EC1，BC2EC2，BC5，CC3，同法可得 CC1， 故答案為 3 或 1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)，會(huì)用分類討論的思想解決問題是關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.12、【分析】設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k為常數(shù)，k0），把A（3，8）代入函數(shù)解析式求出k，得出函數(shù)解析式，把B點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可求出答案【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 (k為常數(shù),k0)，把A(3,8)代入函數(shù)解析式得：k=24，即，把B點(diǎn)的坐標(biāo)代入得： 故答案為6.【點(diǎn)睛】考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系

14、數(shù)法是解題的關(guān)鍵.13、24cm【分析】根據(jù)坡比（即）為12:5，設(shè)BE=12x，AE=5x，因?yàn)锳B=26cm，根據(jù)勾股定理列出方程即可求解.【詳解】解：設(shè)BE=12x，AE=5x，AB=26cm，BE=212=24cm故答案為：24cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是坡比以及勾股定理，找出圖中的直角三角形在根據(jù)勾股定理列出方程即可求解.14、1或12【詳解】解：因?yàn)锳BC內(nèi)接于圓，B=90,AB=BC，D是O上與點(diǎn)B關(guān)于圓心O成中心對(duì)稱的點(diǎn)，AB=BC=CD=AD,ABCD是正方形AD/BC點(diǎn)R在線段AD上，ADBC，ARB=PBR，RAQ=APB，AP=BR，BAPABR，AR=BP，在AQR

15、與PQB中，RAQ=QPBAQRPQBBQ=QRBQ:QR=1:1點(diǎn)R在線段CD上，此時(shí)ABPBCR，BAP=CBRCBR+ABR=90，BAP+ABR=90，BQ是直角ABP斜邊上的高，BQ=QR=BR-BQ=5-2.4=2.6，BQ:QR=12故答案為：1或1213【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理,中心對(duì)稱的性質(zhì).解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角15、【分析】證明 ，從而求

16、出CD的長度，再求出即可【詳解】是斜邊上的高 解得（舍去）在 中故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定以及三角函數(shù)，掌握相似三角形的性質(zhì)以及判定是解題的關(guān)鍵16、1【分析】先根據(jù)周長求出菱形的邊長，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，利用勾股定理求出BD的一半，然后即可得解【詳解】解：如圖，菱形ABCD的周長是20cm，對(duì)角線AC6cm，AB2045cm，AOAC3cm，又ACBD，BO4cm，BD2BO1cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉菱形對(duì)角線互相垂直且平分是解題關(guān)鍵.17、1.【分析】根據(jù)一元二次方程的解結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系即可得出m2+2m=2021、m+

17、n=-2，將其代入m2+3m+n中即可求出結(jié)論【詳解】m，n分別為一元二次方程x2+2x-2018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，m2+2m=2021，m+n=-2，m2+3m+n=m2+2m+（m+n）=1+（-2）=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，根據(jù)一元二次方程的解結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系即可得出m2+2m=1、m+n=-2是解題的關(guān)鍵18、0或1【分析】根據(jù)題意把原點(diǎn)（0,0）代入解析式，得出關(guān)于m的方程，然后解方程即可【詳解】函數(shù)經(jīng)過原點(diǎn)，m（m+1）0，m0或m1，故答案為0或1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是知道函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式三

18、、解答題(共66分)19、（1），；（2）的最大值為1【分析】（1）作輔助線，過點(diǎn)A作AEPB于點(diǎn)E，在RtPAE中，已知APE，AP的值，根據(jù)三角函數(shù)可將AE，PE的值求出，由PB的值，可求BE的值，在RtABE中，根據(jù)勾股定理可將AB的值求出；求PD的值有兩種解法，解法一：可將PAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到PAB，可得PADPAB，求PD長即為求PB的長，在RtAPP中，可將PP的值求出，在RtPPB中，根據(jù)勾股定理可將PB的值求出；解法二：過點(diǎn)P作AB的平行線，與DA的延長線交于F，交PB于G，在RtAEG中，可求出AG，EG的長，進(jìn)而可知PG的值，在RtPFG中，可求出PF，在RtPD

19、F中，根據(jù)勾股定理可將PD的值求出；（2）將PAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到PAB，PD的最大值即為PB的最大值，故當(dāng)P、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，PB取得最大值，根據(jù)PB=PP+PB可求PB的最大值，此時(shí)APB=180-APP=135【詳解】(1)如圖，作AEPB于點(diǎn)E，APE中，APE45，PA，AEPE1，PB4，BEPBPE3，在RtABE中，AEB90，AB解法一：如圖，因?yàn)樗倪呅蜛BCD為正方形，可將PAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到PAB，可得PADPAB，PDPB，PAPAPAP90，APP45，PPB90PPPA2，PDPB；解法二：如圖，過點(diǎn)P作AB的平行線，與DA的延長線交于F，與D

20、A的延長線交PB于G在RtAEG中，可得AG，EG，PGPEEG在RtPFG中，可得PFPGcosFPGPGcosABE，F(xiàn)G在RtPDF中，可得，PD(2)如圖所示，將PAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到PAB，PD的最大值即為PB的最大值，PPB中，PBPP+PB，PP PA2，PB4，且P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè)，當(dāng)P、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，PB取得最大值（如圖）此時(shí)PBPP+PB1，即PB的最大值為1此時(shí)APB180APP135度【點(diǎn)睛】考查綜合應(yīng)用解直角三角形、直角三角形性質(zhì)，進(jìn)行邏輯推理能力和運(yùn)算能力，在解題過程中通過添加輔助線，確定PB取得最大值時(shí)點(diǎn)P的位置20、（1）一次函數(shù)的解析式為

21、，反比例函數(shù)的解析式為；（2）6【分析】（1）由點(diǎn)的坐標(biāo)利用一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出反比例函數(shù)解析式；（2）聯(lián)立一次函數(shù)、反比例函數(shù)得方程，解方程組即可求出AB點(diǎn)坐標(biāo)，求出直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)后，即可求出和，繼而求出的面積【詳解】解：（1）將代入解析式與得，一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為； （2）解方程組得或， 設(shè)直線與軸，軸交于，點(diǎn)，易得，即， 【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；利用分割圖形求面積法求出的面積21、（1）y1x+2；y2

22、；（2）SCOD6；（3）當(dāng)0 x2或x4時(shí)，k1x+b【分析】（1）把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式，作軸于E，根據(jù)題意求得B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立方程求得D的坐標(biāo)，然后根據(jù)即可求得COD的面積；（3）根據(jù)圖象即可求得時(shí)，自變量x的取值范圍【詳解】（1）點(diǎn)C（2，4）在反比例函數(shù)y的圖象上，；如圖，作CEx軸于E，C（2，4），點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，B（0，2），B、C在的圖象上， ，解得，一次函數(shù)為；（2）由 ，解得或，D（4，2），；（3）由圖可得，當(dāng)0 x2或x4時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

23、，待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，方程組的解以及三角形的面積等，求得B點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）見解析【解析】(1)根據(jù)題意將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，可知，根據(jù)全等三角形性質(zhì)和外角性質(zhì)可求得AFE的度數(shù).(2)根據(jù)(1)中可知對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，來證明(ASA).【詳解】解：(1)由繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到又AFB=ACB=證明：在和中【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形旋轉(zhuǎn)造全等，利用全等三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)來求得外角的度數(shù)和判定另外兩個(gè)三角形全等.23、（1）貨車能安全通行，理由見解析；（2）最大安全限高為2.29米【分析】（1）根據(jù)跨度求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后設(shè)拋物線頂點(diǎn)式形式y(tǒng)=a

24、x2+4，然后把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入求出a的值，即可得解；（2）根據(jù)車的寬度為2，求出x=2.2時(shí)的函數(shù)值，再根據(jù)限高求出貨車的最大限制高度即可【詳解】（1）貨車能安全通行隧道跨度為8米，隧道的頂端坐標(biāo)為（O，4），A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，OA=OB=AB=8=4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），設(shè)拋物線頂點(diǎn)式形式y(tǒng)=ax2+4，把點(diǎn)B坐標(biāo)代入得，16a+4=0，解得a=-，所以，拋物線解析式為y=-x2+4（-4x4）；由可得，貨車能夠安全通行 答：貨車能夠安全通行（2）當(dāng)時(shí)， =2.1，貨車能夠通行的最大安全限高為229米答：貨車能夠通行的最大安全限高為229米【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，比較簡單24、（1）50，20，0.12；（2）詳見解析；（3