重慶實驗外國語2023學年數(shù)學九上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，反比例函數(shù)的大致圖象為（ ）ABCD2如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點E，且AE=CD=8，BAC=BOD，則O的半徑為AB5C4D33由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體如圖所示，從正面看這個幾何體得到的平面圖形是( )ABCD4以下事件為必

2、然事件的是（ ）A擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)小于6B多邊形的內(nèi)角和是C二次函數(shù)的圖象不過原點D半徑為2的圓的周長是45如圖，四邊形和是以點為位似中心的位似圖形，若，則四邊形與四邊形的面積比為（ ）ABCD6如圖，已知ABCDEF，它們依次交直線l1、l2于點A、D、F和點B、C、E，如果AD：DF3：1，BE10，那么CE等于( )ABCD7如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于，M為EF的中點，連接DM，若的半徑為2，則MD的長度為ABC2D18下列一元二次方程中，有一個實數(shù)根為1的一元二次方程是（ ）Ax2+2x-4=0Bx 2-4x+4=0Cx 2+4x+10=0Dx 2+4x-5=

3、09在同一坐標系中，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象可能是（ ）A B C D 10如圖，面積為的矩形在第二象限，與軸平行，反比例函數(shù)經(jīng)過兩點，直線所在直線與軸、軸交于兩點，且為線段的三等分點，則的值為（ ）ABCD11若x=5是方程的一個根，則m的值是（ ）A-5B5C10D-1012已知線段c是線段a和b的比例中項，若a=1，b=2,則c=( )A1BCD二、填空題（每題4分，共24分）13婷婷和她媽媽玩猜拳游戲規(guī)定每人每次至少要出一個手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時婷婷獲勝那么，婷婷獲勝的概率為_14已知關(guān)于的方程的一個根為6，則實數(shù)的值為_15關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則

4、整數(shù)的最大值是_16四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，則的度數(shù)為_.17如圖14，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內(nèi)切圓，依此類推，圖10中有10個直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，S10，則S1+S2+S3+S10= 18已知是，則的值等于_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c過點A(1，0)，B(3，0)和點C(4，5)(1)求該二次函數(shù)的表達式及最小值(2)點P(m，n)是該二次函數(shù)圖象上一點當m=4時，求n的值；已知點P到y(tǒng)軸的距離不大于4，請根據(jù)圖象直接寫出n的取值范圍20（8分）如圖，拋物

5、線（a0）經(jīng)過A（-1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于點C（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；（2）點P在拋物線的對稱軸上，當ACP的周長最小時，求出點P的坐標；（3） 點N在拋物線上，點M在拋物線的對稱軸上，是否存在以點N為直角頂點的RtDNM與RtBOC相似，若存在，請求出所有符合條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由21（8分）己知拋物線與軸交于兩點,與軸交于點,頂點為（1）求拋物線的表達式及點D的坐標；（2）判斷的形狀22（10分）如圖，OAB中，OAOB10cm，AOB80，以點O為圓心，半徑為6cm的優(yōu)弧分別交OA、OB于點M、N(1)點P在右半弧上(BOP是銳角)，將OP繞

6、點O逆時針旋轉(zhuǎn)80得OP求證：APBP；(2)點T在左半弧上，若AT與圓弧相切，求AT的長(3)Q為優(yōu)弧上一點，當AOQ面積最大時，請直接寫出BOQ的度數(shù)為 23（10分）如圖，為反比例函數(shù)(x0)圖象上的一點，在軸正半軸上有一點，.連接，且.(1)求的值；(2)過點作，交反比例函數(shù)(x0)的圖象于點，連接交于點，求的值.24（10分）2019年11月26日，魯南高鐵正式開通運營魯南高鐵臨沂段修建過程中需要經(jīng)過一座小山如圖，施工方計劃沿AC方向挖隧道，為了加快施工速度，要在小山的另一側(cè)D（A、C、D共線）處同時施工測得CAB30，ABD105，求AD的長25（12分）解方程(1)(2)26為加

7、強我市創(chuàng)建文明衛(wèi)生城市宣傳力度，需要在甲樓A處到E處懸掛一幅宣傳條幅，在乙樓頂部D點測得條幅頂端A點的仰角ADF=45，條幅底端E點的俯角為FDE=30，DFAB，若甲、乙兩樓的水平距離BC為21米，求條幅的長AE約是多少米？（，結(jié)果精確到0.1米）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】比例系數(shù)k=10，根據(jù)反比例函數(shù)圖像的特點可判斷出函數(shù)圖像【詳解】比例系數(shù)k=10反比例函數(shù)經(jīng)過一、三象限故選：B【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖像的分布，當k0時，函數(shù)位于一、三象限當k0時，函數(shù)位于二、四象限2、B【解析】試題分析：BAC=BOD，ABCDAE=CD=8，DE=CD=1設(shè)OD=r

8、，則OE=AEr=8r，在RtODE中，OD=r，DE=1，OE=8r，OD2=DE2+OE2，即r2=12+（8r）2，解得r=2故選B3、A【解析】根據(jù)題意，由題目的結(jié)構(gòu)特點，依據(jù)題目的已知條件，正視圖是有兩行，第一行兩個，第二行三個且右對齊，從而得出答案.即可得到題目的結(jié)論.【詳解】從正面看到的平面圖形是：，故選A.【點睛】此題主要考查的是簡單的組合體的三視圖等有關(guān)知識，題目比較簡單，通過考查，了解學生對簡單的組合體的三視圖等知識的掌握程度.熟練掌握簡單的組合體的三視圖是解決本題的關(guān)鍵.4、D【分析】必然事件是指一定會發(fā)生的事件，概率為1，根據(jù)該性質(zhì)判斷即可【詳解】擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，

9、每一面朝上的概率為，而小于6的情況有5種，因此概率為，不是必然事件，所以A選項錯誤；多邊形內(nèi)角和公式為，不是一個定值，而是隨著多邊形的邊數(shù)n的變化而變化，所以B選項錯誤；二次函數(shù)解析式的一般形式為，而當c=1時，二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點，因此不是必然事件，所以C選項錯誤；圓周長公式為，當r=2時，圓的周長為4，所以D選項正確故選D【點睛】本題考查了必然事件的概念，關(guān)鍵是根據(jù)不同選項所包含的知識點的概念進行判斷對錯；必然事件發(fā)生的概率為1，隨機事件發(fā)生的概率為1P0，b0；由二次函數(shù)圖像可得：a0，b0，b0，b0，故B選項不可能C由一次函數(shù)圖像可得：a0；由二次函數(shù)圖像可得：a0，故C選項可能D由

10、一次函數(shù)圖像可得：a0，b0；由二次函數(shù)圖像可得：a0，b0，故D選項不可能故選：C【點睛】本題主要考查一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像判斷系數(shù)的正負是解題關(guān)鍵10、C【分析】延長AB交x軸于點G，延長BC交y軸于點H，根據(jù)矩形面積求出的面積，通過平行可證明，然后利用相似的性質(zhì)及三等分點可求出、的面積，再求出四邊形BGOH的面積，然后通過反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義求出k值，再利用的面積求出b值即可【詳解】延長AB交x軸于點G，延長BC交y軸于點H，如圖：矩形ABCD的面積為1，B、D為線段EF的三等分點，即，即，即，四邊形ABCD是矩形，又，四邊形BGOH是矩形

11、，根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義可知：，又，即，直線EF的解析式為，令，得，令，即，解得，F(xiàn)點在軸的上方，即，故選：C【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，一次函數(shù)與面積的結(jié)合，綜合性較強，需熟練掌握各性質(zhì)定理及做題技巧11、D【分析】先把x=5代入方程得到關(guān)于m的方程，然后解此方程即可【詳解】解：把x=5代入方程得到25-35+m=0，解得m=-1故選：D【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解12、B【分析】根據(jù)線段比例中項的概念，可得a：c=c：b，可得c2=ab=2，故c的值可求，注意線段不能為

12、負【詳解】解：線段c是a、b的比例中項，c2=ab=2，解得c=，又線段是正數(shù)，c=故選：B【點睛】本題考查了比例中項的概念，注意：求兩個數(shù)的比例中項的時候，應開平方求兩條線段的比例中項的時候，負數(shù)應舍去二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意，可用列舉法、列表法或樹狀統(tǒng)計圖來計算出總次數(shù)和婷婷獲勝的次數(shù)，從而求出婷婷獲勝的概率【詳解】解：根據(jù)題意，一共有25個等可能的結(jié)果，即(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(

13、4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5);兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有13個，所以婷婷獲勝的概率為故答案為：【點睛】本題考查的是用列舉法等來求概率，找出所有可能的結(jié)果數(shù)和滿足要求的結(jié)果數(shù)是解決問題的關(guān)鍵14、1【分析】將一元二次方程的根代入即可求出k的值【詳解】解：關(guān)于的方程的一個根為6解得：k=1故答案為：1【點睛】此題考查的是已知一元二次方程的根，求方程中的參數(shù)，掌握方程的解的定義是解決此題的關(guān)鍵15、1【分析】若一元二次方程有兩不等實數(shù)根，則而且根的判別式，建立關(guān)于的不等式，求出的取值范圍【詳解】解：一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)

14、根，且，解得且，故整數(shù)的最大值為1，故答案為：1【點睛】本題考查了一元二次方程的定義及根的判別式，特別要注意容易忽略方程是一元二次方程的前提即二次項系數(shù)不為216、130【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補，得ABC=180-D=130【詳解】解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,ABC+D=180,D=50,ABC=180-D=130故答案為：130【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形對角互補17、.【解析】圖1,過點O做OEAC,OFBC,垂足為E.F,則OEC=OFC=90C=90四邊形OECF為矩形OE=OF矩形OECF為正方形設(shè)圓O的半徑為r,則OE=OF=r,AD=AE=

15、3r,BD=4r3r+4r=5,r=1S1=12=圖2,由SABC=34=5CDCD= 由勾股定理得：AD= ,BD=5=，由(1)得：O的半徑=,E的半徑=，S1+S2=()2+()2=.圖3,由SCDB=4MDMD=，由勾股定理得：CM=,MB=4=，由(1)得：O的半徑=,E的半徑=，F(xiàn)的半徑=，S1+S2+S3=()2+()2+()2=18、【分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則計算，整理得到a-b與ab的關(guān)系，代入原式計算即可求出值【詳解】解：，則，故對答案為：【點睛】此題考查了分式的加減法，以及分式的值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、 (1)

16、 y=x22x3，-4；(2)1；4n1【分析】（1）根據(jù)題意，設(shè)出二次函數(shù)交點式，點C坐標代入求出a值，把二次函數(shù)化成頂點式即可得到最小值；（2）m=-4，直接代入二次函數(shù)表達式，即可求出n的值；由點P到y(tǒng)軸的距離不大于4，得出4m4，結(jié)合二次函數(shù)圖象可知，m=1時，n取最小值，m=-4時，n取最大值，代入二次函數(shù)的表達式計算即可【詳解】解：(1)根據(jù)題意，設(shè)二次函數(shù)表達式為，點C代入，得，a=1，函數(shù)表達式為y=x22x3，化為頂點式得：，x=1時，函數(shù)值最小y=-4，故答案為：；-4；(2)當m=4時，n=16+83=1，故答案為：1；點P到y(tǒng)軸的距離為|m|，|m|4，4m4，y=x2

17、2x3=(x1)24，在4m4時，當m=1時，有最小值n=-4；當m=-4時，有最大值n=1，4n1，故答案為：4n1【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式，二次函數(shù)求最值，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的應用，求二次函數(shù)的取值范圍，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應用是解題的關(guān)鍵20、（1），D（，）；（2）P（，）；（3）存在N（，）或（，）或（，）或（，）【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（2）確定出當ACP的周長最小時，點P就是BC和對稱軸的交點，利用兩點間的距離公式計算即可；（3）作出輔助線，利用tanMDN=2或，建立關(guān)于點N的橫坐標的方程，求出即可試題解析：（1）由于

18、拋物線 （a0）經(jīng)過A（-1，0），B（2，0）兩點，因此把A、B兩點的坐標代入 （a0），可得：；解方程組可得：，故拋物線的解析式為：，=，所以D的坐標為（，）（2）如圖1，設(shè)P（，k），C（0，1），A（-1，0），B（2，0），A、B兩點關(guān)于對稱軸對稱，連接CB交對稱軸于點P，則ACP的周長最小設(shè)直線BC為y=kx+b，則：，解得：，直線BC為：當x=時，=，P（，）；（3）存在如圖2，過點作NFDM，B（2，0），C（0，1），OB=2，OC=1，tanOBC=，tanOCB=2，設(shè)點N（m，），F(xiàn)N=|m|，F(xiàn)D=|=|，RtDNM與RtBOC相似，MDN=OBC，或MDN=OCB；

19、當MDN=OBC時，tanMDN=，m=（舍）或m=或m=，N（，）或（，）；當MDN=OCB時，tanMDN=2，m=（舍）或m=或m=，N（，）或（，）；符合條件的點N的坐標（，）或（，）或（，）或（，）考點：二次函數(shù)綜合題；相似三角形的判定與性質(zhì)；分類討論；壓軸題21、（1）頂點；（2）是直角三角形【分析】（1）根據(jù)點A和點B的坐標設(shè)函數(shù)解析式為兩點式，再將點C的坐標代入求出a的值，最后再將兩點式化為一般式即可得出答案；（2）根據(jù)BCD三點的坐標分別求出BC、CD和BD邊的長度即可得出答案.【詳解】解：（1）設(shè)，將代入解析式得：頂點（2） 是直角三角形【點睛】本題考查的是二次函數(shù)，難度適

20、中，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目意思靈活設(shè)出二次函數(shù)的解析式.22、（1）證明見解析；（2）AT8；(3)170或者10【分析】（1）欲證明AP=BP，只要證明AOPBOP即可；（2）在RtATO中，利用勾股定理計算即可；（3）當OQOA時，AOQ面積最大，且左右兩半弧上各存在一點分別求出即可【詳解】解：（1）證明：AOBPOP80AOB+BOPPOP+BOP即AOPBOP在AOP與BOP中，AOPBOP（SAS），APBP；（2）AT與弧相切，連結(jié)OT，OTAT 在RtAOT中，根據(jù)勾股定理，ATOA10，OT6，AT8；（3）解：如圖，當OQOA時，AOQ的面積最大；理由是：當Q點在優(yōu)弧MN左側(cè)上，OQOA，QO是AOQ中最長的高，則AOQ的面積最大，BOQ=AOQ+AOB=90+80=170，當Q點在優(yōu)弧MN右側(cè)上，OQOA，QO是AOQ中最長的高，則AOQ的面積最大，BOQ=AOQ-AOB=90-80=10，綜上所述：當BOQ的度數(shù)為10或170時，AOQ的面積最大【點睛】本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形，根據(jù)數(shù)形結(jié)合進行分類討論.23、 (1)k=12；(2).【分析】(1)過