2023學(xué)年山東省鄆城第一中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），此方程可變形為（）ABCD2若，則的值等于（ ）ABCD3若與相似且對應(yīng)中線之比為，則周長之比和面積比分別是（ ）A，B，C，D，4如圖，AB是半圓O的直徑，BAC40，則D的度數(shù)是（ ）A140B130C120D1105下列正多邊形中，繞其中心旋轉(zhuǎn)72

2、后，能和自身重合的是（ ）A正方形B正五邊形C正六邊形D正八邊形6如圖，過以為直徑的半圓上一點作，交于點，已知，則的長為（ ）A7B8C9D107如圖坐標(biāo)系中，O（0，0），A（3，3），B（6，0），將OAB沿直線CD折疊，使點A恰好落在線段OB上的點E處，若OE，則AC：AD的值是（ ）A1：2B2：3C6：7D7：88如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是ABCD9拋物線的頂點到軸的距離為（ ）ABC2D310下列說法正確的是（）A了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查B甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績的方差分別

3、為，說明乙的跳遠(yuǎn)成績比甲穩(wěn)定C一組數(shù)據(jù)2，2，3，4的眾數(shù)是2，中位數(shù)是2.5D可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生二、填空題(每小題3分,共24分)11如果ABCDEF，且ABC的三邊長分別為4、5、6，DEF的最短邊長為12，那么DEF的周長等于_12如果函數(shù) 是二次函數(shù)，那么k的值一定是_13反比例函數(shù)與在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，軸于點，與兩個函數(shù)的圖象分別相交于兩點，連接，則的面積為_ 14已知p，q都是正整數(shù)，方程7x2px+2009q0的兩個根都是質(zhì)數(shù)，則p+q_15如果四條線段m，n，x，y成比例，若m2，n8，y20，則線段x的長為_.16在ABC中，C=90，BC=2

4、，則邊AC的長是 17在矩形中，繞點順時針旋轉(zhuǎn)到，連接，則_ 18已知，則的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，直線與相離，于點，與相交于點，.是直線上一點，連結(jié)并延長交于另一點，且.（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為，求線段的長.20（6分）如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AOC116，則ADC的角度是_21（6分）已知如圖，O的半徑為4，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，且C2A（1）求A的度數(shù)（2）求BD的長22（8分）解方程：5x（x+1）2（x+1）23（8分）如圖，AB是O的直徑，點C是AB延長線上的點，CD與O相切于點D，連結(jié)BD、AD（1）求證；BDCA（2

5、）若C45，O的半徑為1，直接寫出AC的長24（8分）已知：如圖，將ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，點E對應(yīng)點C恰在D的延長線上，若BCAE求證：ABD為等邊三角形25（10分）如圖，ABC是等邊三角形，AOBC，垂足為點O，O與AC相切于點D，BEAB交AC的延長線于點E，與O相交于G，F(xiàn)兩點(1)求證：AB與O相切；(2)若AB4，求線段GF的長26（10分）計算: (1)(2)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】首先進(jìn)行移項，然后把二次項系數(shù)化為1，再進(jìn)行配方，方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數(shù)的形式【詳解】ax2+bx+

6、c=0，ax2+bx=c，x2+x=，x2+x+=+，(x+)2=.故選A.2、B【分析】將整理成，即可求解【詳解】解：，故選：B【點睛】本題考查分式的化簡求值，掌握分式的運算法則是解題的關(guān)鍵3、B【分析】直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】解：與相似，且對應(yīng)中線之比為，其相似比為，與周長之比為，與面積比為，故選：B.【點睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形周長的比等于相似比，相似三角形的對應(yīng)線段（對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比，相似三角形面積比是相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)圓周角定理求出ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B，求出D+

7、B=180，再代入求出即可.【詳解】AB是半圓O的直徑，ACB=90，BAC=40，B=180ACBBAC=50，A、B、C、D四點共圓，D+B=180，D=130，故選：B【點睛】此題主要考查圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.5、B【解析】選項A，正方形的最小旋轉(zhuǎn)角度為90，繞其中心旋轉(zhuǎn)90后，能和自身重合；選項B，正五邊形的最小旋轉(zhuǎn)角度為 72，繞其中心旋轉(zhuǎn)72后，能和自身重合；選項C，正六邊形的最小旋轉(zhuǎn)角度為60，繞其中心旋轉(zhuǎn)60后，能和自身重合；選項D，正八邊形的最小旋轉(zhuǎn)角度為45，繞其中心旋轉(zhuǎn)45后，能和自身重合.故選B6、B【分析】根據(jù)條件得出，解直角三角形求出

8、BD，根據(jù)勾股定理求出CD，代入，即可求出AC的長【詳解】AB為直徑，CDAB，BC=6，故選：B【點睛】本題考查了圓周角定理，勾股定理，解直角三角形的應(yīng)用，能夠正確解直角三角形是解此題的關(guān)鍵7、B【分析】過A作AFOB于F，如圖所示：根據(jù)已知條件得到AF=1，OF=1，OB=6，求得AOB=60，推出AOB是等邊三角形，得到AOB=ABO=60，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到CED=OAB=60，求得OCE=DEB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BE=OBOE=6=，設(shè)CE=a，則CA=a，CO=6a，ED=b，則AD=b，DB=6b，于是得到結(jié)論【詳解】過A作AFOB于F，如圖所示：A(1，1)，B(6，0

9、)，AF=1，OF=1，OB=6，BF=1，OF=BF，AO=AB，tanAOB=，AOB=60，AOB是等邊三角形，AOB=ABO=60，將OAB沿直線CD折疊，使點A恰好落在線段OB上的點E處，CED=OAB=60，OCE+COE=OCE+60=CED+DEB=60+DEB，OCE=DEB，CEOEDB，=，OE=，BE=OBOE=6=，設(shè)CE=a，則CA=a，CO=6a，ED=b，則AD=b，DB=6b，則，6b=10a5ab，24a=10b5ab，得：24a6b=10b10a，即AC:AD=2:1故選：B【點睛】本題考查了翻折變換-折疊問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性

10、質(zhì)，證得AOB是等邊三角形是解題的關(guān)鍵8、C【分析】如圖作，F(xiàn)NAD，交AB于N，交BE于M設(shè)DE=a，則AE=3a，利用平行線分線段成比例定理解決問題即可.【詳解】如圖作，F(xiàn)NAD，交AB于N，交BE于M四邊形ABCD是正方形，ABCD，F(xiàn)NAD，四邊形ANFD是平行四邊形，D=90，四邊形ANFD是矩形，AE=3DE，設(shè)DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，AN=BN，MNAE，BM=ME，MN=a，F(xiàn)M=a，AEFM，故選C【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，學(xué)

11、會利用參數(shù)解決問題，屬于中考常考題型9、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點式即可得到頂點縱坐標(biāo),即可判斷距x軸的距離.【詳解】由題意可知頂點縱坐標(biāo)為:-2,即到x軸的距離為2.故選C.【點睛】本題考查頂點式的基本性質(zhì),需要注意題目考查的是距離即為坐標(biāo)絕對值.10、C【分析】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點：全面調(diào)查收集的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計的準(zhǔn)確程度將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，中間兩

12、數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)【詳解】解：A了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合抽樣調(diào)查，A錯誤；B甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績的方差分別為，說明甲的跳遠(yuǎn)成績比乙穩(wěn)定，B錯誤；C一組數(shù)據(jù)，的眾數(shù)是，中位數(shù)是，正確；D可能性是的事件在一次試驗中可能會發(fā)生，D錯誤故選C【點睛】本題考查了統(tǒng)計的應(yīng)用，正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)題意求出ABC的周長，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列式計算即可【詳解】解：設(shè)DEF的周長別為x，ABC的三邊長分別為4、5、6，ABC的周長45615，ABCDEF，解得，x1，故答案為1【點睛】本

13、題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的周長比等于相似比是解題的關(guān)鍵12、-1【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義判定即可【詳解】函數(shù)是二次函數(shù)，k2-72，k-10解得k=-1故答案為：-1【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的定義，正確把握二次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵13、【分析】設(shè)直線AB與x軸交于點C，那么根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，即可求出結(jié)果【詳解】設(shè)直線AB與x軸交于點CACx軸，BCx軸點A在雙曲線的圖象上，點B在雙曲線的圖象上，故答案為：1【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義反比例函數(shù)圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即

14、14、337【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出有關(guān)p，q的式子，再利用兩個根都是質(zhì)數(shù)，可分析得出結(jié)果【詳解】解：x1+x2，x1x2287q741q，x1和x2都是質(zhì)數(shù)，則只有x1和x2是7和41，而q1，所以7+41，p336，所以p+q337，故答案為：337.【點睛】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及質(zhì)數(shù)的概念，題目比較典型15、1【詳解】解：根據(jù)題意可知m:n=x:y，即2:8=x：20，解得：x=1故答案為：116、.【詳解】解：BC=2，AB=3AC=故答案為：.17、【分析】根據(jù)勾股定理求出BD，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，BF=BD計算即可【詳解】解：四邊形AB

15、CD是矩形，AD=BC=8，A=90，AB=6，BD=10，BEF是由ABD旋轉(zhuǎn)得到，BDF是等腰直角三角形，DF=BD=10，故答案為10【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用勾股定理解決問題，屬于中考?？碱}型18、【分析】令連等式的值為k，將a、b、c全部轉(zhuǎn)化為用k表示的形式，進(jìn)而得出比值【詳解】令則a=6k，b=5k，c=4k則故答案為：【點睛】本題考查連比式的應(yīng)用，是一類比較常見的題型，需掌握這種解題方法三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）【解析】（1）連結(jié)，則，已知AB=AC，故，由可得，則，證得，即AB是O的切線.（2）在直角三角

16、形AOB中，OA=5,OB=3，可求得AB=AC=4.在直角三角形ACP中，由勾股定理可求得，過點O做ODBC于點D，可得ODPCAP，則有，代入線段長度即可求得PD，進(jìn)而利用垂徑定理求得BP.【詳解】(1)證明：如圖，連結(jié)，則，即，即故是的切線；(2)由(1)知：而，由勾股定理，得： ，過作于，則 在和中， 【點睛】本題考查了勾股定理，相似三角形的性質(zhì)及判斷，垂徑定理，圓與直線的位置關(guān)系，解本題的關(guān)鍵是掌握常見求線段的方法，將知識點結(jié)合起來解題.20、58【分析】直接利用圓周角定理求解【詳解】AOC和ADC都對，ADC=AOC=116=58故答案為：58【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或

17、等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半21、（1）60；（2）【分析】（1）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）連接OB，OD，作OHBD于H根據(jù)已知條件得到BOD120；求得OBDODB30，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】（1）四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，C+A180，C2A，A60；（2）連接OB，OD，作OHBD于HA60，BOD2A，BOD120；又OBOD，OBDODB30，OHBD于H，在RtDOH中，即，OHBD于H，.【點睛】此題考查圓的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，圓周角定理，在圓中求弦長、半徑、弦心距三個量中的一個時，通常利用勾股定理與垂

18、徑定理進(jìn)行計算.22、x1或x0.1【分析】先移項，再利用因式分解法求解可得【詳解】解：5x(x+1)2(x+1)0，(x+1)(5x2)0，則x+10或5x20，解得x1或x0.1【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵23、（1）詳見解析；（2）1+【解析】（1）連接OD，結(jié)合切線的性質(zhì)和直徑所對的圓周角性質(zhì)，利用等量代換求解（2）根據(jù)勾股定理先求OC，再求AC.【詳解】（1）證明：連結(jié)如圖，與相切于點D，是的直徑，即（2）解：在中， .【點睛】此題重點考查學(xué)生對圓的認(rèn)識，熟練掌握圓的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、證明見解析【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，可得，由平行線的性質(zhì)可得，可得，則可求，可得結(jié)論【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)知：ADEABC，ACBE，ACAE，EACE，又B