2023學年江蘇省鹽城市東臺市七校九年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AB是半圓O的直徑，BAC40，則D的度數(shù)為( )A140B135C130D1252如圖，已知的內(nèi)接正方形邊長為2，則的半徑是（ ）A1B2CD3如圖，在O中，直徑CD弦AB，則下列結(jié)論中正確的是AAC=ABBC=BODCC=BDA=B0D4如圖，

2、AB為O的直徑，C、D是O上的兩點，CDB25，過點C作O的切線交AB的延長線于點E，則E的度數(shù)為（）A40B50C55D605如圖，AD，BC相交于點O，ABCD若AB=1，CD=2，則ABO與DCO的面積之比為ABCD6某校九年級共有1、2、3、4四個班，現(xiàn)從這四個班中隨機抽取兩個班進行一場籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是（ ）A18B16C37在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）Ax0Bx4Cx4且x0Dx0且x18下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD9關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）A且BC且D10若在“正三角形、平行四邊形、菱形、正

3、五邊形、正六邊形”這五種圖形中隨機抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對稱圖形的概率是( )ABCD11為了讓市民游客歡度“五一”，泉州市各地推出了許多文化旅游活動和景區(qū)優(yōu)惠，旅游人氣持續(xù)興旺從市文旅局獲悉，“五一”假日全市累計接待國內(nèi)外游客171.18萬人次，171.18萬這個數(shù)用科學記數(shù)法應表示為（）A1.711810B0.1711810C1.711810D171.181012在RtABC中，C90，、所對的邊分別為a、b、c，如果a=3b，那么A的余切值為（ ）AB3CD二、填空題（每題4分，共24分）13某劇場共有個座位，已知每行的座位數(shù)都相同，且每行的座位數(shù)比總行數(shù)少，求每行的座位數(shù)如

4、果設每行有個座位，根據(jù)題意可列方程為_14當_時，關(guān)于的方程有實數(shù)根15如圖所示，ABC是O的內(nèi)接三角形，若BAC與BOC互補，則BOC的度數(shù)為_16如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原點為位似中心，將ABC縮小，使變換得到的DEF與ABC對應邊的比為12，則線段AC的中點P變換后對應點的坐標為_17分解因式：_18如圖，三個頂點的坐標分別為，以原點O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，可以得到，已知點的坐標是，則點的坐標是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在每個小正方形的邊長均為的方格紙中，有線段和線段，點、均在小正方形的頂點上.（1）在

5、方格紙中畫出以為一邊的銳角等腰三角形，點在小正方形的頂點上，且的面積為；（2）在方格紙中畫出以為一邊的直角三角形，點在小正方形的頂點上，且的面積為5；（3）連接，請直接寫出線段的長.20（8分）如圖，的頂點坐標分別為，.（1）畫出關(guān)于點的中心對稱圖形；（2）畫出繞點逆時針旋轉(zhuǎn)的；直接寫出點的坐標為_；（3）求在旋轉(zhuǎn)到的過程中，點所經(jīng)過的路徑長.21（8分）如圖，O的直徑AB為10cm，弦BC=8cm，ACB的平分線交O于點D連接AD，BD求四邊形ABCD的面積.22（10分）某中學為數(shù)學實驗“先行示范?！保粩?shù)學活動小組帶上高度為1.5m的測角儀BC，對建筑物AO進行測量高度的綜合實踐活動，如

6、圖，在BC處測得直立于地面的AO頂點A的仰角為30，然后前進40m至DE處，測得頂點A的仰角為75.（1）求CAE的度數(shù)；（2）求AE的長（結(jié)果保留根號）；（3）求建筑物AO的高度（精確到個位，參考數(shù)據(jù)：,）. 23（10分）在推進城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動中，某校數(shù)學興趣小組為了了解居民掌握垃圾分類知識的情況，對兩小區(qū)各600名居民進行測試，從中各隨機抽取50名居民成績進行整理得到部分信息：（信息一）小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖如圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）；（信息二）上圖中，從左往右第四組成績?nèi)缦拢?5777779797980808182828383848484（信息三）兩小

7、區(qū)各50名居民成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（80分及以上為優(yōu)秀）、方差等數(shù)據(jù)如下（部分空缺）：小區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率方差75.1_7940%27775.1777645%211根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）求小區(qū)50名居民成績的中位數(shù)；（2）請估計小區(qū)600名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù)；（3）請盡量從多個角度，選擇合適的統(tǒng)計量分析兩小區(qū)參加測試的居民掌握垃圾分類知識的情況24（10分）如圖，點、都在半徑為的上，過點作交的延長線于點，連接，已知（1）求證：是的切線；（2）求圖中陰影部分的面積25（12分）（1）解方程：（配方法）（2）已知二次函數(shù)：與軸只有一個交點，求此交點坐標26已

8、知為直角三角形，ACB=90，AC=BC，點A、C在x軸上，點B坐標為(3，m)（m0），線段AB與y軸相交于點D，以P(1，0)為頂點的拋物線過點B、D （1）求點A的坐標（用m表示）； （2）求拋物線的解析式；（3）設點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連結(jié)PQ并延長交BC于點E，連結(jié)BQ并延長交AC于點F，試證明：FC(AC+EC)為定值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)圓周角定理可知，再由三角形的內(nèi)角和可得，最后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得.【詳解】 AB是半圓O的直徑（圓周角定理）（圓內(nèi)接四邊形的對角互補）故選：C.【點睛】本題考查了圓周角定理、三角形的內(nèi)角

9、和定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握靈活運用各定理和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、C【分析】如圖，連接BD，根據(jù)圓周角定理可得BD為O的直徑，利用勾股定理求出BD的長，進而可得O的半徑的長.【詳解】如圖，連接BD，四邊形ABCD是正方形，邊長為2，BC=CD=2，BCD=90，BD=2，正方形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，BD是O的直徑，O的半徑是=，故選：C.【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、圓周角定理及勾股定理，根據(jù)圓周角定理得出BD是直徑是解題關(guān)鍵.3、B【解析】先利用垂徑定理得到弧AD=弧BD，然后根據(jù)圓周角定理得到C=BOD，從而可對各選項進行判斷【詳解】解：直徑CD弦AB，弧AD =弧BD，C=BOD故

10、選B【點睛】本題考查了垂徑定理和圓周角定理，垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半4、A【分析】首先連接OC，由切線的性質(zhì)可得OCCE，又由圓周角定理，可求得COB的度數(shù)，繼而可求得答案【詳解】解：連接OC，CE是O的切線，OCCE，即OCE90，COB2CDB50，E90COB40故選：A【點睛】本題考查了切線性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)即可求出答案【詳解】ABCD，AOBDOC，故選B【點睛】

11、本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于基礎題型6、B【解析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好抽到1班和2班的概率=212故選B7、C【解析】試題分析：由題意，得x+40且x0，解得x4且x0，故選C考點：函數(shù)自變量的取值范圍8、A【詳解】解：根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，A、不是中心對稱圖形，故本選項正確；B、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故本選

12、項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選A9、C【分析】先根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式的意義得到0，即4-4（-1）0，則m的取值范圍為且【詳解】關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，且是一元二次方程.0,即4-4（-1）0，.且.故選擇C.【點睛】本題考查根的判別式和一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握根的判別式和一元二次方程的定義.10、C【解析】試題解析：這五種圖形中，平行四邊形、菱形和正六邊形是中心對稱圖形，所以這五種圖形中隨機抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對稱圖形的概率=故選C考點：1.概率公式；2.中心對稱圖形11、C【分析】用科學記數(shù)法表示

13、較大數(shù)的形式是 ，其中，n為正整數(shù)，只要確定a,n即可.【詳解】將171.18萬用科學記數(shù)法表示為：1.71181故選：C【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，直接得出cotA=，即可得出答案【詳解】解：在RtABC中，C90，a=3b，；故選擇：A.【點睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟練地應用銳角三角函數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、x(x+12)=1【分析】設每行有個座位，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元二次方程，即可【詳解】設每行有個座位，則總行數(shù)為(x+12)行，根據(jù)題意，得：x(x+12)=1，

14、故答案是：x(x+12)=1【點睛】本題主要考查一元二次方程的實際應用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)題意分關(guān)于的方程為一元一次方程和一元二次方程進行分析計算.【詳解】解：當關(guān)于的方程為一元一次方程時，有，解得，又因為時，方程無解，所以；當關(guān)于的方程為一元二次方程時，根據(jù)題意有，解得；綜上所述可知：.故答案為：.【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式，解答此題時要注意關(guān)于的方程為一元一次方程的情況.15、120【分析】利用圓周角定理得到BACBOC，再利用BAC+BOC180可計算出BOC的度數(shù)【詳解】解：BAC和BOC所對的弧都是，BACBOCBAC+BOC180，B

15、OC+BOC180，BOC120故答案為：120【點睛】本題考查了圓周角定理，熟練掌握圓周角定理是解決本題的關(guān)鍵16、 (1，)或(1，)【分析】位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或k本題中k1或1【詳解】解：兩個圖形的位似比是1：（）或1：，AC的中點是（4，3），對應點是（1，）或（1，）【點睛】本題主要考查位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律17、【分析】直接提取公因式即可【詳解】解：故答案為: 18、（1，2）【解析】解：點A的坐標為（2，4），以原點O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，點

16、A的坐標是（2，4），即（1，2）故答案為（1，2）三、解答題（共78分）19、（1）作圖見解析（2）作圖見解析（3）【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)得出對應點位置，進而得出答案；（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應點位置，進而得出答案【詳解】（1）如圖所示：ABC即為所求；（2）如圖所示：DFE，即為所求；（3）CF=【點睛】本題考查了應用設計與作圖以及等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識，根據(jù)題意得出對應點位置是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析；（3）.【分析】（1）由中心對稱的定義和性質(zhì)作圖變換后的對應點，再順次連接即可得；（2）由旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)作圖變換后的對應點，再順次連接即

17、可得；（3）利用弧長公式計算可得【詳解】（1）如圖所示，即為所求.（2）如圖所示，即為所求，其中點的坐標為，故答案為：.（3），點所經(jīng)過的路徑長為.【點睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形21、S四邊形ADBC49（cm2）【分析】根據(jù)直徑所對的角是90，判斷出ABC和ABD是直角三角形，根據(jù)圓周角ACB的平分線交O于D，判斷出ADB為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出AD、BD、AC的值，再根據(jù)S四邊形ADBC=SABD+SABC進行計算即可.【詳

18、解】AB為直徑，ADB=90，又CD平分ACB，即ACD=BCD，AD=BD，直角ABD中，AD=BD，AD2+BD2=AB2=102，則AD=BD=5，則SABD=ADBD=55=25(cm2)，在直角ABC中，AC=6(cm)，則SABC=ACBC=68=24(cm2)，則S四邊形ADBC=SABD+SABC=25+24=49(cm2)【點睛】本題考查了圓周角定理、三角形的面積等，正確求出相關(guān)的數(shù)值是解題的關(guān)鍵.22、（1）45；（2）；（3）29.【分析】（1）先根據(jù)測得頂點A的仰角為75，求出AEC的度數(shù)進而求CAE的度數(shù)；（2）延長CE交AO于點G，過點E作EFAC垂足為F解直角三角

19、形即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題干條件直接解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）由測得頂點A的仰角為75，可知AEC=180-75=105，又頂點A的仰角為30即ACE=30，所以CAE=180-105-30=45；（2）延長CE交AO于點G，過點E作EFAC垂足為F由題意可知：ACG=30，AEG=75，CE=40，EAC=AEG-ACG=45，EF=CESinFCE=20，AE=，AE的長度為m；（3）CF=CEcosFCE=，AF=EF=20，AC=CF+AF=+20，AG=ACSinACG=，AO=AG+GO=+1.5=29，高度AO約為29m【點睛】本題考查了解直角三角形的應用、勾股

20、定理、三角函數(shù)；由勾股定理得出方程是解決問題的關(guān)鍵23、（1）76；（2）300人；（3）從平均數(shù)看，兩個小區(qū)居民對垃圾分類知識掌握情況的平均水平相同；從方差看，B小區(qū)居民對垃圾分類知識掌握的情況比A小區(qū)穩(wěn)定；從中位數(shù)看，B小區(qū)至少有一半的居民成績高于平均數(shù)【分析】（1）因為有50名居民，中位數(shù)應為第25名和第26名成績的平均值，所以中位數(shù)落在第四組，再根據(jù)信息二中的表格數(shù)據(jù)可得出結(jié)果；（2）先求出A小區(qū)超過平均數(shù)的人數(shù)，即（16-1）+10=25（人），再根據(jù)小區(qū)600名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù)=600，即可得出結(jié)果；（3）從平均數(shù)看，兩個小區(qū)居民對垃圾分類知識掌握情況的平均水平相同；從方

21、差看，B小區(qū)居民對垃圾分類知識掌握的情況比A小區(qū)穩(wěn)定；從中位數(shù)看，B小區(qū)至少有一半的居民成績高于平均數(shù)【詳解】解：（1）因為有50名居民，中位數(shù)應為第25名和第26名成績的平均值.而前三組的總?cè)藬?shù)為：4+8+12=24（人），所以中位數(shù)落在第四組，第25名的成績?yōu)?5分，第26名的成績?yōu)?7分，所以中位數(shù)為76，故答案為：76； （2）根據(jù)題意得，600=300（人），答：A小區(qū)600名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù)300人；（3）從平均數(shù)看，兩個小區(qū)居民對垃圾分類知識掌握情況的平均水平相同；從方差看，B小區(qū)居民對垃圾分類知識掌握的情況比A小區(qū)穩(wěn)定；從中位數(shù)看，B小區(qū)至少有一半的居民成績高于平均數(shù) （答案不唯一，合理即可；）【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)24、（1）證明見解析；（2）6【分析】（1）連接，交于，由可知，又，四邊形為平行四邊形，則，由圓周角定理可知，由內(nèi)角和定理可求，即可得證結(jié)論（2）證明，將陰影部分面積問題轉(zhuǎn)化為求扇形的面積求解【詳解】連接交于點，如圖： 在中，是的切線（2）由（1）可知，在和中，【點睛】本題考查了圓周角定理、平行線的判定、平行四邊形的判定和性質(zhì)、切線的判定和性質(zhì)、垂徑定理、扇形面