初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊第12章 整式的乘除說課稿運(yùn)用完全平方公式分解因式

1、運(yùn)用完全平方公式分解因式下面我將從教材分析、教法、學(xué)法、教學(xué)過程四方面來說明。一、教材分析：（一）地位與作用：分解因式與數(shù)系中分解質(zhì)因數(shù)類似，是代數(shù)中一種重要的恒等變形，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算的基礎(chǔ)上提出來的，是整式乘法的逆向變形。在后面的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用廣泛，如：將分式通分和約分，二次根式的計(jì)算與化簡，以及解方程都將以它為基礎(chǔ)。因此分解因式這一章在整個(gè)教材中起到了承上啟下的作用。同時(shí)，在因式分解中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的眾多思想，如：“化歸”思想、“類比”思想、“整體”思想等。因此，因式分解的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。根據(jù)課標(biāo)的要求，本章介紹了最基本的兩種分解因式的方法：提公因式法和運(yùn)用公式法（平方差、

2、完全平方公式）。運(yùn)用完全平方公式分解因式不僅是現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，而且為學(xué)生以后分解二次三項(xiàng)式奠定了一定的基礎(chǔ)。（二）教學(xué)目標(biāo) 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)對課堂教學(xué)起著導(dǎo)向作用、激勵(lì)作用和標(biāo)準(zhǔn)作用，研究教材的一個(gè)重要內(nèi)容是為了制定明確、具體、可行的教學(xué)目標(biāo)。根據(jù)大綱和教材的要求，結(jié)合目標(biāo)分類理論和學(xué)生實(shí)際，制定目標(biāo)如下： 1、知識目標(biāo) 能記住完全平方公式； 能辨認(rèn)完全平方式； 能靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解。 、能力目標(biāo) 提高學(xué)生的運(yùn)算能力； 培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力； 滲透換元與整體的思想。 、情感目標(biāo) 培養(yǎng)科學(xué)的質(zhì)疑精神與積極地將新舊知識進(jìn)行關(guān)聯(lián)的傾向，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 （三）教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn) 本節(jié)

3、課的重點(diǎn)是靈活運(yùn)用完全平方公式分解因式，特別是對完全平方式的判斷，對學(xué)生的觀察分析能力有較高的要求，本節(jié)課的難點(diǎn)是整體、換元思想的掌握。換元與整體的思想是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要思想方法，要啟發(fā)學(xué)生注意不斷總結(jié)規(guī)律和積累解體經(jīng)驗(yàn)。（四）學(xué)情分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)過完全平方公式，將其逆用就是本節(jié)課所涉及的主體知識對于公式逆用，學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸了，在上一節(jié)課中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷過將平方差公式逆用的過程，應(yīng)該說是比較熟悉的。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生積累了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)模式與前者基本相同：公式倒用，分析公式的結(jié)構(gòu)特征，整體思想換元進(jìn)行分解因式以及要求分解徹底。

4、這些活動(dòng)方法是學(xué)生非常熟悉的觀察、對比、討論等方法，學(xué)生有較好的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 二、說教法 （一）本節(jié)課采用的教學(xué)方法主要是啟發(fā)誘導(dǎo)法和練習(xí)法，并輔以講解法、分析法，采用這一教法是基于以下的考慮： 認(rèn)知心理學(xué)家奧蘇伯爾的研究表明，有意義的學(xué)習(xí)的發(fā)生必須滿足下列條件：第一，學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中同化新材料的適當(dāng)知識基礎(chǔ)，也就是具有必要的起點(diǎn)能力；第二，學(xué)習(xí)者還應(yīng)具有積極地將新舊知識關(guān)聯(lián)的傾向。由于用完全平方公式分解因式與上一節(jié)課的用平方差公式分解因式類似，整體與換元的思想在前 邊的知識中已經(jīng)多次涉及到，內(nèi)容易于同化，若能精心設(shè)疑、啟發(fā)誘導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，則學(xué)生易于獲得成功的體驗(yàn)。另外，要熟練掌握用

5、此種方法分解因式，必須通過練習(xí)鞏固，因此，練習(xí)指導(dǎo)法也是主要的學(xué)習(xí)方法。 （二）本節(jié)課還采用分層的教學(xué)方法。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與能力有較大的差異，所以在練習(xí)中，對不同層次的學(xué)生提出不同的要求，使每個(gè)學(xué)生都能在原來的基礎(chǔ)上獲得較大的發(fā)展。 三、說學(xué)法 1、由于用完全平方公式分解因式與上一節(jié)課知識有類似之處，因此指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用比較、類比的學(xué)習(xí)方法記憶、理解知識。 2、指學(xué)生導(dǎo)采用練習(xí)法以達(dá)到鞏固、熟練知識的目的。 3、對于換元法要求較靈活，應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生注意運(yùn)用觀察分析的學(xué)習(xí)方法。 四、說教學(xué)程序 （一）復(fù)習(xí)引入 引導(dǎo)學(xué)生回顧因式分解的概念與方法，并由平方差公式聯(lián)系到完全平方公式由其逆過程引出課題。 （二）學(xué)習(xí)公式、鞏固公式 1、先邊提問邊板書公式，并用數(shù)學(xué)語言敘述公式，提出完全平方式的概念。 2、從兩個(gè)例子入手邊提問學(xué)生邊示范緊扣公式分解因式的方法。 3、用口頭回答練習(xí)的方式鞏固公式。 4、由一組練習(xí)啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)熟練判斷完全平方式，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出完全平方式的一般特征。5、引導(dǎo)學(xué)生從例題1中觀察如何分解，啟發(fā)學(xué)生要一步一步來以減少失誤，4道例題分步解答。 6、學(xué)生解決例題2鞏固，多步