2022年江蘇省南京師大附中七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列數(shù)中，最小的正數(shù)的是（）A3B-2C0D22一

2、套儀器由1個A部件和3個B部件構(gòu)成，1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件，現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，設(shè)應(yīng)用x立方米鋼材做B部件，其他鋼材做A部件，恰好配套，則可列方程為（ ）ABCD3下列判斷中正確的是（）A2a2bc與2bca2不是同類項(xiàng)B單項(xiàng)式x2的系數(shù)是1C5x2xy+xy2是二次三項(xiàng)式D不是整式4如圖是一個小正方形體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后“建”字對面的字是（ ）A和B諧C社D會5若單項(xiàng)式與-y5xb+1是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別是（）Aa5，b1Ba5，b2Ca-5，b1Da-5，b26面積為4的正方形的邊長是（ ）A4的平方根B4的算術(shù)平方根C4開平方的結(jié)

3、果D4的立方根7如圖圖形中的軸對稱圖形是（ ）ABCD8如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（ ）A兩點(diǎn)之間，線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線D連接兩點(diǎn)之間的線段的長度是兩點(diǎn)間的距離9關(guān)于x的方程2(x1)a0的根是3，則a的值為( )A4B4C5D510下列代數(shù)式書寫正確的是ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有8個小圓，第2個圖形有14個小圓，第3個圖形有22個小圓，依此規(guī)律，第7個圖形的小圓個數(shù)是_ 12如圖，

4、把河道由彎曲改直，這樣做能縮短航道，這樣做的數(shù)學(xué)原理是：_13若5010，則的補(bǔ)角是_14已知則=_ 15栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，理由是_16一個角的余角等于這個角的，這個角的度數(shù)為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，點(diǎn)，是同一平面內(nèi)三個點(diǎn)，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答題卡上印刷的圖形為準(zhǔn)）（1）畫圖：連接并延長到點(diǎn)，使得；畫射線，畫直線；過點(diǎn)畫直線的垂線交于點(diǎn)（2）測量：約為 （精確到；點(diǎn)到直線的距離約為（精確到18（8分）解方程：-=119（8分）計算：（1）23（）24；（2） （3）解方程： 20（8分）蘇寧電器銷售

5、兩種電器A和B，電器A每臺定價800元，電器B每臺定價200元雙十一期間商場促銷，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案方案一：買一臺A送一臺B；方案二：電器A和電器B都按定價的90%付款現(xiàn)某客戶要到該賣場購買電器A10臺，電器B x臺（x10）（1）若該客戶按方案一購買，需付款 元；（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？21（8分）已知與是同類項(xiàng)（1）求，的值；（2）求的值22（10分）在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于y軸、x軸的對稱圖形，；（3）求出的面積23（10分）按照上北下

6、南，左西右東的規(guī)定畫出表示東南西北的十字線，然后在圖上畫出表示下列方向的射線；（1）北偏西； （2）南偏東；（3）北偏東；（4）西南方向24（12分）解方程： (1)已知關(guān)于的方程的解與方程的解相同，求的值(2)已知式子與式子的值相等，求值？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，兩個正數(shù)絕對值大的大，即可解答【詳解】解：，最小的正數(shù)是2；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小2、D【分析】根據(jù)A部件使用的鋼材數(shù)=6-B部件的鋼材數(shù)表示出A部件使用的鋼材數(shù)，再根據(jù)A部件的個數(shù)3=B部件的個數(shù)列出方程.【詳

7、解】應(yīng)用x立方米鋼材做B部件，可做240 x個B部件，且應(yīng)用6-x立方米鋼材做A部件.可做40(6-x)個A部件一套儀器由1個A部件和3個B部件構(gòu)成，且恰好配套.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程.3、B【分析】分別根據(jù)同類項(xiàng)定義，單項(xiàng)式定義，多項(xiàng)式定義，整式定義逐一判斷即可【詳解】解：A.2a2bc與-2bca2是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；B單項(xiàng)式-x2的系數(shù)是-1，正確，故本選項(xiàng)符合題意；C.5x2-xy+xy2是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不合題意；D. 是整式，故本選項(xiàng)不合題意故選：B【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式，單項(xiàng)式，同類項(xiàng)的定義

8、，熟記相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵4、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】這是一個正方體的表面展開圖，共有六個面，其中“設(shè)”與“諧”相對，“會”與“建”相對，“社”與“和”相對，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體展開圖的特點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列方程求解即可【詳解】單項(xiàng)式與-y5xb+1是同類項(xiàng)，b+1=2，a=5，b=1，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可6、B【分析

9、】已知正方形面積求邊長就是求面積的算術(shù)平方根.【詳解】解：面積為4的正方形的邊長是，即為4的算術(shù)平方根；故選B【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根；熟練掌握正方形面積與邊長的關(guān)系，算術(shù)平方根的意義是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可得出答案【詳解】A、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，A錯誤；B、折疊后兩部分重合，是軸對稱圖形，B正確；C、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，C錯誤；D、折疊后兩部分不重合，不是軸對稱圖形，D錯誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，沿對稱軸將圖形折疊后兩部分可重合8、A【分析】根據(jù)題意，利用兩點(diǎn)之間，線段最短解釋

10、這一現(xiàn)象【詳解】解：如圖，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，則，所以剩下的紙片的周長比原來的小，故A選項(xiàng)是正確的，B、C、D選項(xiàng)錯誤，與題意無關(guān)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間線段最短的原理，解題的關(guān)鍵是理解這個定理9、A【解析】試題分析：雖然是關(guān)于x的方程，但是含有兩個未知數(shù)，其實(shí)質(zhì)是知道一個未知數(shù)的值求另一個未知數(shù)的值解：把x=3代入2（x1）a=0中：得：2（31）a=0解得：a=4故選A考點(diǎn)：一元一次方程的解10、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)【詳解】A、正確的書寫格式是ab，錯誤；B、正確的書寫格式是ab，正確；C、正確的書寫格式是ab，錯誤；D、正確的書寫格式是ab，錯誤；故選B【點(diǎn)

11、睛】此題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)題意，總結(jié)規(guī)律：第n個圖形有個小圓，再代入求解即可【詳解】由題意得第1個圖形有個小圓，第2個圖形有個小圓，第3個圖形有個小圓由此我們可得，第n個圖形有個小圓當(dāng)時故第7個圖形的小圓個數(shù)是1個故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握圖形的規(guī)律是解題的關(guān)鍵12、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)圖形結(jié)合所學(xué)知識點(diǎn)判

12、斷即可【詳解】由圖可知數(shù)學(xué)原理是: 兩點(diǎn)之間,線段最短故答案為: 兩點(diǎn)之間,線段最短【點(diǎn)睛】本題考查線段再生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于結(jié)合生活聯(lián)系知識點(diǎn)13、12950【分析】利用補(bǔ)角的定義可直接求出的補(bǔ)角【詳解】解：5010，的補(bǔ)角為：180501012950，故答案為：12950【點(diǎn)睛】此題主要考查補(bǔ)角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知補(bǔ)角的性質(zhì).14、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得： ，則yx=-1故答案是：-1【點(diǎn)睛】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握幾個非負(fù)數(shù)的和為2時，這幾個非負(fù)數(shù)都為215、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】直接

13、利用直線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線用到的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確把握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)題意，設(shè)這個角的度數(shù)為，通過余角的知識列式計算即可得解.【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為，依題意，解得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的相關(guān)概念，熟練掌握角度的和差倍分計算是解決本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析（1）50 1.1.【分析】（1）根據(jù)題目要求求解可得；（1）利用量角器和直尺測量可得【詳解】解：（1）如圖所示，

14、（1）約為；點(diǎn)到直線的距離約為；故答案為：50、1.1【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的概念及垂線段的定義和性質(zhì)18、【分析】按照方程兩邊同乘以一個數(shù)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得【詳解】解：方程兩邊同時乘以12得：2(x-3)-3(2x-3)=12去括號得：2x-6-6x+9=12移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得:-4x=9 系數(shù)化為1得：x=-【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題關(guān)鍵，去分母時注意方程兩邊都要乘以同一個數(shù)19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計算；（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)

15、算法則進(jìn)行計算；（3）先兩邊同時乘以12去分母，再去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后化一次項(xiàng)系數(shù)為1【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減運(yùn)算，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握這些運(yùn)算法則20、（1）（200 x6000），（180 x7200）；（2）按方案一購買較合算【分析】（1）根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可；（2）將x30代入求得的代數(shù)式中即可得到費(fèi)用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；【詳解】解：（1）80010+200（x10）200 x+6000（元），（80010+200 x）90%180 x+7200（元）；故答案

16、為：（200 x+6000）；（180 x+7200）（2）當(dāng)x=30時，方案一：200306000=12000(元）方案二：180307200=12600(元）1200012600按方案一購買較合算.【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值的相關(guān)的題目，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析題目并正確的列出代數(shù)式21、（1），；（2）【分析】（1）兩個單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，則字母相同，對應(yīng)字母的指數(shù)也相同；（2）先去括號再合并同類項(xiàng)，最后代入求值【詳解】解：（1）與是同類項(xiàng)， ；（2）原式，當(dāng)，時，原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義，整式的加減運(yùn)算法則22、（1）；（2）詳見解

17、析；（3）【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1、A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（3）用所在正方形減去三個直角三角形的面積即可得答案【詳解】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可知：（2）關(guān)于y軸、x軸的對稱圖形是，A1（2，3），B1（3，2），C1（1，1），A2（-2，-3），B2（-3，-2），C2（-1，-1），如圖所示， （3）【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵23、答案見詳解【分析】按題意畫出表示東南西北的十字線，并作好標(biāo)識，然后再按題中要求畫出表示四個指定方向的射線，并標(biāo)好字母