2022年廣西南寧市第四十九中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果多項(xiàng)式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy項(xiàng)，則k的值為（ ）A0B7C1D82如圖，已知在ABC，ABAC若以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE3若，則的值為（ ）A-4B-1C0D14如果盈利元記為“元”，那么“元”表示( ).A虧損元B虧損元C盈利元D虧損元5點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD6下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是( )ABCD07某公司在2019年的13月平均每月虧損1.2萬(wàn)元，46月平均每月盈利2萬(wàn)元，710月平均每

3、月盈利1.5萬(wàn)元，1112月平均每月虧損2.2萬(wàn)元，那么這個(gè)公司2019年總共（ ）A虧損0.1萬(wàn)元B盈利0.3萬(wàn)元C虧損3.2萬(wàn)元D盈利4萬(wàn)元8如圖，已知，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，分別交于點(diǎn)，再以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交弧于點(diǎn)，畫(huà)射線若，則的度數(shù)為（ ）ABCD9如圖所示，半圓的直徑為，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD10一件工程甲獨(dú)做50天可完，乙獨(dú)做75天可完，現(xiàn)在兩個(gè)人合作，但是中途乙因事離開(kāi)幾天，從開(kāi)工后40天把這件工程做完，則乙中途離開(kāi)了（）天A10B20C30D25二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知鐘表上的時(shí)刻顯示為8：00整，則此時(shí)鐘表

4、上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)為_(kāi)12一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2個(gè)小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，已知水流的速度是3千米/時(shí)，則船在靜水中的速度是_千米/時(shí)13在一個(gè)平面內(nèi)，將一副三角板按如圖所示擺放若EBC=165，那么=_度14如圖，有四張背面相同的紙牌請(qǐng)你用這四張牌上的數(shù)字，使計(jì)算的結(jié)果為“24點(diǎn)”，請(qǐng)列出1個(gè)符合要求的算式_（可運(yùn)用加、減、乘、除、乘方）15按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-3，則輸出的值為_(kāi) 16把命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果那么”的形式是_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）計(jì)算（1）（2），其中18（8分）如圖，點(diǎn)

5、O在直線AB上，OCAB，ODE中，ODE=90，EOD=60，先將ODE一邊OE與OC重合，然后繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)OE與OB重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)（1）當(dāng)OD在OA與OC之間，且COD=20時(shí)，則AOE=_；（2）試探索：在ODE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AOD與COE大小的差是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)差值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在ODE的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若AOE=7COD，試求AOE的大小19（8分）計(jì)算：（x2-2x+3）-（-x2-x）20（8分）某校準(zhǔn)備圍建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，其中一邊靠墻，墻足夠長(zhǎng)，另外三邊用長(zhǎng)為30 米的籬笆圍成設(shè)花圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x 米（1）用含x的代數(shù)式表示花圃的面積

6、（2）當(dāng)x=5時(shí)，求花圃的面積21（8分）如圖，AOB=DOC=90，OE平分AOD，反向延長(zhǎng)射線OE至F.（1）AOD和BOC是否互補(bǔ)？說(shuō)明理由；（2）射線OF是BOC的平分線嗎？說(shuō)明理由；（3）反向延長(zhǎng)射線OA至點(diǎn)G，射線OG將COF分成了4：3的兩個(gè)角，求AOD22（10分）如圖，平分，平分，求的大小？23（10分）如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，OD是的平分線求和的度數(shù)是的平分線嗎？為什么？請(qǐng)直接寫(xiě)出的余角為_(kāi)，補(bǔ)角為_(kāi)24（12分）已知線段AD=10 cm,點(diǎn)B、C都是線段AD上的點(diǎn),且AC=7 cm,BD=4 cm,若E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),求線段EF的長(zhǎng).參考答案一、選擇題

7、(每小題3分,共30分)1、D【分析】先把多項(xiàng)式x2+8xy-y2-kxy+5合并同類項(xiàng)得到，根據(jù)不含xy項(xiàng)即可得到關(guān)于k的式子，求解即可得到答案【詳解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，不含xy項(xiàng)，即：，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵2、C【解析】解：AB=AC，ABC=ACB以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交腰AC于點(diǎn)E，BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=EBC故選C點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?duì)應(yīng)相等時(shí)其頂角也相等，難度不大3、B【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性求出m與n的值，代入原式計(jì)算即可得

8、到結(jié)果【詳解】，或，解得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算和求值，絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出m與n、根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)4、A【分析】“正”和“負(fù)”是表示互為相反意義的量，向北走記作正數(shù)，那么向北的反方向，向南走應(yīng)記為負(fù)數(shù)【詳解】把盈利2元記為+2元，那么2元表示虧損2元，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).5、C【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)據(jù)此即可得答案【詳解】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是（1，3），故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x

9、軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)6、D【分析】直接利用有理數(shù)以及無(wú)理數(shù)的定義分別分析得出答案【詳解】解：A、是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0是有理數(shù)，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)概念，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，即可求出答案【詳解】解：根據(jù)題意，有：13月共虧損：萬(wàn)元；46月共盈利：萬(wàn)元；710月共盈利：萬(wàn)元；1112月共虧損：萬(wàn)元；萬(wàn)元；這個(gè)公司2019年總共

10、盈利4萬(wàn)元.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型8、B【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于另一個(gè)角的作法進(jìn)一步求解即可【詳解】由題意得：=26，=+=52，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了作一個(gè)角等于另一個(gè)角的作法，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵9、C【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，圖中陰影部分的面積即為半圓面積的一半，即圓面積的四分之一，由此作答即可【詳解】解：陰影部分面積故選：C【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計(jì)算能正確識(shí)圖是解決此題的關(guān)鍵 在本題中還需注意，半圓的直徑為，不要把當(dāng)作半徑計(jì)算哦10、D【分析】提示1：把這件工程看作單位“1”，則

11、甲乙的工作效率分別是 和，總工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1- 40= ；乙的工作量乙的工作效率=乙的工作天數(shù)，即 =15天；40天-乙的工作天數(shù)=乙中途離開(kāi)的天數(shù)，即40-15=25天 提示2：解決此題的關(guān)鍵是先求出乙的工作量，再求乙的工作時(shí)間，用總天數(shù)減乙的工作天數(shù)，即為乙離開(kāi)的天數(shù)解：40-（1- 40）=40-（ ）=40-15=25（天）； 答：乙中途離開(kāi)了25天【詳解】解：（一）40-（1-40） ，=40-（ ），=40-15，=25（天）； 答：乙中途離開(kāi)了25天（二）設(shè)乙中途離開(kāi)了x天，根據(jù)題意得：40+(40-x)=1，解得：x=25.【點(diǎn)睛】一元一次方程的應(yīng)用-

12、簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題，根據(jù)總工作量為“1”得出等式是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、120【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：8：00，此時(shí)時(shí)針與分針相距4份，8：00，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌?04=120，故答案為：120【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵12、1【分析】設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可【詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時(shí)的速度為（x+3）km/h，逆流時(shí)的速度為（x-3）km/

13、h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=1，即船在靜水中的速度是1千米/時(shí)故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程13、15【解析】根據(jù)=EBC-EBD-ABC代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【詳解】解：=EBC-EBD-ABC=165-90-60=15， 故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵14、2（3+4+5）=24（答案不唯一）【分析】根據(jù)“24點(diǎn)”游戲規(guī)則，由3，4，5，2四個(gè)數(shù)字列出算式，使其結(jié)果為24即可【詳解】解：根據(jù)題意得：2（3+4+5）=24.故答案為

14、：2（3+4+5）=24（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列式計(jì)算即可得解【詳解】解：由圖可知，輸入的值為-3時(shí)， 則故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵16、如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等【分析】命題中的條件是兩個(gè)角是對(duì)頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個(gè)角相等，應(yīng)放在“那么”的后面【詳解】解：題設(shè)為：兩個(gè)角是對(duì)頂角，結(jié)論為：這兩個(gè)角相等，故寫(xiě)成“如果那么”的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等【點(diǎn)睛】本題主要考查了將原

15、命題寫(xiě)成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡(jiǎn)單三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2），【分析】（1）合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，賦值，代入準(zhǔn)確計(jì)算即可【詳解】解：（1）原式，（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減與整式化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，掌握去括號(hào)與添括號(hào)法則，同類項(xiàng)概念，及合并同類項(xiàng)法則，化簡(jiǎn)求值的三步驟是解題關(guān)鍵18、（1）130；（2）AOD與COE的差不發(fā)生變化，為30；（3）AOE=131.25或175【解析】(1)求出COE的度數(shù)，即可求出答案；(2)分為兩種情

16、況，根據(jù)AOC=90和DOE=60求出即可；(3)根據(jù)AOE=7COD、DOE=60、AOC=90求出即可【詳解】(1)OCAB，AOC=90，OD在OA和OC之間，COD=20，EOD=60，COE=60-20=40，AOE=90+40=130，故答案為130；(2)在ODE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AOD與COE的差不發(fā)生變化，有兩種情況：如圖1、AOD+COD=90，COD+COE=60，AOD-COE=90-60=30，如圖2、AOD=AOC+COD=90+COD，COE=DOE+DOC=60+DOC，AOD-COE=(90+COD)-(60+COD)=30，即ODE在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AOD與COE的差

17、不發(fā)生變化，為30；(3)如圖1、AOE=7COD，AOC=90，DOE=60，90+60-COD=7COD，解得：COD=18.75，AOE=718.75=131.25；如圖2、AOE=7COD，AOC=90，DOE=60，90+60+COD=7COD，COD=25，AOE=725=175，即AOE=131.25或175【點(diǎn)睛】本題考查了角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，能根據(jù)題意求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.注意分類思想的運(yùn)用.19、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則先運(yùn)算，然后去括號(hào)再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】=【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，根據(jù)去括號(hào)的法則先去括號(hào)是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）

18、花圃的面積為100平方米【分析】（1）用x表示平行于墻的邊長(zhǎng)，再利用長(zhǎng)方形面積公式求面積即可，（2）求代數(shù)式的值即可【詳解】（1）花圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x 米則平行于墻的邊長(zhǎng)為(30-2x)米，S花圃的面積=x(30-2x). （或30 x-2x2）；（2）當(dāng)x=5時(shí)，5(30-25)=5(30-10)=520=100(平方米). ，所以花圃的面積為100平方米【點(diǎn)睛】本題考查花圃的面積問(wèn)題，會(huì)用x表示長(zhǎng)方形面積，掌握列代數(shù)式的方法，會(huì)求代數(shù)式的值21、（1）互補(bǔ)；理由見(jiàn)解析；（2）是；理由見(jiàn)解析；（3）51或【分析】（1）根據(jù)和等于180的兩個(gè)角互補(bǔ)即可求解；（2）通過(guò)求解得到COF=BOF

19、，根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況：當(dāng)COG：GOF=1：3時(shí)；當(dāng)COG：GOF=3：1時(shí)；進(jìn)行討論即可求解【詳解】（1）因?yàn)锳OD+BOC=360AOBDOC=3609090=180，所以AOD和BOC互補(bǔ)（2）因?yàn)镺E平分AOD，所以AOE=DOE，因?yàn)镃OF=180DOCDOE=90DOE，BOF=180AOBAOE=90AOE，所以COF=BOF，即OF是BOC的平分線（3）因?yàn)镺G將COF分成了1：3的兩個(gè)部分，所以COG：GOF=1：3或者COG：GOF=3：1當(dāng)COG：GOF=1：3時(shí)，設(shè)COG=1x，則GOF=3x，由（2）得：BOF=COF=7x因?yàn)锳OB+BOF+FOG=180，所以90+7x+3x=180，解方程得：x=9，所以AOD=180BOC=18011x=51當(dāng)COG：GOF=3：1時(shí)，設(shè)COG=3x，GOF=1x，同理可列出方程：90+7x+1x=180，解得：x = ，所以AOD=180BOC=18011x綜上所述：AOD的度數(shù)是51或【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，同時(shí)涉及到分類思想的綜合運(yùn)用22、135【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出COA的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出AOD的度數(shù)，再根據(jù)BOD=AOB+A