云南省昆明市黃岡實驗學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，正確的結(jié)論是（ ）Aa cBb +c 0C|a|d|D-bd2下列等式變形正確的是（）A由7x5得xB由得10C由2x1得x12D由21得x633在-2,-1,0,1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A-2B-1C0D14要在墻上釘牢一根木條，至少需要（ ）顆釘子A1B2C3D45如圖是一個幾何體分別從它的正面、左面、上面看到的形狀圖，則該幾何體名稱是（）A圓柱B棱柱C球D圓錐6年六安市農(nóng)業(yè)示范區(qū)建設(shè)成效明顯，一季度完成總投資億元，用科學(xué)記數(shù)法可記作()A元B元C元D元7如圖，為的中點，點在線段上，

3、且，則長度是（）ABCD8某項工程，甲單獨做30天完成，乙單獨做40天完成，若乙先單獨做15天，剩下的由甲完成，問甲、乙一共用幾天完成工程？若設(shè)甲、乙共用x天完成，則符合題意的是（）ABCD9已知、三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD10當(dāng)分別等于3和時，多項式的值是（ ）A相等B互為倒數(shù)C互為相反數(shù)D異號二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個直角三角形，三邊的平方和是,則斜邊長為_12如圖所示，O是直線AB上一點，OD平分BOC, COE90，若AOC40，則DOE_.13如圖，將一個長方形紙片的一角折疊，使頂點落在處，為折痕，如果恰好平分，則

4、的度數(shù)為_14已知，那么代數(shù)式的值是_15的相反數(shù)是_16已知AOB=80，BOC=50，OD是AOB的角平分線，OE是BOC的角平分線，則DOE=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）把一副三角板的直角頂點O重疊在一起，（1）如圖（1），當(dāng)OB平分COD時，則AOD和BOC的和是多少度？（2）如圖（2），當(dāng)OB不平分COD時，則AOD和BOC的和是多少度？18（8分）已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b，且|a+2|+（b5）2=0，規(guī)定A、B兩點之間的距離記作AB=|ab|（1）求A、B兩點之間的距離AB；（2）設(shè)點P在A、B之間，且在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x

5、，通過計算說明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）設(shè)點P不在A、B之間，且在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，此時是否又存在x的值使PA+PB=10呢？19（8分）如圖，延長線段AB到C，使BC3AB，點D是線段BC的中點，如果CD9cm，那么線段AC的長度是多少？20（8分）解下列方程（1）4+3（x2）=x（2）=1 21（8分）如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為9，是數(shù)軸上一點且.動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為 ()秒發(fā)現(xiàn):(1)寫出數(shù)軸上點表示的數(shù) ，點表示的數(shù) (用含的代數(shù)式表示)；探究:(2)動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動， 若點、

6、同時出發(fā)，問為何值時點追上點？此時點表示的數(shù)是多少？(3)若是線段靠近點的三等分點，是線段靠近點的三等分點.點在運(yùn)動的過程中， 線段的長度是否發(fā)生變化？在備用圖中畫出圖形，并說明理由拓展:(4)若點是數(shù)軸上點，點表示的數(shù)是，請直接寫:的最小值是 22（10分）如圖，已知是數(shù)軸上的三點，點表示的數(shù)是6，（1）寫出數(shù)軸上點，點表示的數(shù)；（2）點為線段的中點，求的長；（3）動點分別從同時出發(fā)，點以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，求為何值時，原點恰好為線段的中點23（10分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)比較a，|b|，c的大小(

7、用“”連接)；(2)若m|a+b|ca|b1|，求12019(m+c)2019的值.24（12分）中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一題：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地請你求出此人第六天的路程參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】解：由數(shù)軸上點的位置，得：5a12b10c1d=1Aac，故A不符合題意；Bb+c0，故B不符合題意；C|a|1=|d|，故C不符合題意；D-bd，故D符合題意；故選D點睛：本題考查了

8、實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點的位置關(guān)系得出a，b，c，d的大小是解題關(guān)鍵2、D【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式【詳解】解：A、等式的兩邊同時除以7，得到：x=，故本選項錯誤；B、原方程可變形為 ，故本選項錯誤；C、在等式的兩邊同時減去2，得到：-x=1-2，故本選項錯誤；D、在等式的兩邊同時乘以3，得到：x-6=3，故本選項正確；故選D【點睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對值越大值越小即可求解.【詳解】解：

9、在、這四個數(shù)中，大小順序為：，所以最小的數(shù)是.故選A.【點睛】此題考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負(fù)數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸可以解決問題.4、B【分析】木條相當(dāng)于直線，兩個釘子相當(dāng)于兩點，根據(jù)兩點確定一條直線進(jìn)一步求解即可.【詳解】在墻上釘牢一根木條，因為兩點確定一條直線，所以至少需要兩顆釘子，故選：B.【點睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、C【解析】分別寫出圓柱、棱柱、球、圓錐的三視圖，判斷即可【詳解】解：A、圓柱，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖分別是圓、矩形、矩形，本選項不符合題意；B、棱柱，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖都不是圓，本選項不符合題意；C、

10、球，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖都是圓，本選項符合題意；D、圓錐從它的正面、左面、上面看到的形狀圖分別是圓、三角形、三角形，本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖6、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))即可求解.【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))可知，故152億元=元.故選：D.【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù).7、D【分析】由圖可知，AD+CD=AC，DB=DC+BC，根據(jù)條件可求

11、出AC和BC的長度，結(jié)合已知線段比可求出AD的長，進(jìn)而求出CD的長，即得出最終結(jié)果【詳解】解：AB=12cm，C是AB的中點，AC=BC=AB=6cm，AD:CB=1:3，BC=6cm，AD=2cm，CD=AC-AD=4cm，DB=CD+BC=10cm故選：D【點睛】本題考查的是兩點間距離的計算，屬于基礎(chǔ)題，掌握線段中點的性質(zhì)，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵8、A【解析】乙15天的工作量為，甲(x15)天的工作量為，可列方程為，故選A.點睛: 考查列一元一次方程；根據(jù)工作量得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；得到甲乙工作的天數(shù)是解決本題的易錯點 9、C【分析】根據(jù)數(shù)軸得出,，再逐個判斷即可.【

12、詳解】觀察數(shù)軸可知，,，A、，故本項正確； B、，故本項正確；C、，故本項錯誤；D、，故本項正確.故選C.【點睛】本題主要考查在數(shù)軸上比較數(shù)的大小.10、A【分析】通過觀察代數(shù)式可以發(fā)現(xiàn)：x的指數(shù)都是偶次冪，當(dāng)x互為相反數(shù)時，含有x的代數(shù)式的值都是相同的，因此不論x=3或x=-3不影響計算的結(jié)果，也就是說結(jié)果相等；也可以分別求出當(dāng)x分別等于3和-3時，多項式3x4-2x2+1的值各是多少，然后比較大小【詳解】解：解法一：由分析可知：當(dāng)x分別等于3和-3時，多項式的值是相等的；解法二：分別求出當(dāng)x分別等于3和-3時，多項式的值：當(dāng)x=3時，=334-232+1=243-18+1=226當(dāng)x=-3

13、時，=3（-3）4-2（-3）2+1=243-18+1=226當(dāng)x分別等于3和-3時，多項式的值是相等故選：A【點睛】本題考查代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算本題中注意觀察字母的指數(shù)，無需計算即可判定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)出直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，利用勾股定理列出關(guān)系式，再由三邊的平方和為800，列出關(guān)系式，聯(lián)立兩關(guān)系式，即可求出斜邊的長【詳解】設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，根據(jù)勾股定理得：a2b2c2，a2b2c2800，2c2800，c2400，c1故答案為：1【點睛】此題考查了勾

14、股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵12、20【解析】求出BOC=140，根據(jù)OD平分BOC得出COD=BOC，求出COD=70，根據(jù)DOE=COE-COD求出即可.【詳解】O是直線AB上一點，AOC+BOC=180，AOC=40，BOC=140，OD平分BOC，COD=BOC=70，DOE=COE-COD，COE=90，DOE=20，故答案為20.【點睛】本題考查了角的計算、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是能求出各個角的度數(shù).13、60【解析】根據(jù)將長方形紙片的一角作折疊，使頂點B落在P處，EF為折痕，若恰好平分，可以求得PEA和PEF、BEF之間的關(guān)系，從而可以得到FEB的度數(shù)【詳解】

15、將長方形紙片的一角作折疊，使頂點B落在P處，EF為折痕,PEF=BEF，恰好平分，PEA=PEF，PEA=PEF=BEF，PEA+PEF+BEF180，PEA=PEF=BEF60，故答案為：60【點睛】本題考查角的計算、翻折問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出各個角之間的關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件14、【分析】將代入原式中求解即可【詳解】將代入原式中原式故答案為：【點睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問題，掌握代入法是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答即可【詳解】的相反數(shù)是故答案為：【點睛】本題考查的是相反數(shù)的概念，掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有符號不同是關(guān)鍵1

16、6、65或15【詳解】解：分兩種情況：第一種情況，如圖所示， OD是AOB的角平分線，OE是BOC的角平分線，AOB=80，BOC=50， ，DOE=BOD+BOE=40+25=65.第二種情況，如圖所示，OD是AOB的角平分線，OE是BOC的角平分線，AOB=80，BOC=50， ，DOE=BODBOE=4025=15.故答案為65或15.【點睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算的應(yīng)用，解決本題時要注意有兩種情況三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）180；（2）180【解析】試題分析：已知一副三角板的直角頂點O重疊在一起，就是已知圖形中的兩個三角形各角的度數(shù)，這樣重疊時

17、存在的角的關(guān)系是：AOD=AOB+COD-COB（1）OB平分COD，COB=BOD=45，COA=90-45=45，AOD+BOC=AOC+COD+BOC=45+90+45=180，AOD和BOC的和是180（2）AOC+BOC=90，BOD+BOC=90，AOD+BOC=AOC+BOC+BOD+BOCAOD+BOC=（AOC+BOC）+（BOD+BOC）=90+90=180AOD和BOC的和是180考點：角平分線的定義18、（1）7；（2）10；（3）6.1或3.1【解析】試題分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再代入兩點間的距離分式求解；（2）由兩點間的距離公式列方程求解來判斷；

18、（3）與（2）的解法相同.試題解析：（1）|a+2|+（b1）2=0，a+2=0，b1=0，解得：a=2，b=1，則AB=|ab|=|21|=7；（2）若點P在A、B之間時，PA=|x（2）|=x+2，|PB|=|x1|=1x，PA+PB=x+2+1x=710，點P在A、B之間不合題意，則不存在x的值使PA+PB=10；（3）若點P在AB的延長線上時，PA=|x（2）|=x+2，PB=|x1|=x1，由PA+PB=10，得到x+2+x1=10，解得：x=6.1；若點P在AB的反向延長線上時，PA=|x（2）|=2x，PB=|x1|=1x，由PA+PB=10，得到2x+1x=10，解得：x=3.

19、1，綜上，存在使PA+PB=10的x值，分別為6.1或3.1點睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和數(shù)軸上兩點間的距離公式及絕對值的意義，其實數(shù)軸上兩點間的距離公式本質(zhì)上是絕對值的意義的延伸，解此題的關(guān)鍵是理解數(shù)軸上的兩點間的距離公式，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合列方程求解和判斷.19、24cm【分析】已知CD的長度，CD是線段BC的一半，則BC長度可求出，根據(jù)3AB=BC，即可求出AB的長度，進(jìn)而可求出AC的長度【詳解】解：點D是線段BC的中點，CD=9cm，BC=2CD=18cm，BC=3AB，AB=6cm，AC=AB+BC=6+18=24cm【點睛】本題主要考查了線段中點的性質(zhì)解答此題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形根據(jù)題干中的

20、信息得出各線段之間的關(guān)系20、 (1)x=1 (2)x= 【解析】試題分析：（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解試題解析：解：（1）去括號得：4+3x6=x，移項合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：8x2=63x+1，移項合并得：11x=9，解得：x=點睛：本題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)21、（1）-6；9-5t；（2）點P運(yùn)動5秒時，在點C處追上點Q，P點表示的數(shù)是-16；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1；畫出圖形，理由見解析；（4）1【分析】(1）

21、設(shè)出B點表示的數(shù)為x，由數(shù)軸上兩點間的距離即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度時間可得出點P走過的路程，再求得點表示的數(shù)；(2）設(shè)經(jīng)t秒后P點追上Q點，根據(jù)題意可得，關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出時間t；(3）由P點位置的不同分兩種情況考慮，依據(jù)三等分點的定義，可以找到線段間的關(guān)系，從而能找出MN的長度；(4) 分及三種情況，解方程即可得出結(jié)論【詳解】(1) 設(shè)B點表示，則有：，解得：，動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，經(jīng)t秒后點P走過的路程為，點表示的數(shù)為：，故答案為； (2)設(shè)點P運(yùn)動t秒時，在點C處追上點Q(如圖)則AC=5t，BC=2t，A

22、C-BC=AB ，5t-2t=1 ，解得：t=5，點P運(yùn)動5秒時，在點C處追上點Q，當(dāng)時，此時P點表示的數(shù)是；(3)沒有變化 M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點，. 分兩種情況：當(dāng)點P在點A、B兩點之間運(yùn)動時(如備用圖)：所以MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=10 當(dāng)點P運(yùn)動到點B的左側(cè)時(如備用圖)：所以MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=10 綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為10. (4) 當(dāng)時，不存在最小值；當(dāng)時，當(dāng)時，不存在最小值；綜上，當(dāng)時，的最小值是故答案為：1【點睛】本題考查了數(shù)軸及一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點是數(shù)軸上兩點之間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，注意分類討論22、（1）A表示的數(shù)是-10，B表示的數(shù)是2；（2）7或13；（3）當(dāng)t=時，原點O為PQ的中點【分析】（1）根據(jù)點C表示的數(shù)和B,C之間的距離可求出B表示的數(shù)，然后再根據(jù)A,B之間的距離即可求出A表示的數(shù)；（2）根據(jù)M是AB的中點，求出BM的長度，然后分N點在C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，當(dāng)N在C左側(cè)時，BN=BC-CN，當(dāng)N在C右側(cè)時，BN=BC+CN，最后利用MN=BM+BN即可得出答案；（3）原點O為PQ的中點時，OP=OQ,分別用含t的代數(shù)