湖北省鄂州梁子湖區(qū)四校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有（ ）用兩顆釘

2、子就可以把木條固定在墻上把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；把彎曲的公路改直，就能縮短路程；植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)2下列選項(xiàng)中，兩個(gè)單項(xiàng)式屬于同類項(xiàng)的是（ ）A與B3y與4yzCy與xD2與3下列說法中，兩條射線組成的圖形叫角；兩點(diǎn)之間，直線最短；同角（或等角）的余角相等；若ABBC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4下列說法中，正確的是（ ）經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線；連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離；兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；如果線段，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)ABCD5如圖，小明用剪刀沿直線將一片平整的樹

3、葉剪掉一小部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A兩點(diǎn)之間，射線最短B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間，線段最短D經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線6一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，則這個(gè)多項(xiàng)式為( )ABCD7點(diǎn)P(x，y)在第一象限內(nèi)，且xy6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，設(shè)OPA的面積為S，則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是( )ABCD8在、中正數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9某學(xué)校為了了解七年級(jí)500名學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列敘述正確的是（ ）A500名學(xué)生是總體B200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績是一

4、個(gè)樣本C每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D這種調(diào)查方式是全面調(diào)查10下列等式的變形中，正確的有（）由5 x=3，得x= ；由a=b，得a=b；由x3=0，得x=3；由m=n，得=1A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11如圖，直線外有一定點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，和的關(guān)系是（ ）AB與的差不變C與互余D與互補(bǔ)12成都市某電影院共有4個(gè)大廳和5個(gè)小廳其中1個(gè)大廳、2個(gè)小廳，可同時(shí)容納1680人觀影；2個(gè)大廳、1個(gè)小廳，可同時(shí)容納2280人觀影設(shè)1個(gè)小廳可同時(shí)容納x人觀影，由題意得下列方程正確是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，上午6：30時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)鶌A銳角

5、的度數(shù)是_14的值為_15多項(xiàng)式xy29x3y+5x2y25 是_次_項(xiàng)式，將它按x的降冪排列為_16已知，則的個(gè)位數(shù)字是_17合并同類項(xiàng)：_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）在“書香包河”讀書活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學(xué)生們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了_名同學(xué)；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=_，n=_；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物

6、所在扇形的圓心角是多少度？19（5分）如圖，直線相交于點(diǎn)，平分，（1）若，求的度數(shù)； （2）若，求的度數(shù)20（8分）解答（1）若代數(shù)式的值與字母的值無關(guān)，求代數(shù)式的值（2）先化簡，再求值：，其中，21（10分）推理與計(jì)算：（1）如圖所示，已知線段，點(diǎn)在線段上，是的中點(diǎn)，那么線段的長為多少？（2）如圖所示，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，若，則射線的方向是北偏東多少度？22（10分）定義一種新運(yùn)算“”：ab=a2b，比如：2（3）=22（3）=2+6=1（1）求（3）2的值；（2）若（x3）（x+1）=1，求x的值23（12分）如圖1，已知AOB的內(nèi)部有一條射線OC，OM、ON分別平分A

7、OC和BOC（1）若AOB120，BOC40，求MON的度數(shù)（2）若取掉（1）中的條件BOC40，只保留AOB120，求MON的度數(shù)（3）若將AOB內(nèi)部的射線OC旋轉(zhuǎn)到AOB的外部，如圖2，AOB120，求MON的度數(shù)，并請(qǐng)用一句話或一個(gè)式子概括你發(fā)現(xiàn)的MON與AOB的數(shù)量關(guān)系參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】（1）用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；（2）把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，是根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線

8、；（3）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短（4）植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義對(duì)各選項(xiàng)判斷即可的答案.【詳解】A.與所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意，B.3y與4yz所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意，C.y與x所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相等，不是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意，D.2與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義：所含字

9、母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項(xiàng)叫同類項(xiàng)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.3、A【分析】有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角；經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；同角（或等角）的余角相等；中點(diǎn)的定義；依此即可求解【詳解】解：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，原來的說法是錯(cuò)誤的；兩點(diǎn)之間，線段最短，原來的說法是錯(cuò)誤的；同角（或等角）的余角相等是正確的；若ABBC，則點(diǎn)B不一定是線段AC的中點(diǎn)，原來的說法是錯(cuò)誤的故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的定義，中點(diǎn)的定義，余角和補(bǔ)角以及線段的性質(zhì)，解題時(shí)注意：角可以看成一條射線繞著端點(diǎn)

10、旋轉(zhuǎn)而成4、A【分析】根據(jù)直線公理以及兩點(diǎn)之間，線段最短得過兩點(diǎn)有且只有一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短；而連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；若ABBC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；【詳解】解：過兩點(diǎn)有且只有一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離；故錯(cuò)誤；若ABBC且三點(diǎn)共線，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；故錯(cuò)誤；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握5、C【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分”得到線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，從而確定答案【詳解】小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周

11、長比原樹葉 的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的是數(shù)學(xué)上的知識(shí)是“兩點(diǎn)之間，線段最短”故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是與線段、直線有關(guān)的幾個(gè)基本事實(shí)，對(duì)它們的理解、應(yīng)用并能加以區(qū)分是關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)可知這個(gè)多項(xiàng)式為：（3a-2）-（a2-2a+1），根據(jù)整式的加減法法則，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得出答案【詳解】一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，這個(gè)多項(xiàng)式為：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，故選B.【點(diǎn)睛】題考查了整式的加減，熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則是解題關(guān)鍵.7、C【詳解】已知點(diǎn)P（x，y）在第一象限內(nèi)，且x+y=6，可得y=

12、6x（0 x6，0y6）又因點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），所以S=4（6x）=122x（0 x6），即可得C符合要求故選C考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方化簡，再根據(jù)正、負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】=2是正數(shù)，=-2是負(fù)數(shù)，=-4是負(fù)數(shù)，=4是正數(shù)，綜上所述，正數(shù)有2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，主要利用了相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方，熟記概念是解題的關(guān)鍵9、B【分析】由題意直接根據(jù)總體，樣本，個(gè)體的定義，依次對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解：A500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，此選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤；B200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績是一個(gè)樣本，此選

13、項(xiàng)敘述正確；C每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)個(gè)體，此選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤；D這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)的總體，樣本，個(gè)體等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，要明確其定義以及在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量10、B【解析】若5x=3，則x= ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；若a=b，則-a=-b，故本選項(xiàng)正確；-x-3=0，則-x=3，故本選項(xiàng)正確；若m=n0時(shí)，則 =1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B.11、D【分析】直接根據(jù)圖中與的位置關(guān)系即可得出答案【詳解】當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，和都會(huì)隨之變化，但是永遠(yuǎn)滿足 與

14、互補(bǔ)故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角，掌握互補(bǔ)的概念是解題的關(guān)鍵12、B【分析】由題意可知設(shè)1個(gè)小廳可同時(shí)容納x人觀影，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程即可得出答案【詳解】解：設(shè)1個(gè)小廳可同時(shí)容納x人觀影，由題意可得：.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵是明確題意并列出相應(yīng)的方程二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15【分析】計(jì)算鐘面上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)，一般先從鐘面上找出某一時(shí)刻分針與時(shí)針?biāo)幍奈恢?，確定其夾角，再根據(jù)表面上每一格30的規(guī)律，計(jì)算出分針與時(shí)針的夾角的度數(shù)【詳解】時(shí)針12小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：3601260=0.5

15、，時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)30，6：30時(shí)，分針指向刻度6，時(shí)針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是30 =15故答案是：15【點(diǎn)睛】考查了鐘面角，解題時(shí)注意，分針60分鐘轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：36060=6；時(shí)針12小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：3601260=0.514、【分析】先計(jì)算乘方，然后計(jì)算減法，即可得到答案.【詳解】解：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.15、4， 4， 9x3y+5x2y+xy21 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、以及降冪排列的定義得出即可【詳解】解：多項(xiàng)式xy29x3y+5x2y1是4次4項(xiàng)式，將它按x的降冪排列為9x3y

16、+5x2y+xy21故答案為：4，4，9x3y+5x2y+xy21【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式的性質(zhì)特點(diǎn)16、1【分析】先根據(jù)題意找出規(guī)律：從21開始，2n的個(gè)位數(shù)字依次是2，4，8，1，即2，4，8，1循環(huán)，每4個(gè)循環(huán)一次，再計(jì)算2020除以4的余數(shù)即得結(jié)果【詳解】解：，的個(gè)位數(shù)字是2，的個(gè)位數(shù)字是4，的個(gè)位數(shù)字是8，的個(gè)位數(shù)字是1，的個(gè)位數(shù)字是2，規(guī)律：從21開始，2n的個(gè)位數(shù)字依次是2，4，8，1，即2，4，8，1循環(huán)，每4個(gè)循環(huán)一次20204=505，所以的個(gè)位數(shù)字是1故答案為1【點(diǎn)睛】本題是典型的規(guī)律探求問題，主要考查了有理數(shù)的乘方和探求規(guī)律，解題的

17、關(guān)鍵是根據(jù)已知得出2n的個(gè)位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律17、3a2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答即可【詳解】解：原式故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)得法則即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變?nèi)?、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、 (1)200；(2)40，60；(3)72.【分析】（1）根據(jù)文學(xué)類人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以科普類所占百分比即可得n的值，再將總?cè)藬?shù)減去其他類別人數(shù)可得m的值；（3）用360乘以藝術(shù)類占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得【詳解】（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查學(xué)生703

18、5%=200（名）；（2）n=20030%=60，m=200-70-60-30=40；（3）藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是360=72【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小19、（1）36；（2）50【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）根據(jù)角平分線的定義求出BOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出AOC的度數(shù)，根據(jù)余角的概念計(jì)算即可【詳解】解：（1）BOD：BOE=1：2，OE平分BOC，BOD：BOE：EOC=1：2：2，

19、BOD=36，AOC=36（2）OE平分BOC，BOE=70，BOC=2BOE=140，AOC=180-140=40，又COF=90，AOF=90-40=50【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和等于180是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2），【分析】（1）去括號(hào)、合并同類項(xiàng)整理后，由結(jié)果與字母x的值無關(guān)，確定出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值（2）去括號(hào)、合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：（1）原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7，代數(shù)式的值與x的值無關(guān)，2-2b=0，a+3=0，解得：a=-3，b=1，當(dāng)a=-3，b=1時(shí)原式=（2）原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5， 當(dāng)x=2，y=-時(shí)，原式=-10-6-5=-1【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）3cm；（2）射線OC的方向是北偏東1.1度【分析】（1）根據(jù)是的中點(diǎn)求出線段的長， 即為線段的長；（2）作如