2022年湖南省長沙市長雅實、西雅、雅洋數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法正確的是（ ）A射線PA和射線AP是同一條射線B兩點之間，直線最短C延長射線APD過兩點有且只有一條直線2下列合并同類項正確的是（）A5x2y4x2yx2yB5x+2y7xyC5x33x32D2x+4x8x23若分式的值總是

2、正數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABCD或4二元一次方程組的解是（ ）.ABCD5某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，則這四天中溫差最大的是（ ）星期一二三四最高氣溫21221420最低氣溫1114-111A星期一B星期二C星期三D星期四6以下說法正確的是（ ）A兩點之間直線最短B延長直線到點，使C相等的角是對頂角D連結(jié)兩點的線段的長度就是這兩點間的距離7如果以x3為方程的解構(gòu)造一個一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是（）Ax+30Bx912C2x+33D8在時刻8：30分時，時鐘上的時針與分針之間所成的夾角是（ ）A60B65C70D759在平面直角坐標(biāo)系中，點M到x軸的距離是3，

3、到y(tǒng)軸的距離是2，且在第二象限，則點M的坐標(biāo)是（）ABCD10現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的主要消費方式，在2018年的“雙十一”網(wǎng)上促銷活動中，天貓的支付交易額突破2135億元，其中數(shù)據(jù)2135億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知與是互為余角，若，則_12若，則的補角為_13點A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點A、B表示的數(shù)分別為3、1，若BC=2，則AC等于_14在四個數(shù)中，最小的數(shù)是_15觀察下列一組數(shù)，探究規(guī)律，第n個數(shù)是_16如圖，的平分線與的平分線交于點，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）從錦江區(qū)社保局獲

4、悉，我區(qū)范圍內(nèi)已經(jīng)實現(xiàn)了全員城鄉(xiāng)居民新型社會合作醫(yī)療保險制度享受醫(yī)保的城鄉(xiāng)居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報銷部分醫(yī)療費用下表是住院費用報銷的標(biāo)準(zhǔn)： 住院費用x(元)0 x5000500020000每年報銷比例40%50%60% (說明：住院費用的報銷采取分段計算方式，如：某人一年住院費用共30000元，則5000元按40%報銷，15000元按50%報銷，余下的10000元按60%報銷；實際支付的住院費=住院費用-按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額)（1）若我區(qū)居民張大哥一年住院費用為20000元，則按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額為 元，張大哥實際支付了 元的住院費；（2）若我區(qū)居民王大爺一年內(nèi)本人實際支付的住院費用為21

5、000元，則王大爺當(dāng)年的住院費用為多少元?18（8分）先化簡，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=119（8分）已知都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：，例如：（1）計算（2）若，求x的值20（8分）先化簡，再求值： ，其中m=1，n=-2.21（8分）先化簡，再求值：求的值，其中22（10分）元旦晚會上，準(zhǔn)備給班上40位同學(xué)一人一件禮物，分別是玩具與文具，班委會花了230元到超市買了玩具和文具共40件，若玩具每個5元，文具每個8元，問班委會買了玩具和文具各多少個？23（10分）學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）當(dāng)有5張桌子時，兩種擺放方

6、式各能坐多少人？（2）當(dāng)有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？（3）新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？24（12分）（1）計算：1123263；（2）解方程：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)射線的表示法以及兩點之間的距離的定義即可作出判斷【詳解】解：A、射線PA的端點是P，射線AP的端點是A，故不是同一條射線，故選項錯誤；B、兩點之間，線段最短，選項錯誤；C、射線是無限的，不用延長，故選項錯誤；D、過兩點有且只有一條直線，正確故選：D【點睛】本題考查了射線的表示法以及兩點之間的距離的定義，理解

7、定理是關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)合并同類項法則計算，判斷即可【詳解】解：A、5x2y4x2y（54）x2yx2y，計算正確；B、5x與2y不是同類項，不能合并，計算錯誤；C、5x33x32x3，計算錯誤；D、2x+4x6x，計算錯誤；故選：A【點睛】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關(guān)鍵所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變3、D【分析】分兩種情況分析:當(dāng)時;或當(dāng)時,再分別解不等式可得【詳解】若分式的值總是正數(shù)：當(dāng)時，解得;當(dāng)時，解得，此時a的取值范圍是;所以的取值

8、范圍是或.故選：D【點睛】考核知識點：分式值的正負(fù).理解分式取值的條件是解的關(guān)鍵點：分式分子和分母的值同號，分式的值為正數(shù)4、D【分析】利用代入消元法解二元一次方程組即可【詳解】解：將兩邊同時除以2，得x=2y將代入，得2yy=3解得y=1將y=1代入，解得x=2該二元一次方程組的解為故選D【點睛】此題考查的是解二元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵5、C【分析】本題考查的是最大溫差，先求出星期一、星期二、星期三、星期四的溫差，再進(jìn)行比較，找到最大的即可【詳解】解：星期一的溫差是21-11=10，星期二的溫差是22-14=8，星期三的溫差是14-（-1）=15，星期四的溫

9、差是20-11=9，因為151098，所以星期三的溫差最大，故選：C【點睛】本題考查的是溫差，溫差=最高溫度-最低溫度，依次計算這四天的溫差，之后按照有理數(shù)的大小比較，找到最大的值就可以了6、D【分析】A.直線不能度量長短；B.直線不能度量長度，不能延長；C.相等的角不止僅有對頂角，還有等腰三角形的兩個底角等；D.根據(jù)線段的定義解題【詳解】A.兩點之間，線段最短，故A.錯誤；B.延長線段AB到點E，使BE=AB，故B.錯誤；C.等腰三角形的兩個底角相等，但它們不是對頂角，故C.錯誤；D.連結(jié)兩點的線段的長度就是這兩點間的距離，故D.正確故選：D【點睛】本題考查線段、直線、相等的角、兩點間的距離

10、等知識，是基礎(chǔ)考點，難度容易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵7、D【分析】可以求出每個方程的解，再進(jìn)行判斷；也可以把x3代入每個方程，看看是否左右兩邊相等【詳解】解：A、方程x+30的解是x3，故本選項不符合題意；B、方程x912的解是x3，故本選項不符合題意；C、方程2x+33的解是x3，故本選項不符合題意；D、方程1的解是x3，故本選項符合題意；故選：D【點睛】考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟記一元一次方程的解的定義是解此題的關(guān)鍵8、D【分析】有關(guān)鐘面上時針、分針和秒針之間的夾角的計算問題時，需注意：（1）時鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對應(yīng)的度數(shù)為30，每1小格對應(yīng)的度數(shù)為

11、6；（2）在鐘面上，時針每小時走1大格，分針每小時走12大格【詳解】在鐘面上，被12小時劃分為12大格，每1大格對應(yīng)的度數(shù)是30度，上午8:30的時候，時針指向8時和9時的中間位置，分針指向6時，兩針之間剛好間隔2.5格，8:30時，時針和分針之間的夾角為：302.5=75，故選：D【點睛】本題考查角度的實際應(yīng)用問題，理解并熟記基本的公式是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答【詳解】點M在第二象限，且點M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，點M的橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)是3，點M的坐標(biāo)為(-2,3).

12、故選B.【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)，注意第幾象限，點縱橫坐標(biāo)的正負(fù).10、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：數(shù)據(jù)2135億用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1351011， 故選：B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)余角的定義可得，然后代

13、入計算即得答案【詳解】解：因為與是互為余角，所以，所以故答案為：【點睛】本題考查了余角的概念，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)互補的定義即可求出的補角【詳解】解：的補角為180故答案為：1【點睛】此題考查的是求一個角的補角，掌握互補的定義是解決此題的關(guān)鍵13、3或1【分析】要求學(xué)生分情況討論A，B，C三點的位置關(guān)系，即點C在線段AB內(nèi)，點C在線段AB外【詳解】解：此題畫圖時會出現(xiàn)兩種情況，即點C在線段AB內(nèi)，點C在線段AB外，所以要分兩種情況計算點A、B表示的數(shù)分別為3、1，AB=3第一種情況：在AB外，AC=3+3=1；第二種情況：在AB內(nèi)，AC=33=3故填

14、3或1考點：兩點間的距離；數(shù)軸14、【分析】比較有理數(shù)的大小法則，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，其絕對值大的數(shù)反而小，比較即可【詳解】，最小數(shù)是，故答案為：【點睛】考查了有理數(shù)的大小比較法則，注意兩個負(fù)數(shù)的比較大小，絕對值大的數(shù)反而小15、【解析】根據(jù)已知得出數(shù)字分母與分子的變化規(guī)律，分子是連續(xù)的正整數(shù)，分母是連續(xù)的奇數(shù)，進(jìn)而得出第n個數(shù)分子的規(guī)律是n，分母的規(guī)律是2n+1，進(jìn)而得出這一組數(shù)的第n個數(shù)的值【詳解】解：因為分子的規(guī)律是連續(xù)的正整數(shù)，分母的規(guī)律是2n+1，所以第n個數(shù)就應(yīng)該是：，故答案為.【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的

15、題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)n表示出來16、90【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和即可得出答案【詳解】解：，又的平分線與的平分線交于點，故答案為：90【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）9500，10500；（2）王大爺當(dāng)年的住院費為46250元【分析】（1）由題意住院費用的報銷采取分段計算方式求出按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額，進(jìn)而得出實際支付住院費；（2）由題意設(shè)王大爺當(dāng)年的住院費為元，根據(jù)題意建

16、立方程并解出方程即可.【詳解】解：（1）由題意住院費用的報銷采取分段計算方式可知：張大哥一年住院費用按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額為：（元）；張大哥實際支付住院費為：（元）.故答案為：9500，10500.（2）解：設(shè)王大爺當(dāng)年的住院費為元，則 解得： 答：王大爺當(dāng)年的住院費為46250元【點睛】本題考查一元一次方程的階段收費問題，理解題意并根據(jù)題意建立方程并解出方程是解題的關(guān)鍵.18、，11【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再將x、y的值代入計算可得【詳解】原式=6x1y-3xy1-5x1y-1xy1=x1y-5xy1，當(dāng)x=-1、y=1時，原式=（-1）11-5（-1）11=11+54=1+10=1

17、1【點睛】本題考查了整式的加減和求值，能正確根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計算即可求出值；（2）已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出的值【詳解】（1）根據(jù)題中的新定義得：原式；（2）由題中的新定義化簡得：，去括號得：，移項合并得：，解得：【點睛】本題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20、mn，-1.【分析】首先根據(jù)整式的加減運算法則，將整式化簡，然后把給定的值代入求值注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【詳解】原式

18、1mn+6m1m1+5（mnm1）1mn1mn+6m1m1+5mn5m11mnmn當(dāng)m1，n1時，原式1（1）1【點睛】本題考查了整式的乘法、去括號、合并同類項的知識點注意運算順序以及符號的處理21、3ab2，【分析】先去括號，再合并同類項，最后將a和b的值代入化簡后的式子即可得出答案.【詳解】解：將代入得，原式=【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，比較簡單，解題關(guān)鍵是根據(jù)去括號法則正確化簡代數(shù)式.22、30個玩具，10個文具【分析】設(shè)班委會買了玩具x個，則買了(40-x)個文具，再根據(jù)買玩具的費用+買文具的費用=總費用230列方程求解即可【詳解】解：設(shè)班委會買了玩具x個，則買了(40-x)個文具，由題意得：解得：，當(dāng)時，（個），因此，班委會買了30個玩具，10個文具【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目找準(zhǔn)等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵23、（1）22，14；（2）4n+2,2n+4；