2022-2023學(xué)年山西省大同市數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，長(zhǎng)度為的線段的中點(diǎn)為M，C點(diǎn)將線段分成，則線段的長(zhǎng)度為（ ）ABCD2下列說(shuō)法中正確的是（ ）A不是單項(xiàng)式B的系數(shù)是-2，次數(shù)是5C和是同類項(xiàng)D多項(xiàng)式的次數(shù)是7，項(xiàng)數(shù)是33下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為（ ）若，則點(diǎn)在第三象限若點(diǎn)在第一象限的角平分線上，則點(diǎn)到軸的距離為,到軸的距高為若點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的

2、坐標(biāo)為,則直線軸A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)4( )A2019B-2019CD5若，且，則的值等于（ ）A1或5B-1或-5C1或-5D-1或 56如圖，在中，平分交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于，則的度數(shù)為（ ）ABCD7某商場(chǎng)今年月的商品銷售總額一共是萬(wàn)元，如圖（1）表示的是其中每個(gè)月銷售總額的情況，圖（2）表示的是商場(chǎng)服裝部各月銷售額占商場(chǎng)當(dāng)月銷售總額的百分比情況，觀察圖（1）、圖（2），下列說(shuō)法不正確的是（ ）A4月份商場(chǎng)的商品銷售總額是75萬(wàn)元B1月份商場(chǎng)服裝部的銷售額是22萬(wàn)元C5月份商場(chǎng)服裝部的銷售額比4月份減少了D3月份商場(chǎng)服裝部的銷售額比2月份減少了8下列運(yùn)算正確的是（）A4mm3

3、B61076000000CDyx2xyxy9如圖，小華用黑白棋子組成的一組圖案，第1個(gè)圖案由1個(gè)黑子組成，第2個(gè)圖案由1個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，第3個(gè)圖案由13個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個(gè)圖案中共有( )個(gè)棋子A159B169C172D13210下列解方程的各種變形中，正確的是（）A由5x4x+1可得4x5x1B由3（x1）2（2x3）1可得3x34x61C由1可得3（x+2）12（2x3）D由x可得x二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若，以為一邊畫一個(gè)，則的度數(shù)是_12看數(shù)軸化簡(jiǎn)： =_13在一條直線上取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=5cm，BC=3

4、cm如果點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，那么線段DB的長(zhǎng)度是_cm14已知C是線段AB的中點(diǎn)，則_cm15關(guān)于，的多項(xiàng)式不含的項(xiàng)，則a=_.16一個(gè)幾何體由個(gè)大小相同的小立方塊搭成，其從左面、上面看到的形狀圖如圖所示，則的最小值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，為中與的平分線的交點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)、作，若，你能夠求出的度數(shù)嗎？若能請(qǐng)寫出解答過(guò)程18（8分）如圖，已知線段，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，求線段和的長(zhǎng)19（8分）計(jì)算：(1) (2)20（8分）如圖，點(diǎn)在線段上，線段的中點(diǎn)之間的距離是20，求線段的長(zhǎng)21（8分） “幸福是奮斗出來(lái)的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離

5、剛好是3，則C點(diǎn)叫做A的“幸福點(diǎn)”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，則A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是 ；（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為2，點(diǎn)C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是 （填一個(gè)即可）；（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為1，點(diǎn)B所表示的數(shù)為4，點(diǎn)P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心？22（10分）華聯(lián)超市第一次用7000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩

6、種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：(注：獲利售價(jià)進(jìn)價(jià))甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)2030售價(jià)(元/件)2540 (1)該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍：甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多800元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？23（10分）如圖，點(diǎn)P是AOB的邊OB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是AOB內(nèi)部的一點(diǎn)，按下述要求畫圖，并回答問(wèn)題：（1）過(guò)點(diǎn)M畫OA的平行線MN；（2）過(guò)點(diǎn)P畫OB的垂

7、線PC，交OA于點(diǎn)C；（3）點(diǎn)C到直線OB的距離是線段 的長(zhǎng)度24（12分）某廠接到遵義市一所中學(xué)的冬季校服訂做任務(wù)，計(jì)劃用A、B兩臺(tái)大型設(shè)備進(jìn)行加工如果單獨(dú)用A型設(shè)備需要90天做完，如果單獨(dú)用B型設(shè)備需要60天做完，為了同學(xué)們能及時(shí)領(lǐng)到冬季校服，工廠決定由兩臺(tái)設(shè)備同時(shí)趕制（1）兩臺(tái)設(shè)備同時(shí)加工，共需多少天才能完成？（2）若兩臺(tái)設(shè)備同時(shí)加工30天后，B型設(shè)備出了故障，暫時(shí)不能工作，此時(shí)離發(fā)冬季校服時(shí)間還有13天如果由A型設(shè)備單獨(dú)完成剩下的任務(wù)，會(huì)不會(huì)影響學(xué)校發(fā)校服的時(shí)間？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由已知條件知AMBMAB，根據(jù)MC：CB1：2，得

8、出MC，CB的長(zhǎng)，故ACAMMC可求【詳解】長(zhǎng)度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，AMBM6，C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB1：2，MC2，CB4，AC628，故選：D【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形弄清線段的關(guān)系，求出AC的長(zhǎng)利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性同時(shí)靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)2、C【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式的定義、次數(shù)與系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)確定方法分析得出答案【詳解】解：A、是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不合題意；B、的系數(shù)是-23，次數(shù)是2，故此選項(xiàng)不合題意；C、和是

9、同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)符合題意；D、多項(xiàng)式的次數(shù)是8，項(xiàng)數(shù)是3，故此選項(xiàng)不合題意；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及點(diǎn)的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離逐一判斷可得【詳解】若，則a,b異號(hào)，故點(diǎn)在第二或第四象限，故錯(cuò)誤；若點(diǎn)在第一象限的角平分線上，則，正確；點(diǎn)到軸的距離為,到軸的距高為，故錯(cuò)誤；若點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,縱坐標(biāo)相同，則直線軸，正確；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)4、A【分析】利用數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離

10、叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，進(jìn)而得出答案【詳解】.故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵5、B【分析】由，可得，a=3，b=2，再由分析a和b的取值即可.【詳解】解：由題意可得a=3，b=2，再由可知，當(dāng)b=2時(shí)，a=-3，則a+b=-3+2=-1，當(dāng)b=-2時(shí)，a=-3，則a+b=-2-3=-5，故選擇B.【點(diǎn)睛】由題干條件得出a和b的兩組取值是解題關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出ABC，由平分求出DBE，根據(jù)可求出BDE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解出.【詳解】，ABC=平分DBE=BDE=BDE=故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知三

11、角形的內(nèi)角和、角平分線及平行線的性質(zhì).7、C【解析】A. 商場(chǎng)今年15月的商品銷售總額一共是410萬(wàn)元，4月份銷售總額=410100906580=75(萬(wàn)元).故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B. 商場(chǎng)服裝部1月份銷售額占商場(chǎng)當(dāng)月銷售總額的22%，1月份商場(chǎng)服裝部的銷售額是10022%=22(萬(wàn)元).故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C. 4月份商場(chǎng)服裝部的銷售額是7517%=12.75(萬(wàn)元)，5月份商場(chǎng)服裝部的銷售額是8016%=12.8(萬(wàn)元)，5月份商場(chǎng)服裝部的銷售額比4月份增加了.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D. 2月份商場(chǎng)服裝部的銷售額是9014%=12.6(萬(wàn)元)，3月份商場(chǎng)服裝部的銷售額是651

12、2%=7.8(萬(wàn)元)，3月份商場(chǎng)服裝部的銷售額比2月份減少了故本選項(xiàng)正確，不符合題意.故選C.8、D【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，科學(xué)記數(shù)法，有理數(shù)的乘方的定義逐一判斷即可【詳解】解：A.4mm3m，故本選項(xiàng)不合題意；B.610760000000，故本選項(xiàng)不合題意；C.，故本選項(xiàng)不合題意；Dyx2xyxy，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)以及科學(xué)記數(shù)法，合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變9、B【分析】觀察圖象得到第1個(gè)圖案中有黑子1個(gè)，白子0個(gè)，共1個(gè)棋子；第2個(gè)圖案中黑子有1個(gè)，白子6個(gè)，共1+6=7個(gè)棋子；第3個(gè)圖案中黑子有1+26=13個(gè)，白子6個(gè)，共1+26+6=

13、1+36=19個(gè)棋子；第4個(gè)圖案中黑子有1+26=13個(gè)，白子有6+36=24個(gè)，共1+66=37個(gè)棋子；，據(jù)此規(guī)律可得【詳解】解：第1個(gè)圖案中有黑子1個(gè)，白子0個(gè)，共1個(gè)棋子；第2個(gè)圖案中黑子有1個(gè)，白子6個(gè)，共1+6=7個(gè)棋子；第3個(gè)圖案中黑子有1+26=13個(gè)，白子6個(gè)，共1+26+6=1+36=19個(gè)棋子，第4個(gè)圖案中黑子有1+26=13個(gè)，白子有6+36=24個(gè)，共1+66=37個(gè)棋子；第7個(gè)圖案中黑子有1+26+46+66=73個(gè)，白子有6+36+56=54個(gè)，共1+216=127個(gè)棋子；第8個(gè)圖案中黑子有1+26+46+66=73個(gè)，白子有6+36+56+76=96個(gè)，共1+28

14、6=169個(gè)棋子；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況10、D【分析】根據(jù)移項(xiàng)、去括號(hào)、去分母、系數(shù)化為1的法則逐項(xiàng)驗(yàn)證即可.【詳解】A、1移項(xiàng)時(shí)沒(méi)變號(hào)，錯(cuò)誤B、去括號(hào)時(shí)，最后一項(xiàng)應(yīng)該是，錯(cuò)誤C、去分母時(shí)，1漏乘12，錯(cuò)誤D、系數(shù)化為1時(shí)，兩邊同時(shí)乘以2，正確故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了解方程過(guò)程中的移項(xiàng)、去括號(hào)、去分母、系數(shù)化為1的法則，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、56或16【分析】根據(jù)BOC的位置，當(dāng)BOC的一邊OC在AOB外部時(shí)，兩角相加，當(dāng)B

15、OC的一邊OC在AOB內(nèi)部時(shí)，兩角相減即可【詳解】以O(shè)為頂點(diǎn)，OB為一邊作BOC=20有兩種情況：當(dāng)BOC的一邊OC在AOB外部時(shí)，則AOC=AOB+BOC=36+20=56；當(dāng)BOC的一邊OC在AOB內(nèi)部時(shí)，則AOC=AOB-BOC=36-20=16；故答案為：56或16【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算，此題采用分類討論的思想，難度不大，屬于基礎(chǔ)題12、b1【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意得：a101b， ab0，a10，則原式aba1b1故答案為：b1【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小和求絕對(duì)值，解

16、題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的求法：如果a0，那么a；如果a0，那么0；如果a0，那么a13、4或1【解析】試題分析：由AB=5cm，BC=3cm可得AC=8cm，再由點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)可得CD=4cm，從而可得DB的長(zhǎng).AB=5cm，BC=3cmAC=8cm點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)CD=4cmDB=1cm.考點(diǎn)：線段中點(diǎn)的性質(zhì)，比較線段的長(zhǎng)短點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的中點(diǎn)把線段分成相等的兩條小線段，且都等于原線段的一半.14、1【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得【詳解】點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，熟記定義是解題關(guān)鍵15、【分析】合并整理后，利用多項(xiàng)式中不含的項(xiàng)，

17、即含的項(xiàng)系數(shù)和為0，進(jìn)而得出答案【詳解】不含的項(xiàng)，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式有關(guān)定義是解題關(guān)鍵16、7【分析】根據(jù)左視圖和俯視圖可得，主視圖中右列中至少有1層，即可求解.【詳解】根據(jù)左視圖和俯視圖可得，主視圖中右列中至少有1層，所以該幾何體至少是用5+2=7個(gè)小立方塊搭成的，故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、55【分析】先由三角形內(nèi)角和求出ABC+ACB，再根據(jù)角平分線的定義求

18、出OBC+OCB，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出O，最后運(yùn)用四邊形的內(nèi)角和等于360即可解答【詳解】解：在ABC中，A=70，ABC+ACB=180-70=110，O為ABC中ABC與ACB的平分線的交點(diǎn)，OBC+OCB=（ABC+ACB）=110=55，O=180-55=125，PBBO，PCCO，OBP=OCP=90，P=360-OBP-OCP-O=360-90-90-125=55故答案為55【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵18、MB =3cm；MP =1cm.【分析】利用點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)得出MB= AB =3cm，再利用N是

19、PB的中點(diǎn)得出BP=2cm，最后進(jìn)一步計(jì)算求解即可.【詳解】點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，AB=6cmMB= AB=3cm，N是PB的中點(diǎn)，PN=NB=1cm，BP=2cm，MP=MBBP=1cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段長(zhǎng)度的求取，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、（1） -8；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可【詳解】解：（1）=（2）=【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則20、48【分析】設(shè)，求出，求出，根據(jù)，由得出方程，求出即可解答【詳解】解：設(shè)，則，線段、的中點(diǎn)分別是、，解得：，【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距

20、離，能根據(jù)題意得出方程是解此題的關(guān)鍵21、（1）4或2；（2）2或1或0或1或2或3或4；（3）當(dāng)經(jīng)過(guò)1.1秒或4.1秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心【分析】（1）根據(jù)幸福點(diǎn)的定義即可求解；（2）根據(jù)幸福中心的定義即可求解；（3）分兩種情況列式：P在B的右邊；P在A的左邊討論；可以得出結(jié)論【詳解】（1）A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是-1-3=-4或-1+3=2；（2）4-（-2）=6，故C所表示的數(shù)可以是-2或-1或0或1或2或3或4；（3）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心，依題意有8-2x-4+（8-2x+1）=6，解得x=1.1；4-（8-2x）+-1-（8-2x）=6，解得x=4.1故當(dāng)經(jīng)過(guò)1.1秒或4.1秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握動(dòng)點(diǎn)中三個(gè)量的數(shù)量關(guān)系式：路程=時(shí)間速度，認(rèn)真理解新定義22、 (1)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品100件，乙種商品200件；(2)一共可獲得利潤(rùn)2000元；(3)按原價(jià)打9折銷售.【分析】(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)乙種商品x件，則購(gòu)進(jìn)甲種商品2x件，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；(2)根據(jù)利潤(rùn)等于單件利潤(rùn)乘以售出件數(shù)即可求出答案.(3)根據(jù)題意列出方程