【七年級數(shù)學】高一2圓周運動 - 無答案

1、 教 育 學 科 教 師 講 義 講義編號： 副校長/組長簽字： 簽字日期： 學 員 編 號 ： 年 級 ： 高一 課 時 數(shù) ：2學 員 姓 名 ： 輔 導 科 目 ： 物理 學 科 教 師 ：課 題圓周運動課 型 預習課 同步課 復習課 習題課課 次 授課日期及時段 2017 年 7 月 教 學 目 的掌握描述圓周運動的物理量及其之間的關(guān)系.2.理解向心力公式并能應(yīng)用；了解物體做離心運動的條件重 難 點教 學 內(nèi) 容 【基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)總結(jié)與鞏固】 一、描述圓周運動的物理量1圓周運動：軌跡是圓的曲線運動稱為圓周運動2. 線速度 ：（1）定義：物體沿圓周運動通過的弧長與所用時間的比值叫做線速度。

2、描述物體繞圓周運動快慢的物理量。線速度：eq f(2r,T).（2）線速度是矢量，它既有大小，也有方向。方向：沿切線的方向（3）勻速圓周運動：如果物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫做勻速圓周運動。注意：勻速圓周運動的線速度方向是在時刻發(fā)生變化，因此它仍然是一種變速運動，這里的“勻速”是指速率不變。3角速度：（1）定義：在圓周運動中，連接運動物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角與所用時間的比值。描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量在國際單位制中，用弧度度量角?；《龋夯￠L與半徑的比值。eq f(,t)eq f(2,T).（2）單位：弧度每秒 rad/s 4周期和頻率：做勻速圓周運動的物體，轉(zhuǎn)過一

3、周所用的時間叫做周期物體1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)叫做頻率，是描述周期運動頻繁程度的量，常用f表示Teq f(1,f).5.轉(zhuǎn)速：物體單位時間所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，常用符號n表示，轉(zhuǎn)速的單位是轉(zhuǎn)/秒（r/s），或者轉(zhuǎn)每分6.線速度和角速度的關(guān)系：角速度與周期T的關(guān)系： 線速度與周期T的關(guān)系線速度與角速度的關(guān)系: 7向心加速度：圓周運動是變速運動，變速運動肯定有加速度，根據(jù)牛頓第二定律，物體將受到力的作用，這個力始終指向圓心，叫做向心力，加速度的方向和向心力的方向相同，所以加速度也指向圓心，其大小不變，方向時刻變化。任何做勻速圓周運動的物體的加速度都指向圓心，這個加速度叫做向心加速度。向心加速度是描述速

4、度方向變化快慢的物理量aneq f(v2,r)r2veq f(42,T2)r.9.向心力。物體受到指向圓心的合力叫做向心力。Fnmanmeq f(v2,r)m2r10相互關(guān)系：(1)vreq f(2,T)r2rf. (2)aneq f(v2,r)r2veq f(42,T2)r42f2r.(3)Fnmanmeq f(v2,r)m2rmreq f(42,T2)mr42f2.二、勻速圓周運動和非勻速圓周運動1勻速圓周運動(1)定義：線速度大小不變的圓周運動 .(2)性質(zhì)：向心加速度大小不變，方向總是指向圓心的變加速曲線運動(3)質(zhì)點做勻速圓周運動的條件:合力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心

5、2非勻速圓周運動(1)定義：線速度大小、方向均發(fā)生變化的圓周運動(2)合力的作用 ：合力沿速度方向的分量Ft產(chǎn)生切向加速度，F(xiàn)tmat，它只改變速度的方向 合力沿半徑方向的分量Fn產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)nman，它只改變速度的大小三、離心運動1本質(zhì)：做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向離心運動的兩種情況：（1）向心力突然消失。（2）合力不足以提供所需要的向心力2受力特點(如圖2所示)圖2(1)當Fmr2時，物體做勻速圓周運動(2)當F0時，物體沿切線方向飛出(3)當Fmr2時，物體逐漸向圓心靠近，做向心運動例題1對離心現(xiàn)象的理解下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法正確的是()A當物

6、體所受的離心力大于向心力時產(chǎn)生離心現(xiàn)象B做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失后，物體將做背離圓心的圓周運動C做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失后，物體將沿切線做直線運動D做勻速圓周運動的物體，當它所受的一切力都突然消失后，物體將做曲線運動 【重難點關(guān)聯(lián)練習鞏固與方法總結(jié)】考點一描述圓周運動的物理量的求解1對公式vr的理解當r一定時，v與成正比當一定時，v與r成正比當v一定時，與r成反比2對aeq f(v2,r)2rv的理解:在v一定時，a與r成反比；在一定時，a與r成正比特別提醒在討論v、r之間的關(guān)系時，應(yīng)運用控制變量法1高中階段所接觸的傳動主要有：(1)皮帶傳動(線

7、速度大小相等)；(2)同軸傳動(角速度相等)；(3)齒輪傳動(線速度大小相等)；(4)摩擦傳動(線速度大小相等)2傳動裝置的特點：(1)同軸傳動：固定在一起共軸轉(zhuǎn)動的物體上各點角速度相同；(2)皮帶傳動、齒輪傳動和摩擦傳動：皮帶(或齒輪)傳動和不打滑的摩擦傳動的兩輪邊緣上各點線速度大小相等例題1、(單選)(2014桂林模擬)如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動軸上，其半徑之比為RBRC32，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來a、b、c分別為三輪邊緣的三個點，則a、b、c三點在運動過程中

8、的()A線速度大小之比為322 B角速度之比為332C轉(zhuǎn)速之比為232 D向心加速度大小之比為964例2如圖3所示，輪O1、O3固定在同一轉(zhuǎn)軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑在O1、O2、O3三個輪的邊緣各取一點A、B、C，已知三個輪的半徑比r1r2r3211，求：圖3(1)A、B、C三點的線速度大小之比vAvBvC；(2)A、B、C三點的角速度之比ABC；(3)A、B、C三點的向心加速度大小之比aAaBaC.考點二圓周運動中的動力學分析1向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個向心力

9、2向心力的確定(1)確定圓周運動的軌道所在的平面，確定圓心的位置(2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，就是向心力解決圓周運動問題的主要步驟(1)審清題意，確定研究對象；明確物體做圓周運動的平面是至關(guān)重要的一環(huán)(2)分析物體的運動情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；(3)分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源；(4)根據(jù)牛頓運動定律及向心力公式列方程例題1.向心力來源分析(單選)(2014瓊海模擬)如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動當圓筒的角速度增大以后，下列說法正確的是()A物體所受彈力增大，摩擦力也

10、增大了 B物體所受彈力增大，摩擦力減小了C物體所受彈力增大，摩擦力不變 D物體所受彈力和摩擦力都減小了例題3.(單選)(2014西安模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的物塊從半徑為R的半球形碗邊向碗底滑動，滑到最低點時的速度為v，若物塊滑到最低點時受到的摩擦力是Ff，則物塊與碗的動摩擦因數(shù)為()eq f(Ff,mg)B.eq f(Ff,mgmf(v2,R) C.eq f(Ff,mgmf(v2,R) D.eq f(Ff,mf(v2,R) 圖5例4(2013重慶8)如圖5所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO重合轉(zhuǎn)臺以一定角速度勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為m

11、的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它和O點的連線與OO之間的夾角為60，重力加速度大小為g.(1)若0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求0；(2)若(1k)0，且0k1，求小物塊受到的摩擦力大小和方向.例題5如圖6所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊，求：圖6(1)當筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大??；(2)當物塊在A點隨筒勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度考點三豎直平面內(nèi)圓周運動中的繩模型與桿模型問題及常見其他模

12、型1在豎直平面內(nèi)做圓周運動的物體，按運動到軌道最高點時的受力情況可分為兩類：一是無支撐(如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運動的過山車等)，稱為“繩(環(huán))約束模型”，二是有支撐(如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運動等)，稱為“桿(管道)約束模型”2繩、桿模型涉及的臨界問題繩模型桿模型常見類型均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球過最高點的臨界條件由mgmeq f(v2,r)得v臨eq r(gr)由小球恰能做圓周運動得v臨0討論分析(1)過最高點時，veq r(gr)，F(xiàn)Nmgmeq f(v2,r)，繩、圓軌道對球產(chǎn)生彈力FN(2)不能過最高點時，veq r(gr)，在到達最高點前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當v0時，F(xiàn)

13、Nmg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心(2)當0veq r(gr)時，F(xiàn)Nmgmeq f(v2,r)，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大 3汽車過橋問題：過凸橋：最高點有失重現(xiàn)象。a. b.最大速度： c.安全速度： 4火車轉(zhuǎn)彎類問題：外軌高于內(nèi)軌時 a.理想速度：輪緣與內(nèi)外軌均無側(cè)壓力，由重力與支持力的合力提供向心力時的速度，這時有： b.當，內(nèi)軌對輪緣有側(cè)壓力。c.當，外軌對輪緣有側(cè)壓力。5汽車轉(zhuǎn)彎類問題（1）水平路面上：a.由靜摩擦力提供向心力:b.最大靜摩擦力提供最大速度： C.安全速度：（2）外高內(nèi)低路面上（車與路面間沒有側(cè)向摩擦力）：a.重力與支持力合力提供向心力b.最大速度： c.安全

14、速度：例題1在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計時速是108 km/h.汽車在這種路面上行駛時，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍(1)如果汽車在這種高速公路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？(2)如果高速公路上設(shè)計了圓弧拱形立交橋，要使汽車能夠以設(shè)計時速安全通過圓弧拱橋，這個圓弧拱形立交橋的半徑至少是多少？(取g10 m/s2)例題2(多選)(改編題)英國特技演員史蒂夫特魯加里亞曾飛車挑戰(zhàn)世界最大環(huán)形車道如圖所示，環(huán)形車道豎直放置，直徑達12 m，若汽車在車道上以12 m/s恒定的速率運動，演員與汽車的總質(zhì)量為1 000 kg，重力加速度g取1

15、0 m/s2，則()A汽車通過最低點時，演員處于超重狀態(tài)B汽車通過最高點時對環(huán)形車道的壓力為1.4104 NC若要挑戰(zhàn)成功，汽車不可能以低于12 m/s的恒定速率運動D汽車在環(huán)形車道上的角速度為1 rad/s考點三用極限法分析圓周運動的臨界問題1有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程中存在著臨界點2若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程中存在著“起止點”，而這些起止點往往就是臨界狀態(tài)3若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程中存在著極值，這些極值點也往往是臨界狀態(tài)例題1、如圖所示，質(zhì)量M0.64 kg的

16、物體置于可繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的平臺上，M用細繩通過光滑的定滑輪與質(zhì)量為m0.3 kg的物體相連假定M與軸O的距離r0.2 m，與平臺的最大靜摩擦力為2 N為使m保持靜止狀態(tài)，水平轉(zhuǎn)臺做圓周運動的角速度應(yīng)在什么范圍？(取g10 m/s2)例2如圖7所示，用一根長為l1 m的細線，一端系一質(zhì)量為m1 kg的小球(可視為質(zhì)點)，另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角37，當小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運動的角速度為時，細線的張力為FT.(g取10 m/s2，結(jié)果可用根式表示)求：圖7(1)若要小球離開錐面，則小球的角速度0至少為多大？(2)若細線與豎直方向的夾角為60，則小球的角速度為

17、多大？【課后強化鞏固練習與方法總結(jié)】題組1勻速圓周運動的運動學分析1勻速圓周運動的條件和性質(zhì)質(zhì)點做勻速圓周運動時，下列說法正確的是()A速度的大小和方向都改變B勻速圓周運動是勻變速曲線運動C當物體所受合力全部用來提供向心力時，物體做勻速圓周運動D向心加速度大小不變，方向時刻改變2關(guān)于勻速圓周運動的說法，正確的是()A勻速圓周運動的速度大小保持不變，所以做勻速圓周運動的物體沒有加速度B做勻速圓周運動的物體，雖然速度大小不變，但方向時刻都在改變，所以必有加速度C做勻速圓周運動的物體，加速度的大小保持不變，所以是勻變速曲線運動D勻速圓周運動加速度的方向時刻都在改變，所以勻速圓周運動一定是變加速曲線運

18、動3如圖1所示，甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3.若甲輪的角速度為1，則丙輪的角速度為()圖1A.eq f(r11,r3) B.eq f(r31,r1) C.eq f(r31,r2) D.eq f(r11,r2)4(多選)(2014鄭州一中高三質(zhì)檢)如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在轉(zhuǎn)動過程中，皮帶不打滑，則()Aa點與b點的線速度大小相等Ba點與b點的角速度大小相等Ca點與c點的線速度大小相等D

19、a點與d點的向心加速度大小相等題組2圓周運動的動力學分析5如圖3所示，洗衣機脫水筒在轉(zhuǎn)動時，衣服貼靠在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上而不掉下來，則衣服()圖3A受到重力、彈力、靜摩擦力和離心力四個力的作用B所需的向心力由重力提供C所需的向心力由彈力提供D轉(zhuǎn)速越快，彈力越大，摩擦力也越大6如圖1所示，水平的木板B托著木塊A一起在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，從水平位置a沿逆時針方向運動到最高點b的過程中()圖1AB對A的支持力越來越大 BB對A的支持力越來越小CB對A的摩擦力越來越小 DB對A的摩擦力越來越大6如圖5所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，支架頂端用細線拴著的擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，然后靜止釋放，擺球運動過程中，支架始終不動，以下說法正確的是()圖5A在釋放前的瞬間，支架對地面的壓力為(mM)gB在釋放前的瞬間，支架對地面的壓力為(Mm)gC擺球到達最低點時，支架對地面的壓力為(mM)gD擺球到達最低點時，支架對地面的壓力為(3mM)g7如圖6所示，一根細線下端拴一個金屬小球P，細線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動(圓錐擺)現(xiàn)使小球改到一個更高一些的