【數(shù)學(xué)講義】11分式的四則運算(教師)

1、第11課時 分式的四則運算課時目標1理解通分的意義，理解最簡公分母的意義.2理解分式乘、除法，乘方的法則，會進行分式乘除運算.3明確分式混合運算的順序，熟練地進行分式的混合運算知識精要1. 分式的乘除法法則 ； 當(dāng)分子、分母是多項式時，則先分解因式，看能否約分，然后再相乘.2. 分式的加減法 （1）同分母的分式加減法法則：. （2）異分母的分式加減法法則是先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p.3. 通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等 的同分母的分式的過程4. 求最簡公分母的法則 （1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； （2）凡出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）為底的冪的因

2、式都要??； （3）相同字母（或含有字母的式子）的冪的因式取指數(shù)最高的.5. 分式加減法的注意事項 （1）通分的過程中必須保證化成的分式與其原來的分式相等，分式的分子、 分母同時乘的整式是最簡公分母除以分母所得的商； （2）通分后，當(dāng)分式的分子是多項式時，應(yīng)先添括號，再去括號合并同類項， 從而避免符號錯誤. （3）分式的分子相加減后，若結(jié)果為多項式，應(yīng)先考慮因式分解后與分母約分， 將結(jié)果化為最簡分式或整式.6. 分式乘方的法則：（n為正整數(shù)）注意：分式的乘方，必須把分式加上括號. 在一個算式中同時含有分式的乘方、乘法、除法時，應(yīng)先算乘方，再算 乘、除，有多項式時應(yīng)先分解因式，再約分. 熱身練習(xí)1

3、. ()2n的值是（ C ） A B C D2. 計算()2()3 ()4得（ A ） Ax5 Bx5y Cy5 Dx153計算（）（）（）的結(jié)果是（ B ） A B C D4（）2n+1的值是（ D ） A B C D5化簡：()2()()3等于（ B ） A Bxy4z2 Cxy4z4 Dy5z 6.計算（1） （2） 解： 原式= 解：原式=（3） （4） 解：原式= 解：原式= （5） （6） 解：原式= 解：原式=（7） （8） 解：原式= 解：原式=（9） （10） 解：原式= 解：原式=0精講名題例1. 解：原式= = =例2. 解：原式=例3. 計算： 解：原式= = = =例

4、4. 已知，求的值 解：由已知得： 原式= = =3例5.已知，試求的值 解：由已知得：，即 例6. 解：原式= = = =例7. 計算 解：原式= = = = 鞏固練習(xí)類型一：分式的乘除運算（1） （2） 解：原式= 解：原式= 類型二：分式的加減運算（1） （2） 解：原式= 解：原式=0（3） （4） 解：原式= 解：原式=（5） （6） 解：原式= 解：原式=(7) 已知，求解：原式=類型三：分式的混合運算(1) (2) 解：原式= 解：原式=(3) (4)解：原式= 解：原式=(5)解：原式=(6)已知：求解：原式= 又，代入得： 原式=9類型四：化簡求值類型題（1）其中x2 解：原

5、式=， 當(dāng)x2時，原式=4.（2）（）其中x= 解：原式=， 當(dāng)x=時，原式=5.（3）當(dāng)時，的值為多少？ 解：原式=， 當(dāng)時，原式=3.類型五：分式的拆分1設(shè)n為自然數(shù)，計算：. 解：原式= = =計算：.解：原式= = = 自我測試一、選擇題1. 化簡的結(jié)果是（ A） A. a+b B. a-b C. a2-b2 D. 12. 下列分式是最簡分式的（ C） A B C D3. 化簡的結(jié)果是（ B ） A0 B1 C1 D（m2）24. 已知，則的值是（D） A B C2 D25. 化簡() 的結(jié)果是（ B ）A B C Dy二、填空題6. 如果分式的值為0，則x的值應(yīng)為 3 .7. 化簡： (1+)= a1 8. 化簡：的結(jié)果為 x-6 9. 若x2-3x+1=0，則的值為 10.化簡，其結(jié)果是三、計算題11. 計算(1) (2) 解：原式= 解：原式=(3) (4) 解：原式= 解：原式=(5) (6) 解：原式= 解：原式= = = 12.化簡求值(1)，并求時原式的值. 解：原式= 當(dāng)