中文版?zhèn)鳠釋W(xué)-第二章課件

1、第二章 導(dǎo)熱基本定律及穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱2-1 導(dǎo)熱基本定律2-2 導(dǎo)熱微分方程式及定解條件2-3 通過平壁、圓筒壁、球殼和其它變截面物 體的導(dǎo)熱2-4 通過肋片的導(dǎo)熱2-5 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱10/14/20221第二章 導(dǎo)熱基本定律及穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱2-1 導(dǎo)熱基本定律10/12-1 導(dǎo)熱基本定律(1) 溫度場：三維非穩(wěn)態(tài)溫度場：三維穩(wěn)態(tài)溫度場：一維穩(wěn)態(tài)溫度場：二維穩(wěn)態(tài)溫度場：1 幾個基本概念: 溫度場、等溫面、等溫線、溫度梯度、熱流密度矢量10/14/202222-1 導(dǎo)熱基本定律(1) 溫度場：三維非穩(wěn)態(tài)溫度場：三2-1 導(dǎo)熱基本定律（續(xù)）(2) 等溫線(3) 等溫面圖2-1 溫度場的圖示(4)

2、 等溫面和等溫線的特點(diǎn)10/14/202232-1 導(dǎo)熱基本定律（續(xù)）(2) 等溫線(3) 等溫面2 導(dǎo)熱基本定律Fourier Law對于一維情況，對于三維直角坐標(biāo)系情況，有通用形式的Fourier Law圖2-2 溫度梯度10/14/202242 導(dǎo)熱基本定律Fourier Law對于一維情況，通2-1 導(dǎo)熱基本定律（續(xù)）(1)物理意義：熱導(dǎo)率的數(shù)值就是物體中單位溫度梯度、單位時間、通過單位面積的導(dǎo)熱量 。熱導(dǎo)率的數(shù)值表征物質(zhì)導(dǎo)熱能力大小，由實(shí)驗(yàn)測定。(2) 影響因素：物質(zhì)的種類、材料成分、溫度、濕度、壓力、密度等3 導(dǎo)熱系數(shù)(熱導(dǎo)率)10/14/202252-1 導(dǎo)熱基本定律（續(xù)）(1)

3、物理意義：熱導(dǎo)率的數(shù)值就是A 氣體的導(dǎo)熱系數(shù)特點(diǎn)：(a) 氣體的導(dǎo)熱系數(shù)基本不隨壓力的改變而變化 (b) 隨溫度的升高而增大 (c) 隨分子質(zhì)量減小而增大B 液體的導(dǎo)熱系數(shù)特點(diǎn)：(a) 隨壓力的升高而增大 (b) 隨溫度的升高而減小10/14/20226A 氣體的導(dǎo)熱系數(shù)特點(diǎn)：(a) 氣體的導(dǎo)熱系數(shù)基本不隨壓力的特點(diǎn)：純金屬： 合金和非金屬：金屬的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的依變關(guān)系參見圖2-7C 固體的導(dǎo)熱系數(shù)保溫材料：國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，溫度低于350度時導(dǎo)熱系數(shù) 小于 0.12W/(mK) 的材料（絕熱材料）10/14/20227特點(diǎn)：純金屬：金屬的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的依變關(guān)系參見圖2-7C 圖2-7 導(dǎo)熱系

4、數(shù)對溫度的依變關(guān)系10/14/20228圖2-7 導(dǎo)熱系數(shù)對溫度的依變關(guān)系10/10/20228第二章 導(dǎo)熱基本定律及穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱2-1 導(dǎo)熱基本定律2-2 導(dǎo)熱微分方程式及定解條件2-3 通過平壁、圓筒壁、球殼和其它變截面物 體的導(dǎo)熱2-4 通過肋片的導(dǎo)熱2-5 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱10/14/20229第二章 導(dǎo)熱基本定律及穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱2-1 導(dǎo)熱基本定律10/12-2 導(dǎo)熱微分方程式及定解條件1 導(dǎo)熱微分方程式的推導(dǎo)為什么需要導(dǎo)熱微分方程？理論基礎(chǔ)：Fourier 定律 + 能量守恒定律 導(dǎo)熱微分方程式下面我們來考察一個矩形微元六面體，如下圖所示。xyzxx+dxdx10/14/20221

5、02-2 導(dǎo)熱微分方程式及定解條件1 導(dǎo)熱微分方程式的推導(dǎo)假設(shè)：(1) 所研究的物體是各向同性的連續(xù)介質(zhì) (2) 導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容和密度均為已知 (3) 物體內(nèi)具有內(nèi)熱源；強(qiáng)度 W/m3; 內(nèi)熱源均勻 分布；10/14/202211假設(shè)：(1) 所研究的物體是各向同性的連續(xù)介質(zhì)10/10/2dyyxodx2-2 導(dǎo)熱微分方程式及定解條件（續(xù)）根據(jù)能量守恒定律有：導(dǎo)入微元體的總熱流量in + 微元體內(nèi)熱源的生成熱 g =導(dǎo)出微元體的總熱流量 out + 微元體熱力學(xué)能的增量 sta 導(dǎo)入微元體的總熱流量Ein 10/14/202212dyyxodx2-2 導(dǎo)熱微分方程式及定解條件（續(xù)）根據(jù)能2-

6、2 導(dǎo)熱微分方程式及定解條件（續(xù)）b 導(dǎo)出微元體的總熱流量Eout 采用Taylor級數(shù)展開，并忽略高階項(xiàng)，則有dyyxodx10/14/2022132-2 導(dǎo)熱微分方程式及定解條件（續(xù)）b 導(dǎo)出微元體的總2-2 導(dǎo)熱微分方程式及定解條件（續(xù)）c 內(nèi)熱源的生成熱 d 熱力學(xué)能的增量 ？把Qin、Qout、Qg、Qst 帶入前面的能量守恒方程這就是三維、非穩(wěn)態(tài)、變物性、有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱微分方程的一般形式。得：10/14/2022142-2 導(dǎo)熱微分方程式及定解條件（續(xù)）c 內(nèi)熱源的生成熱2-2 導(dǎo)熱微分方程式及定解條件（續(xù)）2 幾種特殊情況(1) 若物性參數(shù) 、c 和 均為常數(shù)：(2) 無內(nèi)熱源、

7、常物性：(3) 穩(wěn)態(tài)、常物性：(4) 穩(wěn)態(tài)、常物性、無內(nèi)熱源：物理意義？友情提示：非直角坐標(biāo)系下的導(dǎo)熱微分方程式自己看10/14/2022152-2 導(dǎo)熱微分方程式及定解條件（續(xù)）2 幾種特殊情況(非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)擴(kuò)散項(xiàng)源項(xiàng)是不是有了導(dǎo)熱微分方程式，就可以獲得溫度分布呢？答案是否定的！ 定解條件(單值性條件) 導(dǎo)熱微分方程 + 定解條件 + 求解方法 = 確定的溫度場定解條件包括四項(xiàng)：幾何、物理、時間、邊界下面詳細(xì)介紹邊界條件！10/14/202216非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)擴(kuò)散項(xiàng)源項(xiàng)是不是有了導(dǎo)熱微分方程式，就可以獲得溫度分2-2 導(dǎo)熱微分方程式及定解條件（續(xù)）邊界條件：規(guī)定了物體與外部環(huán)境之間的換熱條件，包括以下

8、三類：a 第一類邊界條件: 已知任一瞬間導(dǎo)熱體邊界上的溫度值：最簡單的情況為：10/14/2022172-2 導(dǎo)熱微分方程式及定解條件（續(xù)）邊界條件：規(guī)定了物體b 第二類邊界條件: 已知任一瞬間導(dǎo)熱體邊界上的熱流密度：2-2 導(dǎo)熱微分方程式及定解條件（續(xù)）對于非穩(wěn)態(tài)：最簡單的情況為：第二類邊界條件相當(dāng)于已知任何時刻物體邊界面法向的溫度梯度值qw特例：絕熱邊界面：10/14/202218b 第二類邊界條件: 已知任一瞬間導(dǎo)熱體邊界上的熱流密度：2-2 導(dǎo)熱微分方程式及定解條件（續(xù)）c 第三類邊界條件: 當(dāng)物體壁面與流體相接觸進(jìn)行對流換熱時， 已知任一時刻邊界面周圍流體的溫度和表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)Newt

9、on冷卻公式：Fourier定律：特例：tf, hx h=0時，變?yōu)榻^熱邊界條件 h時，變?yōu)榈谝活愡厳l10/14/2022192-2 導(dǎo)熱微分方程式及定解條件（續(xù)）c 第三類邊界條件在任意直角坐標(biāo)系下，對于以下兩種關(guān)于第三類邊界條件的表達(dá)形式，你認(rèn)為哪個對？簡述理由。In-Class Problems10/14/202220在任意直角坐標(biāo)系下，對于以下兩種關(guān)于第三類邊界條件的表達(dá)形式Quick Review：1 重要概念：溫度場、溫度梯度、導(dǎo)熱系數(shù)及其性質(zhì)、導(dǎo)溫系數(shù)（熱擴(kuò)散率）定義及性質(zhì)；2 導(dǎo)熱微分方程式的理論基礎(chǔ)及推導(dǎo)過程3 導(dǎo)熱微分方程式的一般形式、組成、及在推導(dǎo)給定條件下的具體形式；靈

10、活運(yùn)用導(dǎo)熱微分方程，如溫度的空間分布通過導(dǎo)熱方程與時間分布建立聯(lián)系等定解條件？邊界條件？三類邊界條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式？10/14/202221Quick Review：1 重要概念：溫度場、溫度梯第二章 導(dǎo)熱基本定律及穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱2-1 導(dǎo)熱基本定律2-2 導(dǎo)熱微分方程式及定解條件2-3 通過平壁、圓筒壁、球殼和其它變截面物 體的導(dǎo)熱2-4 通過肋片的導(dǎo)熱2-5 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱10/14/202222第二章 導(dǎo)熱基本定律及穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱2-1 導(dǎo)熱基本定律10/12-3 通過平壁，圓筒壁，球殼和其它變截面物體的導(dǎo)熱本節(jié)將針對一維、穩(wěn)態(tài)、常物性、無內(nèi)熱源情況，考察平板和圓柱內(nèi)的導(dǎo)熱。直角坐標(biāo)系：1

11、 單層平壁的導(dǎo)熱oxa 幾何條件：單層平板； b 物理?xiàng)l件：、c、 為常數(shù)并已知；無內(nèi)熱源 c 時間條件： d 邊界條件：第一類10/14/2022232-3 通過平壁，圓筒壁，球殼和其它變截面物體的導(dǎo)熱本節(jié)2-3 通過平壁，圓筒壁和其它變截面物體的導(dǎo)熱（續(xù)）xo t1tt2直接積分，得：根據(jù)上面的條件可得：第一類邊條：控制方程邊界條件求解方法帶入邊界條件：10/14/2022242-3 通過平壁，圓筒壁和其它變截面物體的導(dǎo)熱（續(xù)）xo帶入Fourier 定律2-3 通過平壁，圓筒壁和其它變截面物體的導(dǎo)熱（續(xù)）線性分布10/14/202225帶入Fourier 定律2-3 通過平壁，圓筒壁和其

12、它變2 多層平壁的導(dǎo)熱2-3 通過平壁，圓筒壁和其它變截面物體的導(dǎo)熱（續(xù)）t1t2t3t4t1t2t3t4三層平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱多層平壁：由幾層不同材料組成 邊界條件： 熱阻：10/14/2022262 多層平壁的導(dǎo)熱2-3 通過平壁，圓筒壁和其它變截面2-3 通過平壁，圓筒壁和其它變截面物體的導(dǎo)熱（續(xù)）由熱阻分析法：問：知道了q，如何計(jì)算其中第 i 層的右側(cè)壁溫？第一層：第二層：第 i 層：t1t2t3t4t1t2t3t410/14/2022272-3 通過平壁，圓筒壁和其它變截面物體的導(dǎo)熱（續(xù)）由熱2-3 通過平壁，圓筒壁和其它變截面物體的導(dǎo)熱（續(xù)）單位：t1t2t3t2三層平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱t(yī)f

13、1t2t3tf2h1h2tf2tf1？總傳熱系數(shù)？多層、第三類邊條10/14/2022282-3 通過平壁，圓筒壁和其它變截面物體的導(dǎo)熱（續(xù)）單位3 單層圓筒壁的導(dǎo)熱2-3 通過平壁，圓筒壁和其它變截面物體的導(dǎo)熱（續(xù)）圓柱坐標(biāo)系：一維、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源、常物性：第一類邊界條件：(a)10/14/2022293 單層圓筒壁的導(dǎo)熱2-3 通過平壁，圓筒壁和其它變截2-3 通過平壁，圓筒壁和其它變截面物體的導(dǎo)熱（續(xù)）對上述方程(a)積分兩次:第一次積分第二次積分應(yīng)用邊界條件獲得兩個系數(shù)將系數(shù)帶入第二次積分結(jié)果顯然，溫度呈對數(shù)曲線分布10/14/2022302-3 通過平壁，圓筒壁和其它變截面物體的導(dǎo)熱

14、（續(xù)）對上2-3 通過平壁，圓筒壁和其它變截面物體的導(dǎo)熱（續(xù)）下面來看一下圓筒壁內(nèi)部的熱流密度和熱流分布情況長度為 l 的圓筒壁的導(dǎo)熱熱阻雖然是穩(wěn)態(tài)情況，但熱流密度 q 與半徑 r 成反比！10/14/2022312-3 通過平壁，圓筒壁和其它變截面物體的導(dǎo)熱（續(xù)）下面4 n層圓筒壁由不同材料構(gòu)成的多層圓筒壁，其導(dǎo)熱熱流量可按總溫差和總熱阻計(jì)算通過單位長度圓筒壁的熱流量10/14/2022324 n層圓筒壁由不同材料構(gòu)成的多層圓筒壁，其導(dǎo)熱熱流量可按單層圓筒壁，第三類邊條，穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過單位長度圓筒壁傳熱過程的熱阻 mK/Wh1h210/14/202233單層圓筒壁，第三類邊條，穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過單位

15、長度圓筒壁傳熱過程的(1) 單層圓筒壁（續(xù)）h1h2思考：壁面溫度分布應(yīng)如何求出？(2) 多層圓筒壁通過球殼的導(dǎo)熱自己看？10/14/202234(1) 單層圓筒壁（續(xù)）h1h2思考：壁面溫度分布應(yīng)如何求出2-3 通過平壁，圓筒壁和其它變截面物體的導(dǎo)熱（續(xù)）5 其它變面積或變導(dǎo)熱系數(shù)問題求解導(dǎo)熱問題的主要途徑分兩步：求解導(dǎo)熱微分方程，獲得溫度場；根據(jù)Fourier定律和已獲得的溫度場計(jì)算熱流量。 對于穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源、第一類邊條下的一維導(dǎo)熱問題，可以不通過溫度場而直接獲得熱流量。此時，一維Fourier定律：當(dāng)(t), A=A(x)時，10/14/2022352-3 通過平壁，圓筒壁和其它變截面

16、物體的導(dǎo)熱（續(xù)）5 分離變量后積分，并注意到熱流量與x 無關(guān)，得定義當(dāng) 隨溫度呈線性分布時，即 0at，則實(shí)際上，不論 如何變化，只要能計(jì)算出平均導(dǎo)熱系數(shù)，就可以利用前面講過的所有定導(dǎo)熱系數(shù)公式，只是需要將換成平均導(dǎo)熱系數(shù)。10/14/202236分離變量后積分，并注意到熱流量與x 無關(guān)，得定義當(dāng) 作業(yè)：2-12-6: 空氣的導(dǎo)熱系數(shù)從附錄8查詢，溫度取(-20+20)/2=02-9: 平均導(dǎo)熱系數(shù)從附錄7查詢2-132-15: 不用求解，只需要列出微分方程和邊界條件10/14/202237作業(yè)：2-12-6: 空氣的導(dǎo)熱系數(shù)從附錄8查詢，溫度取In-Class Problems某時刻，厚度為

17、1m的平板內(nèi)的溫度分布為：式中 t 為溫度C；x沿厚度方向的位置坐標(biāo)m；a=900 C，b=-300 C/m，and c=-50 C/m2。均勻內(nèi)熱源 ，平板面積A=10m2，其他物性為：=1600kg/m3，=40w/(mK)，cp=4kJ/(kg K)1 確定在x=0m壁面進(jìn)入平板的熱量和x=1m壁面逸出的熱量；2 確定平板內(nèi)熱力學(xué)能（內(nèi)能）的變化率st；3 確定在x=0，0.25，and 0.5m處溫度隨時間的變化率求解七步驟：Known, Find, Schematic, Assumptions, Properties, Analysis, Comments10/14/202238In

18、-Class Problems某時刻，厚度為1m的平板內(nèi)Quick Review：1 第三類邊界條件中兩個溫度的含義和先后順序的確定2 通過微分方程獲得溫度分布的思路，以及在已知溫度分布的前 提下，如何獲得熱流量/熱流密度？3 平板導(dǎo)熱熱阻、圓筒壁導(dǎo)熱熱阻、對流換熱熱阻的含義和公式4 一維、穩(wěn)態(tài)情況下，平板、圓筒壁內(nèi)溫度分布的特點(diǎn)和傳熱熱 流量的計(jì)算5已知換熱量的情況下，如何計(jì)算邊界面溫度10/14/202239Quick Review：1 第三類邊界條件中兩個溫度的含義主要研究內(nèi)容：2-1 導(dǎo)熱基本定律2-2 導(dǎo)熱微分方程式及定解條件2-3 通過平壁、圓筒壁、球殼和其它變截面物體的導(dǎo)熱2-4

19、 通過肋片的導(dǎo)熱2-5 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱第二章 導(dǎo)熱基本定律及穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/14/202240主要研究內(nèi)容：第二章 導(dǎo)熱基本定律及穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱10/10/22-4 通過肋片的導(dǎo)熱第三類邊界條件下通過平壁的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：為了增加傳熱量，可以采取哪些措施?（1）增大溫差（tf1 - tf2），但受工藝條件限制（2）減小熱阻： a) 金屬壁一般很薄( 很小)、熱導(dǎo)率很大，故導(dǎo)熱熱阻一般可忽略b) 增大h1、h2，但提高h(yuǎn)1、h2并非任意的c) 增大換熱面積 A 也能增加傳熱量10/14/2022412-4 通過肋片的導(dǎo)熱第三類邊界條件下通過平壁的一維穩(wěn)態(tài)在一些換熱設(shè)備中，在換熱面上加裝肋片是增

20、大換熱量的重要手段,肋壁：直肋、環(huán)肋；等截面、變截面等2-4 通過肋片的導(dǎo)熱 (續(xù))10/14/202242在一些換熱設(shè)備中，在換熱面上加裝肋片是增大換熱量的重要手段,1 通過等截面直肋的導(dǎo)熱2-4 通過肋片的導(dǎo)熱 (續(xù))l已知：矩形直肋肋根溫度為t0，且t0 t肋片與環(huán)境的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 h.，h和Ac均保持不變求：溫度場 t 和熱流量 10/14/2022431 通過等截面直肋的導(dǎo)熱2-4 通過肋片的導(dǎo)熱 (續(xù))分析：將問題簡化為一維問題?2-4 通過肋片的導(dǎo)熱 (續(xù))簡化：a 長度 l and H 假設(shè)肋片長度方向溫度均勻 b 大、 H，認(rèn)為溫度沿厚度方向均勻邊界：肋根：第一類；肋端：絕

21、熱；四周：對流換熱求解：這個問題可以從兩個方面入手： a 導(dǎo)熱微分方程，例如書上第38頁 b 能量守恒Fourier Law10/14/202244分析：將問題簡化為一維問題?2-4 通過肋片的導(dǎo)熱 (續(xù)2-4 通過肋片的導(dǎo)熱 (續(xù))能量守恒：Fourier 定律：Newton冷卻公式：關(guān)于溫度的二階非齊次常微分方程10/14/2022452-4 通過肋片的導(dǎo)熱 (續(xù))能量守恒：Fourier 2-4 通過肋片的導(dǎo)熱 (續(xù))導(dǎo)熱微分方程：混合邊界條件：引入過余溫度 。令則有：10/14/2022462-4 通過肋片的導(dǎo)熱 (續(xù))導(dǎo)熱微分方程：混合邊界條件2-4 通過肋片的導(dǎo)熱 (續(xù))方程的通解

22、為：應(yīng)用邊界條件可得：最后可得等截面內(nèi)的溫度分布：雙曲余弦函數(shù)雙曲正切函數(shù)雙曲正弦函數(shù)10/14/2022472-4 通過肋片的導(dǎo)熱 (續(xù))方程的通解為：應(yīng)用邊界條件2-4 通過肋片的導(dǎo)熱 (續(xù))穩(wěn)態(tài)條件下肋片表面的散熱量 = 通過肋基導(dǎo)入肋片的熱量肋端過余溫度：即 x H10/14/2022482-4 通過肋片的導(dǎo)熱 (續(xù))穩(wěn)態(tài)條件下肋片表面的散熱量兩點(diǎn)說明：(1) 上述推導(dǎo)中忽略了肋端的散熱（認(rèn)為肋端絕熱）。對于一般工程計(jì)算，尤其高而薄的肋片，足夠精確。若必須考慮肋端散熱，取：Hc=H + /2(2)上述分析近似認(rèn)為肋片溫度場為一維。當(dāng)h/ = Bi 0.05 時，誤差小于1%。對于短而厚

23、的肋片，二維溫度場，上述算式不適用；實(shí)際上，肋片表面上表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h不是均勻一致的 數(shù)值計(jì)算10/14/202249兩點(diǎn)說明：(2)上述分析近似認(rèn)為肋片溫度場為一維。10/102-4 通過肋片的導(dǎo)熱 (續(xù))2 肋片效率 為了從散熱的角度評價加裝肋片后換熱效果，引進(jìn)肋片效率10/14/2022502-4 通過肋片的導(dǎo)熱 (續(xù))2 肋片效率10/10肋片的縱截面積影響肋片效率的因素：肋片材料的熱導(dǎo)率 、肋片表面與周圍介質(zhì)之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h、肋片的幾何形狀和尺寸（P、A、H）可見， 與參量 有關(guān)，其關(guān)系曲線如圖214所示。這樣，矩形直肋的散熱量可以不用(2-38)計(jì)算，而直接用圖214查出 然后

24、，散熱量 ALAc10/14/202251肋片的縱截面積影響肋片效率的因素：肋片材料的熱導(dǎo)率 、肋肋片熱阻10/14/202252肋片熱阻10/10/202252In-Class Problems如右圖所示的等截面直肋，可以假設(shè)為一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，問：（1）是否肋片一定能增強(qiáng)換熱？（2）如果不能，依據(jù)是什么？換熱增強(qiáng)10/14/202253In-Class Problems如右圖所示的等截面直肋，可2-4 通過肋片的導(dǎo)熱 (續(xù))3 通過環(huán)肋及三角形截面直肋的導(dǎo)熱 為了減輕肋片重量、節(jié)省材料，并保持散熱量基本不變，有時候需要采用變截面肋片，環(huán)肋及三角形截面直肋是其中的兩種。 對于變截面肋片來講，由于

25、從導(dǎo)熱微分方程求得的肋片散熱量計(jì)算公式相當(dāng)復(fù)雜，因此，人們仿照等截面直肋。利用肋片效率曲線來計(jì)算方便多了，書中圖214和215分別給出了三角形直肋和矩形剖面環(huán)肋的效率曲線。10/14/2022542-4 通過肋片的導(dǎo)熱 (續(xù))3 通過環(huán)肋及三角形截面圖21410/14/202255圖21410/10/202255圖21510/14/202256圖21510/10/2022564. 通過接觸面的導(dǎo)熱當(dāng)界面上的空隙中充滿導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)小于固體的氣體時，接觸熱阻的影響更突出接觸熱阻的產(chǎn)生？當(dāng)兩固體壁具有溫差時，接合處的熱傳遞機(jī)理為接觸點(diǎn)間的固體導(dǎo)熱和間隙中的空氣導(dǎo)熱,對流和輻射的影響一般不大10/14/

26、2022574. 通過接觸面的導(dǎo)熱當(dāng)界面上的空隙中充滿導(dǎo)熱系接觸熱阻的產(chǎn)（1）當(dāng)熱流量不變時，接觸熱阻 rc 較大時，必然 在界面上產(chǎn)生較大溫差（2）當(dāng)溫差不變時，熱流量必然隨著接觸熱阻 rc 的增大而下降（3）即使接觸熱阻 rc 不是很大，若熱流量很大， 界面上的溫差仍是不容忽視的10/14/202258（1）當(dāng)熱流量不變時，接觸熱阻 rc 較大時，必然（2）當(dāng)溫接觸熱阻的影響因素：（1）固體表面的粗糙度（3）接觸面上的擠壓壓力（2）接觸表面的硬度匹配（4）空隙中的介質(zhì)的性質(zhì)在實(shí)驗(yàn)研究與工程應(yīng)用中，消除接觸熱阻很重要如何消除或減小接觸熱阻？10/14/202259接觸熱阻的影響因素：（1）固

27、體表面的粗糙度（3）接觸面上的擠1 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱2-5 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱如圖所示，一無限大平板中具有均勻的內(nèi)熱源 ，其兩側(cè)同時與溫度為 tf 的流體對流換熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h，現(xiàn)在要確定平板中任一 x 處的溫度及通過該截面的熱流密度。對稱邊界的處理？tfhtfhxt0tfhxt010/14/2022601 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱2-5 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱如圖tfhxt0 xdx2-5 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱（續(xù)）控制方程:邊界條件:第幾類？第幾類？積分兩次：應(yīng)用邊界條件：10/14/202261tfxt0 xdx2-5 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱（續(xù)）2-5 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)

28、熱及多維導(dǎo)熱（續(xù)）與無內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)平板導(dǎo)熱相比，熱流密度不是常數(shù)，溫度呈二次曲線分布10/14/2022622-5 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱（續(xù)）與無內(nèi)熱源的一維2 二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱2-5 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱（續(xù)）工程上經(jīng)常遇到二維和三維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，如？導(dǎo)熱微分方程式：二維、常物性、無內(nèi)熱源上面方程求解方法：（1）分析解法（簡單形狀、線性邊界條件），常用分離變量法（2）數(shù)值計(jì)算（復(fù)雜形狀、復(fù)雜邊界條件）（3）利用導(dǎo)熱形狀因子（工程計(jì)算、兩個邊界的溫度恒定）10/14/2022632 二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱2-5 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱（續(xù)）工2-5 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱（續(xù)）1.

29、分析解法（簡單形狀、線性邊界條件)分離變量法：這是個關(guān)于溫度的齊次方程， 為能采用分離變量法， 需要將其邊界條件表達(dá)式也齊次化（最多只能包含一個非齊次邊界條件）。 為此， 引進(jìn)以下無量綱過余溫度作為求解變量10/14/2022642-5 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱（續(xù)）1. 分析解法（簡2-5 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱（續(xù)）于是上述方程變?yōu)椴捎梅蛛x變量法，令通解：10/14/2022652-5 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱（續(xù)）于是上述方程變?yōu)椴蓭脒吔鐥l件，并利用傅立葉級數(shù)，可得出溫度場的分析解二維溫度分布示意圖10/14/202266帶入邊界條件，并利用傅立葉級數(shù)，可得出溫度場的分析解二維溫度2-5 具有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱及多維導(dǎo)熱（續(xù)）2. 形狀因子法看一下如下幾個公式：(2-19) p.