2022-2023學(xué)年湖南省長沙市瀏陽市數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD2如圖，下列條件中，不能判斷直線ab的是（）A13B23C45D2+41803如圖，點(diǎn)在線段上，增加下列一個條件，仍不能判定的是( ) ABCD4對于不為零的實(shí)數(shù) a，b，現(xiàn)有一組式子：

2、， ，0， ， ，0，則第2019個式子是（ ）A0BC D 5下列圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）ABCD6已知點(diǎn)在第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）ABC D或7下列長度的線段能組成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D6，10，48若，則的值是 （ ）ABC3D69如圖，等腰三角形ABC的底角為72，腰AB的垂直平分線交另一腰AC于點(diǎn)E，垂足為D，連接BE,則下列結(jié)論錯誤的是（ ） AEBC為36BBC = AEC圖中有2個等腰三角形DDE平分AEB10如圖，觀察圖中的尺規(guī)作圖痕跡，下列說法錯誤的是（ ）ABCD11下列各式中，屬于同類

3、二次根式的是（ ）A與B 與C 與D 與12計(jì)算，結(jié)果正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，中，、分別平分、，過點(diǎn)作直線平行于，交、于、，則的周長為_.14如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90得到，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_15如果正多邊形的一個外角為45，那么它的邊數(shù)是_16等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則其頂角為_17已知，則 _18如圖，10個邊長為1的正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過A（1，0）點(diǎn)的一條直線1將這10個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的解析式為_.三、解答題（共78分）19（8分）2019年8月，第18屆世界警察和消防員運(yùn)動會在成都舉行我們在體

4、育館隨機(jī)調(diào)查了部分市民當(dāng)天的觀賽時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息完成下列問題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求抽查的市民觀賽時間的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求所有被調(diào)查市民的平均觀賽時間20（8分）如圖所示，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，AOB=110，BOC=, 以O(shè)C為邊作等邊三角形OCD，連接AD（1）當(dāng)=150時，試判斷AOD的形狀，并說明理由；（2）探究：當(dāng)a為多少度時，AOD是等腰三角形？21（8分）如圖，A30，點(diǎn)E在射線AB上，且AE10，動點(diǎn)C在射線AD上，求出當(dāng)AEC為等腰三角形時AC的長22（10分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（2，1）、B（3

5、，1）、C（2，3）請回答如下問題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置，并求ABC的面積；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出ABC，使它與ABC關(guān)于x軸對稱，并寫出ABC三頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若M（x，y）是ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，請直接寫出這點(diǎn)在ABC內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)23（10分）如圖，點(diǎn)在上，和都是等邊三角形猜想：三條線段之間的關(guān)系，并說明理由24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,3)，點(diǎn)B在第一象限，OAB的平分線交x軸于點(diǎn)P，把AOP繞著點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到ABD，連接DP求：DP25（12分）圖、圖均是66的正方形網(wǎng)格

6、，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，每個小正方形的邊長均為1（1）在圖中，以格點(diǎn)為端點(diǎn)，畫線段MN（2）在圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫正方形ABCD，使它的面積為226列方程解應(yīng)用題：為了提升閱讀速度，某中學(xué)開設(shè)了“高效閱讀”課小敏經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)自己現(xiàn)在每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)比原來的2倍還多300字，現(xiàn)在讀9100字的文章與原來讀3500字的文章所用的時間相同求小敏原來每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：點(diǎn)（4，-2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（-4，-2）故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱

7、坐標(biāo)的符號是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、當(dāng)13時，ab，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，故正確；B、2與3不是同位角，也不是內(nèi)錯角，無法判斷，故錯誤；C、當(dāng)45時，ab，同位角相等，兩直線平行，故正確；D、當(dāng)2+4180時，ab，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟記判定定理是解題的關(guān)鍵3、B【分析】由CF=EB可求得EF=DC，結(jié)合A=D，根據(jù)全等三角形的判定方法，逐項(xiàng)判斷即可【詳解】CF=EB，CF+FB=FB+EB，即EF=BC，且A=D，當(dāng)時，可得DFE=C，滿足AAS，可證明全等；當(dāng)時，滿足ASS，不能證明全等；當(dāng)時

8、，滿足AAS，可證明全等；當(dāng)時，可得，滿足AAS，可證明全等故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS，SAS，ASA，AAS和HL4、A【分析】觀察該組式子可以發(fā)現(xiàn)每三個一循環(huán)，且最后一個都為0，再根據(jù)2019是3的倍數(shù)可得結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意得：每三個式子中最后一個式子為0，而20193=673，即第2019個式子是：0.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵仔細(xì)觀察所給式子的特點(diǎn)，總結(jié)出規(guī)律，從而推出第n個式子5、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義“如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖

9、形叫做軸對稱圖形”逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、不是軸對稱圖形，此項(xiàng)不符題意B、不是軸對稱圖形，此項(xiàng)不符題意C、不是軸對稱圖形，此項(xiàng)不符題意D、是軸對稱圖形，此項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度確定出點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可得解【詳解】點(diǎn)在第四象限且到x軸距離為3，到y(tǒng)軸距離為6，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是6，縱坐標(biāo)是-3，點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，-3）故選B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵7、

10、C【解析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，對每個選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A3+4=78，不能組成三角形；B5+6=11，不能組成三角形；C5+6=1110，能夠組成三角形；D6+4=10，不能組成三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形8、A【分析】將分式的分子和分母同時除以x，然后利用整體代入法代入求值即可【詳解】解：=將代入，得原式=故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的基

11、本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】A等腰ABC的底角為72，A18072236AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，AEBE，ABEA36，EBCABCABE36故A正確；BABEA36，BEC=72C=72，BEC=C，BE=BCAE=BE，BC=AE，故B正確；CBC=BE=AE，BEC、ABE是等腰三角形ABC是等腰三角形，故一共有3個等腰三角形，故C錯誤；DAEBE，DEAB，DE平分AEB故D正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等邊對等角10、A【分析】由作法知，DAE=B

12、，進(jìn)而根據(jù)同位角相等，兩直線平行可知AEBC，再由平行線的性質(zhì)可得C=EAC.【詳解】由作法知，DAE=B，AEBC，C=EAC，B、C、D正確；無法說明A正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系11、C【分析】化簡各選項(xiàng)后根據(jù)同類二次根式的定義判斷【詳解】A、與的被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項(xiàng)錯誤；B、與的被開方數(shù)不同，所以它們不是同類二次根式；故本選項(xiàng)錯誤；C、與的被開方數(shù)相同，所以它們

13、是同類二次根式；故本選項(xiàng)正確；D、是三次根式；故本選項(xiàng)錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式12、C【分析】先去括號，然后利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的乘法，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)分別平分，EFBC，得EBD=EDB，從而得ED=EB，同理：得FD=FC，進(jìn)而可以得到答案【詳解】分別平分，EBD=CBD，EFBC，EDB=CBD，EBD=EDB，ED=EB，同理：FD=FC，的周長=

14、AE+AF+EF= AE+AF+ED+FD= AE+AF+EB+FC=AB+AC=6+7=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線和平行線的性質(zhì)定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)得出點(diǎn)A到x軸和y軸的距離，以此得出旋轉(zhuǎn)后到x軸和y軸的距離，得出的坐標(biāo)【詳解】已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)A到x軸的距離為b，點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為a，將點(diǎn)A繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)，點(diǎn)到x軸的距離為a，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為b，點(diǎn)在第二象限，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸上的點(diǎn)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的問題，熟練掌握計(jì)算變化后的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵15、8【詳解】正多邊形的一個外角為45，那

15、么它的邊數(shù)是 故答案為16、135或45【分析】根據(jù)題意可知等腰三角形需要分類討論，分為銳角三角形和鈍角三角形，畫出圖形解答即可【詳解】解：如圖1所示，當(dāng)?shù)妊切问卿J角三角形時，根據(jù)題意，ABM=45，又BM是AC邊上的高，AMB=90，A=90-45=45，如圖2，當(dāng)?shù)妊切问氢g角三角形時，根據(jù)題意，DEN=45，EN是DF邊上的高N=90，EDN=90-45=45，EDF=180-45=135故頂角為：135或45【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的分類討論問題，解題的關(guān)鍵是能夠畫出圖形，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想求出答案17、1【分析】令，根據(jù)完全平方公式的變形公式，即可求解【詳解】令，則x-y=

16、1，即：，即：xy=1，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查通過完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，掌握完全平方公式及其變形，是解題的關(guān)鍵18、y=x-,【解析】根據(jù)題意即可畫出相應(yīng)的輔助線，從而可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式【詳解】將由圖中1補(bǔ)到2的位置，10個正方形的面積之和是10，梯形ABCD的面積只要等于5即可，設(shè)BC=4-x，則，解得，x=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，設(shè)過點(diǎn)A和點(diǎn)B的直線的解析式為y=kx+b，解得，即過點(diǎn)A和點(diǎn)B的直線的解析式為y=.故答案為：y=.【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正方形的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（1）答案見解析；（2）眾數(shù)是1.5小時，中位數(shù)是1.5小時；（3）

17、1.32小時【分析】（1）根據(jù)觀賽時間為1小時的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，從而可以得到觀賽時間為1.5小時的人數(shù)，進(jìn)而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)（1）中條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到抽查的市民觀賽時間的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出所有被調(diào)查市民的平均觀賽時間【詳解】（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：3030%=100，觀賽時間為1.5小時的有：100123018=40（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（2）由（1）中的條形統(tǒng)計(jì)圖可知，抽查的市民觀賽時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是1.5小時、1.5小時；（3）1.32（小時），答：所有被調(diào)查市民的平均觀賽時間是1.

18、32小時 【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識結(jié)合生活實(shí)際，繪制條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖或從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用的信息，是近年中考的熱點(diǎn)只要能認(rèn)真準(zhǔn)確讀圖，并作簡單的計(jì)算，一般難度不大弄清題意是解本題的關(guān)鍵20、（1）AOD是直角三角形；（2）當(dāng)為110、125、140時，三角形AOD是等腰三角形【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)已知條件可以證明BOCADC，然后利用全等三角形的性質(zhì)可以求出ADO的度數(shù)，由此即可判定AOD的形狀；（2）利用（1）和已知條件及等腰三角形的性質(zhì)即可求解試題解析：（1）OCD是等邊三角形，OC=CD，而ABC是等邊三角形，BC=AC，ACB=OCD=60，BCO=A

19、CD，在BOC與ADC中，BOCADC，BOC=ADC，而BOC=150，ODC=60，ADO=150-60=90，ADO是直角三角形；（2）設(shè)CBO=CAD=a，ABO=b，BAO=c，CAO=d，則a+b=60，b+c=180-110=70，c+d=60，a+d=50DAO=50，b-d=10，（60-a）-d=10，a+d=50，即CAO=50，要使AO=AD，需AOD=ADO，190-=-60，=125；要使OA=OD，需OAD=ADO，-60=50，=110；要使OD=AD，需OAD=AOD，190-=50，=140所以當(dāng)為110、125、140時，三角形AOD是等腰三角形考點(diǎn)：1.

20、等邊三角形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.等腰三角形的判定21、或10或【分析】分若若若三種情況進(jìn)行討論【詳解】解：若 過點(diǎn)作于F 若若過點(diǎn)作于F 綜上所述，當(dāng)AEC為等腰三角形時AC的長為或10或22、（1）5；（2）A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）；（3）M（x，y）【解析】分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，直接描點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，ABx軸，且AB=3（2）=5，點(diǎn)C到線段AB的距離31=2，根據(jù)三角形面積公式求解；（2）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A、B、C，然后順次連接AB、BC、AC，并寫出三個頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)兩三角形關(guān)于x軸對稱，寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)本題解析

21、：（1）描點(diǎn)如圖，由題意得，ABx軸，且AB=3（2）=5，SABC=52=5；（2）如圖；A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）；（3）M（x，y）23、AD=BD+CD理由見解析【分析】首先證明ABECBD，進(jìn)而得到DC=AE，再由AD=AE+ED利用等量代換AD=BD+CD【詳解】解：BD+CD=AD；ABC和BDE都是等邊三角形，AB=AC，EB=DB=ED，ABC=EBD=60，ABC-EBC=EBD-EBC，即ABE=CBD，在ABE和CBD中，ABECBD（SAS），DC=AE，AD=AE+ED，AD=BD+CD【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)24、DP=23，點(diǎn)D的坐標(biāo)為【分析】根據(jù)等邊三角形的每一個角都是60可得OA