高中數(shù)學(xué)北師大版必修3第1章4《數(shù)據(jù)的數(shù)字特征》課件

1、統(tǒng)計第一章統(tǒng)計第一章4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征 第一章4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征 第一章有部分課件由于控制文件大小，內(nèi)容不完整，請聯(lián)系購買完整版有部分課件由于控制文件大小，內(nèi)容不完整，請聯(lián)系購買完整版課堂典例講練2易錯疑難辨析3課時作業(yè)4課前自主預(yù)習(xí)1課堂典例講練2易錯疑難辨析3課時作業(yè)4課前自主預(yù)習(xí)1課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí)高中數(shù)學(xué)北師大版必修3第1章4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征課件1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)平均數(shù)：n個數(shù)：x1，x2，xn，那么它們的平均數(shù)為_.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在_位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))稱為中位數(shù)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出

2、現(xiàn)次數(shù)_的數(shù)特別提示中位數(shù)不一定在這組數(shù)據(jù)中，而眾數(shù)必定在該組數(shù)據(jù)中，有時一組數(shù)中有好幾個眾數(shù). 最中間最多1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)最中間最多差差相同標(biāo)準(zhǔn)差相同標(biāo)準(zhǔn)差高中數(shù)學(xué)北師大版必修3第1章4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征課件高中數(shù)學(xué)北師大版必修3第1章4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征課件1.下列各數(shù)字特征中，能反映一組數(shù)據(jù)離散程度的是()A眾數(shù)B.平均數(shù)C標(biāo)準(zhǔn)差D.中位數(shù)答案C解析反應(yīng)一組數(shù)據(jù)離散程度的量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，故選C. 1.下列各數(shù)字特征中，能反映一組數(shù)據(jù)離散程度的是()2(2015重慶理，3)重慶市2013年各月的平均氣溫()數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A19B.20C21.5D.23答

3、案B解析根據(jù)莖葉圖的顯示易知中位數(shù)為20.2(2015重慶理，3)重慶市2013年各月的平均氣溫(3一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為1,2,4，x,6,9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別為()A4,7B.5,8C5.5,8D.6,8答案D3一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為1,2,4，x,6,9，這組高中數(shù)學(xué)北師大版必修3第1章4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征課件答案34高中數(shù)學(xué)北師大版必修3第1章4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征課件5從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：克)：125124121123127則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s_(克)(用數(shù)字作答)答案25從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：克

4、)：課堂典例講練課堂典例講練 某學(xué)校對高一年級經(jīng)過初步比較后，決定從高一年級(1)、(4)、(8)班這三個班中推薦一個班為市級先進(jìn)班集體的候選班，現(xiàn)對這三個班進(jìn)行綜合素質(zhì)考評，下表是它們五項(xiàng)素質(zhì)考評的得分表：(以分為單位，每項(xiàng)滿分為10分)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù) 班級行為規(guī)范學(xué)習(xí)成績校運(yùn)動會藝術(shù)獲獎勞動衛(wèi)生高一(1)班10106107高一(4)班108898高一(8)班910969 某學(xué)校對高一年級經(jīng)過初步比較后，決定從高一年級(1)、(請問各班五項(xiàng)考評分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個統(tǒng)計量不能反映三個班的考評結(jié)果的差異？并從中選擇一個能反映差異的統(tǒng)計量將它們的得分進(jìn)行排序思路分析正確理解平均數(shù)、

5、中位數(shù)和眾數(shù)的概念是解題關(guān)鍵. 規(guī)范解答設(shè)P1、P4、P8順次為三個班考評分的平均數(shù)；W1、W4、W8依次為三個班考評分的中位數(shù)；Z1、Z4、Z8順次為三個班考評分的眾數(shù)請問各班五項(xiàng)考評分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個統(tǒng)計量不能反映高中數(shù)學(xué)北師大版必修3第1章4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征課件規(guī)律總結(jié)(1)平均數(shù)與每一個樣本數(shù)據(jù)有關(guān)，任何一個樣本數(shù)據(jù)的改變都會引起平均數(shù)的改變，而中位數(shù)、眾數(shù)都不具有該性質(zhì)(2)眾數(shù)考查各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往更能反映問題. (3)中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響中位數(shù)可能出

6、現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在該組數(shù)據(jù)中規(guī)律總結(jié)(1)平均數(shù)與每一個樣本數(shù)據(jù)有關(guān)，任何一個樣本(1)某地舉行了一次數(shù)學(xué)競賽，為了估計平均成績，在抽取的部分試卷中，有1人得10分，3人得9分，8人得8分，12人得7分，9人得6分，7人得5分，則平均成績是_(2)在如圖所示的莖葉圖表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是()(1)某地舉行了一次數(shù)學(xué)競賽，為了估計平均成績，在抽取的部分A.23與26B.31與28C24與30D.26與30答案(1)6.85分(2)BA.23與26B.31與28平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用 據(jù)報道，某公司的33名職工的月工資如下(單位：元)職務(wù)董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員

7、人數(shù)11215320工資5 5005 0003 5003 0002 5002 0001 500平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用 據(jù)報道，某公司的33名職工的(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)假設(shè)副董事長的工資從5 000元提升到20 000元，董事長的工資從5 500元提升到30 000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是多少？(精確到1元)(3)你認(rèn)為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司員工的工資水平？結(jié)合問題談一談你的看法思路分析求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可根據(jù)定義和公式直接求出(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；高中數(shù)學(xué)北師大版必修3第1章4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征課件(3)在這個問題

8、中，中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個公司員工的工資水平規(guī)律總結(jié)深刻理解和把握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在反映樣本數(shù)據(jù)上的特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際情況，靈活運(yùn)用若平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值影響較大時，則妨礙了對總體估計的可靠性，這時用眾數(shù)、中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”(3)在這個問題中，中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平高中數(shù)學(xué)北師大版必修3第1章4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征課件高中數(shù)學(xué)北師大版必修3第1章4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征課件方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計算 求下列一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差900,920,900

9、,850,910,920思路分析以上各個數(shù)據(jù)都比較大，但都集中在900左右，可先將各個數(shù)據(jù)減去900得到一組新數(shù)據(jù)，求這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，再解答本題方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計算 求下列一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差高中數(shù)學(xué)北師大版必修3第1章4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征課件高中數(shù)學(xué)北師大版必修3第1章4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征課件高中數(shù)學(xué)北師大版必修3第1章4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征課件(2)一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都減去80，得一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是()A81.2,4.4B.78.8,4.4C81.2,84.4D.78.8,75.6答案(1)D(2)A高中數(shù)學(xué)北師大

10、版必修3第1章4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征課件高中數(shù)學(xué)北師大版必修3第1章4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征課件高中數(shù)學(xué)北師大版必修3第1章4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征課件方差、標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用 甲、乙兩機(jī)床同時加工直徑為100cm的零件，為了檢驗(yàn)質(zhì)量，各從中抽取6件進(jìn)行測量，分別記錄數(shù)據(jù)為：甲：99,100,98,100,100,103乙：99,100,102,99,100,100(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差；(2)根據(jù)計算結(jié)果判斷哪臺機(jī)床加工零件的質(zhì)量更穩(wěn)定方差、標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用 甲、乙兩機(jī)床同時加工直徑為100cm高中數(shù)學(xué)北師大版必修3第1章4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征課件(2)兩臺機(jī)床所加工零件的直徑的平均數(shù)相同，又ss，所以乙機(jī)床加工零件的質(zhì)量更穩(wěn)定點(diǎn)評在解答本題的過程中，易出現(xiàn)判斷甲機(jī)床質(zhì)量更穩(wěn)定的錯誤，導(dǎo)致該種錯誤的原因是對方差的概念不理解規(guī)律總結(jié)1.平均數(shù)描述了數(shù)值的平均水平，方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大，即這組數(shù)據(jù)越分散；方差越小，說明這組數(shù)據(jù)越集中2對于常用的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的公式要能夠熟練記憶，不能記錯公式，造成計算上的失誤，使得統(tǒng)計的結(jié)果失去真實(shí)的意義(2)兩臺機(jī)床所加工零件的直徑的平均數(shù)相同，又ss，所以乙對甲、乙兩名劃艇運(yùn)動員在相同條件下進(jìn)行6次測試，測得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下：甲：27,38,30,37,35,31；乙：3