初中數(shù)學(xué) 中考模擬 專(zhuān)題一 經(jīng)典母題30題

1、XX學(xué)校XX學(xué)年XX學(xué)期XX試卷姓名:年級(jí):學(xué)號(hào):題型選擇題填空題簡(jiǎn)答題XX題XX題XX題總分得分評(píng)卷人得分、XX題（每空XX分，共XX分）試題1:TOC o 1-5 h z-2的相反數(shù)是（）_1A.2B.-2C.戈D.?試題2:下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）試題3:已知四邊形ABCD,下列說(shuō)法正確的是（）當(dāng)AD=BC,ABIIDC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)AD=BC,AB=DC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形當(dāng)AC=BD,AC平分BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形當(dāng)AC=BD，AC丄BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形試題4:某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如下表所示，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這

2、組數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是（）勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）33.544.5人馥1121A中位數(shù)是4,平均數(shù)是3.75B.眾數(shù)是4,平均數(shù)是3.75C中位數(shù)是4,平均數(shù)是3.8D.眾數(shù)是2,平均數(shù)是3.8試題5:如圖，在半徑為5cm的。0中，弦AB=6cm,0C丄AB于點(diǎn)C,則0C=（）A3cmB4cmC5cmD6cm試題6:如圖所示的幾何體的俯視圖是（）試題7:h-20不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）試題8:要將拋物線(xiàn)=?+2X+3平移后得到拋物線(xiàn)F=*，下列平移方法正確的是（）向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D向右平移1個(gè)

3、單位，再向下平移2個(gè)單位試題9:TOC o 1-5 h z一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是黃球的概率為（）1112A.&B.彳C.2d.彳試題10:.小亮的媽媽用28元錢(qián)買(mǎi)了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買(mǎi)了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買(mǎi)了多少千克？設(shè)小亮媽媽買(mǎi)了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（）A.b.4;/+6jt=28c.A.b.4;/+6jt=28c.d.+6a=28x=y2試題11:如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CE

4、FG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AtDtEtFtGtB的路線(xiàn)繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則厶ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（）試題12:如圖，在ABC中，ZACB=9O,AC二BC=1,E、F為線(xiàn)段AB上兩動(dòng)點(diǎn)，且ZECF=45,過(guò)點(diǎn)E、F分別作BC、AC的垂線(xiàn)相11交于點(diǎn)M，垂足分別為H、G現(xiàn)有以下結(jié)論：人吐拒；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，MH=：AF+BE=EF；MGMH=2,其中正確結(jié)論為（）A.B.C.D.試題13:分解因式:分解因式:試題14:函數(shù)的自變量x的取值范圍是試題15:尿的平方根是試題16:呂F二一.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M為x軸正半軸上一點(diǎn)，

5、過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)ly軸，且直線(xiàn)I分別與反比例函數(shù)忙（兀）和乂（心）的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，若叫=14,則k的值為試題17:TOC o 1-5 h z臺(tái)電視機(jī)原價(jià)是2500元，現(xiàn)按原價(jià)的8折出售，則購(gòu)買(mǎi)a臺(tái)這樣的電視機(jī)需要元.試題18:如圖，圓0的直徑AB=8,AC=3CB，過(guò)C作AB的垂線(xiàn)交圓0于M，N兩點(diǎn)，連結(jié)MB，則ZMBA的余弦值為.試題19:如圖，已知RtAABC中，ZACB=9O，AC=6,BC=4,將厶ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到ADEC.若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，則AF二，試題20:=0方程工=0方程工工_2的解是試題21:L亠3L.已知二次函數(shù)，當(dāng)X時(shí)，y隨X的增大而減

6、小.試題22:如圖，直線(xiàn)=_2X+2與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將線(xiàn)段0A分成n等份，分點(diǎn)分別為P,P,P,，P，過(guò)每TOC o 1-5 h z23n_個(gè)分點(diǎn)作X軸的垂線(xiàn)分別交直線(xiàn)AB于點(diǎn)T，T，T，T，用S，S，S，S分別表示RtATOP,RtMPP，23n-1123n-111212RtATPP的面積，則當(dāng)n=2015時(shí)，S+S+S+S=.n-1n-2n-1123n-1aa試題23:試題24:解方程:解方程:試題25:如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)三角形ABC（項(xiàng)點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)）.先將ABC豎直向上平移6個(gè)單位，再水平向右平移3個(gè)單位得到ABC，請(qǐng)畫(huà)出厶AB

7、C；111111將AABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得厶ABC，請(qǐng)畫(huà)出厶ABC；1111212212線(xiàn)段BC變換到BC的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積為.2試題26:隨著我市社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和交通狀況的改善，我市的旅游業(yè)得到了高速發(fā)展，某旅游公司對(duì)我市一企業(yè)旅游年消費(fèi)情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，隨機(jī)抽取部分員工，記錄每個(gè)人消費(fèi)金額，并將調(diào)查數(shù)據(jù)適當(dāng)調(diào)整，繪制成如圖兩幅尚不完整的表和圖.組別牛人年消費(fèi)金麹削元)組別牛人年消費(fèi)金麹削元)A2000B2000k4000C40006000D6000 x8000合計(jì)頻馥(人數(shù))頻率1S0.15ab240.20120.10C1.00根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：a二，b=，c=.并將

8、條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;這次調(diào)查中，個(gè)人年消費(fèi)金額的中位數(shù)出現(xiàn)在組；3)若這個(gè)企業(yè)有3000多名員工，請(qǐng)你估計(jì)個(gè)人旅游年消費(fèi)金額在6000元以上的人數(shù).試題27:為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源某市對(duì)居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，居民家庭每月用水量劃分為三個(gè)階梯，一、二、三級(jí)階梯用水的單價(jià)之比等于1：1.5：2.如圖折線(xiàn)表示實(shí)行階梯水價(jià)后每月水費(fèi)y(元)與用水量xm3之間的函數(shù)關(guān)系.其中線(xiàn)段AB表示第二級(jí)階梯時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系.寫(xiě)出點(diǎn)B的實(shí)際意義；求線(xiàn)段AB所在直線(xiàn)的表達(dá)式；某戶(hù)5月份按照階梯水價(jià)應(yīng)繳水費(fèi)102元，其相應(yīng)用水量為多少立方米？試題28:一水果經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)了A,B兩種水果各10箱，分配給

9、他的甲、乙兩個(gè)零售店(分別簡(jiǎn)稱(chēng)甲店、乙店)銷(xiāo)售，預(yù)計(jì)每箱水果的盈利情況如下表：A種水果弟B種水果稱(chēng)甲店11元17元乙店9元13元(1)如果甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱，請(qǐng)你計(jì)算出經(jīng)銷(xiāo)商能盈利多少元?(2)在甲、乙兩店各配貨10箱(按整箱配送)，且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷(xiāo)商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？試題29:如圖，AABC中，AB=AC，以AB為直徑的。0與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF丄AC于點(diǎn)F.試說(shuō)明DF是。0的切線(xiàn)；若AC=3AE,求tanC.試題30:某網(wǎng)店打出促銷(xiāo)廣告：最潮新

10、款服裝30件，每件售價(jià)300元.若一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10件時(shí)，售價(jià)不變；若一次性購(gòu)買(mǎi)超過(guò)10件時(shí)，每多買(mǎi)1件，所買(mǎi)的每件服裝的售價(jià)均降低3元已知該服裝成本是每件200元，設(shè)顧客一次性購(gòu)買(mǎi)服裝x件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利y元.求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；顧客一次性購(gòu)買(mǎi)多少件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多？試題31:已知二次函數(shù)P=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(_3,1)，對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)(-1,0)且平行于y軸的直線(xiàn).求m、n的值；如圖，一次函數(shù)y=b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，與x軸相交于點(diǎn)A，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B，點(diǎn)B在點(diǎn)P的右側(cè)，PA：PB=1：5,求一次函數(shù)的表達(dá)式.【試題1答案:A【解析】試題分析：-

11、2的相反數(shù)是2,故選A.考點(diǎn)：相反數(shù)試題2答案:C.【解析】試題分析：A.W形不是軸對(duì)稱(chēng)團(tuán)形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；3-W形是中心對(duì)稱(chēng)畫(huà)形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.該團(tuán)形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；該圖形既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤披選C.考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形.試題3答案:B.【解析】試題分析：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，二A不正確;兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，二B正確;對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形，二C不正確;對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，二D不正確；故選B考點(diǎn)：平行四邊形的判定；矩形的判定；正方形的判定試題4答案:C匚解析】試題井析；這組數(shù)據(jù)中4出

12、現(xiàn)的次數(shù)最多介數(shù)為4,丁共有5個(gè)人第3個(gè)人的勞動(dòng)時(shí)間為中位數(shù)故中位數(shù)為：平均數(shù)対：3-h3.f+4X2+4.5H-5=3.S.故選C.考占:P八、中位數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù)試題5答案:B【解析】11X6=3cm,TOO的半徑為5cm,/OC=試題分析:連接OA,，/AB=6cm,OC丄AB于點(diǎn)C,/.AC2X6=3cm,TOO的半徑為5cm,/OC=4cm，故選B.考占：垂徑定理；勾股定理試題6答案:D.【解析】試題分析：從上面看是一個(gè)大正方形,大正方形內(nèi)部的左下角是一個(gè)小正方形,故選D考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.試題7答案:C【解析】-2r:試題分析：一0，由得，x-3,由得，xW2，故不等式組

13、的解集為：-3VxW2.在數(shù)軸上表示為：故選C考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組試題8答案:D*解析】試砸分折；J+扛+鉄（卄1）；+2,樓拋物韁麗頂點(diǎn)坐際是1,鄉(xiāng)用物線(xiàn)F顧點(diǎn)坐標(biāo)是（0丁5則平移的萬(wàn)法可以是：將拋物線(xiàn)嚴(yán)薩-取-*冋右平轉(zhuǎn)1心述L再冋下平移工個(gè)單位-勰選D.考占：二P八、次函數(shù)圖象與幾何變換試題9答案:B【解析】22試題分析：從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是黃球的概率二二故選B.考占：概率公式試題10答案:A【解析】4a+6j/=28試題分析：設(shè)小亮媽媽買(mǎi)了甲種水果X千克，乙種水果y千克，由題意得故選A.考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組試題11答案:B.【解析】

14、試題分析；歲點(diǎn)肖在沖上時(shí)，3口的底-汀不基高齢所以的面離5隨著時(shí)間f的憎丈而憎大當(dāng)點(diǎn)在疋上時(shí)、2驢的宜厲不變,番不賽,所H獲的面積S不饗當(dāng)煜p衽圧上時(shí)3P的底腫不賣(mài)，嵩握小，mzap的面稅semi時(shí)間j利也當(dāng)點(diǎn)p在丸上時(shí)心於的底心不削專(zhuān)7如所以厶盤(pán)p的面積$不勧當(dāng)點(diǎn).總在曲上時(shí)&訥的恵曲不我,高濟(jì)山所沁玻1的面積S隨看時(shí)間r的剛汙SSSB考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象；分段函數(shù)；分類(lèi)討論；壓軸題.試題12答案:C.【解析】試題分析：由題意知，AABC是等腰直角三角形，二AB二二血，故正確；如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)H與點(diǎn)B重合，二MB丄BC,ZMBC=90,TMG丄AC,.ZMGC=90=zC=

15、ZMBC，aMGBC，四邊形MGCB是矩形，二MH二MB二CG,TZFCE=45=ZABC，ZA二ZACF=45,.CE二AF二BF,.FG是AACB的中位線(xiàn)，GC=AC二MH,故正確；解析】解析】解析】解析】如圖2所示，TAC二BC,ZACB=9O,.ZA二Z5=45.將AACF順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至厶BCD,則CF二CD,Z1二Z4,ZA二Z6=45；BD=AF；VZ2=45,AZ1+Z3=Z3+Z4=45,AZDCE=Z2，在AECF和AECD中，TCF二CD,Z2二ZDCE,CE二CE,.AECF9AECD(SAS),.EF二DE,TZ5=45,.ZBDE=9O,.DE2二月D*十月小，即圧

16、曠二丘砰十月孑2故錯(cuò)誤；jrur&：1+Z.Z1+45=Z1+Z2=Z-JCE；Z=Z5=-I5：.CE/XBJT,:二一，二BCBFZ-ZJ彳啟SSPNOBC兒由題竜如匹邊形CYV/G衆(zhòng)卡巨形打FG/7BCUCGG!/.二】EC腫AC-iff1J?1J?22JJ111V占孔-AC-BC=-,故觀正確.故選C.考點(diǎn)：相似形綜合題；綜合題；壓軸題試題13答案:故答案為：w-迥試題分析：仏_冊(cè)故答案為：w-迥試題14答案:解析】試題分析：根據(jù)題意得x0且1-2x20,所以且忑至故答案為：且X往考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍試題15答案:2【解析】試題分析：血的平方根是2.故答案為：2.考點(diǎn)：平方根；算

17、術(shù)平方根試題16答案:20.【解析】試題分析：丁二pg遜堆+$曲務(wù)，二+忖+*注=1斗，二崗二込而kvO二尢二一20.故答案為:-20.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；綜合題.試題17答案:2000a.試題分析：2500aX80%=2000a（元）.故答案為：2000a元.考點(diǎn)：列代數(shù)式試題18答案:【解析】試題分析：如圖，連接AM；TAB=8,AC=3CB,.BC=4AB=2：TAB為。0的直徑，二ZAMB=90；由射影定理得:験1丄呂船二且慶亡呂，二BM=4,cosZMBA=山占=，故答案為：.考點(diǎn)：垂徑定理；解直角三角形；綜合題.試題19答案:5【解析】試題分

18、析：作FG丄AC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，EC=BC=4,DC=AC=6，ZACD=ZACB=90，V點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，二FGCD，.GF二11龍CD二龍AC=3,EG二龍EC二龍BC=2,tAC=6,EC二BC=4,.AE=2,.AG=4，根據(jù)勾股定理,AF=5.考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).試題20答案:x=6【解析】試題分析：去分母得：3(x-2)-2x=0,去括號(hào)得：3x-6-2x=0,整理得：x=6，經(jīng)檢驗(yàn)得x=6是方程的根.故答案為:x=6考點(diǎn)：解分式方程試題21答案:時(shí)，F(xiàn)的倩隨著工的僖增大而増大.故答案環(huán)90，求出第三階梯的單價(jià)，得出方程，求出即可.試題解析，團(tuán)中目點(diǎn)的實(shí)際意義表示當(dāng)用水2站時(shí)，所

19、交氷費(fèi)為死元;謖第一階梯用水的單價(jià)為A-元用，則第二階梯用水單價(jià)再L51元佝匚設(shè)X小也匕.則皿十1.5256=90段解待：y=kx-b皿十1.5256=90段解待：y=kx-b,則:雋945仁.線(xiàn)段朋所在直線(xiàn)的表達(dá)式対-4-s?VI-J上l3=9(3)設(shè)該戶(hù)5月份用水量為xm3(x90)，由第(2)知第二階梯水的單價(jià)為4.5元/rw，第三階梯水的單價(jià)為6元/rw，則根據(jù)題意得90+6(x-25)=102，解得，x=27.答：該用戶(hù)5月份用水量為27r3考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；分段函數(shù)；綜合題.試題28答案:250；(2)甲店配A種水果3箱，B種水果7箱.乙店配A種水果7箱，B種水果3箱.最大盈利

20、：254(元).【解析】試題分析：(1)經(jīng)銷(xiāo)商能盈利二水果箱數(shù)X每箱水果的盈利；設(shè)甲店配A種水果x箱，分別表示出配給乙店的A水果，B水果的箱數(shù)，根據(jù)盈利不小于110元，列不等式求解，再根據(jù)經(jīng)銷(xiāo)商盈利二A種水果甲店盈利Xx+B種水果甲店盈利X(10-x)+A種水果乙店盈利X(10-x)+B種水果甲店盈利Xx；列出函數(shù)解析式利用函數(shù)性質(zhì)求得答案即可.試題解折：經(jīng)銷(xiāo)商能蓋刑和11+/1用冊(cè)沖化洛北三汕詩(shī)甲店配弓種水果k亀則甲店配號(hào)種水果E瓶乙店6匕種水果乙店配H種水果10-C10-JE)=JVpx(10-v)腔銷(xiāo)商盤(pán)利為1111X41?4p(10-X)fl3i-=-2i+26&.V-?0,w隨上蝴咒

21、茴減小岀問(wèn)臥叩值11丸串讎丿種水果龍心種水臬7a，乙店配衛(wèi)諦水果in，B純水果5箱”蛀大翻:-2+2(50=254餌-考占：P八、元一次不等式的應(yīng)用；方案型；最值問(wèn)題；綜合題試題29答案:V2(1)證明見(jiàn)試題解析；(2)丄.【解析】試題分析*(1)連接Od根據(jù)等邊對(duì)等角得出上於/少迅Z5=:ZC,得出以少於厶二證得ODII證得t?丄D耳從而證得DF是。的切線(xiàn)sh)連接匪,罡直徑，乙密叫根據(jù)勾股定理得出孌2血應(yīng)，4匹,然后在呵駐C1中,試題解即可求得曲的值試題解析：（1）連接0D,tOB=OD,.zB二zODB,tAB=AC,.zB二ZC,.zODB=zC,.ODAC,tDF丄AC,.OD丄DF,.DF是。0的切線(xiàn)；(2)連接BE,tAB是直徑，二ZAEB=9O,TAB=AC,AC=3AE,.AB=3AE,C