2022年山東省高密市中考數學考前最后一卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1某廣場上有一個形狀是平行四邊形的花壇(如圖)，分別種有紅、黃、藍、綠、橙、紫6種顏色的花如果有ABEFDC，BCGHAD，那么下列說法錯誤的是()A紅花、綠花種植面積一定相等B紫花、橙花種植面積一定相等C紅花、藍花種植面積一定相等D藍花、黃花種植面積一定相等2下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )ABCD3小明將某圓錐形的冰淇淋紙?zhí)籽厮囊粭l母線展開若不考慮接縫，它是一個半徑為12cm，圓心角為的扇形，則A圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cmB圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cmC圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽镈圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?

3、如圖，線段AB是直線y=4x+2的一部分，點A是直線與y軸的交點，點B的縱坐標為6，曲線BC是雙曲線y=的一部分，點C的橫坐標為6，由點C開始不斷重復“ABC”的過程，形成一組波浪線點P（2017，m）與Q（2020，n）均在該波浪線上，分別過P、Q兩點向x軸作垂線段，垂足為點D和E，則四邊形PDEQ的面積是（）A10BCD155如圖，圖1是由5個完全相同的正方體堆成的幾何體，現將標有E的正方體平移至如圖2所示的位置，下列說法中正確的是( )A左、右兩個幾何體的主視圖相同B左、右兩個幾何體的左視圖相同C左、右兩個幾何體的俯視圖不相同D左、右兩個幾何體的三視圖不相同6若正多邊形的一個內角是150

4、，則該正多邊形的邊數是（ ）A6 B12 C16 D187將一副三角板和一張對邊平行的紙條按如圖擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則1的度數是()A15B22.5C30D458點P（4，3）關于原點對稱的點所在的象限是（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限9已知在一個不透明的口袋中有4個形狀、大小、材質完全相同的球，其中1個紅色球，3個黃色球從口袋中隨機取出一個球（不放回），接著再取出一個球，則取出的兩個都是黃色球的概率為（ ）A34B23C910如圖，ABC中，C=90，D、E是AB、BC上兩點，將AB

5、C沿DE折疊，使點B落在AC邊上點F處，并且DFBC，若CF=3，BC=9，則AB的長是( ) AB15CD9二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11分解因式6xy29x2yy3 = _.12已知點A（2，4）與點B（b1，2a）關于原點對稱，則ab_133的絕對值是_14不等式組的最小整數解是_15已知實數a、b、c滿足+|102c|=0，則代數式ab+bc的值為_16函數的自變量x的取值范圍是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升某校計劃購進A，B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經市場調查：購買A種樹木2棵，B種樹

6、木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元（1）求A種，B種樹木每棵各多少元； （2）因布局需要，購買A種樹木的數量不少于B種樹木數量的3倍學校與中標公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠，請設計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用18（8分）為進一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置（要求：不寫

7、已知、求作、作法和結論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）19（8分）如圖所示，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D為AB邊上一點求證：ACEBCD；若AD5，BD12，求DE的長20（8分）如圖，某校準備給長12米，寬8米的矩形室內場地進行地面裝飾，現將其劃分為區(qū)域（菱形），區(qū)域（4個全等的直角三角形），剩余空白部分記為區(qū)域；點為矩形和菱形的對稱中心，為了美觀，要求區(qū)域的面積不超過矩形面積的，若設米.甲乙丙單價（元/米2）（1）當時，求區(qū)域的面積.計劃在區(qū)域，分別鋪設甲，乙兩款不同的深色瓷磚，區(qū)域鋪設丙款白色瓷磚，在相同光照條件下，當場地內白色區(qū)域的面積越大，室內光線亮度越好.

8、當為多少時，室內光線亮度最好，并求此時白色區(qū)域的面積.三種瓷磚的單價列表如下，均為正整數，若當米時，購買三款瓷磚的總費用最少，且最少費用為7200元，此時_，_.21（8分）如圖，AB為O直徑，過O外的點D作DEOA于點E，射線DC切O于點C、交AB的延長線于點P，連接AC交DE于點F，作CHAB于點H（1）求證：D=2A；（2）若HB=2，cosD=，請求出AC的長22（10分）某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x40），請你分別用x的代

9、數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：銷售單價（元）x銷售量y（件）銷售玩具獲得利潤w（元）（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？23（12分）已知二次函數 （1）該二次函數圖象的對稱軸是； （2）若該二次函數的圖象開口向上，當時，函數圖象的最高點為，最低點為，點的縱坐標為，求點和點的坐標；（3）對于該二次函數圖象上的兩點，設，當時，均有，請結合圖象，直接寫出的取值范圍2

10、4已知：在O中，弦AB=AC，AD是O的直徑求證：BD=CD參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】圖中，線段GH和EF將大平行四邊形ABCD分割成了四個小平行四邊形，平行四邊形的對角線平分該平行四邊形的面積，據此進行解答即可.【詳解】解：由已知得題圖中幾個四邊形均是平行四邊形又因為平行四邊形的一條對角線將平行四邊形分成兩個全等的三角形，即面積相等，故紅花和綠花種植面積一樣大，藍花和黃花種植面積一樣大，紫花和橙花種植面積一樣大故選擇C.【點睛】本題考查了平行四邊形的定義以及性質，知道對角線平分平行四邊形是解題關鍵.2、C【解析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對

11、各個選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B錯誤；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C正確；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D錯誤；故選：C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，解題的關鍵是熟練掌握概念進行分析判斷.3、C【解析】根據圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，列出方程求出圓錐的底面半徑，再利用勾股定理求出圓錐的高【詳解】解：半徑為12cm，圓心角為的扇形弧長是：，設圓錐的底面半徑是rcm，則，解得：即這個圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃绞?cm圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽楣蔬x

12、：C【點睛】本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵4、C【解析】A，C之間的距離為6，點Q與點P的水平距離為3，進而得到A，B之間的水平距離為1，且k=6，根據四邊形PDEQ的面積為，即可得到四邊形PDEQ的面積【詳解】A，C之間的距離為6，20176=3361，故點P離x軸的距離與點B離x軸的距離相同，在y=4x+2中，當y=6時，x=1，即點P離x軸的距離為6，m=6，20202017=3，故點Q與點P的水平距離為3， 解得k

13、=6，雙曲線 1+3=4， 即點Q離x軸的距離為， 四邊形PDEQ的面積是故選：C【點睛】考查了反比例函數的圖象與性質，平行四邊形的面積，綜合性比較強，難度較大.5、B【解析】直接利用已知幾何體分別得出三視圖進而分析得出答案【詳解】A、左、右兩個幾何體的主視圖為：，故此選項錯誤；B、左、右兩個幾何體的左視圖為：，故此選項正確；C、左、右兩個幾何體的俯視圖為：，故此選項錯誤；D、由以上可得，此選項錯誤；故選B【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察的角度是解題關鍵6、B【解析】設多邊形的邊數為n，則有（n-2）180=n150，解得：n=12，故選B.7、A【解析】試題分析：如圖，

14、過A點作ABa，1=2，ab，ABb，3=4=30，而2+3=45，2=15，1=15故選A考點：平行線的性質8、C【解析】由題意得點P的坐標為（4，3），根據象限內點的符號特點可得點P1的所在象限【詳解】設P（4，3）關于原點的對稱點是點P1，點P1的坐標為（4，3），點P1在第二象限故選 C【點睛】本題主要考查了兩點關于原點對稱，這兩點的橫縱坐標均互為相反數；符號為（，+）的點在第二象限9、D【解析】試題分析：列舉出所有情況，看取出的兩個都是黃色球的情況數占總情況數的多少即可.試題解析：畫樹狀圖如下：共有12種情況，取出2個都是黃色的情況數有6種，所以概率為12故選D.考點：列表法與樹狀法

15、.10、C【解析】由折疊得到EB=EF，B=DFE，根據CE+EB=9，得到CE+EF=9，設EF=x，得到CE=9-x，在直角三角形CEF中，利用勾股定理列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出EF與CE的長，由FD與BC平行，得到一對內錯角相等，等量代換得到一對同位角相等，進而確定出EF與AB平行，由平行得比例，即可求出AB的長【詳解】由折疊得到EB=EF，B=DFE，在RtECF中，設EF=EB=x，得到CE=BC-EB=9-x，根據勾股定理得：EF2=FC2+EC2，即x2=32+（9-x）2，解得：x=5，EF=EB=5，CE=4，FDBC，DFE=FEC，FEC=B，EFA

16、B，則AB=，故選C【點睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），涉及的知識有：勾股定理，平行線的判定與性質，平行線分線段成比例，熟練掌握折疊的性質是解本題的關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、y(3xy)2【解析】先提公因式-y，然后再利用完全平方公式進行分解即可得.【詳解】6xy29x2yy3 =-y(9x2-6xy+y2)=-y(3x-y)2，故答案為：-y(3x-y)2.【點睛】本題考查了利用提公因式法與公式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法及步驟是解題的關鍵.因式分解的一般步驟：一提（公因式），二套（套用公式），注意一定要分解到不能再分解為止.12、1【解析】由題

17、意，得b1=1，1a=4，解得b=1，a=1，ab=(1) (1)=1，故答案為1.13、1【解析】根據絕對值的性質即可解答.【詳解】1的絕對值是1故答案為1【點睛】本題考查了絕對值的性質，熟練運用絕對值的性質是解決問題的關鍵.14、-1【解析】分析：先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案詳解： .解不等式得：x-3，解不等式得：x1，不等式組的解集為-3x1，不等式組的最小整數解是-1，故答案為：-1點睛：本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數解，能根據不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關鍵15、-1【解析】試題分析：根據非負數的性質可得：，解得：，則ab+b

18、c=(11)6+65=66+30=116、x1【解析】根據分母不等于2列式計算即可得解【詳解】由題意得，x-12，解得x1故答案為x1【點睛】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為2三、解答題（共8題，共72分）17、 (1) A種樹每棵2元，B種樹每棵80元；(2) 當購買A種樹木1棵，B種樹木25棵時，所需費用最少，最少為8550元【解析】（1）設A種樹每棵x元，B種樹每棵y元，根據“購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元”列出方程組并解答；（2）設購買A種樹木為x棵，則購買B種樹木為（2-x）棵，根據“購買A種樹木的數量不少于B種樹木

19、數量的3倍”列出不等式并求得x的取值范圍，結合實際付款總金額=0.9（A種樹的金額+B種樹的金額）進行解答【詳解】解：（1）設A種樹木每棵x元，B種樹木每棵y元，根據題意，得 ，解得 ，答：A種樹木每棵2元，B種樹木每棵80元（2）設購買A種樹木x棵，則B種樹木（2x）棵，則x3（2x）解得x1又2x0，解得x21x2設實際付款總額是y元，則y0.92x80（2x）即y18x7 3180，y隨x增大而增大，當x1時，y最小為1817 38 550（元）答：當購買A種樹木1棵，B種樹木25棵時，所需費用最少，為8 550元18、解：作AB的垂直平分線，以點C為圓心，以AB的一半為半徑畫弧交AB的

20、垂直平分線于點M即可【解析】易得M在AB的垂直平分線上，且到C的距離等于AB的一半19、（1）證明見解析（2）13【解析】（1）先根據同角的余角相等得到ACE=BCD，再結合等腰直角三角形的性質即可證得結論；（2）根據全等三角形的性質可得AE=BD，EAC=B=45，即可證得AED是直角三角形，再利用勾股定理即可求出DE的長【詳解】（1）ACB和ECD都是等腰直角三角形AC=BC，EC=DC，ACB=ECD=90ACE=DCE-DCA，BCD=ACB-DCAACE=BCDACEBCD（SAS）；（2）ACB和ECD都是等腰直角三角形BAC=B=45ACEBCDAE=BD=12，EAC=B=45

21、EAD=EAC+BAC=90，EAD是直角三角形【點睛】解答本題的關鍵是熟練掌握全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等、對應角相等.20、（1）8m2;（2）68m2;(3) 40，8【解析】（1）根據中心對稱圖形性質和,可得,即可解當時，4個全等直角三角形的面積；（2）白色區(qū)域面積即是矩形面積減去一二部分的面積，分別用含x的代數式表示出菱形和四個全等直角三角形的面積，列出含有x的解析式表示白色區(qū)域面積，并化成頂點式，根據，求出自變量的取值范圍，再根據二次函數的增減性即可解答；（3）計算出x=2時各部分面積以及用含m、n的代數式表示出費用，因為m,n均為正整數，解得m=40，n=8.【詳解】

22、（1） 為長方形和菱形的對稱中心，當時，（2），-， 解不等式組得，結合圖像，當時，隨的增大而減小.當時， 取得最大值為（3）當時，S=4x2=16 m2，=12 m2，=68m2，總費用:162m+125n+682m=7200,化簡得：5n+14m=600,因為m,n均為正整數，解得m=40，n=8.【點睛】本題考查中心對稱圖形性質，菱形、直角三角形的面積計算，二次函數的最值問題，解題關鍵是用含x的二次函數解析式表示出白色區(qū)面積.21、（1）證明見解析；（2）AC=4.【解析】（1）連接，根據切線的性質得到，根據垂直的定義得到，得到，然后根據圓周角定理證明即可；（2）設的半徑為，根據余弦的定

23、義、勾股定理計算即可【詳解】（1）連接射線切于點，由圓周角定理得：，；（2）由（1）可知：，設的半徑為，則，在中，由勾股定理可知：，在中，由勾股定理可知：【點睛】本題考查了切線的性質、圓周角定理以及解直角三角形，掌握切線的性質定理、圓周角定理、余弦的定義是解題的關鍵22、 (1) 1000 x，10 x2+1300 x1；（2）50元或80元；（3）8640元.【解析】（1）由銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具得銷售量y=600（x40）x=1000 x，銷售利潤w=（1000 x）（x30）=10 x2+1300 x1（2）令10 x2+1300 x1=10000，求出x的值即可；（3）首先求出x的取值范圍，然后把w=10 x2+1300 x1轉化成y=10（x65）2+12250，結合x的取值范圍，求出最大利潤