廣西玉林中考數(shù)學(xué)解析

2020年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一、選擇題1.2的倒數(shù)是（

）A.2 B. C. D.-2【答案】B【解析】【分析】倒數(shù)定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，由此即可得出答案.【詳解】∵2×=1，∴2的倒數(shù)是，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，熟知乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵.2.sin45°的值等于（）A. B. C. D.1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解．【詳解】sin45°=．故選B．【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析：容易題.失分的原因是沒有掌握特殊角的三角函數(shù)值.3.2019新型冠狀光病毒的直徑是0.00012mm，將0.00012用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可．【詳解】0.00012=．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于牢記表示方法．4.如圖是由4個(gè)完全相同的正方形搭成的幾何體，則（）A.三視圖都相同 B.俯視圖與左視圖都相同C.主視圖與俯視圖都相同 D.主視圖與左視圖相同【答案】D【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看最下面一層有2個(gè)小正方形，第二層有1個(gè)小正方形，從左邊看最下面一層有2個(gè)小正方形，第二層有1個(gè)小正方形，從上面看靠外邊一層有1個(gè)小正方形，靠里邊一層有2個(gè)小正方形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．5.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)整式的加減乘除運(yùn)算法則逐個(gè)運(yùn)算即可求解．【詳解】解：選項(xiàng)A：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減乘除運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解決此類題的關(guān)鍵．6.下列命題中，其逆命題是真命題的是（）A.對(duì)頂角相等 B.兩直線平行，同位角相等C.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 D.正方形的四個(gè)角相等【答案】B【解析】【分析】先寫成各選項(xiàng)的逆命題，再根據(jù)對(duì)頂角的定義、平行線的判定、三角形全等的判定、正方形的判定逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、逆命題：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，則此逆命題是假命題B、逆命題：同位角相等，兩直線平行由平行線的判定可知，此逆命題是真命題C、逆命題：如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等，則這兩個(gè)三角形是全等三角形由三角形全等的判定定理可知，此逆命題是假命題D、逆命題：如果一個(gè)四邊形的四個(gè)角都相等，則這個(gè)四邊形是正方形如果一個(gè)四邊形的四個(gè)角都相等，則這個(gè)四邊形是矩形，不一定是正方形，則此逆命題是假命題故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的逆命題、對(duì)頂角的定義、平行線的判定、三角形全等的判定、正方形的判定，正確寫出各命題的逆命題是解題關(guān)鍵．7.在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式，由公式提供的信息，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.樣本的容量是4 B.樣本的中位數(shù)是3 C.樣本的眾數(shù)是3 D.樣本的平均數(shù)是3.5【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)方差的計(jì)算公式得出樣本數(shù)據(jù)，從而可得樣本的容量，再根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義、平均數(shù)的計(jì)算公式逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】由方差的計(jì)算公式得：這組樣本數(shù)據(jù)為則樣本的容量是4，選項(xiàng)A正確樣本的中位數(shù)是，選項(xiàng)B正確樣本的眾數(shù)是3，選項(xiàng)C正確樣本的平均數(shù)是，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)與眾數(shù)的定義、平均數(shù)與方差的計(jì)算公式等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)方差的計(jì)算公式正確得出樣本數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．8.點(diǎn)D，E分別是三角形ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，如圖，求證：且證明：延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連接FC，DC，AF，又AE=EC，則四邊形ADCF是平行四邊形，接著以下是排序錯(cuò)誤的證明過程；①；②；③四邊形DBCF是平行四邊形；④且則正確的證明排序應(yīng)是：（）A.②③①④ B.②①③④ C.①③④② D.①③②④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)已經(jīng)證明出四邊形ADCF是平行四邊形，則利用平行四邊形的性質(zhì)可得，可得，證出四邊形DBCF是平行四邊形，得出，且,即可得出結(jié)論且，對(duì)照題中步驟，即可得出答案.【詳解】解：四邊形ADCF是平行四邊形，，，四邊形DBCF是平行四邊形,，且;,;且;對(duì)照題中四個(gè)步驟，可得②③①④正確；故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形性質(zhì)與判定綜合應(yīng)用；當(dāng)題中出現(xiàn)中點(diǎn)的時(shí)候，可以利用中線倍長(zhǎng)的輔助線做法，證明平行四邊形后要記得用平行四邊形的性質(zhì)繼續(xù)解題.9.如圖是A，B，C三島的平面圖，C島在A島的北偏東35度方向，B島在A島的北偏東80度方向，C島在B島的北偏西55度方向，則A，B，C三島組成一個(gè)（）A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等邊三角形【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)方位角的定義分別可求出，再根據(jù)角的和差、平行線的性質(zhì)可得，，從而可得，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得，最后根據(jù)等腰直角三角形的定義即可得．【詳解】由方位角的定義得：由題意得：由三角形的內(nèi)角和定理得：是等腰直角三角形即A，B，C三島組成一個(gè)等腰直角三角形故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的定義、平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、等腰直角三角形的定義等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解方位角的概念是解題關(guān)鍵．10.觀察下列按一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù)：2，4，6，8，10,12，…；若最后三個(gè)數(shù)之和是3000，則n等于（）A.499 B.500 C.501 D.1002【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程求出最后一個(gè)數(shù),除去一半即為n的值．【詳解】設(shè)最后三位數(shù)為x－4,x－2,x．由題意得:x－4+x－2+x=3000,解得x=1002．n=1002÷2=501．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律的題型,關(guān)鍵在于列出方程簡(jiǎn)化步驟．11.一個(gè)三角形支架三條邊長(zhǎng)分別是75cm，100cm，120cm，現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的三角形木架，而只有長(zhǎng)為60cm，120cm的兩根木條，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段作為另兩邊（允許有余料），則不同的截法有（）A.一種 B.兩種 C.三種 D.四種【答案】B【解析】【分析】設(shè)截成的兩邊的長(zhǎng)分別為xcm、ycm，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，分兩種情況求解即可．【詳解】解：設(shè)截成的兩邊的長(zhǎng)分別為xcm、ycm，若從60cm長(zhǎng)的木條上截取，∵x+y≤60<120，∴不符合題意；若從120cm長(zhǎng)的木條上截取，①當(dāng)60cm與75cm是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，∵兩三角形相似，∴，解得x=80，y=96，∵80+96=176cm>120cm，∴此種情況不符合題意；②當(dāng)60cm與100cm是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，∵兩三角形相似，∴，解得x=45，y=72，∵60cm<45+72=117cm<120cm，∴從120cm長(zhǎng)的木條截取45cm和72cm兩根木條；③當(dāng)60cm與120cm是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，∵兩三角形相似，∴，解得x=375，y=50，∵60cm<37.5+50=87.5cm<120cm，∴從120cm長(zhǎng)的木條截取37.5cm和50cm兩根木條；綜上所述，共有兩種截法：方法一：從120cm長(zhǎng)的木條截取45cm和72cm兩根木條，方法二：從120cm長(zhǎng)的木條截取37.5cm和50cm兩根木條．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，主要利用了相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，難點(diǎn)在于根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的不同分情況討論．12.把二次函數(shù)的圖象作關(guān)于x軸的對(duì)稱變換，所得圖象的解析式為，若，則m的最大值為（）A. B.0 C.2 D.6【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)二次函數(shù)圖形的變換規(guī)律可得變換后的函數(shù)解析式為，再根據(jù)對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)問題可求出，，然后代入解一元一次不等式即可得．【詳解】由二次函數(shù)圖形的變換規(guī)律得：把二次函數(shù)的圖象作關(guān)于x軸的對(duì)稱變換，所得圖象的解析式為則與相同由對(duì)稱軸得：，解得當(dāng)時(shí)，由函數(shù)得；由函數(shù)得則，即將，代入得：整理得：解得則m的最大值為6故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（對(duì)稱性、與y軸的交點(diǎn)）、一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出b、c與a的關(guān)系等式是解題關(guān)鍵．二、填空題13.計(jì)算：_________．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)負(fù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．【詳解】．故答案為:6．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)有理數(shù)的減法計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練掌握計(jì)算法則．14.分解因式：________________．【答案】.【解析】【分析】首先提取公因式a，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可．【詳解】==．故答案為．15.如圖，將兩張對(duì)邊平行且相等的紙條交叉疊放在一起，則重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD_________菱形（是，或不是）．【答案】是【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)“兩張對(duì)邊平行且相等的紙條”得出，再根據(jù)平行四邊形的判定可得四邊形ABCD是平行四邊形，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，最后根據(jù)菱形的判定即可得．【詳解】如圖，過點(diǎn)B作，交DA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F由題意得：四邊形ABCD是平行四邊形和中，平行四邊形ABCD是菱形故答案為：是．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形與菱形的判定、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行四邊形與菱形的判定是解題關(guān)鍵．16.經(jīng)過人民路十字路口紅綠燈處兩輛汽車，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)，如果這兩種可能性大小相同，則至少有一輛向左轉(zhuǎn)的概率是________．【答案】【解析】【分析】可以采用列表法或樹狀圖求解．可以得到一共有4種情況，至少有一輛向左轉(zhuǎn)有3種情況，根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：由題意畫出“樹狀圖”如下：∵這兩輛汽車行駛方向共有4種可能的結(jié)果，其中至少有一輛向左轉(zhuǎn)有3種情況，∴至少有一輛向左轉(zhuǎn)的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法求概率．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解．17.如圖，在邊長(zhǎng)為3的正六邊形ABCDEF中，將四邊形ADEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到四邊形處，此時(shí)邊與對(duì)角線AC重疊，則圖中陰影部分的面積是___________．【答案】9【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)得出正六邊形的面積和的面積，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、線段的和差得出的長(zhǎng)，從而可得的面積，然后根據(jù)即可得．【詳解】六邊形ABCDEF是邊長(zhǎng)為3正六邊形其每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，，，如圖，連接BE，交AD于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)P，則點(diǎn)O為正六邊形的中心是等邊三角形，是等腰三角形，且由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，則故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的三線合一、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握正六邊形的性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18.已知函數(shù)與函數(shù)的部分圖像如圖所示，有以下結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，都隨x的增大而增大；②當(dāng)時(shí)，；③的圖像的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是2；④函數(shù)的最小值為2；則所有正確的結(jié)論是_________．【答案】②③④【解析】【分析】先補(bǔ)充完整兩個(gè)函數(shù)的圖象，再根據(jù)函數(shù)圖象的增減性、對(duì)稱性、交點(diǎn)問題可判斷結(jié)論①②③，然后根據(jù)完全平方公式、偶次方的非負(fù)性可判斷結(jié)論④．【詳解】當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象如下所示：則當(dāng)時(shí)，隨x的增大而減小；隨x的增大而增大，結(jié)論①錯(cuò)誤當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象位于函數(shù)的圖象的上方，則，結(jié)論②正確當(dāng)時(shí)，即的圖象位于第一象限的交點(diǎn)坐標(biāo)為由對(duì)稱性可知，的圖象位于第二象限的交點(diǎn)坐標(biāo)為因此，的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是，結(jié)論③正確又，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立即函數(shù)的最小值為2，結(jié)論④正確綜上，所有正確的結(jié)論是②③④故答案為：②③④．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合、完全平方公式、偶次方的非負(fù)性等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題19.計(jì)算：【答案】10．【解析】【分析】先計(jì)算零指數(shù)冪、絕對(duì)值運(yùn)算、算術(shù)平方根，再計(jì)算二次根式的乘法、去括號(hào)、有理數(shù)的乘方，然后計(jì)算二次根式的加減法即可得．【詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、絕對(duì)值運(yùn)算、算術(shù)平方根、二次根式的加減法與乘法等知識(shí)點(diǎn)，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20.解方程組：【答案】．【解析】【分析】利用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】①②得解得將代入②得解得則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了利用加減消元法解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵．21.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若方程的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根是a，b，求的值．【答案】（1）k>-1；（2）1【解析】【分析】（1）根據(jù)?>0列不等式求解即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出a+b、ab的值，然后代入所給代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解：（1）由題意得?=4+4k>0，∴k>-1；（2）∵a+b=-2，ab=-k，∴====1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判別式與根的關(guān)系，以及根與系數(shù)的關(guān)系，若x1，x2為方程的兩個(gè)根，則x1，x2與系數(shù)的關(guān)系式：，．22.在鎮(zhèn)村兩委及幫扶人大力扶持下，貧困戶周大叔與某公司簽定了農(nóng)產(chǎn)品銷售合同，并于今年在自家荒地種植了A，B，C，D四種不同品種的樹苗共300棵，其中C品種果樹苗的成活率為，幾個(gè)品種果樹樹苗種植情況及其成活情況分別繪制在下列圖①和圖②兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中．（1）種植B品種樹苗有多少棵；（2）請(qǐng)你將圖②的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）通過計(jì)算說明，哪個(gè)品種的果樹苗成活率最高?【答案】（1）種植B品種樹苗有棵；（2）補(bǔ)全圖形見解析；（3）C品種果樹苗的成活率最高．【解析】【分析】（1）由總量乘以B品種樹苗所占的百分比即可得到答案；（2）先計(jì)算出種樹苗種植的數(shù)量，得到成活的數(shù)量，補(bǔ)全圖形即可；（3）分別計(jì)算出三種樹苗的成活率，結(jié)合已知的種樹苗的成活率，從而可得答案．【詳解】解：（1）由題意得：種植B品種樹苗有：（棵）．（2）因?yàn)榉N樹苗種植了棵，所以成活棵，補(bǔ)全圖形如下：圖②（3）種樹苗的成活率為：種樹苗的成活率為：C品種果樹苗的成活率為，品種果樹苗的成活率為所以：C品種果樹苗的成活率最高．【點(diǎn)睛】本題考查的是從條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取有效的信息，同時(shí)考查了對(duì)信息的整理與計(jì)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23.如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)D在直徑AB上（D與A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，連接CB與圓O交于點(diǎn)F，在CD上取一點(diǎn)E，使得EF=EC．（1）求證：EF是圓O的切線；（2）若D是OA的中點(diǎn)，AB=4，求CF的長(zhǎng)．【答案】(1)見解析；(2)【解析】【分析】(1)連接OF和AF，證明∠GFE=∠AGD，進(jìn)而可證明∠OFE=90°后即可求解；(2)先由AB=CD=4，BD=3，在Rt△BCD中結(jié)合勾股定理求出BC，再證明△ABF∽△CBD，由對(duì)應(yīng)邊成比例求出BF的長(zhǎng)，最后用BC減去BF就是所求的CF的長(zhǎng)．【詳解】解：(1)連接OF和AF，設(shè)AF與DC相交于點(diǎn)G，如下圖所示：∵OA=OF，∴∠A=∠OFA，∵AB為圓O的直徑，∴∠AFB=∠AFC=90°，∴∠C+∠CGF=90°，∠GFE+∠EFC=90°又EC=EF，∴∠C=∠EFC，∴∠CGF=∠GFE,又∠CGF=∠AGD，∴∠GFE=∠AGD∴∠OFE=∠OFA+∠GFE=∠A+∠AGD=180°-∠ADG=180°-90°=90°，∴OF⊥EF，∴EF是圓O的切線．(2)如下圖所示，∵D是OA的中點(diǎn)，且AB=4，∴DO=1，BD=BO+DO=3，又AB=CD=4，∴在Rt△BCD中，BC2=BD2+CD2=32+42=52，∴BC=5，又∠BDC=∠BFA=90°，且∠B=∠B，∴△ABF∽△CBD，∴，代入數(shù)據(jù)后得：，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、圓的切線的判定定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握其定理及性質(zhì)是解決此類題的關(guān)鍵．24.南寧至玉林高速鐵路已于去年開工建設(shè)，玉林輛隧道是全線控制性隧道，首期打通共有土石方總量600千立方米，總需要時(shí)間y天，且完成首期工程限定時(shí)間不超過600天．設(shè)每天打通土石方x千立方米．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天挖掘土石方比原計(jì)劃多0.2千立方米，工期比原計(jì)劃提前了100天完成，求實(shí)際挖掘了多少天才能完成首期工程？【答案】（1）（0<x≤600）；（2）實(shí)際挖掘了500天才能完成首期工程【解析】【分析】（1）根據(jù)“工作時(shí)間=總工作量÷每天工作量”，即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工期比原計(jì)劃提前了100天列方程求解即可．【詳解】解：（1）∵共有土石方總量600千立方米，∴（0<x≤600）；（2）由題意得，解得x1=1，x2=（負(fù)值舍去），經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解1+0.2=1.2千立方米，600÷1.2=500天．答：實(shí)際挖掘了500天才能完成首期工程．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，以及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工期比原計(jì)劃提前了100天列出方程．25.如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，且．（1）求證：四邊形ABCD是正方形；（2）若H是AB上一點(diǎn)（H與A，B不重合），連接DH，將線段DH繞點(diǎn)H順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到線段HE，過點(diǎn)E分別作BC及AB的延長(zhǎng)線的垂線，垂足分別是F，G，設(shè)四邊形BGEF的面積為，以HB，BC為鄰邊的矩形面積為，且，當(dāng)時(shí)，求AH的長(zhǎng)；【答案】（1）證明見解析；（2）.【解析】【分析】（1）由題根據(jù)可得對(duì)角線相等且互相平分，可得四邊形ABCD是矩形，又因?yàn)樵谥校霉垂啥ɡ砟娑ɡ砜傻贸鰹榈妊苯侨切?，可得，所以也是等腰直角三角形，可得，所以得出四邊形ABCD是正方形；（2）根據(jù)題意，易證得，可得，設(shè)，則，，可得，則，令，即：，解方程即可得出的長(zhǎng).【詳解】解：（1）依題意可得：，四邊形為平行四邊形；又，四邊形為矩形；又在中，，且三邊滿足為等腰直角三角形；,,,,四邊形為正方形；即：四邊形為正方形.（2）由題可得：,，又，在與中設(shè)，則，可得：，，令，可得，解得：，（舍去）.即.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的判定以及與正方形相關(guān)的幾何證明.在證明正方形的時(shí)候必須先證明四邊形是矩形或者菱形，然后得出正方形；如果題中涉及到邊之間的關(guān)系是或倍的關(guān)系，則利用勾股定理逆定理驗(yàn)證是否是等腰直角三角形；如果遇到直角比較多的地方，注意觀察題中是否有一線三垂直，要積累和熟練應(yīng)用這個(gè)全等模型.26.已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C．（1）直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）將拋物線經(jīng)過向下平移，使得到的拋物線與x軸交于B，兩點(diǎn)（在B的右側(cè)），頂點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若，求的坐標(biāo)和拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)Q在x軸上，則在拋物線或上是否存在點(diǎn)P，使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】（1）A（-3，0），B（1，0），（0，3）；（2）B（3，0），y2=-x2+4x-3；（3）P的坐標(biāo)為（-2，3），（-1+，-3），（-1-，-3），（0，-3），（4，-3）．【解析】【分析】（1）令y=0