一元二次方程的解法(二)配方法-鞏固練習

一元二次方程的解法（二）配方法一鞏固練習A.3B.-3C. 3D.以上都不對)一元二次方程的解法（二）配方法一鞏固練習A.3B.-3C. 3D.以上都不對)D.(x+2)2=19D.y22x2D.(a-2)2-1D.(x+2)2=2【基礎練習】一、選擇題.用配方法解一元二次方程x2+4x-3=0時，原方程可變形為（A.（x+2）2=1B.（x+2）2=7C.（x+2）2=13TOC\o"1-5"\h\z.下列各式是完全平方式的是（ ）.2_ _ 2 21 1A.x7x7B.m4m4C.n-n—2 16.若x2+6x+R是一個完全平方式，則 m的值是（ ）.用配方法將二次三項式a2-4a+5變形，結果是（A.(a-2)2+1B.(a+2)2-1 C.(a+2)2+1.把方程x2+3=4x配方，得( )A.(x-2)2=7B.(x+2)2=21 C.(x-2)2=1.用配方法解方程x2+4x=10的根為( ).已知a2+b2-10a-6b+34=0,則沼的值為.三、解答題.用配方法解方程o14m-1=0' (2)-x2-x2314.已知a2+b2-4a+6b+13=0,求a+b的值.2 .2 215.已知a,b,c是△ABC的二邊，且abc6a8b10c50(1)求a,b,c的值；(2)判斷三角形的形狀.D.2-VicA.2土后B.-2土屈C.-2+VD.2-Vic二、填空題.(1)x2+4x+= (x+)2;(2)x2-6x+ = (x-)2;(3)x2+8x+=(x+)2..用配方法將方程x2-6x+7=0化為(x+m)2=n的形式為2 2.若x 6xm是一個完全平方式，則 m的值是..求代數(shù)式2x2-7x+2的最小值為..當x=時，代數(shù)式-x2-2x有最大值，其最大值為

【提高練習】一、選擇題一元二次方程【提高練習】一、選擇題一元二次方程x2-6x-5=0配方組可變形為（ ）A.（x-3）2=14B.（x-3）2=4 C.（x+3）2=142.用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（ ）_ 2 _ 2 __ _2 .一.A.x2x990化為（x1） 100B.2t7t40化為2 _ ____ 2 _ _2x8x90化為（x4） 25D.3x4x20化為(x+3)2=42,7 81t — —4 1622 10x3 9項式x2-ax+2a-3是一個完全平方式，則a=..已知f=#+及,有「后.則爐—5獷+/的值為.三、解答題.用配方法解方程.（1）解方程：x2-2x=4. （2）解方程：x2-6x-4=0.14.分解因式x44.15.當x,y取何值時，多項式x2+4x+4y2-4y+1取得最小值，并求出最小值.14.分解因式x44.15.當x,y取何值時，多項式x2+4x+4y2-4y+1取得最小值，并求出最小值.A.8B.6C.3D.2.不論x、y為何實數(shù)，代數(shù)式x2y22x4y7的值（）A.總小于2B.總不小于7C.為任何實數(shù) D.不能為負數(shù)5,已知（1+/+］）〔一+，、司=5,則的值等于（ ）A.4 B.-2 C.4 或-2 D.-4或2-J 1 _6,若t是一元二次方程"工+聞+白=0（口嗓°）的根，則判別式△=_犯0和完全平方式 M= ++）二的關系是（）A.A=MB.△>MC.△<MD.大小關系不能確定二、填空題. （1） x2- 4x+ = （） 2； （2） x2+px+=（） 2.3.把代數(shù)式x2-4x-5化為（x-m）2+k的形式，其中m,k為常數(shù)，貝U4m+k=.9,已知4x2-ax+1可變?yōu)椋?x-b）2的形式，貝Uab=..將一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2加的形式為,?所以方程的根為..把一元二次方程3x2-2x-3=0化成3（x+m）2=n的形式是;若多【基礎答案與解析】一、選擇題.【答案】B.【解析】x2+4x=3,x2+4x+4=7,(x+2)2=7..【答案】C;2TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"c 1 1 1\o"CurrentDocument"【解析】n2 -n — n - -2 16 4.【答案】C;【解析】 若x2+6x+m2是一個完全平方式，則m2=9，解得m=3；.【答案】A;【解析】a2-4a+5=a2-4a+22-22+5=(a-2)2+1;.【答案】C;【解析】方程x2+3=4x化為x2-4x=-3,x2-4x+22=-3+22,(x-2)2=1..【答案】B;【解析】方程x2+4x=10兩邊都加上22得x2+4x+22=10+22,x=-2±JT4二、填空題.【答案】(1)4;2; (2)9;3; (3)16;4.【解析】配方：加上一次項系數(shù)一半的平方..【答案】(x-3)2=2.【解析】移項，得x2-6x=-7,在方程兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方得，x2-6x+9=-7+9,(x-3)2=2..【答案】土3;【解析】m2329.m 3.33.【答案】--8;【解析】:2x2-7x+2=2(x2-—x)+2=2(x--)2-->--,「.最小值為--,2 4 8 8 8

11.【答案】-1,1【解析】-■-x2-2x=-(x2+2x)=-(x2+2x+1T)=-(x+1)2+1,x=-1時，代數(shù)式-x2-2x有最大值，其最大值為1;故答案為：-1,1.【解析】-3x2+5x+1=-3(x--)2+-^?<—,?6 12 1237??.最大值為3.1212.【答案】4.【解析】:a2+b2-10a-6b+34=0??.a2-10a+25+b2-6b+9=0-1?(a-5)2+(b-3)2=0,解得a=5,b=3,口===4三、解答題13.【答案與解析】(1)一二：一■?:一］二:x 2-4x-1=0x 2-4x+22=1+22TOC\o"1-5"\h\z(x-2) 2=5x-2= 5x1=2+5x2=2-、-5(2)-x21x23 3

2x2x6(x1x32(x(4)24)213(4)2493(4)249167x2 2.【答案與解析】解：..a2+b2—4a+6b+13=0,a2-4a+4+b2+6b+9=0,(a-2)2+(b+3)2=0,?a-2=0,b+3=0,.a=2,b=-3,?a+b=2-3=-1..【答案與解析】TOC\o"1-5"\h\z( 1 )由 a2b2c26a8b10c500 ,得(a3)2(b4)2(c5)2 0又(a3)20,(b4)20,(c5)20,a30,b40,c50,a3,b4,c5.c2?2l2 2 2 2⑵? 3 4 5即abc,

???AABC是以c為斜邊的直角三角形.【提高答案與解析】一、選擇題.【答案】A.【解析】x2-6x-5=0,x2-6x=5,x2-6x+9=5+9,(x-3)2=14,故選：A..【答案】C;【解析】選項C：x28x90配方后應為(x4)27..【答案】D;【解析】x2-6x=-4, x2-6x+9=-4+9,即得(x-3)2=5, n=-3,m=5,m+n=5-3=2.故選D..【答案】D;【解析】x2y22x4y7(x1)2(y2)222..【答案】A;【解析】原方程化簡為：(x2+y2)2-2(x2+y2)-8=0,解得x2+y2=-2或4,-2不符題意舍去.故選A..【答案】A.【解析】由t是方程的根得at2+bt+c=0,M=4a2t2+4abt+b2=4a(at2+bt)+b2=b2-4ac=△.故選A.二、填空題…一4 2 p2 p.【答案】(1)—；x—; (2) ；x1.9 3 4 2【解析】配方：加上一次項系數(shù)一半的平方.8.【答案】-1;【解析】x2-4x-5=x2—4x+4-4-5=(x-2)2-9,m=2,k=-9,4m+k=4>2-9=-1.9.【答案】【解析】9.【答案】【解析】【解析】方程兩邊都加上1的平方得（x-1）2=5,解得x=1J5.故答案為-1.4；4x2-ax+1=(2x-b)2化為4x2-ax+1=4x2-4bx+b2,-a 4ba4fa 4所以, 解得或b21 b1 b 1所以ab4..【答案】(x-1)2=5；1J5.（iyio.【答案】司工一一三一；2或6.A3f1in【解析】3x2-2x-3=0化成3先一_二—I3J32a3,2a3,a=2或6.(2015次連)解方程：x2-6x-4=0.(2)解：移項得x2-6x=4,配方得x2-6x+9=4+9,即(x-3)2=13,開方得x一3=±百五，,-x1=3+\,13,x2=3-V15..【答案與解析】x44(x2)22gx2g2222gx2g2(x22)2(2x)2(x22x2)(x22x2)..【