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運籌學作業(yè)2(清華版第二章部分習題)答案運籌學作業(yè)2(清華版第二章部分習題)答案運籌學作業(yè)2(清華版第二章部分習題)答案資料僅供參考文件編號：2022年4月運籌學作業(yè)2(清華版第二章部分習題)答案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：運籌學作業(yè)2（第二章部分習題）答案2．1題（P.77）寫出下列線性規(guī)劃問題的對偶問題：（1）；解：根據(jù)原—對偶關系表，可得原問題的對偶規(guī)劃問題為：（2）解：根據(jù)原—對偶關系表，可得原問題的對偶規(guī)劃問題為：2．2判斷下列說法是否正確，為什么？如果線性規(guī)劃的原問題存在可行解，則其對偶問題也一定存在可行解；答：錯。因為：若線性規(guī)劃的原問題存在可行解，且其對偶問題有可行解，則原問題和可行問題都將有最優(yōu)解。但，現(xiàn)實中肯定有一些問題是無最優(yōu)解的，故本題說法不對。例如原問題有可行解，但其對偶問題無可行解。如果線性規(guī)劃的對偶問題無可行解，則原問題也一定無可行解；答：錯，如（1）中的例子。在互為對偶的一對原問題與對偶問題中，不管原問題是求極大或求極小，原問題可行解的目標函數(shù)值一定不超過其對偶問題可行解的目標函數(shù)值。答：錯。正確說法是：在互為對偶的一對原問題與對偶問題中，求極大的問題可行解的目標函數(shù)值一定不超過求極小的問題可行解的目標函數(shù)值。任何線性規(guī)劃問題具有唯一的對偶問題。答：正確。2．5給出線性規(guī)劃問題寫出其對偶問題；（2）利用對偶問題性質(zhì)證明原問題目標函數(shù)值解：（1）原問題的對偶問題為：（2）取，既，經(jīng)驗證，是對偶問題的一個可行解，并且。由對偶問題的性質(zhì)可得2．9用對偶單純形法求解下列線性規(guī)劃問題：（2）,解：先將原問題進行標準形化：選為基變量，并將問題化為：列表計算如下：-5-2-4000-3-1-210-40-6[-3]-501-10-5-2-4000[-1]0-1/31-1/3-2/3-2215/30-1/310/3-10-2/30-2/3-5101/3-11/32/3-20

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