2022年四川省巴中市普通高校對口單招數(shù)學第一輪測試卷(含答案)

2022年四川省巴中市普通高校對口單招數(shù)學第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.設函數(shù)f(x)=x2+1，則f(x)是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

2.A.B.C.D.

3.5人排成一排，甲必須在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.12

4.l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1//l3

B.l1丄l2，l2//l3,l1丄l3

C.l1//l2//l3,l1,l2，l3共面

D.l1，l2，l3共點l1，l2，l3共面

5.函數(shù)y=1/2x2-lnx的單調遞減區(qū)間為（）.A.(-1,1]B.(0，1]C.[1，+∞)D.(0,+∞)

6.函數(shù)y=-(x-2)|x|的遞增區(qū)間是（）A.[0,1]B.(-∞,l)C.(l,+∞)D.[0，1)和（2，+∞)

7.函數(shù)在（-，3）上單調遞增，則a的取值范圍是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-8

8.圓（x+1)2+y2=2的圓心到直線y=x+3的距離為()A.1

B.2

C.

D.

9.設一直線過點（2，3）且它在坐標軸上的截距和為10，則直線方程為（）A.

B.

C.

D.

10.A.B.C.

二、填空題(5題)11.設f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x≤0時，f(x)=2x2-x，則f⑴=______.

12.如圖是一個程序框圖，若輸入x的值為8,則輸出的k的值為_________.

13.在等比數(shù)列{an}中,a5

=4，a7

=6，則a9

=

。

14.

15.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

三、計算題(5題)16.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

17.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

18.有語文書3本，數(shù)學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

19.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

20.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

四、證明題(2題)21.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

22.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

五、簡答題(2題)23.以點（0，3）為頂點，以y軸為對稱軸的拋物線的準線與雙曲線3x2-y2+12=0的一條準線重合，求拋物線的方程。

24.在ABC中，AC丄BC，ABC=45°，D是BC上的點且ADC=60°，BD=20，求AC的長

六、綜合題(2題)25.

26.

(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標軸相切的圓的標準方程.

參考答案

1.B由題可知，f（x）=f（-x），所以函數(shù)是偶函數(shù)。

2.C

3.C

4.B判斷直線與直線，直線與平面的位置關系.A項還有異面或者相交，C、D不一定.

5.B函數(shù)的單調性.∵y=1/2x2-Inx,∴y=x-1/x，由:y'＜0,解得-1≤x≤1，又x＞0,∴0＜x≤1.

6.A

7.A

8.C點到直線的距離公式.圓(x+1)2+y2=2的圓心坐標為(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,則圓心到直線的距離d=

9.D

10.A

11.-3.函數(shù)的奇偶性的應用.∵f(x)是定義在只上的奇函數(shù)，且x≤0時，f(x)-2x2-x,f(1)==-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.

12.4程序框圖的運算.執(zhí)行循環(huán)如下：x=2×8+1=17，k=1;x=2×17+1=35，k=2時；x=2×35+1=71，k=3時；x=2×71+1=143＞115，k=4,此時滿足條件.故輸出k的值為4.

13.

14.-1/2

15.等腰或者直角三角形，

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

∴PD//平面ACE.

23.由題意可設所求拋物線的方程為準線方程為則y=-3代入得：p=12所求拋物線方程為x2=24（y-3）

24.在指數(shù)△ABC中，∠ABC=45°，AC=BC在直角△ADC中，∠ADC=60°，CD=ACCD=BC-BD，BD=20則，則

25.

26.解：(1)斜率k=5/3，設直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(0,-8/3)，所以m=8，直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設圓心為C(a,b),圓與兩坐標軸相切，故a=±b又圓心在直線5x-3y-8=0上，將a=